文/哈爾濱商業(yè)大學(xué) 耿文莉 魏秀安

基于DEA交叉效率評價的電商企業(yè)效益評價

文/哈爾濱商業(yè)大學(xué) 耿文莉 魏秀安

電商企業(yè)日益增多，越來越多的人選擇在網(wǎng)上消費和購物，給企業(yè)帶來了很大的利潤，但同時電商企業(yè)的效率還未達到令人滿意，因此有必要通過電商企業(yè)的效率評價，找出綜合發(fā)展效率較高的企業(yè)，為其他企業(yè)的運營提供借鑒；另一方面針對企業(yè)效率評價方法多為定性分析，采用定量的DEA方法，并在傳統(tǒng)DEA的基礎(chǔ)上，提出有效改進DEA中自身最優(yōu)的交叉效率評價方法。最后，選取了10家電商平臺上的賣家，并設(shè)置了相關(guān)的評價指標(biāo)，分別運用兩種模型對其進行效率評價，得出按發(fā)展效率進行的電商企業(yè)有效排序結(jié)果。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；交叉效率；效益評價

一、引言

隨著電子商務(wù)的不斷發(fā)展，電商企業(yè)不斷增多，網(wǎng)絡(luò)消費群體也在不斷擴大，并且越來越多的企業(yè)由傳統(tǒng)行業(yè)轉(zhuǎn)型為電商企業(yè)，這給企業(yè)帶來了豐厚的利潤，但是企業(yè)在一味追求利潤的同時也需要考慮投入產(chǎn)出效率。某知名電商平臺上商家的效益可視為多指標(biāo)投入和產(chǎn)出的系統(tǒng)，商家效益好壞體現(xiàn)了企業(yè)的盈利能力的強弱，如何提高商家效益是企業(yè)關(guān)注的重點。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，簡稱DEA，以及DEA交叉效率評價法在處理多輸入多輸出的有效性評價方面，具有顯著優(yōu)勢。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA方法）是處理多輸入多輸出問題的基本模型，而DEA交叉效率評價法是對DEA模型的改進。文章通過闡述分析數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的交叉效率評價法的基本理論，運用兩種方法分別對選取的10家電商平臺上的賣家進行了效益評價，將二者進行對比分析，并進行相關(guān)排序。

二、DEA模型介紹

（一）DEA 概述

DEA方法于1978年首次被美國運籌學(xué)家提出，其理論基礎(chǔ)是“相對評價效率”的概念，它是對相同類型的單位或者部門，根據(jù)多指標(biāo)輸入和輸出原則進行效益評價的新方法[1]。它在解決多目標(biāo)決策等相關(guān)問題等方面非常有效。

采用DEA軟件計算的結(jié)果以0到1區(qū)間的數(shù)字表示，1表示DEA有效，否則為非DEA有效。若某個決策單元為非DEA有效，使之與同類型的其他決策單元進行比較，看差距有多大，找出問題所在，之后做出完善。

現(xiàn)實情況下DEA的特點包括：1.DEA在確定輸入輸出指標(biāo)的權(quán)重時具有客觀性，避免了人為因素的干擾；2.DEA無需確定決策單元輸入輸出指標(biāo)相互間的顯性關(guān)系表達式；3.采用DEA方法在有些情況下是存在誤差的，由于模型采用的是線性規(guī)劃方法，評價結(jié)果可能由于隨機項的干擾產(chǎn)生影響；4.所使用的評價指標(biāo)對于總評價目標(biāo)均具有相同的權(quán)重，指標(biāo)間的重要程度被忽視了；5.每個決策單元都是以自身最優(yōu)化的角度進行評價，忽視了其他企業(yè)最優(yōu)情況下本企業(yè)的效率變化情況，缺少了綜合的評價效果[2]。

（二）DEA交叉效率評價方法

DEA交叉效率評價是一種新的評價方法，他是將DEA當(dāng)作多準(zhǔn)則決策的其中一種排序工具的前提上產(chǎn)生的。交叉效率模型是1986年由Sexton等人首次提出的一種用做評估排序的新的DEA方法。交叉效率評價就是將每個決策單元的投入數(shù)據(jù)及產(chǎn)出數(shù)據(jù)均以其他企業(yè)效率最優(yōu)時的權(quán)重進行評價，即用所有決策單元的自身最優(yōu)權(quán)重值來評價每個決策單元。

交叉效率評價是將自我評價和其他評價進行了融合，決策單元從自身效率最優(yōu)的角度和其他企業(yè)效率最大化的角度兩方面進行評價[3]。從而在n個決策單元中每個決策單元都可以得到n個自身效率最優(yōu)值。交叉效率評價法是在DEA方法的基礎(chǔ)上進行改進的，在某些程度上可以看做是對DEA方法的改進和完善，最后得到了綜合評價的效果。

假設(shè)有m種類型的輸入，s種類型的輸出，

T（i=1, 2,..., n）

輸入指標(biāo)的權(quán)向量：v=[v1, v2,..., vm]，輸出指標(biāo)的權(quán)向量：u=[u1, u2,..., us]

效率評價指數(shù)，即為DMUi的總輸出與總輸入的比值：

基于CCR模型，建立起交叉效率評價矩陣：

上面，主對角線的元素Eii為決策單元的自我評價值，而非主對角線的元素Eik(k≠i)為決策單元交叉評價值。輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)的權(quán)向量的定義方法如下所示。對于每個決策單元DMUi，可以采用下面規(guī)劃模型求解（k=1,2,...n,k≠i）：

在交叉效率評價矩陣E中，其中E的第i行是DMUi對i個決策單元的評價值，它的值越小，就會對DMUi越有利；矩陣E的第i列是i個決策單元對DMUi的評價值，它的值越大那么DMUi就會越優(yōu)。對評價矩陣第i列進行平均值計算，它可以當(dāng)作判斷DMUi優(yōu)劣的一個指標(biāo)。Ei可作為所有決策單元對DMUi的總評價值，Ei的值越大，就說明DMUi越優(yōu)[4]。

三、評價指標(biāo)體系的建立

（一）決策單元的選取

決策單元DMU是使用DEA模型來進行評估和比較的。在選擇決策單元DMU時，需要有相同的外部環(huán)境和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，為了保障評價結(jié)果是有意義的，選取的決策單元需要具有相同的立足點，即選取標(biāo)準(zhǔn)必須是同類型的DMU[5]。同一類型的DMU，其特點如下：1.所有的決策單元必須要有相同的目標(biāo)和任務(wù)；2.所有決策單元需要具有相同的外部環(huán)境條件；3.所有的決策單元具有相同的輸入輸出指標(biāo)?；谏鲜鲆?，本文選取了10家具有代表性的電商企業(yè)作為DEA模型的決策單元。

（二）評價指標(biāo)的選取

企業(yè)的盈利能力是電商企業(yè)發(fā)展過程中成敗的關(guān)鍵。本文主要選取了企業(yè)資產(chǎn)總額、主營業(yè)務(wù)收入、利潤總額、債務(wù)保護倍數(shù)、電子商務(wù)能力五個指標(biāo)來對電商企業(yè)的經(jīng)營效益進行評價。資產(chǎn)總額是指企業(yè)擁有的全部資產(chǎn)的總計，它等于負債加所有者權(quán)益之和。主營業(yè)務(wù)收入指的是企業(yè)在其經(jīng)營的主要業(yè)務(wù)上的收入。利潤總額代表的是企業(yè)的盈虧總額，是指企業(yè)在扣除各種費用和稅收后的盈利情況。債務(wù)保護倍數(shù)指的是債權(quán)人提供的資金會受到所有者權(quán)益的有效保障，同時企業(yè)償還長期債務(wù)的能力和債務(wù)保護倍數(shù)二者是成正比的，債務(wù)保護倍數(shù)越高，企業(yè)償還長期債務(wù)的能力越強，反之越弱。電子商務(wù)能力包括了信息提供能力、在線交易能力、客戶定制能力及供應(yīng)商系統(tǒng)集成能力，以及電子商務(wù)的服務(wù)能力。這些都是衡量電商企業(yè)運營情況的最基本的指標(biāo)。其中輸入指標(biāo)為企業(yè)資產(chǎn)總額，輸出指標(biāo)為主營業(yè)務(wù)收入、利潤總額、債務(wù)保護倍數(shù)、電子商務(wù)能力。

四、計算結(jié)果與分析

（一）基于DEA的數(shù)據(jù)分析

把上面的輸入和輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)輸入到DEA的CCR模型中。得到?jīng)Q策單元DMU的相對效率值，結(jié)果為1表示有效，否則無效。用CCR模型計算的10家決策單元有效性，得到的結(jié)果如下：

表1 10家電商企業(yè)的主要財務(wù)數(shù)據(jù)和電子商務(wù)能力

（二）基于交叉效率DEA的分析

將上述輸入輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)代入到DEA交叉效率評價模型中。選用MATLAB軟件進行線性規(guī)劃模型的求解。經(jīng)編程計算，得到10家電商企業(yè)綜合效率評價指標(biāo)值。

其中對角線元素為個決策單元即電商企業(yè)的自我評價值：

對比發(fā)現(xiàn)基于交叉效率DEA的評價結(jié)果中對角線數(shù)值與DEA評價的結(jié)果一致。但是，DEA中無法對有效單元進一步排序，所以，需要使用基于交叉效率DEA的方法進一步得出各個電商企業(yè)即決策單元的平均交叉效率評價值：

按照得出的結(jié)果，將各個企業(yè)效益由小到大進行排序有：

表2 基于交叉評價模型的10家電商企業(yè)排名

因此得出，這10家電商企業(yè)中效益評價最高的是DMU9、效益評價最低的是DMU10。

五、結(jié)論

DEA分析結(jié)果表明，10家電商企業(yè)中只有第5家和第9家DEA有效，結(jié)果并非全是DEA有效的，那么其他企業(yè)就需要找出產(chǎn)生該問題的原因，并作出努力。從經(jīng)濟意義上講，DEA有效的兩家電商企業(yè)在規(guī)模和技術(shù)上都是有效的，企業(yè)資源配置已經(jīng)達到最優(yōu)組合，而且達到了最優(yōu)的效果。但是，結(jié)果為DEA有效的電商企業(yè)在現(xiàn)實環(huán)境下不可能達到百分之百的資源利用率，因為它計算的結(jié)果是相對的數(shù)字。用DEA交叉效率評價法計算出的10家電商企業(yè)排名，更好的表明了10家企業(yè)經(jīng)營效益的相對優(yōu)劣，即反映了其投入產(chǎn)出的效率。DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法在指標(biāo)數(shù)據(jù)的選擇上可觀性比較強，排除了主觀因素的影響，但是在以投入最小或者產(chǎn)出最大化的最優(yōu)準(zhǔn)則的前提下，為企業(yè)設(shè)置最優(yōu)權(quán)重的同時忽略了企業(yè)間的相互評價，所以交叉效率評價法的引入彌補了DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法自我評價的不足，分別用兩個方法計算得到每個決策單元的相對效率評價以及決策單元的平均交叉評價值，使結(jié)果更為準(zhǔn)確，更能體現(xiàn)企業(yè)的綜合競爭力。

[1] 魏權(quán)齡.評價相對有效性的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2012: 7-99.

[2] 馬占新.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

[3] 王金祥.基于超效率DEA模型的交叉效率評價方法[J].系統(tǒng)工程,2009,27(6):115-118.

[4] 彭育威等.利用MATLAB 進行DEA 交叉評價分析[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2004(5):553-556.

[5] 杜棟,龐慶華,吳炎.現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.6:62-70.

耿文莉（1971-），女，山東沂源人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)副教授，博士。研究方向：企業(yè)管理，信息管理等。

魏秀安（1991-），女，山西長治人，碩士。研究方向：電子商務(wù)。