王建明，趙彥，朱彥防，馬宗利

(山東大學(xué)高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東濟(jì)南 250061)

0 前言

隨著科技發(fā)展，在許多復(fù)雜環(huán)境，例如:在崎嶇的山路上、地震火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，四足機(jī)器人可以發(fā)揮出相當(dāng)重要的作用。在四足機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)－制造－試驗(yàn)，往往經(jīng)過(guò)多次反復(fù)，才能確定最終設(shè)計(jì)的產(chǎn)品。為避免實(shí)物制造成本較高，周期過(guò)長(zhǎng)，借助ADAMS和Matlab/Simulink聯(lián)合仿真，驗(yàn)證步態(tài)規(guī)劃、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性，為后來(lái)實(shí)物設(shè)計(jì)提供依據(jù)，從而提高效率，減少設(shè)計(jì)成本。

1 四足機(jī)器人仿真流程

采用ADAMS和Matlab聯(lián)合仿真模式［1－2］。首先在Pro/E中建立四足機(jī)器人三維模型，將模型導(dǎo)入至ADAMS中，建立機(jī)械系統(tǒng)模型，之后在Matlab/Simulink中建立控制系統(tǒng)。由ADAMS提供四足機(jī)器人虛擬樣機(jī)的三維模型、運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型，由Simulink提供步態(tài)控制，二者之間互相交換數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真。

2 建立動(dòng)力學(xué)模型

文中采用內(nèi)膝肘式四足機(jī)器人，這是由于內(nèi)膝肘式四足機(jī)器人運(yùn)行較穩(wěn)定。采用簡(jiǎn)化模型，即每條腿有兩個(gè)自由度，膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)處各有一個(gè)俯仰自由度。首先在Pro/E中建立四足機(jī)器人三維模型，另存為Parasolid格式導(dǎo)入至ADAMS中。在轉(zhuǎn)換過(guò)程中四足機(jī)器人模型會(huì)失去質(zhì)量、質(zhì)心等參數(shù)，需要在ADAMS中重新定義。

模型(見(jiàn)圖1)建好之后，對(duì)四足機(jī)器人添加約束和驅(qū)動(dòng)。每條腿擁有兩個(gè)自由度分別為髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)處各有一個(gè)俯仰自由度，腿部關(guān)節(jié)約束為旋轉(zhuǎn)約束，在約束上添加共8個(gè)驅(qū)動(dòng)，這些驅(qū)動(dòng)通過(guò)函數(shù)變量與Matlab相連接，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行控制。足端與地面接觸部位設(shè)置接觸力，接觸力類型為剛體對(duì)剛體(Solid to solid)，并設(shè)置存在摩擦力，調(diào)節(jié)接觸力參數(shù)可以得到不同環(huán)境模擬。

圖1 建立虛擬樣機(jī)模型

3 建立控制系統(tǒng)

四足機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)采用單獨(dú)控制。在Matlab命令窗口輸入命令A(yù)dams-sys，將Adams中模型導(dǎo)入值控制系統(tǒng)，之后在Matlab中新建一個(gè)Simulink模塊窗口，從工具庫(kù)中挑選所需要的模塊，構(gòu)建控制框圖。編寫(xiě)S-function，采用s函數(shù)來(lái)向ADAMS輸出關(guān)節(jié)角度［3－4］?？刂瓶驁D如圖2所示。

圖2 建立控制系統(tǒng)

控制框圖繪制完成后在Simulink中進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行聯(lián)合仿真。

4 仿真分析

聯(lián)合仿真結(jié)束后，可以在ADAMS后處理模塊(postprocess)觀看仿真動(dòng)畫(huà)，并且可以計(jì)算仿真過(guò)程中質(zhì)心運(yùn)動(dòng)、關(guān)節(jié)角位移，關(guān)節(jié)力矩等數(shù)據(jù)曲線［5－6］。

4.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

以左前腿為例，分析髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的角位移，如圖3所示。

圖3 髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角位移

從圖3可以看出髖關(guān)節(jié)按照正弦函數(shù)運(yùn)動(dòng)，膝關(guān)節(jié)按照半波函數(shù)運(yùn)動(dòng)。髖關(guān)節(jié)曲線上升時(shí)腿部處于擺動(dòng)狀態(tài)，下降時(shí)處于支撐狀態(tài)，只有在腿部處于擺動(dòng)狀態(tài)時(shí)膝關(guān)節(jié)才進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

對(duì)四足機(jī)器人質(zhì)心進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 質(zhì)心在x、y、z軸方向位移

圖中分別為四足機(jī)器人質(zhì)心在x、y、z軸方向上的位移，可以看出:

(1)質(zhì)心在前進(jìn)方向上位移變化穩(wěn)定，斜率基本保持在0.16左右，說(shuō)明四足機(jī)器人在前進(jìn)方向上的速度穩(wěn)定，基本保持在0.16 m/s左右。

(2)在z軸方向的位移表明了四足機(jī)器人對(duì)前進(jìn)方向的偏移程度。從圖中可以看出，四足機(jī)器人在前進(jìn)方向上有左右偏移，偏移量最大值在0.05 m左右，之后會(huì)偏移回原定軌跡，基本沿著直線前進(jìn)。

(3)在y軸方向的位移幅值基本保持在0.02 m左右，表面四足機(jī)器人前進(jìn)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生跳躍情況，運(yùn)行穩(wěn)定。

4.2 動(dòng)力學(xué)仿真分析

以左前腿為例，對(duì)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行分析，其數(shù)據(jù)曲線如圖5、6所示。

圖5 左前腿膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩

圖6 左前腿髖關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩

從圖中可以看出:

(1)髖關(guān)節(jié)的力矩要大于膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩，這是由于髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)要帶動(dòng)膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)力矩曲線會(huì)出現(xiàn)突變并形成尖峰，產(chǎn)生不平衡力矩，會(huì)對(duì)四足機(jī)器人的穩(wěn)定性造成影響。

(2)支撐相的驅(qū)動(dòng)力矩比擺動(dòng)相的驅(qū)動(dòng)力矩要大得多，這是由于腿部處于支撐相時(shí)關(guān)節(jié)要承擔(dān)部分軀體負(fù)載。

(3)髖關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩在支撐相時(shí)最大值基本保持在250 N·m以下，膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩最大值基本在150 N·m以下，各個(gè)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩變化幅度平穩(wěn)，沒(méi)有過(guò)大的力矩產(chǎn)生。

4.3 步長(zhǎng)對(duì)穩(wěn)定性影響

為了對(duì)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅值進(jìn)行優(yōu)化，采用不同的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅值進(jìn)行對(duì)比。由于膝關(guān)節(jié)的控制函數(shù)采用的是半波函數(shù)，它的運(yùn)動(dòng)并不影響四足機(jī)器人的步長(zhǎng)，四足機(jī)器人步長(zhǎng)是由髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)決定的，因此只需改變髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)幅值即可。髖關(guān)節(jié)幅值大小影響四足機(jī)器人行走步長(zhǎng)的大小，髖關(guān)節(jié)幅值越大，步長(zhǎng)越大?，F(xiàn)在設(shè)定髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅值分別為5.5°、6.5°、7.5°，進(jìn)行仿真，四足機(jī)器人質(zhì)心運(yùn)動(dòng)曲線如圖7—9所示。

圖7 髖關(guān)節(jié)幅值5.5°時(shí)四足機(jī)器人質(zhì)心運(yùn)動(dòng)曲線

圖8 髖關(guān)節(jié)幅值6.5°時(shí)四足機(jī)器人質(zhì)心運(yùn)動(dòng)曲線

圖9 髖關(guān)節(jié)幅值7.5°時(shí)四足機(jī)器人質(zhì)心運(yùn)動(dòng)曲線

比較各圖中四足機(jī)器人質(zhì)心在y軸和z軸最大偏移，分別為髖關(guān)節(jié)幅值5.5°時(shí)，位移為0.02 m、0.09 m;幅值為6.5°時(shí)位移為0.02 m、0.15 m;幅值為7.5°時(shí)位移為0.1 m、0.4 m。在幅值為7.5°時(shí)，四足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)開(kāi)始不穩(wěn)，出現(xiàn)側(cè)翻趨勢(shì)。由此可以進(jìn)行推斷，髖關(guān)節(jié)幅值越大，四足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)越不穩(wěn)定。對(duì)比分析，選擇髖關(guān)節(jié)幅值為5.5°。

5 結(jié)論

應(yīng)用Matlab與ADAMS相結(jié)合的方式，對(duì)四足機(jī)器人行走過(guò)程進(jìn)行仿真，分析了機(jī)器人能夠trot穩(wěn)定行走。通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析，驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，為選擇電機(jī)提供參考。仿真提高了設(shè)計(jì)效率。

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