圖形推理是根據(jù)幾個圖形歸納出一般的規(guī)律，或根據(jù)已有的知識推出新的結(jié)論的思維活動.它反映了解題者排除表面信息的干擾，通過分析、綜合、比較、抽象、概括和具體化等思維活動，找到事物之間規(guī)律的能力.圖形推理題，不僅考驗(yàn)?zāi)愕难哿?，更考?yàn)?zāi)愕闹巧蹋囈辉嚢?

1.找出這個排列方式中的邏輯關(guān)系，確定問號處應(yīng)該是哪個字母.

2.問號處的邏輯數(shù)值是多少？

3.根據(jù)規(guī)律，問號處應(yīng)該選擇哪一個選項(xiàng)？

4.請從所給的四個選項(xiàng)中，選擇最合適的一個，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律.

A.δ B.日 C.ω D.田

5. 仔細(xì)看圖，根據(jù)圖中每一行的排列規(guī)律，選擇合適的圖形填到問號處.

6.在這個序列中，接下來的圖形是哪一個？

7.按照邏輯規(guī)律，問號處的圖形應(yīng)該選哪一個？

8.以下圖框是按照一定的邏輯排列的，你能找出問號部分應(yīng)該填入的數(shù)字么？

答案

1.V

解答：這種排列是根據(jù)字母表中字母的順序而定的，“拐彎之處”的字母是由指向字母的鉛筆數(shù)引出的.字母L前進(jìn)一步到了字母M，但字母M跳了兩步，前進(jìn)到了字母O，因?yàn)橛袃芍сU筆指向字母O.同理，字母O前進(jìn)三步到了字母R，字母R則前進(jìn)四步到字母V.

2.1009315742

解答：表格第1行陰影方格前面的空白方格個數(shù)對應(yīng)數(shù)列的第1個數(shù)，第2行陰影方格后面的空白方格個數(shù)對應(yīng)數(shù)列的第2個數(shù)；第3行計算陰影方格前面空白方格的數(shù)量，第4行計算陰影方格后面空白方格的數(shù)量，依此類推.

3.C

解答：思路一：考慮對應(yīng)漢字之間的聯(lián)系：杰——貢，深——紅，述——？觀察發(fā)現(xiàn)，“杰”與“貢”都是上下結(jié)構(gòu)，“深”與“紅”都是左右結(jié)構(gòu)，因此與“述”對應(yīng)的應(yīng)是半包圍結(jié)構(gòu)，因此是“式”.

思路二：考慮第一組三個漢字之間的聯(lián)系：“杰”“深”“述”都有一個相同的組成部分——“木”，第二組的“貢”與“紅”都有一個相同的組成部分——“工”，因此選“式”.

4.B

解答：根據(jù)九宮格的橫行推理路線可知，第一行的封閉面的個數(shù)依次是2、3、0，這三個數(shù)字滿足2+3+0=5；第二行的封閉面的個數(shù)依次是1、2、2，仍然滿足1+2+2=5.即每一行封閉面的個數(shù)相加都是5.那么第三行封閉面的個數(shù)仍然是1+2+？=5，正確答案是B.

5.D

解答：圖形疊加中的去同存異.每一行的第一個圖與第二個圖疊加后，把相同部分去掉，不同部分留下作為第三個圖.

6.B

解答：4個圖均為對稱圖形，只取圖形其中的一半，不難發(fā)現(xiàn)，從圖1-4的一半分別是字母A，B，C，D順時針旋轉(zhuǎn)180°，依照這個規(guī)律，我們可以推出答案項(xiàng)應(yīng)該也是取圖形的一半，形成的那一半的圖形按照字母順序排下去是E順時針旋轉(zhuǎn)180°.

7.D

解答：第一套圖的圖1是由4條直線構(gòu)成的圖形.同理：圖2是3條直線，圖1是兩條直線；第二套圖的圖1是由5條直線構(gòu)成的圖形，圖2是4條直線，那么答案項(xiàng)應(yīng)該是3條直線.符合這一規(guī)律的只有D.

8.4

解答：不同的數(shù)字代表疊加在一起的四邊形的個數(shù).

初中數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練參考答案

1.D；2.B；3.D；4.C；5.2011；6.-1；

7.-（x+1）（x≠±1）；8.4 - π；

9.（4，8）或（-12，-8）；

10.（1）圖略，連接OE、OF，

∵由切線的性質(zhì)可得OE=OF=⊙O的半徑，且∠OEC=∠OFC=∠C=90°，

∴OECF是正方形，OE=CE.

∵OE∥BC，△ABC為等腰直角三角形，

∴∠AOE=∠ABC=45°，

∴△AEO為等腰直角三角形，

∵OE=CE，AE=OE，∴AE=CE；

（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OF=CF=r，BC=2r，解得OB= r，BH=（ -1）r

∵OE∥DB，OE=OH，

∴△OEH∽△BDH，∴ =

∴BD =BH=（ -1）r

CD=BC+DB=（ +1）r

tan∠DEC= = = +1.

11.（1）AB=9，OC=9.

（2）圖略，∵ED∥BC，∴△AED∽△ABC，

∴ =（ ）2，即： =（ ）2，

得：s= m2（0

（3）∵S△ACE= AE·OC= m×9= m，

∴S△CDE=S△ACE-S△ADE

= m- m2=- （m- ）2+ .

∵0

∴當(dāng)m= 時，S△CDE取得最大值，最大值為 ，此時，BE=AB-AE=9- = .

記⊙E與BC相切于點(diǎn)M，連接EM，則EM⊥BC，設(shè)⊙E的半徑為r.

在Rt△BOC中，BC= =3 ，

∵∠OBC=∠MBE，∠COB=∠EMB=90°，

∴△BOC∽△BME，∴ = ，

∴ = ，∴r= .

∴所求⊙E的面積為：

π（ ）2= π.