段翠芳，張敏，吳豪瓊

(河南機電高等?？茖W校機電工程系，河南新鄉(xiāng)453003)

近年來，隨著超聲技術(shù)研究的深入，復合振動模態(tài)超聲加工技術(shù)受到國內(nèi)外學者的普遍重視。目前，實現(xiàn)縱－扭復合振動的途徑按實現(xiàn)原理的不同基本分為兩大類:一類是通過轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)，另一類是利用縱向振動換能器和扭轉(zhuǎn)振動換能器同頻雙激勵實現(xiàn)［1－2］。轉(zhuǎn)換器在模型理論構(gòu)建方面比較困難;而換能器的功率有限，且縱、扭兩相不易同頻調(diào)諧。文中基于聲波傾斜入射到鋼/空氣界面時聲波的傳播理論，設計一種帶斜槽傳振桿的階梯形復合變幅桿。通過數(shù)值分析方法研究階梯形復合變幅桿的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對其諧振頻率和振動特性的影響規(guī)律，從而提供一種縱－扭復合振動變幅桿的簡明設計方法。

1 開斜槽傳振桿縱-扭復合振動機制

采用在圓環(huán)傳振桿上加開沿軸向均布斜槽的方法來實現(xiàn)縱－扭復合振動，原理如圖1 所示。因縱波在空氣中傳播發(fā)生較大的能量損耗，所以當縱波傾斜入射斜槽時，只考慮反射縱波和反射橫波的影響，忽略二次折射所產(chǎn)生的影響［3－4］。橫波只能在固體中傳播，橫波通過斜槽時只考慮反射橫波。反射縱波和反射橫波與桿的軸線成一定角度，可在桿的軸向與徑向產(chǎn)生兩個分量，其軸向分量使傳振桿作縱向振動，徑向分量則使傳振桿實現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動［5－6］。因此，當縱波入射到開斜槽傳振桿中時，通過選擇合適的斜槽傾角、斜槽結(jié)構(gòu)和傳播路徑，可使扭轉(zhuǎn)振動與縱向振動相匹配，實現(xiàn)縱－扭復合振動。

圖1 開斜槽傳振桿的波型轉(zhuǎn)換

2 基于數(shù)值分析方法的變幅桿設計

2.1 模態(tài)分析

變幅桿材料為45 鋼，密度ρ =7.7 ×103kg/m3，彈性模量E=2.06 ×1011N/m2，泊松比σ =0.28，結(jié)構(gòu)如圖2 所示。為與換能器及工具頭匹配，其大端直徑D=45 mm，小端直徑d =20 mm。設定工作頻率f=20 kHz，根據(jù)一維縱向振動理論設計出半波長的圓截面階梯形變幅桿［5］，初定大、小端長度為L1=L3=65 mm。斜槽傳振桿部分選定傳振桿長度L4=35 mm，壁厚h=5 mm，沿軸均布斜槽數(shù)目為4 個，斜槽寬b=2 mm，長度l=10 mm，與軸線的夾角為45°［1，3－4］。利用ANSYS 進行模態(tài)分析，保持變幅桿其他結(jié)構(gòu)尺寸不變，通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)如大端長度L1、小端長度L3、斜槽的長度l、斜槽距輸出端的距離L5等，研究其對變幅桿固有頻率的影響，以實現(xiàn)復合變幅桿在(20 ±1)kHz 的頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生縱－扭復合振動。各結(jié)構(gòu)參數(shù)對縱－扭復合振動頻率的影響如圖3 所示。

圖2 帶有斜槽圓環(huán)傳振桿的階梯形變幅桿

圖3 結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對縱－扭復合振動頻率的影響

由圖3 可以確定:L1=73 mm、L3= 58 mm、l=10 mm、L5=18 mm 時，變幅桿的振動頻率與設計諧振頻率最為接近，據(jù)此可確定變幅桿的結(jié)構(gòu)尺寸。

在實際工作中，變幅桿需在節(jié)點位置增加一個直徑54 mm、厚度3 mm 的法蘭盤以固定整個聲學系統(tǒng)，增加法蘭盤后變幅桿的固有頻率會發(fā)生變化，需要進一步調(diào)整變幅桿結(jié)構(gòu)。最終得到階梯形復合變幅桿結(jié)構(gòu)尺寸為:法蘭盤距大端距離L2=40 mm;階梯形大端直徑D =45 mm，L1=73.5 mm;小端直徑d =20 mm，長度L3=58 mm;傳振桿長度L4=35 mm，壁厚h=5 mm;斜槽數(shù)目n =4，斜槽傾角α =45°，斜槽長l、寬b 分別為10、2 mm;斜槽中心距小端面L5=18 mm。該變幅桿振型如圖4 所示，其諧振頻率為f=20 498 Hz。

圖4 變幅桿縱－扭復合振動振型圖

2.2 瞬態(tài)動力分析

為確定該變幅桿在單激勵下輸出端的振動特性，需對該變幅桿動態(tài)特性進行研究。假設變幅桿沿軸向方向接受換能器傳遞的縱波激勵為 u(x) =Asin(2πft)mm，其中，頻率f =20 498 Hz，周期T0=1/20 498 s，振幅A =5 μm，則變幅桿輸出端上質(zhì)點P (x=166.5，y =16.88，z =10.45)的響應如圖5 所示。可以看出該變幅桿在單激勵下的響應在同一數(shù)量級，且呈周期性，其周期T≈12.5T0。

圖5 變幅桿瞬態(tài)動力分析結(jié)果

提取質(zhì)點P 在1 個周期內(nèi) (特取t = 0 ～1/20 498 s) 和 12.5個周期內(nèi) (取 t = 0 ～12.5/20 498 s)的所有位移數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進行擬合處理，可獲得該質(zhì)點的運動軌跡曲線如圖6 所示，其軌跡為空間二維曲線。

圖6 輸出端端面質(zhì)點運動軌跡

3 結(jié)論

(1)選擇合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)，帶開斜槽傳振桿的階梯形復合變幅桿可在頻率f=20 498 Hz 下作縱－扭復合振動。

(2)階梯形復合變幅桿在縱向正弦同頻激勵下響應的振幅呈周期性，而輸出端端面質(zhì)點的運動軌跡為空間二維曲線。

［1］皮鈞．圓環(huán)斜槽傳振桿的縱扭振動轉(zhuǎn)換［J］．機械工程學報，2008，44(5):242－248．

［2］林書玉．大振幅縱－扭復合振動模式超聲變幅桿［J］．壓電與聲光，2002，24(1):81－84．

［3］TSUJINO Jiromaru，UEOKA T，KASHINO T，et al．Transverse and Torsional Complex Vibration Systems for Ultrasonic Seam Welding of Metal Plates［J］．Ultrasonics，2000，38(1－8):67－71．

［4］TSUJINO Jiromaru，UEOKA T，OTODA K，et al．One-dimensional Longitudinal-torsional Vibration Converter with Multiple Diagonally Slitted Parts［J］．Ultrasonics，2000，38(1－8):72－76．

［5］周光平．超聲振動系統(tǒng)的縱－ 彎和扭－ 彎復合振動［J］．聲學學報，2001，26(5):435－439．

［6］易幼平，鐘掘．復合型超聲馬達縱－扭振動固有頻率簡并研究［J］．振動工程學報，2005，18(2):194－199．