孟祥宇，趙言正，付莊

(上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240)

0 前言

圖1 互為基準(zhǔn)測量原理圖

有些長距離、封閉式管道內(nèi)部充滿油垢，當(dāng)對管道槽口進(jìn)行檢測時一些傳感器探頭直接暴露在外部會被油污腐蝕，降低傳感器的使用壽命，甚至導(dǎo)致傳感器無法正常工作。文中設(shè)計一種檢測方式，使精密的傳感器探頭置于檢測裝置的內(nèi)側(cè)，讓檢測裝置外部零件與管道槽口側(cè)壁接觸。圖1是測量原理簡圖，檢測裝置的部件I和部件II分別與槽口兩側(cè)壁接觸，傳感器和其中一個部件固定，檢測兩個測量部件之間的距離，這個檢測的位移量與兩部件厚度之和即為槽口的寬度。這種測量方式不是以某一個平面作為測量的基準(zhǔn)，而是采用槽口兩側(cè)壁互為基準(zhǔn)進(jìn)行槽口寬度測量。

管道槽口檢測系統(tǒng)平臺上面安裝有檢測裝置，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中上沿導(dǎo)向輪和履帶之間依靠彈簧力夾緊管道槽口上沿和管道內(nèi)圓表面，檢測裝置左右錐銷依靠彈簧力壓緊在管道槽口兩側(cè)壁，并且通過軸承座實現(xiàn)轉(zhuǎn)動以適應(yīng)平臺沿管道圓周的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)。

圖2 檢測裝置安放

1 定位基準(zhǔn)誤差對檢測的影響

檢測平臺位于管道工作時，由于姿態(tài)的偏移、定位基準(zhǔn)面尺寸誤差以及履帶的壓縮等原因都會產(chǎn)生一定的機(jī)械誤差。以下分別單獨對平臺行走方向姿態(tài)偏移、管道圓周姿態(tài)偏轉(zhuǎn)、管道側(cè)棱高度差以及履帶壓縮產(chǎn)生的檢測偏差進(jìn)行分析。

1.1 行走方向姿態(tài)偏移產(chǎn)生的誤差

檢測平臺沿管道槽口方向的偏移主要是由于前后導(dǎo)向輪與槽口之間有一定的間隙，導(dǎo)致了管道槽口檢測平臺行走的方向與槽口方向出現(xiàn)了不平行的現(xiàn)象，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 行走姿態(tài)偏移產(chǎn)生的誤差

由圖中簡單的幾何關(guān)系有:

式中:δ是檢測平臺行走方向與槽口方向的偏移角度;Rth是左右錐銷圓弧外表面半徑;Rgwheel是前后導(dǎo)向輪半徑;Lgwheel是前后導(dǎo)向輪間距;Lins1是槽口檢測寬度;Lr1是槽口實際寬度。綜合以上兩式可以得出檢測誤差Ldev1的表達(dá)式:

經(jīng)過公式(4)結(jié)果可以看出，Lgwheel和Rgwheel(始終小于Lr1)越小，Ldev1越小，在結(jié)構(gòu)允許的情況下可以通過增加前后導(dǎo)向輪間距減小檢測誤差。同時當(dāng)2Rth=Lr1時，誤差為零，綜合管道槽口實際寬度的公差，適當(dāng)選取Rth可以減小檢測誤差。

1.2 管道圓周方向姿態(tài)偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的誤差

履帶采用圓弧形特種履帶，檢測平臺在工作時會發(fā)生沿管道內(nèi)圓周向偏轉(zhuǎn)的情況。檢測裝置底有一個轉(zhuǎn)動的自由度，左右錐銷在彈簧力作用下貼緊槽口壁面，在理想狀況下(槽口側(cè)壁平行)，這種誤差被完全消除掉的。實際上，由于槽口加工的原因，管道槽口兩側(cè)壁呈V型夾角，檢測平臺行走穩(wěn)定后，一側(cè)錐銷會貼緊槽口壁面，另外一側(cè)的錐銷不能與管道槽口側(cè)壁貼緊，如圖4所示。根據(jù)測量需求，指定沿槽口側(cè)棱向上Horient的位置寬度作為測量點，根據(jù)幾何推導(dǎo)有以下公式:

式中:Lr2是測量基準(zhǔn)值;Lins2是檢測值;a是槽口側(cè)棱到檢測錐銷下表面的距離;λ是槽口側(cè)壁夾角;s是槽口兩側(cè)棱間距。綜合以上兩式可以得出檢測誤差Ldev2的表達(dá)式:

當(dāng)槽口夾角λ一定時，測量點越高，即Horient越大，Lr2越大。當(dāng)Lr2＞Lins2時，a越大，檢測誤差Ldev2越小;當(dāng)Lr2＜Lins2時，a越小，檢測誤差Ldev2越小。故可以根據(jù)測量點的高度Horient適當(dāng)調(diào)整a的值來減小由于周向姿態(tài)偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致的誤差。

圖4 管道圓周方向姿態(tài)偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致的誤差

1.3 側(cè)棱高度差和履帶變形導(dǎo)致的誤差

由于機(jī)械加工變形，槽口側(cè)棱存在一定的高度差，高度差影響檢測裝置在高度方向的位置，也就是圖4中a值會發(fā)生一定的變化。此時極限情況是a值減小量剛好等于側(cè)棱的高度差，圖5給出這種極限情況的示意圖。

圖5 側(cè)棱高度差引起的定位誤差

類似地，履帶受到壓力產(chǎn)生壓縮變形，或設(shè)備使用一段時間之后履帶發(fā)生磨損，這些因素都會影響檢測裝置在高度上的變化，也就是a值得變化。

根據(jù)式(6)可以推導(dǎo)出以下寬度檢測值公式:

式中:ΔHorient是側(cè)棱的高度差;ΔHcompress是履帶的壓縮量?？梢愿鶕?jù)下式計算履帶的壓縮量ΔHcompress:

式中:F0是上沿滾輪和履帶間的夾緊力;Erubber是橡膠的彈性模量;Acontact是履帶與管道內(nèi)壁的接觸面積。

2 總結(jié)

綜合以上結(jié)果分析，減小或者消除平臺行走方向姿態(tài)偏移、管道圓周姿態(tài)偏轉(zhuǎn)、側(cè)棱高度差以及履帶壓縮磨損產(chǎn)生的定位基準(zhǔn)誤差，可以通過增大前后導(dǎo)向輪的間距Lgwheel和前后導(dǎo)向輪半徑Rgwheel，根據(jù)槽口具體情況適當(dāng)選取錐銷外圓半徑Rth，并適當(dāng)調(diào)節(jié)檢測錐銷距離槽口側(cè)棱的距離a。

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