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        救命的數(shù)學(xué)

        2015-04-29 00:00:00蔣愛紅張小平
        中學(xué)生百科·悅青春 2015年12期

        英國著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家羅素在《我為什么而活著》 一文中,針對這個人類永恒的哲學(xué)命題,坦然地闡述了支撐他生命的三個理由:對愛情的渴望、對知識的追求和對人類苦難的憐憫。在談到對知識的追求時,他寫道:“我要充滿激情地認(rèn)知,探究人類的心靈世界,揭示星空如此燦爛的奧秘,領(lǐng)悟畢達(dá)哥拉斯所景仰的學(xué)說,求索數(shù)學(xué)主宰萬物流變的力量?!痹凇读_素自傳》中,他再一次將數(shù)學(xué)與生命的意義聯(lián)系到一塊:“有一條小路,穿過田野,通往新南蓋特。我經(jīng)常獨自一人到那里觀看夕陽,并想到自殺。然而,我終于不曾自殺,因為我想更多地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)?!彼哉f,數(shù)學(xué)滋潤了羅素的生命,而很多人并不知道的是,數(shù)學(xué)也曾拯救過另外一個人的生命。

        19世紀(jì)中期,德國有一位商業(yè)巨賈,名字叫倮羅·沃爾夫斯凱爾。他的家族顯赫。他本人非常迷戀數(shù)學(xué),有一群數(shù)學(xué)家朋友。在大學(xué)的時候,他最癡迷的學(xué)科是數(shù)論專業(yè),他專心研究過這個領(lǐng)域里的很多有趣的問題,尤其對于證明費馬大定理情有獨鐘。成為一個數(shù)學(xué)家,是他曾經(jīng)的夢想。

        沃爾夫斯凱爾大學(xué)畢業(yè)后,在家族企業(yè)里做了一名白領(lǐng),但仍然關(guān)注著數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的信息動態(tài)。后來,由于戀愛失敗,他倍感沮喪,決定自殺。為此,他像數(shù)學(xué)家一樣,思考著自殺過程中的每一個細(xì)節(jié),制訂了一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖詺⒂媱?,決定處理完所有的商業(yè)事務(wù)后,待到午夜鐘聲響起,就結(jié)束自己的生命。在這一天,他寫下了遺囑,又給有關(guān)的親朋好友寫了幾封信件。這時離午夜時分還有一段時間,他現(xiàn)在唯一想做的是用閱讀數(shù)學(xué)文章來消磨掉這最后的生命時光。他隨手在書架上取了一本數(shù)學(xué)期刊,翻開后,恰好發(fā)現(xiàn)里面有討論費馬大定理的文章,其中有一篇是大名鼎鼎的德國數(shù)學(xué)家?guī)炷瑺枌懡o法國數(shù)學(xué)家劉維爾的一封信。

        那是1847年的一天,法國科學(xué)院正在召開一次數(shù)學(xué)研討會。數(shù)學(xué)家拉梅和柯西先后宣布,他們各自完成了對費馬大定理的證明,不久就會將完整的論文交付給科學(xué)院的刊物發(fā)表。一個星期后,庫默爾寫了這封信。根據(jù)他們兩個人所透露出的證明細(xì)節(jié),庫默爾洞察到他們的證明都犯了同一個邏輯錯誤,并敏銳地指出,這兩個法國人正在走向一條布滿邏輯陷阱的死胡同。庫默爾的這封信使得拉梅開始反思自己的工作。但是,柯西卻沒有認(rèn)識到問題的嚴(yán)重性,他撰寫了一篇與庫默爾商榷的文童也登載在同一期的數(shù)學(xué)期刊上。

        這些東西立刻引起了沃爾夫斯凱爾的極大興趣,他竟然全神貫注地研讀起來。認(rèn)真的閱讀,使得沃爾夫斯凱爾發(fā)現(xiàn)了庫默爾的論述中也出現(xiàn)了一處邏輯漏洞,他提出的一個命題缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。沃爾夫斯凱爾認(rèn)為,如果這個命題是錯誤的,說明拉梅和柯西的證明方法是有價值的,費馬大定理的證明將露出曙光。如果這個命題是正確的,必須得有一個補充證明,用充分的理由說服拉梅和柯西。

        扎實的數(shù)學(xué)素養(yǎng)使沃爾夫斯凱爾變得自信,他認(rèn)為自己能夠很快解決這個問題。于是,他靜靜地坐在桌前,聚精會神地研究起這個數(shù)學(xué)問題來。他當(dāng)然傾向于庫默爾命題的合理性。黎明時分,他果然為庫默爾的命題做出了一個正確的證明。給一個偉大的數(shù)學(xué)家彌補了一個邏輯漏洞,令他倍感喜悅。就是在這個瞬間,數(shù)學(xué)讓沃爾夫斯凱爾重新認(rèn)識到了生命的價值。能夠為研究費馬大定理盡些許綿薄,為什么還要自殺呢?再說,這時也錯過了他自己所制訂的自殺時刻。

        為了報答費馬大定理給予他的第二次生命,沃爾夫斯凱爾慎重訂立了一份遺囑,用十萬馬克設(shè)立了沃爾夫斯凱爾獎,由哥廷根皇家科學(xué)協(xié)會負(fù)責(zé)管理,獎給第一個證明費馬大定理的人,有效期為100年。1908年6月27日,哥廷根皇家科學(xué)協(xié)會向全世界公布了沃爾夫斯凱爾獎的獲獎條件,幾乎所有的世界著名數(shù)學(xué)雜志都刊登了這個消息。很快,像雪片一樣多的論文紛紛寄到了哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)研究所,使得費馬大定理成為數(shù)學(xué)歷史上參與證明人數(shù)最多的數(shù)學(xué)猜想。不過,直到20世紀(jì)末,英國數(shù)學(xué)家懷爾斯才最終證明了費馬大定理,獲得了沃爾夫斯凱爾獎。

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