危 艷 ，何燕清 ，凌 偉

(1廈門工學(xué)院，福建，廈門 361021；2福州大學(xué) 至誠學(xué)院，福建 福州 350002；3.廈門中平公路勘察設(shè)計院，福建 廈門 361000)

截至2010年底，我國擁有橋梁65.8萬座，已超越美國的62萬座，成為橋梁第一大國。從橋型分布上看，以梁式橋為主，約占74%，其中裝配式簡支板橋64%。可見裝配式簡支板橋在我國十分普遍，然而近年來各地均報告了大量裝配式簡支板橋的病害，情況不甚樂觀[1-3]。

1 病害調(diào)查

福建某高速公路于1997年年底建成通車，經(jīng)過近20年的運營，該路段橋梁出現(xiàn)了不同程度的病害。裝配式板橋是該路段的主導(dǎo)橋型，其病害調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果見表1。

調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果表明：鉸縫病害是裝配式板橋病害的主要形式，左幅54%的橋梁和右幅64%的橋梁均出現(xiàn)了鉸縫病害，同時鉸縫病害引起的板底堿蝕泛白、橋臺鉸縫處滲水泛白等病害也相當普遍。但是由于鉸縫的位置較為隱蔽，鉸縫的破壞模式究竟是剪切破壞還是受拉破壞，破壞的位置是鉸縫內(nèi)部還是鉸縫結(jié)合面，現(xiàn)場調(diào)查無法得知，故下一小節(jié)中將建立有限元模型對鉸縫的破壞模式進行探究。

表1 橋梁病害統(tǒng)計結(jié)果

2 裝配式簡支板橋鉸縫破壞模式有限元分析

2.1 有限元模型及邊界條件

采用有限元通用軟件ANSYS建模，選取有代表性的8 m空心板橋進行分析，研究鉸縫的破壞模式。采用實體單元SOLID65來模擬空心板橋的橋面板、空心板、鉸縫，采用桿單元LINK8來模擬鉸縫鋼筋?？招陌鍢蛄憾说募s束是簡支約束，故在有限元模型中施加相同的邊界條件，約束節(jié)點的x、y、z方向的位移來模擬固定端約束，約束節(jié)點的x、y方向的位移來模擬移動支座。其中x為橫橋向，y為梁高方向，z軸為縱橋向。有限元模型由5塊8 m空心板組成，如圖1所示。

圖1 空心板橋有限元模型

2.2 本構(gòu)關(guān)系

2.2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

空心板梁、鉸縫和橋面鋪裝均采用C30混凝土，泊松比υ=0.2，密度ρ=2500 kg/m3，單軸混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Hognestad模型，上升段為拋物線變化，下降段為斜率15%的直線，具體計算式見式（1）。

式（1）中，σ為混凝土的峰值應(yīng)力；ε0為混凝土峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變，取值為0.002；εcu為混凝土的極限應(yīng)變值，取值為0.003。

鋼筋采用HRB335熱軋鋼筋，泊松比υ=0.3，密度ρ=7800 kg/m3，單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型，屈服強度為335 MPa。

2.2.2 粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系

空心板梁體與鉸縫的粘結(jié)屬于新舊混凝土的粘結(jié)問題。在查閱大量資料的前提下，確定結(jié)合面的抗剪承載力采用王振領(lǐng)[4]提出的計算公式計算，計算公式見式（2）：

式中，fcu，m為新、老混凝土立方體抗壓強度平均值（MPa）；ζ為界面劑類型影響系數(shù)；γ為銷栓作用對抗剪的影響系數(shù)；μ為接觸面摩擦系數(shù)；ρe為接觸面植入抗剪鋼筋的配筋率。

結(jié)合面的抗拉粘結(jié)強度采用劉健[5]提出的計算公式計算，計算公式見（3）：

式中，H為表面灌砂平均深度；fcu，m為新老混凝土平均抗壓強度。該式考慮了新老混凝土強度及老混凝土表面粗糙度的影響。

空心板和鉸縫的粘結(jié)滑移關(guān)系由Combin39彈簧單元的荷載位移曲線確定。采用文獻[6]提出的雙折線模型來模擬結(jié)合面的粘結(jié)滑移，如圖2所示。

雙折線模型需要確定滑移剛度K、峰值應(yīng)力τ以及最終滑移值Su。本文參照相關(guān)資料和模型材料特性，取抗剪滑移剛度為10 MPa/mm，峰值剪應(yīng)力為1.5 MPa，Su與So的比值取2。抗拉剛度為10 MPa/mm，峰值拉應(yīng)力為1.4 MPa，Su與So的比值取2，抗壓剛度取為抗拉剛度的10倍。再根據(jù)彈簧單元對應(yīng)的接觸面面積，得到彈簧單元的荷載位移曲線，即F-D曲線，X向彈簧的F-D曲線如圖3(a)所示，Y、Z向彈簧的F-D曲線如圖3(b)所示，其中，X向為橫橋向，Y向為梁高方向，Z為縱橋向。

圖2 雙折線模型粘結(jié)滑移曲線

圖3 非線性彈簧F-D曲線

2.3 有限元模擬全過程描述

模擬汽車荷載，采用分步加載的方式加載。當加載到62 kN，即0.88倍的車輛荷載時，鉸縫2、3底部混凝土開始出現(xiàn)裂縫，見圖4。隨著荷載的增大，裂縫逐漸擴展，加載到91 kN，即1.3倍的車輛荷載時，鉸縫1、4底部混凝土也開始開裂，見圖5，此時，空心板還沒開裂。當加載到105 kN，即1.5倍的車輛荷載時，空心板跨中截面混凝土開始開裂，見圖6。此時，空心板開始進入彈塑性階段，結(jié)構(gòu)剛度有所下降，荷載－撓度曲線呈現(xiàn)非線性關(guān)系，如圖7所示。加載到360 kN，即5.2倍的車輛荷載時，鉸縫2跨中截面破壞。由圖7可以看出，此時空心板的荷載撓度曲線還處于上升段，空心板并未破壞。

圖8是空心板橋跨中截面在荷載作用下的變形圖，從圖中可以看出，當荷載小于105kN，即1.5倍汽車荷載時，各板的變形很均勻，隨后空心板跨中截面開始開裂，鉸縫混凝土進入塑性，傳遞荷載的能力減弱，荷載的橫向分布系數(shù)變大，荷載撓度曲線趨于不均勻，若按此趨勢發(fā)展，則鉸縫破壞，失去傳荷能力。

圖4 鉸縫2、3開裂

圖5 鉸縫 1、4開裂

圖6 空心板跨中截面開裂

圖7 3#板荷載－撓度曲線

圖8 橋梁跨中截面荷載－變形曲線

2.4 接觸面受力分析

以受力最大的鉸縫2跨中截面為例，結(jié)合面受力采集點如圖9所示。主要采集橫向、縱向彈簧的力。

圖10顯示了鉸縫2結(jié)合面橫向彈簧力隨荷載的變化曲線，當加載到62 kN時，鉸縫底部的1號點彈簧力超過容許拉力而斷裂，該點彈簧力卸為0，隨后2號點、3號點、4號點相繼開裂，5號點～8號點原本屬于受壓區(qū)，隨著荷載的增大，逐漸轉(zhuǎn)為受拉區(qū)。

圖9 鉸縫沿板高各測點編號(單位：mm）

圖11顯示了鉸縫2結(jié)合面橫向彈簧力隨板高的變化曲線，可以看到當荷載小于62 kN時，除了1號點應(yīng)力集中外，基本符合平截面假定，當荷載加到62 kN時，鉸縫底部的1號點應(yīng)力超過容許應(yīng)力而開裂，其余各點也反映出與圖10相同的變化規(guī)律。

圖10 荷載-橫向彈簧力曲線

圖11 橫向彈簧力隨板高變化曲線

鉸縫裂縫隨荷載變化情況如表2所示，荷載加到62 kN時，鉸縫底面首先開裂，隨后裂縫不斷沿結(jié)合面發(fā)展，到140 kN時，鉸縫跨中斷面裂縫大量開展，隨后裂縫不斷向端部擴展，加載到325 kN時，大量鉸縫分布在鉸縫結(jié)合面中，鉸縫傳遞荷載的能力減弱，單板受力現(xiàn)象愈發(fā)明顯。

表2 鉸縫結(jié)合面裂縫發(fā)展趨勢

2.5 破壞過程

空心板鉸縫的破壞主要分為以下幾個階段：

第一階段：彈性工作階段。此階段空心板和鉸縫都完好，橋梁受力性能良好。

第二階段：鉸縫開裂階段。該階段鉸縫底部在彎拉應(yīng)力作用下開裂，裂縫沿空心板與鉸縫的結(jié)合面向上擴展，而此時空心板尚處于彈性工作階段。

第三階段：空心板開裂階段。隨著荷載的增大，空心板底板的混凝土保護層率先開裂，此時空心板底板拉應(yīng)力全部由鋼筋承擔，隨著荷載的增大，空心板裂縫不斷擴展。

第四階段：鉸縫破壞階段。隨著荷載的增大，結(jié)合面開裂面積逐漸增大，傳遞荷載的能力不斷減弱，最后鉸縫結(jié)合面破壞。

第五階段：鉸縫破壞后，承受荷載的空心板的受力大大增加，若不及時加固處治，則空心板容易破壞。

3 裝配式簡支板橋鉸縫結(jié)合面驗算方法

本文的有限元分析結(jié)果表明鉸縫和空心板梁的結(jié)合面是橫向受力的薄弱環(huán)節(jié)。進行鉸縫結(jié)合面驗算是必要的，而鉸縫結(jié)合面驗算目前在我國規(guī)范中還沒有相應(yīng)的驗算標準,相關(guān)學(xué)者也未針對鉸縫結(jié)合面提出有效的計算方法。文獻[7]借助ANSYS對“單板受力”現(xiàn)象進行了數(shù)值模擬。建議采用鉸縫底面或頂面增加連接鋼板的方法來加固單板受力板橋，并建議驗算橫向應(yīng)力作用下鉸縫與空心板接觸面的粘結(jié)強度，但并未提出相應(yīng)計算方法。文獻[6]認為鉸縫混凝土與板梁橋接觸面的粘結(jié)失效是其主要破壞方式，建立2片簡支板有限元模型，分析了接觸面剛度、鉸縫彈模和深度，橋面板彈模和厚度對鉸縫應(yīng)力的影響，結(jié)果表明，增加鉸縫深度和橋面板厚度能降低鉸縫應(yīng)力。最后建議對接觸面進行植筋，并給出了計算方法。但該計算方法認為鉸縫的剪力全部有鉸縫鋼筋承擔，不考慮接觸面的粘結(jié)應(yīng)力，偏于保守。

鉸縫與空心板接觸面的連接屬于新老混凝土界面的粘結(jié)問題，影響因素較多，如收縮徐變、接觸面的鑿毛程度等等，故粘結(jié)強度不容易得到保證。在運營過程中，在車輛荷載等荷載的作用下，鉸縫混凝土與空心板之間的連接部容易產(chǎn)生開裂，從而出現(xiàn)單板受力等病害。

歐盟規(guī)范PrEN－1992－1－1第6.2.5條規(guī)定了新老混凝土結(jié)合面的驗算標準，該規(guī)范考慮了接觸面的粗糙程度、接觸面配筋率及配筋角度、接觸面軸力等因素對鉸縫抗剪的影響。計算公式如式（4）～（5）所示：

式中，νEdi為結(jié)合面剪應(yīng)力值；νRdi為結(jié)合面剪應(yīng)力抗力值；fctd為混凝土抗拉強度設(shè)計值；c和μ均為與接觸面粗糙程度相關(guān)的系數(shù)，按表3取值；σn為結(jié)合面正應(yīng)力，受壓為正，受拉為負，若 σn為拉應(yīng)力，取 cfctd=0；ρ=AS/Ai，Ai為新老混凝土接觸面面積，AS為界面鋼筋面積，fyd為鋼筋的屈服強度；α為摩擦抗剪鋼筋和界面的夾角，45°≤α≤90°，ν為開裂混凝土抗剪強度折減系數(shù)，ν=0.6(1－fck/250)。

表3 不同界面類型下的c值和μ值

將等式（5）兩邊乘以結(jié)合面面積Ac，寫成內(nèi)力的形式，得到：

根據(jù)鉸縫結(jié)合面的特點，可以對上式進行簡化，簡化過程如下：

在實際工程中，鉸縫結(jié)合面要求鑿毛，故取c=0.45，μ=0.7；鉸縫結(jié)合面的鋼筋通常為法向，故取α=90°。

開裂混凝土抗剪強度折減系數(shù)ν=0.6（1－fck/250），其中fck為混凝土抗壓強度標準值，鉸縫混凝土的標號通常在C30和C60之間，則ν值在0.5～0.55之間，偏于保守的取ν=0.5，則簡化后的公式為：

簡化后的公式較為簡潔，便于設(shè)計使用。

4 結(jié)論與建議

綜上所述，本文對某高速公路的108座裝配式空心板橋的病害進行實地調(diào)查和統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)鉸縫病害是裝配式板橋的主要病害形式。應(yīng)用通用有限元程序ANSYS，建立了5片8 m空心板橋的實體有限元模型，進行了車輛荷載作用下鉸縫破壞的全過程分析，結(jié)果表明鉸縫的破壞模式為受彎破壞，破壞位置在鉸縫與空心板的結(jié)合面。建議進行空心板和鉸縫結(jié)合面的驗算，可以參照歐盟規(guī)范PrEN－1992－1－1第6.2.5條進行。本文根據(jù)裝配式空心板橋的特點對該公式進行了簡化，便于設(shè)計驗算。

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