張賢文

(益陽市交通規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)院，湖南 益陽 413000)

0 引言

不同濕度環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)變形存在較大差異，同時(shí)鋼筋的存在對(duì)結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力發(fā)展也將產(chǎn)生巨大影響，在對(duì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的長期變形進(jìn)行分析預(yù)測時(shí)必須對(duì)濕度和配筋的影響作用有充分的認(rèn)識(shí)。

加載齡期和加載持續(xù)時(shí)間是決定徐變系數(shù)的兩個(gè)重要因素，一般將徐變系數(shù)中這兩個(gè)時(shí)間函數(shù)的表達(dá)式作為徐變系數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式的特征式，目前國內(nèi)外收縮應(yīng)變預(yù)測模型大多采用乘積模式，模型中一部分是影響因素對(duì)收縮應(yīng)變發(fā)展的修正系數(shù)，一部分是收縮應(yīng)變隨時(shí)間發(fā)展的函數(shù)關(guān)系。預(yù)測模式主要根據(jù)對(duì)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布現(xiàn)象進(jìn)行觀察和研究，構(gòu)造出如雙曲函數(shù)、幕函數(shù)、指函數(shù)類的預(yù)測公式;或以理論分析為基礎(chǔ)，建立預(yù)測模式的框架，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸確定參數(shù)［1，2］。

混凝土的徐變往往是造成大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁在長期運(yùn)營后預(yù)應(yīng)力損失、長期變形和內(nèi)力重分布顯著增加的一個(gè)主要原因，得到設(shè)計(jì)人員的高度關(guān)注［3－6］。本文通過對(duì)中國建科院模型、CEB—FIP 模型、ACI—209 模型等研究，對(duì)比了國內(nèi)外收縮應(yīng)變預(yù)測模型影響因素取值差異性，對(duì)提高對(duì)混凝土收縮影響因素修正值把握，對(duì)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)效應(yīng)分析中混凝土收縮應(yīng)變模型選取至關(guān)重要。

1 國內(nèi)外常見收縮應(yīng)變模型計(jì)算式

1.1 中國建科院收縮模型(1986)

中國建科院模型(1986)收縮應(yīng)變計(jì)算模型表達(dá)式中，主要有影響混凝土收縮的影響系數(shù)和混凝土收縮應(yīng)變的時(shí)變函數(shù)相乘，具體的混凝土收縮應(yīng)變?chǔ)?t)表達(dá)式如下:

其中:普通混凝土中:

輕骨料混凝土中:

式中:ε(t)0為普通混凝土或輕骨料混凝土收縮基本方程;β1為環(huán)境相對(duì)濕度對(duì)混凝土收縮的影響系數(shù);β2為構(gòu)件截面尺寸對(duì)混凝土收縮的影響系數(shù);β3為養(yǎng)護(hù)方法對(duì)混凝土收縮的影響系數(shù);β4為粉煤灰取代水泥量對(duì)混凝土收縮的影響系數(shù);β5為混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)混凝土收縮的影響。

1.2 CEB－FIP(1990)收縮模型

CEB—FIP(1990)收縮應(yīng)變計(jì)算模型中采用了乘積模式，乘積模式由名義收縮系數(shù)和混凝土收縮時(shí)變函數(shù)兩部分組成，在第一部分為名義收縮系數(shù)中，即為混凝土收縮應(yīng)變終值，它由水泥種類、混凝土強(qiáng)度等級(jí)和環(huán)境年平均相對(duì)濕度決定;第二部分為混凝土收縮變形時(shí)變函數(shù)，它是由計(jì)算考慮時(shí)刻混凝土齡期t 和構(gòu)件理論厚度決定，具體混凝土收縮應(yīng)可按下列公式計(jì)算:

式中:t 為計(jì)算考慮時(shí)刻的混凝土齡期，d;ts為收縮開始時(shí)的混凝土齡期，d，可假定為3 ～7 d;εcs(t，ts)為收縮開始時(shí)的齡期為ts，計(jì)算考慮的齡期為t 時(shí)的收縮應(yīng)變;εcso為名義收縮系數(shù);βs為收縮隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù);fcm為強(qiáng)度等級(jí)C20 ～C50 混凝土在28 d 齡期時(shí)的平均立方體抗壓強(qiáng)度，MPa;fcm=為齡期為28 d，具有95%保證率的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa;βRH為與年平均相對(duì)濕度相關(guān)的系數(shù)，式(5)適用于40%≤RH≤90%;RH 為環(huán)境年平均相對(duì)濕度，%;βsc為依水泥種類而定的系數(shù)，對(duì)一般的硅酸鹽類水泥或快硬水泥，βsc=5.0;h 為構(gòu)件理論厚度，mm;h=2A/u，A 為構(gòu)件的截面面積，u 為構(gòu)件與大氣接觸的周邊長度;RH0=100%;h0=100 mm;t1=1 d;fcm0=10 MPa。

1.3 ACI—209 收縮模型

在ACI—209 規(guī)范中，收縮應(yīng)變計(jì)算模型與中國建科院收縮應(yīng)變模型結(jié)構(gòu)相似，采用的為乘積模式，其中混凝土收縮應(yīng)變計(jì)算公式為:

式中:εsh，∞為收縮應(yīng)變終值;γt為持續(xù)時(shí)間影響系數(shù);γcp為初始養(yǎng)護(hù)條件校正系數(shù)，潮濕養(yǎng)護(hù)天數(shù)為1、3、7、14、28、90 時(shí)，γcp分別取值為1.2、1.1、1.0、0.93、0.86、0.75;γλ為環(huán)境相對(duì)濕度校正系數(shù)，γλ=1.40－0.01 λ(40≤λ≤80)，γλ=3.00－0.03λ(80 ＜λ≤100)，其中，λ 為環(huán)境相對(duì)濕度，%，當(dāng)λ ＜40，γλ＞1;γh為平均厚度校正系數(shù)，γh=1.2 e－0.00472V/S，V/S 為體積面積比，mm;γs為混凝土稠度影響系數(shù)(當(dāng)坍落度為S mm 時(shí)，取0.89+0.001 62S);γφ為細(xì)集料含量影響系數(shù)(當(dāng)粒徑小于4.8 mm，細(xì)集料含量百分比F ＜50%時(shí)，取0.3+0.14F);γc為水泥含量影響系數(shù)(水泥含量C kg/m3時(shí)，取0.75+0.000 61 C);γa為空氣含量影響系數(shù)(當(dāng)空氣含量為A%時(shí)，取0.95+0.008A≥1，常取1)。

1.4 GZ(1993)收縮模型

在GZ(1993)收縮應(yīng)變模型中，預(yù)測模型表達(dá)式如下:

式中:h 為環(huán)境相對(duì)濕度，以小數(shù)表示;t 為混凝土計(jì)算齡期，d;tc為混凝土開始干燥時(shí)的齡期，或者混凝土潮濕養(yǎng)護(hù)結(jié)束時(shí)的齡期，d;K 為與水泥類型有關(guān)的系數(shù)，對(duì)I 類水泥取1.0，對(duì)Ⅱ類水泥取0.70，對(duì)Ⅲ類水泥取1.33;V/S 為混凝土構(gòu)件體表比，mm;為混凝土干燥時(shí)的平均抗壓強(qiáng)度，為混凝土齡期為28 d 時(shí)的平均抗壓強(qiáng)度，MPa。

1.5 GL(2000)收縮模型

在GL(2000)收縮應(yīng)變模型中，預(yù)測模型表達(dá)式如下:

式中:h 為環(huán)境相對(duì)濕度，以小數(shù)表示;t 為混凝土計(jì)算齡期，d;tc為混凝土開始干燥時(shí)的齡期，或者混凝土潮濕養(yǎng)護(hù)結(jié)束時(shí)的齡期，d;K 為與水泥類型有關(guān)的系數(shù)，對(duì)I 類水泥取1.0，對(duì)Ⅱ類水泥取0.70，對(duì)Ⅲ類水泥取1.33;V/S 為混凝土構(gòu)件體表比，mm;為混凝土齡期為28 d 時(shí)的平均抗壓強(qiáng)度，MPa。

2 環(huán)境年相對(duì)濕度修正值對(duì)比

周圍介質(zhì)的相對(duì)濕度對(duì)混凝土的收縮有顯著的影響。濕度愈大，吸附水的蒸發(fā)量愈小，水泥的水化程度愈高，水泥凝膠體的密度也愈高，收縮變形也愈小。在中國建科院模型中，環(huán)境相對(duì)濕度對(duì)混凝土收縮影響系數(shù)(β1)采用表格形式來描述不同年環(huán)境相對(duì)濕度下β1取值，具體見表1。

表1 環(huán)境相對(duì)濕度對(duì)混凝土收縮影響系數(shù)

在ACI—209 模型中，環(huán)境相對(duì)濕度對(duì)混凝土收縮影響系數(shù)采用方程式來描述不同年環(huán)境相對(duì)濕度下環(huán)境相對(duì)濕度校正系數(shù)，詳見下式:

其中，λ 為環(huán)境相對(duì)濕度，%，當(dāng)λ ＜40，γλ＞1。

在CEB—FIP(1990)模型中，環(huán)境相對(duì)濕度校正系數(shù)計(jì)算公式如下:

在GZ(1993)收縮模型中，環(huán)境相對(duì)濕度校正系數(shù)計(jì)算公式如下:

在GZ(2000)收縮模型中，環(huán)境相對(duì)濕度校正系數(shù)計(jì)算公式如下:

通常情況下，環(huán)境年相對(duì)濕度在40%～80%之間，為了對(duì)比不同預(yù)測模型中年環(huán)境相對(duì)濕度對(duì)收縮徐變影響，以環(huán)境年相對(duì)濕度10%變化等級(jí)，將各個(gè)計(jì)算模型中環(huán)境相對(duì)濕度校正系數(shù)在不同環(huán)境年相對(duì)濕度下進(jìn)行取值繪圖，其中，中國建科院模型中環(huán)境相對(duì)濕度對(duì)混凝土收縮影響系數(shù)采用直線內(nèi)插，見表2 所示。

表2 不同預(yù)測模型年環(huán)境相對(duì)濕度取值

由表2 可知，不同預(yù)測模型年相對(duì)濕度修正值相差較大，其中中國建科院模型年環(huán)境相對(duì)濕度修正系數(shù)與CEB—FIP(1990)很貼近，但中國建科院模型沒有提供環(huán)境相對(duì)濕度在80%以上取正值，中國建科院模型在年環(huán)境相對(duì)濕度為60%情況下修正值為1，CEB—FIP 模型在年環(huán)境相對(duì)濕度為70%情況下修正值約為1，且這兩個(gè)模型皆被國內(nèi)規(guī)范和工程實(shí)際人員所采納。國外收縮應(yīng)變計(jì)算模型中年環(huán)境相對(duì)修正值很貼近，在年環(huán)境相對(duì)濕度為40%情況下修正值接近于1，但在年環(huán)境相對(duì)濕度為40%～80%修正值與國內(nèi)規(guī)范采納修正值相差較大。

為了更加形象對(duì)比國內(nèi)外模型年環(huán)境溫度相對(duì)濕度修正值之間關(guān)系，將各預(yù)測模型年相對(duì)濕度與修正值之間關(guān)系見圖1。

圖1 各預(yù)測模型年相對(duì)濕度修正值之間關(guān)圖

由圖2 可知，中國建科院模型和CEB—FIP(1990)模型年相對(duì)濕度修正值高于國外收縮應(yīng)變預(yù)測模型修正值，在年環(huán)境相對(duì)濕度為40%～70%之間相差最大，在年環(huán)境相對(duì)濕度大于70%時(shí)，逐步與國外年濕度修正值靠近，而國外不同模型間年相對(duì)濕度修正值十分貼近，且關(guān)系曲線圖發(fā)展趨勢(shì)基本一致，關(guān)系曲線變化率逐步增大，說明混凝土收縮變形速率隨著年環(huán)境相對(duì)濕度減小而逐步減小。

曾有學(xué)者張智博［7］通過采用飽和鹽溶液方法形成不同的相對(duì)濕度環(huán)境，研究了混凝土干縮值與環(huán)境相對(duì)濕度之間的關(guān)系。結(jié)果表明:混凝土的干縮受環(huán)境相對(duì)濕度影響顯著，環(huán)境相對(duì)濕度越低，其干縮值越大，混凝土干縮值與環(huán)境相對(duì)濕度之間的關(guān)系不成線性比例。文獻(xiàn)［8］對(duì)國內(nèi)外收縮徐變模型中濕度影響作用進(jìn)行了分析，通過實(shí)驗(yàn)研究了不同濕度下(60%、75%、90%)混凝土收縮特性，詳見圖2?，F(xiàn)在將本文研究預(yù)測模型不同濕度下變形比值與文獻(xiàn)［8］進(jìn)行比較，進(jìn)行綜合排名，不同濕度環(huán)境試件的收縮變形對(duì)比見表3。

圖2 不同濕度條件下混凝土試件的收縮變形

表3 不同濕度環(huán)境試件的收縮變形對(duì)比

由表3 可知，國內(nèi)外收縮應(yīng)變模型中年濕度收縮變形修正比值與實(shí)測年環(huán)境濕度比值為(75%/60%)實(shí)測比值普遍偏大，與實(shí)測環(huán)境年濕度比值為(90%/60%)比值普遍偏小。從整體排名而言，計(jì)算效果較好的是GZ1993 模型中環(huán)境年相對(duì)濕度修正值。

3 結(jié)論

通過對(duì)國內(nèi)外收縮應(yīng)變模型中環(huán)境年相對(duì)濕度修正值的對(duì)比，可得到如下結(jié)論:

1)中國建科院模型和CEB—FIP(1990)模型年相對(duì)濕度修正值高于國外收縮應(yīng)變預(yù)測模型修正值，在年環(huán)境相對(duì)濕度為40%～70%之間相差最大，在年環(huán)境相對(duì)濕度大于70%時(shí)，逐步與國外年濕度修正值靠近。

2)國內(nèi)外收縮應(yīng)變模型年環(huán)境濕度修正值與年濕度相對(duì)值(%)關(guān)系曲線圖發(fā)展趨勢(shì)基本一致，關(guān)系曲線變化率逐步增大，說明混凝土收縮變形速率隨著年環(huán)境相對(duì)濕度減小而逐步減小。

3)就本文而言，通過對(duì)比環(huán)境年相對(duì)濕度修正值與實(shí)測值比值差異性，計(jì)算效果較好的是GZ1993模型，在國內(nèi)混凝土構(gòu)件在非標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下，建議用GZ1993 模型中年相對(duì)濕度修正值進(jìn)行分析計(jì)算。

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