盧偉升，楊為華

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設計院，湖南長沙 410008;2.西安方舟工程咨詢有限責任公司，陜西 西安 710075)

0 引言

1 鋼管混凝土徐變的計算方法

鋼管混凝土中的核心混凝土發(fā)生的徐變變形會使得構件截面應力重分布，在無外力作用的條件下并且忽略徐變過程中鋼管對混凝土的緊箍作用，截面發(fā)生的這種應力重分布只是鋼管混凝土結構體系內的應力重分布，所以可以得出:

隨著徐變過程中混凝土變形增大，由于外包鋼管約束著混凝土的徑向變形，使得整個構件的變形相對減少，同時鋼管的變形量會增大。從本質上講，鋼管混凝土的徐變是核心混凝土應力減少應變增大而鋼管應力應變增大的過程［11］。圖1 給出了徐變效應下鋼管混凝土構件的變形圖。

圖1 鋼管混凝土徐變變形圖

其中，εc為徐變過程中核心混凝土應變增量;εst為徐變過程中鋼管的應變增量;εc(1+φt)為假設核心混凝土不受鋼管約束時徐變過程中的應變增量。

考慮鋼管的約束作用，由于鋼管與混凝土是統一構件，所以鋼管的應變增量應等于核心混凝土的實際徐變增量，即εc=εs，此時變形增量為εs+εst。所以由于受到鋼管的徑向約束，使得總變形量減少了Δc。

產生徐變后，由公式(1)推得:

本文嘗試將雷達圖分析法應用在城市軌道交通規(guī)劃及評價中。以天津地鐵1號線為例，對車站周邊土地利用特性、交通銜接條件及商業(yè)成熟度等影響車站客流的主要因素進行綜合評價，構建基于雷達圖分析法的評價函數，給出定量分析結果，并與實際客流表現進行比對，進而驗證該方法的可行性。

徐變過程使得鋼管混凝土產生了應力重分布［12］，這使得混凝土處于卸載的狀態(tài)，構件截面上的應力是隨時間不斷減少的，假設核心混凝土的初始應力值為σ0，那么在徐變過程中的某一時刻，其應力值應變化為:

由式(2)，有:

其中，α 為含鋼率。

代入式(3)，得:

1.1 彈性老化理論

彈性老化理論也稱作流動率法，是一種改進后的老化理論。該理論將徐變函數看作是彈性變形、遲滯彈性變形以及流動變形三者之和。

按中值定理:

聯立式(7)、式(8)，解得:

從而求解鋼管混凝土的徐變應變?yōu)?

1.2 繼效流動理論

繼效流動理論假設應力水平較低，并且忽略混凝土的塑形變形，把徐變變形看作是瞬時彈性變形，不可恢復變形以及滯后變形之和。

由于ξ(τ)的計算較為復雜，所以假設在t 時刻，鋼管混凝土上發(fā)生的徐變變形值等于核心混凝土上作用的應力與徐變度的乘積。故式(11)可簡化為:

因此得出鋼管混凝土構件在長期荷載作用下的鋼管混凝土構件的徐變變形值:

2 徐變對鋼管混凝土承載力的影響

利用ANSYS 軟件建立鋼管混凝土拱橋的有限元模型，分析了鋼管混凝土拱橋在自重作用下的失穩(wěn)形態(tài)，研究了長細比和含鋼率對鋼管混凝土徐變過程中的承載力變化的影響規(guī)律，并得出了相關結論。

2.1 鋼管混凝土拱橋自重作用下的失穩(wěn)模態(tài)

圖2 給出了鋼管混凝土拱橋發(fā)生失穩(wěn)的4 種模態(tài)，依次為面外側傾失穩(wěn)，面外反對稱失穩(wěn)，面內反對稱失穩(wěn)，面內對稱失穩(wěn)。

圖2 自重作用下失穩(wěn)模態(tài)

2.2 材料物理參數對鋼管混凝土承載力變化的影響規(guī)律

本節(jié)建立的計算模型混凝土強度等級為C50。鋼管混凝土的含鋼率a 分別取0.08、0.10、0.12;長細比λ 取58、86、115、144、173，鋼材型號取常見的Q235、Q345、Q390 號鋼。為了能夠更加直觀的觀察以上各參數在徐變過程中對鋼管混凝土承載力的影響，這里取承載力影響系數kcr作為縱坐標。

其中，N'cr為考慮徐變作用時鋼管混凝土的極限承載力;Ncr為不考慮徐變作用時鋼管混凝土的極限承載力。

圖3 為含鋼率對kcr影響曲線圖，從圖中可以看出徐變對構件極限承載力有著非常顯著的影響。相同含鋼率條件下，在一定的范圍內隨著長細比的增大，鋼管混凝土的影響系數開始先小幅增大，但整體上呈減小的趨勢，且減小的速率逐漸變快;相同長細比的條件下，含鋼率的增大導致影響系數的增大，這表明含鋼率越大，徐變過程中鋼管混凝土的承載力損失得越少。

圖3 含鋼率對kcr的影響

發(fā)生這種現象是由于徐變能夠使鋼管提早進入塑性階段，在材料和幾何的雙重非線性影響下，徐變使得結構變得越來越不穩(wěn)定，故而承載力整體呈下降趨勢。而當長細比在小范圍內增加時，由于核心混凝土受壓區(qū)的減少導致徐變作用相應地削弱，因而出現了小幅增大的現象。含鋼率增大使得核心混凝土含量相對減小，這使得徐變變形減小，徐變對極限承載力的影響也隨之減小。

圖4 為鋼材型號對kcr影響曲線圖，從圖中可以看出，在相同鋼材型號的條件下，隨著長細比在一定范圍內增大，鋼管混凝土的影響系數開始先緩慢的增大，達到一定程度后逐漸趨于穩(wěn)定。相同長細比的條件下，不同的鋼材型號對鋼管混凝土承載力影響差別不大，在長細比增大到一定程度時，不同鋼材型號對應的影響系數基本可以看作是相同的。

圖4 鋼材型號對kcr的影響

發(fā)生這種現象是由于鋼材型號的改變并沒有影響結構的整體剛度，所以結構的穩(wěn)定系數是一致的，但是隨著鋼材型號的提高，鋼管所能承受的荷載值提高，結構的極限承載力也在不斷地增大，但由于鋼材的含量相對較少，而徐變只對核心混凝土有影響，所以這種增長的趨勢比較平緩。在長細比很大時，材料的強度已經不是結構破壞的主要因素，結構早已在材料屈服前由于失穩(wěn)而破壞，所以kcr趨于穩(wěn)定，不同鋼材型號之間的承載力基本可以認為是一致的。

3 結論

1)本文闡述了鋼管混凝土材料較一般鋼筋混凝土材料在結構穩(wěn)定和使用性能上的優(yōu)越性，并基于已有研究成果，運用彈性老化理論和繼效流動理論對橋梁鋼管混凝土的徐變變形量公式進行了推導，得出了徐變效應下鋼管混凝土變形量的理論解。

2)本文分別研究了長細比、含鋼率以及鋼材型號在徐變過程中對鋼管混凝土承載力的影響規(guī)律，研究結果表明，相同含鋼率條件下，隨著長細比在一定的范圍內增大，鋼管混凝土的影響系數開始先小幅增大，但整體上呈減小的趨勢，且減小的速率逐漸變快;相同長細比的條件下，含鋼率的增大導致影響系數的增大;相同鋼材型號的條件下，隨著長細比在一定范圍內增大，鋼管混凝土的影響系數開始先緩慢的增大，達到一定程度后逐漸趨于穩(wěn)定;相同長細比的條件下，不同的鋼材型號對鋼管混凝土承載力影響差別不大。

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