周明剛，劉 陽，陳 源，文 瑤

（湖北工業(yè)大學(xué)農(nóng)機(jī)工程研究設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430068）

0 引 言

車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)是人們?cè)u(píng)價(jià)和選購汽車的重要指標(biāo)之一，以往的A計(jì)權(quán)聲級(jí)方法已不能完全反映人的主觀感受[1]；因此，許多心理聲學(xué)客觀參量[2]如響度、粗糙度、尖銳度等逐步被運(yùn)用到噪聲聲品質(zhì)的評(píng)價(jià)中，這些參數(shù)可以定量描述噪聲激勵(lì)與人耳聽覺之間的關(guān)系。由于聲品質(zhì)研究主要是研究人的感受，但是人的主觀感受又不能用現(xiàn)有的設(shè)備直接計(jì)算出來，因此需要建立以客觀心理聲學(xué)參量為基礎(chǔ)的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)的預(yù)測(cè)模型。

目前，穩(wěn)態(tài)工況下車內(nèi)聲品質(zhì)的研究已趨于成熟[3-4]，而加速工況下車內(nèi)聲品質(zhì)的研究尚處于起步階段[5]。就聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型而言，主要有多元線性回歸[3-5]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]和支持向量機(jī)模型[8]。由于加速工況下車內(nèi)噪聲的主觀評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)參量之間存在一定的非線性關(guān)系，使用多元線性回歸進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差較大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，容易陷入局部最小值等問題，而支持向量機(jī)則可以有效解決小樣本、非線性等回歸問題，因此，本文選擇支持向量機(jī)建立預(yù)測(cè)模型。

1 車內(nèi)噪聲的主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)

1.1 樣本的采集

本文選用的噪聲樣本采集設(shè)備為丹麥B&K公司生產(chǎn)的雙耳麥克風(fēng)（Binaural Microphone Type 4101）、多通道數(shù)據(jù)采集前端（3560B）及記錄雙耳噪聲信號(hào)的Pulse軟件。

根據(jù)GB/T 18697——2002《聲學(xué) 汽車車內(nèi)噪聲測(cè)量方法》，試驗(yàn)選擇在空曠的郊區(qū)，路面為平直的柏油公路。采集14款汽車從30km/h加速到80km/h過程中駕駛位的雙耳噪聲信號(hào)，通過B&K的Sound Quality軟件回放，截取適合主觀評(píng)價(jià)的樣本長度。得到14個(gè)時(shí)長為6 s的有效噪聲樣本，并對(duì)樣本進(jìn)行等響度處理。

1.2 主觀評(píng)價(jià)參量

在進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)之前，經(jīng)過多次路跑試驗(yàn)及市場(chǎng)調(diào)查，最終確定進(jìn)行加速工況車內(nèi)聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)參量為3組，為愉悅/煩躁，平順/波動(dòng)，有駕駛樂趣/無駕駛樂趣。

1.3 主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)

采用成對(duì)比較法對(duì)試驗(yàn)采集的14個(gè)聲音樣本進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)。根據(jù)成對(duì)比較法的實(shí)驗(yàn)要求，本文試驗(yàn)選取的評(píng)價(jià)主體數(shù)量為25人，均為對(duì)噪聲有一定了解的在校研究生及老師。其中男性17人，女性8人；年齡在24～27歲的有16人，24歲以下的7人，27歲以上的2人，平均年齡25歲。

表1 “愉悅/煩躁”主觀評(píng)價(jià)結(jié)果

表2 “平順/波動(dòng)”主觀評(píng)價(jià)結(jié)果

表3 “駕駛樂趣”主觀評(píng)價(jià)結(jié)果

表4 主觀評(píng)價(jià)值與心理聲學(xué)客觀參量結(jié)果

評(píng)價(jià)結(jié)果中，有4名評(píng)價(jià)者的結(jié)果極不穩(wěn)定，與其他評(píng)價(jià)者相差較大，且Pearson相關(guān)系數(shù)極低，經(jīng)考慮予以排除。而其余21名評(píng)價(jià)者的一致性較好，且Pearson平均相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.827，最后取21位評(píng)價(jià)者的總值作為主觀評(píng)價(jià)得分，3組主觀評(píng)價(jià)參量的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1～表3所示。

1.4 心理聲學(xué)客觀參量及其計(jì)算

心理聲學(xué)客觀參量是描述不同噪聲所造成的主觀感受差異程度的物理量。本文選擇了響度、尖銳度、粗糙度、抖動(dòng)度和A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)5個(gè)客觀參量。通過B&K的Sound Quality軟件計(jì)算了試驗(yàn)采集的14個(gè)聲樣本的響度值、尖銳度值、粗糙度值和波動(dòng)強(qiáng)度值，同時(shí)計(jì)算了A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)。為了方便客觀評(píng)價(jià)模型的建立，特取各個(gè)時(shí)變客觀評(píng)價(jià)參量的RMS（均方值），具體數(shù)據(jù)如表4所示。

1.5 相關(guān)分析

為研究汽車加速噪聲聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)結(jié)果與各客觀參量之間的關(guān)系，本文使用statistical product and service sdution（SPSS）應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)成對(duì)比較法得到的聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)數(shù)值與B&K的Sound Quality軟件計(jì)算得到的各客觀參量進(jìn)行了相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)如表5所示。

表5 主觀評(píng)價(jià)值與客觀參量間的相關(guān)系數(shù)1）

由表5可知，加速工況車內(nèi)聲品質(zhì)的“愉悅/煩躁”程度與響度、尖銳度、A聲級(jí)有明顯的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)基本在0.8以上；“平順/波動(dòng)”程度及“駕駛樂趣”均與響度、尖銳度、波動(dòng)度及A聲級(jí)有較明顯的線性相關(guān)性。

2 支持向量機(jī)的基本原理和模型

2.1 支持向量機(jī)的基本原理

支持向量機(jī)（support vector machines，SVM）是以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理為基礎(chǔ)，從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論出發(fā)，既考慮了訓(xùn)練樣本的擬合性，又考慮了訓(xùn)練樣本的復(fù)雜性，在解決小樣本、非線性和高維回歸預(yù)測(cè)問題中有很多特有的優(yōu)勢(shì)，具有很好的學(xué)習(xí)和推廣能力[9]。

當(dāng)支持向量機(jī)用于回歸分析時(shí)，稱為SVM回歸機(jī)。支持向量機(jī)解決回歸問題的基本原理為：假設(shè)訓(xùn)練樣本集T={（xi，yi）|i=1，2，…，n}，xi∈R，yi∈R，xi為輸入數(shù)據(jù)，yi為輸出數(shù)據(jù)。

最簡(jiǎn)單的支持向量機(jī)使用線性函數(shù)f（x，ω）=ωx+b對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合。對(duì)于非線性回歸，則將樣本映射到一個(gè)高維空間，在該空間內(nèi)把樣本點(diǎn)轉(zhuǎn)換成線性回歸問題，支持向量機(jī)回歸機(jī)可以由下式表示：

約束條件為

其中，常數(shù)C>0，表示對(duì)超出誤差ε樣本的懲罰程度，即懲罰系數(shù)；ξi，為松弛變量的上下限；ε影響支持向量機(jī)的數(shù)目，為不敏感損失函數(shù)。式中項(xiàng)是為了提高泛化能力，使函數(shù)更平坦；）項(xiàng)是為了減少誤差，C對(duì)兩者進(jìn)行折中。

對(duì)式（1），通過求解該模型的拉格朗日對(duì)偶問題可獲得最優(yōu)解：

其中K（xi，xj）為核函數(shù)，滿足Mercer條件，且K（xi，xj）=φ（xi）φ（xj）。常用的核函數(shù)有徑向基RBF核函數(shù)，多項(xiàng)式核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)，因?yàn)閺较蚧瘮?shù)只有一個(gè)變量需要確定，構(gòu)造的SVM訓(xùn)練參數(shù)相對(duì)較少，容易確定，所以本文選擇徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF），K（x，x′）=-‖x-x′‖2/σ2=exp（-γ‖x-x′‖2），其中 σ>0 是核寬度系數(shù)，γ=1/σ2。

2.2 基于支持向量機(jī)的聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型

假設(shè)訓(xùn)練樣本集（xi，xj），xi∈R，yi∈R，xi為影響加速車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)的n個(gè)客觀評(píng)價(jià)參量，yj為加速車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)結(jié)果。建模過程如下：

1）建立訓(xùn)練樣本集（xi，yi）。

2）選擇合適的核函數(shù)及其參數(shù)，用支持向量機(jī)對(duì)樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，得到預(yù)測(cè)模型。

3）把預(yù)測(cè)樣本中影響車內(nèi)加速噪聲聲品質(zhì)的n個(gè)預(yù)測(cè)因子xi輸入到已經(jīng)建好的預(yù)測(cè)模型中，得出的輸出值yi′即為預(yù)測(cè)的車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)。

4）選擇適合的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，若yi′不滿足誤差要求，則需要從步驟2）再次開始訓(xùn)練，直到滿足要求為止。

2.3 樣本選擇及數(shù)據(jù)預(yù)處理

1）訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的選擇。表4的數(shù)據(jù)為樣本，“愉悅/煩躁”選擇序號(hào)為11，13，14的3個(gè)樣本作為測(cè)試樣本，其余的作為訓(xùn)練樣本；“平順/波動(dòng)”選擇序號(hào)為2，5，14的3個(gè)樣本作為測(cè)試樣本，其余的作為訓(xùn)練樣本；“駕駛樂趣”選擇序號(hào)為3，8，13的3個(gè)樣本作為測(cè)試樣本，其余的作為訓(xùn)練樣本。主客觀評(píng)價(jià)的相關(guān)分析如表6所示，“愉悅/煩躁”選取響度、尖銳度、A聲級(jí)3個(gè)客觀參量作為預(yù)測(cè)因子，“平順/波動(dòng)”和“駕駛樂趣”選取響度、尖銳度、波動(dòng)度、A聲級(jí)4個(gè)客觀參量作為預(yù)測(cè)因子。

2）數(shù)據(jù)的預(yù)處理。對(duì)樣本的輸入輸出數(shù)據(jù)按式（3）進(jìn)行歸一化處理，最后對(duì)輸出數(shù)據(jù)按式（4）進(jìn)行反歸一化處理。

式中：x——?dú)w一化前的變量；

xmin、xmax——x的最小值和最大值；

x′——?dú)w一化后的變量。

2.4 模型參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的選擇算法

目前，參數(shù)的選擇還沒有統(tǒng)一的理論指導(dǎo)，參數(shù)的選擇算法有留一法、交叉驗(yàn)證法、試湊法、網(wǎng)格搜索法等。由于本文選擇的核函數(shù)為徑向基函數(shù)，所以需要確定的參數(shù)為正則化參數(shù)C和核參數(shù)γ，本文采用試湊法來確定最好的參數(shù)。最后經(jīng)過反復(fù)試湊，得出預(yù)測(cè)效果最好的參數(shù)?！坝鋹?煩躁”預(yù)測(cè)模型參數(shù)為 C=50，γ=1，“平順/波動(dòng)”預(yù)測(cè)模型參數(shù)為 C=2，γ=1.2，“駕駛樂趣”預(yù)測(cè)模型參數(shù) C=2，γ=1.05。

表6 基于支持向量機(jī)的“愉悅/煩躁”預(yù)測(cè)模型

表7 基于支持向量機(jī)的“平順/波動(dòng)”預(yù)測(cè)模型

表8 基于支持向量機(jī)的“駕駛樂趣”預(yù)測(cè)模型

2.5 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

利用建立的支持向量機(jī)的加速噪聲聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型對(duì)3個(gè)模型測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果和相對(duì)誤差如表6～表8所示，得到的結(jié)果比較理想，“愉悅/煩躁”預(yù)測(cè)模型誤差在2%以內(nèi)，“平順/波動(dòng)”預(yù)測(cè)模型誤差在9.5%以內(nèi)，“駕駛樂趣”預(yù)測(cè)模型誤差在8%以內(nèi)，該模型具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

3 結(jié)束語

對(duì)加速工況下14種不同款轎車車內(nèi)噪聲，采用成對(duì)比較法進(jìn)行了主觀評(píng)價(jià)和客觀分析，提出了基于支持向量機(jī)加速車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)的預(yù)測(cè)模型，相對(duì)誤差基本都在9.5%以內(nèi)，個(gè)別誤差較大，但是其真實(shí)值與預(yù)測(cè)值相差并不大。這表明支持向量機(jī)能夠準(zhǔn)確描述汽車聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)結(jié)果與客觀參數(shù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，建立高準(zhǔn)確度的預(yù)測(cè)模型，為加速工況下車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)提供了一個(gè)可靠的方法，同時(shí)對(duì)汽車聲品質(zhì)的評(píng)價(jià)改善具有指導(dǎo)意義。

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