摘要：為降低建筑能耗影響因素間復(fù)雜相關(guān)性對模型性能的影響，建立了一種基于KPCA-WLSSVM的建筑能耗預(yù)測模型。利用核主元分析（KPCA）對輸入變量進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，消除變量之間的相關(guān)性，簡化模型結(jié)構(gòu)；進(jìn)一步采用加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)（WLSSVM）方法建立建筑能耗預(yù)測模型，同時(shí)結(jié)合一種新型混沌粒子群-模擬退火混合優(yōu)化（CPSO-SA）算法對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高模型的預(yù)測性能及泛化能力。通過將KPCA-WLSSVM模型方法應(yīng)用于某辦公建筑能耗的預(yù)測中，并與WLSSVM、LSSVM及RBFNN模型相比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，KPCA-WLSSVM模型方法能有效提高建筑能耗預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：建筑能耗；預(yù)測；核主元分析；支持向量機(jī)

中圖分類號：TU831 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-4764（2015）05-0109-07

Abstract：The correlations among the building energy consumption factors can corrupt the prediction model’s performance， and get undesirable results. A prediction model based on KPCA-WLSSVM is proposed to forecast building energy consumption. The kernel principal component analysis （KPCA） method could not only solve the linear correlation of the input and compress data but also simplify the model structure. A novel hybrid chaos particle swarm optimization simulated annealing （CPSO-SA） algorithm is applied to optimize WLSSVM parameters to improve learning performance and generalization ability of the model. Furthermore， the KPCA-WLSSVM model is applied to the energy consumption prediction for an office building， and the results show that the KPCA-WLSSVM has better accuracy compared with WLSSVM model， LSSVM model and RBF neural network model. and the KPCA-WLSSVM is effective for building energy consumption prediction.

Key words：energy consumption of building； forecasting； kernel principal component analysis； support vector machines

隨著建筑能耗在能源消耗中所占比重的快速增長，建筑節(jié)能受到越來越多的關(guān)注，準(zhǔn)確有效地預(yù)測建筑能耗是開展節(jié)能評估工作的重要基礎(chǔ)，也是進(jìn)行建筑節(jié)能優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。由于建筑能耗系統(tǒng)涉及到機(jī)理復(fù)雜的熱濕傳遞過程，是一個典型的多變量、非線性、強(qiáng)耦合和多擾動的復(fù)雜系統(tǒng)，采用機(jī)理方法建立建筑能耗預(yù)測模型十分困難。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于對非線性函數(shù)具有很強(qiáng)的擬合和逼近能力，作為一種有效的非線性建模方法，目前已有許多學(xué)者將其成功應(yīng)用于建筑能耗預(yù)測領(lǐng)域[1-4]。但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，易產(chǎn)生過學(xué)習(xí)導(dǎo)致泛化能力下降，另外還存在諸如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定和過分依賴大樣本學(xué)習(xí)等缺陷，因而在建筑能耗預(yù)測領(lǐng)域還難以大范圍推廣。

支持向量機(jī)（Support Vector Machines， SVM）是Vapnik等[5-6]基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論提出的一種新的有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法。支持向量機(jī)利用結(jié)構(gòu)最小化原理來提高其泛化能力，較好地解決了小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小等實(shí)際問題，目前已成為建筑能耗預(yù)測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[7-8]。最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machines， LS-SVM） 是標(biāo)準(zhǔn)SVM的擴(kuò)展，LS-SVM模型在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中選取了誤差（松弛變量）二范數(shù)的形式，將SVM中需要求解的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解問題，從而降低了計(jì)算復(fù)雜度，有效提高了學(xué)習(xí)速度，較好地解決了大樣本數(shù)據(jù)情況下SVM計(jì)算復(fù)雜的問題[9]。文獻(xiàn)[10-12]基于LSSVM回歸方法建立了建筑能耗預(yù)測模型，并獲得了較好的預(yù)測結(jié)果。針對LSSVM算法魯棒性能欠佳的問題，Suykens等[13]提出了加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)算法（Weighted Least Squares Support Vector Machines， WLSSVM）。WLSSVM在建模過程中依據(jù)訓(xùn)練樣本的重要性分別賦予其不同權(quán)重，從而克服了奇異點(diǎn)對LSSVM魯棒性能的影響。文獻(xiàn)[14]基于該算法建立了建筑能耗預(yù)測模型。盡管支持向量機(jī)回歸方法能夠有效處理高維數(shù)、非線性數(shù)據(jù)建模問題，但是建筑能耗受到氣候條件、建筑特征參數(shù)、圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能、室內(nèi)熱擾、新風(fēng)負(fù)荷、室內(nèi)環(huán)境參數(shù)、空調(diào)運(yùn)行模式等眾多因素的影響，且各影響因素之間嚴(yán)重相關(guān)，不可避免存在一定的噪聲和冗余信息，在建模過程中會降低精度，增加計(jì)算復(fù)雜度[15-16]。因此，有必要對能耗建模樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮和特征提取，通過降維處理來去除樣本數(shù)據(jù)集合中的冗余信息以及消除噪聲，以提高模型的預(yù)測精度和泛化能力。核主元分析法（KPCA）作為一種數(shù)據(jù)壓縮和特征提取的非線性技術(shù)，已在數(shù)據(jù)處理中的到了廣泛應(yīng)用[17-18]。KPCA采用核函數(shù)的方法，把過程數(shù)據(jù)或變量組成的原始數(shù)據(jù)空間映射到高維特征空間，在高維特征空間使用線性PCA方法來尋找主成分。特征空間中的主元變量則保留原始變量的特征信息而消去冗余信息，它是解決數(shù)據(jù)相關(guān)問題，提高模型運(yùn)算速度的重要工具。

為了提高建筑能耗預(yù)測模型的精度和可靠性，筆者提出了一種基于KPCA和WLSSVM的建筑能耗預(yù)測方法。首先采用KPCA方法對輸入變量進(jìn)行特征提取，有效消除變量之間的相關(guān)性，降低輸入變量的維數(shù)；將通過特征提取后的數(shù)據(jù)集作為輸入變量建立WLSSVM建筑能耗模型；考慮到LSSVM的正則化參數(shù)和核寬參數(shù)對模型擬合精度和泛化能力都有較大影響，利用混沌粒子群-模擬退火混合優(yōu)化（CPSO-SA）算法對LSSVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，從而建立起具有較高預(yù)測精度和泛化能力的建筑能耗預(yù)測模型?；贒EST仿真平臺的模擬數(shù)據(jù)，對南方地區(qū)某辦公建筑的能耗進(jìn)行預(yù)測，并與WLSSVM、LSSVM和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的性能進(jìn)行比較，結(jié)果表明，KPCA-WLSSVM預(yù)測模型的性能優(yōu)于另外3種預(yù)測模型。

1 KPCA-WLSSVM模型算法

1.1 核主元分析

2 基于KPCA-WLSSVM建筑能耗預(yù)測

2.1 建筑能耗影響因素分析

建筑能耗系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，影響建筑能耗的因素眾多，主要分為4大類[12、15-16]：外部氣候條件、圍護(hù)結(jié)構(gòu)、設(shè)備因素以及建筑運(yùn)行管理模式。外部氣候條件是影響建筑能耗的“自然”因素，包括溫度、濕度、日照及風(fēng)速等參數(shù)，它們能夠直接影響熱量通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳遞，進(jìn)而對建筑能耗產(chǎn)生影響；圍護(hù)結(jié)構(gòu)可以看作是影響建筑能耗的“人為”因素，包括了反映建筑熱工性能的圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)、遮陽率等參數(shù)和反映建筑體形特征的體形系數(shù)、建筑面積、朝向、窗墻比等參數(shù)，這類因素可以通過改善建筑本身的熱工性能及相關(guān)參數(shù)對建筑能耗起到積極作用；設(shè)備因素包括照度標(biāo)準(zhǔn)、燈具類型、設(shè)備功率等參數(shù)，這些參數(shù)取決于建筑的使用功能；建筑運(yùn)行管理模式也是影響建筑能耗的重要因素之一，它包括了通風(fēng)次數(shù)、人員密度、設(shè)備運(yùn)行時(shí)間、新風(fēng)指標(biāo)等參數(shù)。

2.2 建模步驟

由于建筑能耗與眾多能耗影響因素之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，在建模過程中會增加計(jì)算復(fù)雜度，降低建模精度。因此，有必要通過降維處理去除樣本數(shù)據(jù)集合中的冗余信息以及消除噪聲，以提高模型的預(yù)測精度和泛化能力。筆者提出的KPCA-WLSSVM的建筑能耗預(yù)測模型首先利用KPCA提取能耗因子的非線性特征，消除數(shù)據(jù)冗余并降低模型輸入維數(shù)，然后采用WLSSVM方法建立能耗預(yù)測模型。模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

同時(shí)，為減少試驗(yàn)次數(shù)，并保證試驗(yàn)的全面性，采用正交試驗(yàn)方法獲取數(shù)據(jù)樣本集。DEST中影響因素的取值，采用事先設(shè)定好的水平值，每個因素選取4個水平值，選用L64（421）正交表進(jìn)行試驗(yàn)計(jì)算，建筑物能耗的基準(zhǔn)值采用動態(tài)負(fù)荷計(jì)算軟件DEST-C的計(jì)算值。為獲得較為理想的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，選用4組正交試驗(yàn)，并且每組正交試驗(yàn)中每個因素選取不同的水平值，經(jīng)過DEST-C動態(tài)計(jì)算，獲得建筑物全年能耗結(jié)果。經(jīng)DEST-C計(jì)算獲256組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，隨機(jī)取其中的3/4作為訓(xùn)練樣本，余下的1/4作為測試樣本驗(yàn)證模型的預(yù)測性能。

2.3.3 模型訓(xùn)練

通過KPCA計(jì)算，取主元個數(shù)為8個，此時(shí)累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)超過90%。碎石圖如圖3所示。另外，核參數(shù)和正則化參數(shù)是WLSSVM性能的重要影響因素，不同的參數(shù)組合將得到不同的學(xué)習(xí)性能和泛化性能。為避免主觀經(jīng)驗(yàn)選取的盲目性，采用CPSO-SA算法對模型的兩個參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，優(yōu)化后的參數(shù)分別為C=326.7、σ=0.86，滿足預(yù)測模型對精度的要求，建筑能耗模型訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示，擬合值和期望值基本吻合。

2.3.4 結(jié)果與分析

為比較分析組合模型的預(yù)測效果，同時(shí)建立了LSSVM、WLSSVM和RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對建筑能耗進(jìn)行預(yù)測。通過MATLAB平臺實(shí)現(xiàn)上述4種預(yù)測模型對建筑能耗進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值和實(shí)際值的對比如圖5所示。從圖中可以知道，4種模型的預(yù)測結(jié)果大都能夠反映能耗的變化，但有個別樣本點(diǎn)偏差較大，組合模型的預(yù)測值和期望值基本重合，相比于單一的LSSVM、WLSSVM和RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，組合預(yù)測模型的預(yù)測效果較好。

為了從整體上評價(jià)4種預(yù)測模型的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，按式（21）、（22）及（23）對上述4種模型進(jìn)行評價(jià)，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM方法預(yù)測雖然具有很高的訓(xùn)練精度，但是當(dāng)其用于預(yù)測時(shí)，誤差較大，泛化性能差，預(yù)測效果不理想；采用WLSSVM進(jìn)行預(yù)測，由于該方法對每個樣本進(jìn)行了加權(quán)處理，有效消除了顯著誤差的影響，具有較好的預(yù)測精度，其平均預(yù)測誤差和均方根誤差比LSSVM有所降低，但預(yù)測效果仍有待提高；KPCA-WLSSVM方法首先采用KPCA對能耗樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮和特征提取，去除樣本數(shù)據(jù)中的冗余信息以及消除噪聲，使得WLSSVM模型的預(yù)測效果得到了很大的改善，最大相對誤差絕對值從7.81%降到2.81%，相對誤差絕對值平均值從1.13%降低到0.89%，這表明組合模型具有更高的預(yù)測精度和預(yù)測穩(wěn)定性，泛化能力得到顯著提高。通過對比分析模型的性能指標(biāo)，結(jié)果表明KPCA-WLSSVM模型具有更好的預(yù)測效果，是一種有效、可行的建筑能耗預(yù)測方法。

3 結(jié) 論

通過4個模型的預(yù)測結(jié)果及性能評價(jià)指標(biāo)的比較可以看出，基于KPCA-WLSSVM能耗預(yù)測模型的預(yù)測效果要優(yōu)于其他3種模型，表明了KPCA- WLSSVM模型在建筑能耗預(yù)測中的有效性和優(yōu)越性。主要結(jié)論為：

1）核主元分析能夠消除建筑能耗影響因素間的冗余性和共線性，正確提取輸入樣本的特征信息，簡化模型的輸入樣本。

2）WLSSVM充分考慮了各樣本對建模的影響，有效地賦予各樣本合適的權(quán)值，優(yōu)化了LSSVM模型，使得模型具有良好的非線性處理能力。

3）采用CPSO-SA優(yōu)化算法對模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，避免了經(jīng)驗(yàn)選擇的缺陷，在此基礎(chǔ)上建立的建筑能耗預(yù)測模型具有更好的學(xué)習(xí)精度和推廣應(yīng)用能力。

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（編輯 胡英奎）