估測(cè)教學(xué)，雖然從新課程改革開(kāi)始就已經(jīng)逐步得到了重視，但不少教師仍然困惑較多。因?yàn)闊o(wú)論是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還是各個(gè)版本的教師教學(xué)用書，有關(guān)數(shù)學(xué)估測(cè)教學(xué)的內(nèi)容太少，教師對(duì)估測(cè)的教學(xué)目標(biāo)是什么，要達(dá)到一個(gè)什么樣的水準(zhǔn)，估測(cè)教學(xué)內(nèi)容有哪些，如何評(píng)價(jià)等等都不甚了然。有些教師根本不知道什么是估測(cè)，更不要談如何組織估測(cè)教學(xué)了。為此，筆者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估測(cè)教學(xué)進(jìn)行了近兩年的研究，探索了一些較為可行的路徑，也進(jìn)行了相關(guān)的思考。

一、明確估測(cè)教學(xué)目標(biāo)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為估測(cè)學(xué)習(xí)指明方向

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）總目標(biāo)以及學(xué)段目標(biāo)的結(jié)構(gòu)和要求，我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估測(cè)的目標(biāo)作了以下規(guī)定：

第一，在具體的生活情景中認(rèn)識(shí)各種測(cè)量單位，形成計(jì)量單位的表象;讓學(xué)生通過(guò)多種形式的活動(dòng)體驗(yàn)1米、1分米、1厘米、1千米、1克、1千克、1噸、1升、1毫升、1平方米、1平方分米、1平方厘米、1公頃、1立方米、1立方分米、1立方厘米等等，認(rèn)識(shí)這些計(jì)量單位，在頭腦中形成一定的量感，如質(zhì)量感、長(zhǎng)度感、面積感、體積感等等。

第二，通過(guò)估測(cè)和精確測(cè)量生活中的常見(jiàn)物體，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的量感，同時(shí)讓學(xué)生建立參照物，為估測(cè)作好準(zhǔn)備。

第三，了解身體尺，記住身體尺的大小，學(xué)會(huì)用身體尺估測(cè)物體的長(zhǎng)短。

第四，參與估測(cè)綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用估測(cè)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的估測(cè)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、細(xì)心研讀教材，梳理估測(cè)策略，使估測(cè)學(xué)習(xí)有徑可循

常見(jiàn)的估測(cè)方法和策略一般有單位迭代、參照點(diǎn)、在估計(jì)前對(duì)估計(jì)物進(jìn)行心理轉(zhuǎn)換、公式法等等，這些估測(cè)方法和策略并不是憑空臆造出來(lái)的，如果我們細(xì)細(xì)研討現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。以蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書和新修訂的蘇教版義務(wù)教育教科書為例，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，估測(cè)的策略基本是以兩種形式出現(xiàn)的，一種是隱性形式，一種是顯性形式。隱性形式，即表面上看起來(lái)為了學(xué)習(xí)一種知識(shí)，細(xì)細(xì)品味，也暗含了估測(cè)的策略和方法。顯性形式，就是直接教育學(xué)生如何估測(cè)，使用何種工具、何種方法。

1.隱性的估測(cè)方法與策略

案例1：厘米和米（修訂的蘇教版義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊(cè)第八單元）

教材安排讓學(xué)生用手指比劃1厘米的長(zhǎng)短，再讓他們找出身邊長(zhǎng)度大約是1厘米的物體，目的之一就是幫助學(xué)生建立清晰的1厘米的表象，同時(shí)也滲透了單位迭代的估測(cè)方法和策略。當(dāng)學(xué)生知道了哪些物體的長(zhǎng)度大約是1厘米時(shí)，他們?cè)诮窈蟮墓罍y(cè)中，特別是估測(cè)比較短的物品時(shí)，可能就會(huì)使用這些物品去估測(cè)，如使用食指的寬去估測(cè)，而食指的寬大約是1厘米，相當(dāng)于使用1厘米這個(gè)單位來(lái)估測(cè)，這其實(shí)就是一種單位迭代的方法。

案例2：長(zhǎng)方形和正方形面積（蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)下冊(cè)第九單元）

教材安排學(xué)生用數(shù)學(xué)課本和文具盒測(cè)量桌面大小，通過(guò)使用不同的物品來(lái)測(cè)量桌面的大小，得到不同的答案，從而引出要統(tǒng)一單位這個(gè)顯性的目標(biāo)。從另一方面思考，這何嘗不是一種估測(cè)方法和策略的滲透呢？教材中學(xué)生用課本封面、文具盒蓋測(cè)量課桌面的大小，其實(shí)就是把課本封面、文具盒蓋的大小看作參照點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生通過(guò)后面的學(xué)習(xí)，知道了一本書封面的面積，知道了文具盒蓋的面積，他們自然就能夠估測(cè)出課桌面的面積了。書封面面積、文具盒蓋面積，甚至課桌面的面積，都將成為學(xué)生以后進(jìn)行估測(cè)的參照點(diǎn)。例如估測(cè)黑板的面積，學(xué)生可能會(huì)以課桌面為參照點(diǎn)，去估測(cè)黑板的面積大約有幾個(gè)課桌面的面積大。

隱性的估測(cè)方法與策略，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有不少，需要我們細(xì)細(xì)地研讀分析。但這些都是一種滲透，在教學(xué)時(shí)一定要明確這些內(nèi)容編排的主要目的，采取適切的策略，不能主次不分。

2.顯性的估測(cè)方法與策略

案例3：厘米和米（修訂的蘇教版義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊(cè)第八單元）

“照樣子量出自己的手掌寬和一拃長(zhǎng)，填一填”這道題編排得特別好。首先是讓學(xué)生知道了手掌寬和一拃長(zhǎng)是如何規(guī)定的，如何量出它們的長(zhǎng)度，再讓學(xué)生照樣子量出自己的手掌寬和一拃長(zhǎng)，知道自己“身體尺”的長(zhǎng)度，然后提出要求，讓學(xué)生以“拃”為參照點(diǎn)，量出課桌的高和椅子的高各是幾拃，使學(xué)生知道估測(cè)是有跡可循的。

案例4：我們身體上的尺（修訂的蘇教版義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊(cè)第八單元）

“用身體尺量”這一內(nèi)容，讓學(xué)生將自己的身體尺看作一種參照點(diǎn)，并利用此參照點(diǎn)來(lái)估測(cè)，是一種比較有效的估測(cè)方法。關(guān)于“身體尺”的研究與應(yīng)用，我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)的同行起步很早，他們把“身體尺”叫做永備尺。因?yàn)槊總€(gè)人肢體各部分的長(zhǎng)度在一定的時(shí)期內(nèi)是固定的，這些肢體的各部分就可以看作一種尺子，人們方便地利用這些固定的“尺子”作為估測(cè)的基本工具去測(cè)量，當(dāng)然這種測(cè)量結(jié)果并不精確，只是一個(gè)大約的結(jié)果，所以我們也稱之為估測(cè)。學(xué)生只要知道自己身體上的這些部分的長(zhǎng)度，就可以在生活、學(xué)習(xí)中，選擇合適的“身體尺”來(lái)估測(cè)了。如較短的長(zhǎng)度，可以用食指、拃、腳來(lái)估測(cè);稍長(zhǎng)的長(zhǎng)度，可以用身高、庹來(lái)估測(cè);再長(zhǎng)的距離，可以采用徒步測(cè)量和跑步測(cè)量等等。

三、精選估測(cè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，集中與分散相結(jié)合，為估測(cè)能力的形成提供保障

不論是何種能力，其形成是一個(gè)長(zhǎng)期而緩慢的過(guò)程，不可能一蹴而就，估測(cè)能力亦是如此，因此教材對(duì)于估測(cè)內(nèi)容的編排是遵循集中與分散相結(jié)合的原則的。例如新修訂的蘇教版義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊(cè)第八單元“厘米和米”，分散編排的估測(cè)內(nèi)容大致有5處，分別是第61頁(yè)的“哪些物體的長(zhǎng)度大約是1厘米？”第63頁(yè)第4題“課桌的高有幾拃？椅子的高呢？”第64頁(yè)“哪些物體的長(zhǎng)度大約是1米？”第65頁(yè)第3題“先估計(jì)教室的長(zhǎng)和寬大約有多少米，再量一量?！钡?7頁(yè)第7題“先估計(jì)，再測(cè)量，把數(shù)據(jù)記錄下來(lái)”等等。

為了系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力，教材還集中安排了一些專門用于培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)能力的綜合與實(shí)踐，例如新修訂的蘇教版義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊(cè)第八單元“厘米和米”后面安排的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。在修訂前的實(shí)驗(yàn)教材中，課題為“量一量”，內(nèi)容分為三個(gè)部分：認(rèn)識(shí)尺、用學(xué)生尺量和用各種尺量。其中第一部分介紹了精確測(cè)量的工具，如學(xué)生尺、米尺和卷尺;第二部分讓學(xué)生用學(xué)生尺測(cè)量，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)精確測(cè)量;第三部分是認(rèn)識(shí)“身體尺”，并用“身體尺”去測(cè)量，屬于估測(cè)，但用“身體尺”實(shí)際測(cè)量的內(nèi)容安排比較少。而在新修訂的數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教材中，這部分內(nèi)容包括“厘米和米”都被安排到了第五單元，不僅課題變了，而且內(nèi)容也有了很大的變化?，F(xiàn)在的課題是“我們身體上的尺”，內(nèi)容分為兩部分：認(rèn)識(shí)“身體尺”和用“身體尺量”，內(nèi)容也進(jìn)行了擴(kuò)充，為培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)能力打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)然，現(xiàn)今的教材已經(jīng)編排了一些估測(cè)題目，但數(shù)量上還是有些少，教師還需要結(jié)合教材增加一些估測(cè)的內(nèi)容，如估測(cè)校園里的物體長(zhǎng)度，估測(cè)超市中的物品質(zhì)量，估測(cè)家庭中的物品質(zhì)量、體積等等。

四、重新審視教學(xué)流程，滲透估測(cè)教學(xué)，使估測(cè)教學(xué)不再飄忽不定

在原有的教學(xué)流程、教學(xué)模式中，教師對(duì)估測(cè)教學(xué)常常是不夠重視的，因?yàn)楣罍y(cè)教學(xué)在試卷中很難體現(xiàn)，對(duì)估測(cè)的量化評(píng)價(jià)也比較難，于是有的教師遇到估測(cè)的練習(xí)干脆就跳過(guò)去，有的教師對(duì)于能夠直接測(cè)量的，就讓學(xué)生直接測(cè)量出結(jié)果。學(xué)生更多地習(xí)慣于精確測(cè)量，還沒(méi)有養(yǎng)成估測(cè)的意識(shí)，這一問(wèn)題要引起我們的重視。

1.培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)

在現(xiàn)實(shí)生活中，有幾類人的估測(cè)意識(shí)是比較強(qiáng)的，如偵探、警察等等，他們看到一個(gè)人，首先會(huì)想到這個(gè)人身高和體重大約多少，大約多大年齡等等，而教師和學(xué)生的估測(cè)意識(shí)則相對(duì)較弱，這可能還是職業(yè)特點(diǎn)決定的。我們要培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力，必須從培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)出發(fā)。

（1）明確估測(cè)價(jià)值，激發(fā)估測(cè)意識(shí)

第一，在日常的生活中，估測(cè)是有著比較廣泛的應(yīng)用的。比如買菜、買糧食，我們不可能天天拿著秤去稱，可以通過(guò)拎一拎、掂一掂的辦法，估測(cè)所買東西的質(zhì)量。

第二，學(xué)好估測(cè)，可以更好地發(fā)展數(shù)感。估測(cè)與估數(shù)、估算關(guān)系密切，學(xué)生在學(xué)習(xí)估測(cè)時(shí)，也需要運(yùn)用到估數(shù)、估算的知識(shí)，在這三者的應(yīng)用活動(dòng)中，學(xué)生的數(shù)感得到了快速發(fā)展，數(shù)感的發(fā)展反過(guò)來(lái)又能促進(jìn)估測(cè)意識(shí)的培養(yǎng)。

（2）采取恰當(dāng)策略，發(fā)展學(xué)生估測(cè)意識(shí)

首先，教師要重視估測(cè)，將估測(cè)意識(shí)的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。估測(cè)意識(shí)的培養(yǎng)需要長(zhǎng)期的、堅(jiān)持不懈的努力。教師要善于分析教材，善于補(bǔ)充估測(cè)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)估測(cè)情境，教給學(xué)生估測(cè)方法，讓學(xué)生在活動(dòng)中不斷豐富、積累估測(cè)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如學(xué)習(xí)克和千克時(shí)，我就讓學(xué)生回家用手拎一拎、掂一掂某些物品，估測(cè)一下，再用電子秤稱一稱，看看自己估測(cè)的與實(shí)際相差多少，最后再次拎一拎、掂一掂，對(duì)先前的估測(cè)進(jìn)行糾正，形成一定的質(zhì)量感，甚至有些物品的質(zhì)量還可能成為今后估測(cè)的參照點(diǎn)。在這樣不斷的估測(cè)活動(dòng)中，學(xué)生的估測(cè)意識(shí)會(huì)得到有效培養(yǎng)，今后，當(dāng)他們購(gòu)買物品時(shí)，也會(huì)自覺(jué)地去估測(cè)一下質(zhì)量。

其次，設(shè)計(jì)好估測(cè)問(wèn)題，幫助學(xué)生建立估測(cè)意識(shí)。如在學(xué)習(xí)千米的認(rèn)識(shí)時(shí)，我對(duì)學(xué)生提出了一個(gè)問(wèn)題：如何知道你家到學(xué)校的路程？最后反饋來(lái)的情況不錯(cuò)。有的學(xué)生是坐汽車來(lái)上學(xué)的，他是通過(guò)汽車儀表上的示數(shù)解決了問(wèn)題。但大部分學(xué)生是坐家長(zhǎng)電動(dòng)車上學(xué)的，還有部分學(xué)生是步行上學(xué)的。他們就開(kāi)動(dòng)腦筋，想出了不少辦法，如測(cè)量出電動(dòng)車一分鐘的路程，再計(jì)量出騎電動(dòng)車從家到學(xué)校的時(shí)間，就估測(cè)出了這段路程;有的學(xué)生是測(cè)量出自己步長(zhǎng)，再數(shù)出自己從家到學(xué)校走的步數(shù)，也能估測(cè)路程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅僅是解決了一個(gè)問(wèn)題，更重要的是在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，他們的估測(cè)意識(shí)得到了強(qiáng)化。

2.鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇不同的估測(cè)方法和策略

不同的情境，選用的估測(cè)方法和策略也應(yīng)該是不同的，需要學(xué)生根據(jù)具體情況及自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇。比如校園里有不少大樹(shù)，讓學(xué)生想辦法估測(cè)這些樹(shù)的高度，不同年級(jí)的學(xué)生往往選擇不同的方法。

三年級(jí)學(xué)生：我拿尺子爬到樹(shù)頂上量。

四年級(jí)學(xué)生：這棵樹(shù)大約有兩層樓那么高，我估測(cè)出兩層樓的高度就可以知道這棵樹(shù)的高度了。

五年級(jí)學(xué)生：我和樹(shù)站在一起，讓同學(xué)量我的影子，當(dāng)我的影子長(zhǎng)度和我的身高一樣時(shí)，馬上去測(cè)量這棵樹(shù)的影子。

六年級(jí)學(xué)生：應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解決。

上面的例子中，有的學(xué)生使用了精確測(cè)量，有的學(xué)生采取了估測(cè)的方法。哪種方法好呢，這需要根據(jù)具體情境來(lái)選擇。為此，我們提出相關(guān)的教學(xué)策略。

要鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的估測(cè)方法和策略，并能解釋估測(cè)的思路和理由。在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇不同的估測(cè)方法，不必局限于已學(xué)過(guò)的方法，要將自己選擇估測(cè)方法的理由和思路清楚地表達(dá)出來(lái)。如讓學(xué)生估測(cè)黑板的長(zhǎng)度，有的學(xué)生可能會(huì)用目測(cè)，有的學(xué)生可能會(huì)用庹量，有的學(xué)生可能會(huì)用步測(cè)等等。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出自己采用的估測(cè)方法后，還要將理由說(shuō)出來(lái)，這樣更有利于培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力，也有利于師生對(duì)其采用的估測(cè)方法給予評(píng)價(jià)。

要引領(lǐng)學(xué)生將估測(cè)結(jié)果與精確測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，體會(huì)不同估測(cè)方法和策略的價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生將自己的估測(cè)結(jié)果與精確測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行比較，看看誤差有多大，再看看別人用其他方法估測(cè)出的結(jié)果與精確測(cè)量的結(jié)果誤差是多少，反思自己的方法，學(xué)習(xí)別人的方法。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的估測(cè)意識(shí)與能力自然會(huì)有長(zhǎng)足的進(jìn)步。

（梁培斌，連云港市黃海路小學(xué)，222000）

責(zé)任編輯：宣麗華