黃新良，董旭旭，白長(zhǎng)安

(1.上汽集團(tuán)上海幸福摩托車(chē)有限公司，上海 201900;2.上海工程技術(shù)大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，上海 201620)

式中:R0、ω為主、從動(dòng)輪的齒頂圓半徑和角速度。而在齒輪嚙合過(guò)程中存在以下關(guān)系:

0 前言

外嚙合齒輪泵(稱為齒輪泵)是應(yīng)用最廣泛的一種齒輪泵，其設(shè)計(jì)及生產(chǎn)技術(shù)水平也最成熟。它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量輕、工作可靠、抗污染能力強(qiáng)和便于維修等優(yōu)點(diǎn)。但是與其他容積式齒輪泵相比，缺點(diǎn)也非常明顯:由于齒輪的齒數(shù)較少，輸出流量壓力脈動(dòng)大、徑向力不平衡和噪聲大。

近幾年來(lái)，許多科研人員對(duì)齒輪泵的性能進(jìn)行了深入的研究和分析，比如困油沖擊和卸荷措施方面［1－2］、流量品質(zhì)方面［3－5］、噪聲機(jī)制和降噪解決方面［6－7］，有些還發(fā)明了一些新型的齒輪泵結(jié)構(gòu)［8］，對(duì)齒輪泵的研究和發(fā)展具有重大意義。

隨著節(jié)能減排和精確控制方面更嚴(yán)格的需要，加上機(jī)械制造工藝水平的日臻提高，人們對(duì)齒輪泵的性能提出了更高要求，變量機(jī)油泵的研發(fā)也越來(lái)越受關(guān)注，文中分析的是一種依靠電磁閥改變油道壓力從而改變齒輪嚙合長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)變量的變量齒輪泵，它是從外嚙合齒輪泵的流量基本理論計(jì)算公式出發(fā)，提出的一種全新的齒輪泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。本文作者根據(jù)齒輪泵的工作原理找到最大排量和最小排量處，并對(duì)這兩個(gè)位置的流量、壓力波動(dòng)、扭矩等進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而形象的了解泵的綜合性能。

1 變量齒輪泵的結(jié)構(gòu)及原理

齒輪泵由殼體、工作容腔和完全相同的的兩個(gè)齒輪構(gòu)成(一般的還有限壓閥)，構(gòu)成齒輪泵工作容腔的結(jié)構(gòu)要素有泵殼內(nèi)表面、齒輪齒型表面和兩側(cè)蓋板的內(nèi)表面。工作容腔可劃分為吸油區(qū)、壓油區(qū)、困油區(qū)和過(guò)渡區(qū)，如圖1所示［9－11］。當(dāng)主動(dòng)輪帶動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，嚙合部位產(chǎn)生困油區(qū)而通過(guò)過(guò)渡區(qū)實(shí)現(xiàn)油液的傳送，此過(guò)程中困油區(qū)由于齒輪嚙合將吸油區(qū)和壓油區(qū)分開(kāi)。

圖1 齒輪泵的工作原理圖

前面講齒輪泵的缺點(diǎn)時(shí)提到輸出流量壓力脈動(dòng)較大，是由其齒輪嚙合運(yùn)動(dòng)形式以及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的，現(xiàn)根據(jù)齒輪泵的工作原理簡(jiǎn)圖(圖2所示)得出齒輪泵的瞬間流量計(jì)算公式［11－12］。

圖2 齒輪泵的工作簡(jiǎn)圖及嚙合點(diǎn)和齒輪中心幾何關(guān)系圖

圖中x、y表示嚙合點(diǎn)到主、從動(dòng)齒輪中心的距離，假設(shè)泵的出口壓力為零，壓力差Δp就等于排油壓力pg，根據(jù)能量守恒定律，兩個(gè)齒輪所做的機(jī)械功d W等于泵所排出的液體體積d V與進(jìn)出口壓力差Δp的乘積。設(shè)T1、T2為附加在主、從動(dòng)輪上的轉(zhuǎn)矩，dθ1、dθ2為主從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)角，有以下公式:

假設(shè)齒輪齒寬為B，作用在主動(dòng)輪上液壓力對(duì)其轉(zhuǎn)矩的方程為:

同理，作用在從動(dòng)輪上液壓力對(duì)其扭矩的方程為

將式(4)兩側(cè)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，得出瞬時(shí)流量表達(dá)式:

一般來(lái)說(shuō)，齒輪泵的主、從動(dòng)齒輪參數(shù)相同，因此外嚙合齒輪泵的瞬時(shí)流量公式為

式中:R0、ω為主、從動(dòng)輪的齒頂圓半徑和角速度。而在齒輪嚙合過(guò)程中存在以下關(guān)系:

式(6)—(8)聯(lián)立化簡(jiǎn)得:

式中:D為齒輪中心距，f為嚙合點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)P之間的距離，由公式(9)可知，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，瞬時(shí)流量和齒寬成正比關(guān)系，改變齒寬瞬時(shí)流量隨之改變，這是變量齒輪泵的工作原理。

文中分析的是一種帶電磁閥的變量齒輪泵，當(dāng)出油側(cè)壓力過(guò)大時(shí)通過(guò)電磁閥調(diào)節(jié)工作油腔的壓力，從而改變齒輪嚙合長(zhǎng)度，使輸入量減小，從而實(shí)現(xiàn)變量的目的，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 變量齒輪泵結(jié)構(gòu)示意圖

該齒輪泵齒數(shù)為10，齒高為26 mm，理論排量為13.5 L/min(一對(duì)齒輪的齒相互嚙合后所有齒側(cè)及齒頂和齒根間隙的容積為13.5 mL)。齒輪嚙合長(zhǎng)度最大和最小時(shí)的齒輪嚙合情況分別如圖4所示，改變嚙合長(zhǎng)度就改變的排量的大小。

圖4 兩個(gè)極限位置的齒輪嚙合圖

2 機(jī)油泵的流場(chǎng)分析

Pumplinx軟件支持stl格式模型，用三維制圖軟件UG對(duì)泵體進(jìn)行抽腔，得到流體的模型，由于Pumplinx無(wú)法在運(yùn)行中體現(xiàn)變量過(guò)程，所以這里通過(guò)找到極限位置來(lái)進(jìn)行分析，故此處未考慮電磁閥及其油道部分，且由于在做齒輪泵的模擬分析時(shí)，考慮穿透面等問(wèn)題，對(duì)流量、壓力等不起作用的流體部分進(jìn)行了修剪，主要考察最大嚙合位置時(shí)和最小嚙合位置時(shí)的流場(chǎng)分析，在齒輪嚙合長(zhǎng)度最大時(shí)和最小時(shí)抽腔得到的流體模型分別如圖5所示。

圖5 機(jī)油泵流場(chǎng)分析模型示意圖

在做CFD分析時(shí)，首先將stl導(dǎo)入軟件，按照實(shí)體劃分模型并重新命名，按角度劃分每個(gè)實(shí)體，找到需要定義截面，如進(jìn)油口、出油口、穿透面等。按照機(jī)油泵的類型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，根據(jù)泵結(jié)構(gòu)的不同選擇相應(yīng)的模板。然后定義部件的參數(shù)如轉(zhuǎn)子和定子的旋轉(zhuǎn)中心、齒數(shù)、旋轉(zhuǎn)方向等。

設(shè)定基本參數(shù):主動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)中心為主動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)軸，齒數(shù)為10，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，進(jìn)口壓力為0.086 MPa(負(fù)壓)，油液密度為839 kg/m3，油液的體積彈性模量為1.5×109Pa，側(cè)面泄漏間隙為0.055 mm，齒輪和腔體之間的間隙為0.089 mm。兩個(gè)極限位置時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)圖如圖6所示。

圖6 運(yùn)行狀態(tài)流場(chǎng)分布示意圖

3 結(jié)果及分析

根據(jù)某供應(yīng)商SOR(特殊操作要求)，在轉(zhuǎn)速和出口壓力設(shè)置時(shí)參照以下工況:齒輪嚙合長(zhǎng)度最大時(shí)運(yùn)行轉(zhuǎn)速為623 r/min，出油口壓力為0.1 MPa;齒輪嚙合長(zhǎng)度最小時(shí)運(yùn)行轉(zhuǎn)速為4 500 r/min，出油口壓力為0.375 MPa。

圖7所示為Pumplinx軟件得出的兩個(gè)極限位置處出油口的流量隨時(shí)間變化曲線圖，可見(jiàn)流量隨時(shí)間變化圖隨時(shí)間變化而趨于收斂，分析結(jié)果生成的流量單位為m3/s，轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)/min要乘以60 000。

圖7 出油口流量隨時(shí)間的變化曲線圖

當(dāng)齒輪處于最大嚙合位置時(shí)，根據(jù)上面算法得出的流量為7.738 L/min，由于排量為13.5 L/min，故623 r/min時(shí)理論流量:

該工況下的容積效率:

μ1=7.738/8.41=92.0%

同理，當(dāng)齒輪處于最小嚙合位置時(shí)，得出的流量為8.335 L/min，由于此時(shí)嚙合長(zhǎng)度為4.125 mm，而最大嚙合位置時(shí)的嚙合長(zhǎng)度為26 mm，故此時(shí)的理論流量1 000 r/min:

4 500 r/min時(shí)的理論流量:

Q3=2.142×4.5=9.638 L/min

此工況下容積效率:

μ2=8.335/9.638=86.48%

在做實(shí)驗(yàn)分析時(shí)，用的是機(jī)油泵臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)(圖8所示)，得到的兩個(gè)工況下的葉片泵的流量表如表1所示。

圖8 機(jī)油泵試驗(yàn)臺(tái)架及其顯示器

表1 實(shí)驗(yàn)得到的不同工況時(shí)的流量對(duì)照

由模擬得到的流量相當(dāng)于定量泵在工作，在模擬過(guò)程中不會(huì)發(fā)生排量變化，而變量齒輪泵在實(shí)際工作中(實(shí)驗(yàn)中)，由于壓力油路的控制，嚙合齒輪的長(zhǎng)度是不斷變化的，不會(huì)處在某一位置不變，所以在實(shí)驗(yàn)時(shí)所得的實(shí)驗(yàn)值要比模擬時(shí)的最小位置處的流量要大。

在檢驗(yàn)泵的綜合性能時(shí)，齒輪的扭矩也是一項(xiàng)重要指標(biāo)，在Pumplinx軟件中變量齒輪泵兩個(gè)極限位置時(shí)的齒形圖如圖9所示。得到的結(jié)果中由主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪產(chǎn)生的扭矩分別如圖10所示，由圖可以看出兩個(gè)極限位置時(shí)的扭矩波動(dòng)都比較平穩(wěn)，趨于收斂，最大嚙合位置和最小嚙合位置時(shí)的平均扭矩分別為0.05 N/m和0.11 N/m，均處于SOR所要求的范圍，得出的結(jié)果比較理想。

圖9 Pumplinx軟件中的齒形圖

圖10 主、從動(dòng)齒輪的扭矩隨時(shí)間的變化曲線圖

流體在高速流動(dòng)和壓力變化條件下，與流體接觸的金屬表面上發(fā)生洞穴狀腐蝕破壞，造成氣蝕(如圖11最上面區(qū)域所示)。氣泡潰滅時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)互相撞擊，同時(shí)也撞擊金屬表面，產(chǎn)生各種頻率的噪聲，引起機(jī)組振動(dòng)。所以空化和氣蝕現(xiàn)象也是機(jī)油泵的一項(xiàng)重要的性能指標(biāo)。在泵體中受氣蝕影響最嚴(yán)重的部分是齒輪部分，兩個(gè)極限位置齒輪嚙合處氣泡體積系數(shù)(空化)隨時(shí)間的變化曲線圖分別如圖12所示。最大嚙合長(zhǎng)度和最小嚙合長(zhǎng)度時(shí)的平均氣泡體積系數(shù)分別為0.067%和0.068 3%，由圖可看出進(jìn)油口齒輪嚙合處易發(fā)生空化現(xiàn)象，也可判斷該區(qū)域是泵體發(fā)生振動(dòng)和噪聲的重要原因。

圖11 齒輪泵兩個(gè)極限位置的空化現(xiàn)象

圖12 齒輪氣泡體積系數(shù)(空化)隨時(shí)間的變化曲線圖

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)變量齒輪式機(jī)油泵進(jìn)行流場(chǎng)分析，在Pumplinx中得出了流量、扭矩及空化等分析結(jié)果，通過(guò)圖像和數(shù)值有效直觀地對(duì)泵進(jìn)行分析，可以得到如下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)通過(guò)流場(chǎng)分析，得出各個(gè)工況下的流量，可以據(jù)此找出流量與轉(zhuǎn)速以及流量與嚙合長(zhǎng)度變化的關(guān)系。

(2)根據(jù)對(duì)齒輪泵主從動(dòng)齒輪扭矩的分析，找到了扭矩隨時(shí)間變化曲線圖，跟SOR作對(duì)比得到主從動(dòng)齒輪處可信的扭矩值。

(3)通過(guò)對(duì)空化云圖的分析，找到進(jìn)油腔齒輪嚙合處易發(fā)生空化現(xiàn)象，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，同時(shí)可能對(duì)齒輪產(chǎn)生氣蝕。

文中的研究為全面把握變量齒輪式機(jī)油泵的綜合性能提供了依據(jù)，同時(shí)把結(jié)果和供應(yīng)商SOR做比較，從而使分析結(jié)果更具有說(shuō)服力，接下來(lái)將進(jìn)行各個(gè)工況的試驗(yàn)，并以實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果作比較從而更好的研究變量齒輪泵的性能。

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