鄭幫濤（海軍裝備部，北京100841）

航行體頭型對氣泡附著影響的數(shù)值研究

鄭幫濤
（海軍裝備部，北京100841）

水下航行體穿越水中膨脹氣泡時，氣泡在一定條件下有可能附著在航行體上形成附著空泡，從而改變航行體水動力性能，為此開展了頭型因素對氣團(tuán)附著空泡影響的數(shù)值研究。利用數(shù)值模擬方法計算了四種頭型航行體穿越膨脹氣團(tuán)的過程，結(jié)果發(fā)現(xiàn)頭型是影響氣泡附著的重要因素：對于分離角較大的鈍頭型，氣泡容易附著在航行體上形成附著空泡；對于分離角較小的細(xì)長頭型，氣泡受到擾動后就很快與航行體分離而不會附著。

水下航行體；發(fā)射筒；附著空泡

0 引 言

出筒過程是航行體水下發(fā)射過程的重要時段之一，對水下發(fā)射的后續(xù)階段有著重要影響。伴隨著航行體的出筒，大量發(fā)射氣體泄出，在筒口周圍形成了很大氣泡及水氣混合介質(zhì)。水下航行體在高速穿越該氣泡或介質(zhì)過程中，航行體本身的繞流及空化過程與筒口的氣泡及混合介質(zhì)發(fā)生復(fù)雜的相互作用，導(dǎo)致許多復(fù)雜現(xiàn)象發(fā)生。目前，對于水下航行體的出筒過程，學(xué)者已開展了大量的研究。

劉海軍等人[1]研究了潛射導(dǎo)彈出筒過程肩空泡形態(tài)和水阻動力特性，獲得了導(dǎo)彈的壓差阻力系數(shù)曲線、摩擦阻力系數(shù)曲線和總阻力系數(shù)曲線，分析了肩空泡對潛射導(dǎo)彈的水阻動力特性的影響。

尚書聰?shù)热薣2]對筒口氣幕環(huán)境下的導(dǎo)彈出筒姿態(tài)進(jìn)行了數(shù)值仿真，分析了兩種出筒速度下有無氣幕保護(hù)對彈體發(fā)射出筒姿態(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)氣幕導(dǎo)致出筒姿態(tài)參數(shù)值平均減小了61.9%。

李杰等人[3]開展了附著空泡對潛射導(dǎo)彈彈道影響的數(shù)值模擬，通過對潛射導(dǎo)彈所受流體動力進(jìn)行建模，求解導(dǎo)彈運(yùn)動方程，得到不同工況下的水彈道結(jié)果。結(jié)果表明，由于空泡發(fā)展不對稱引起的空泡尾段橫向力對彈體扶正具有較大影響。

邱海強(qiáng)等人[4]研究了燃?xì)狻羝麖椛溥^程中，導(dǎo)彈尾部離筒后的強(qiáng)烈水氣交互作用形成的筒口氣泡對導(dǎo)彈運(yùn)動的影響，模擬了筒口氣泡擴(kuò)張、收縮和拉斷的一系列過程，指出了氣泡形態(tài)跟泡內(nèi)壓力呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系。

航行體發(fā)射筒的筒口通常由于泄氣而存在一個較大的膨脹氣團(tuán)，當(dāng)航行體高速穿越氣泡時，航行體的頭部繞流將嚴(yán)重影響氣泡的發(fā)展，在某些條件下，氣泡將附著在航行體上并伴隨著航行體一起運(yùn)動，而在另一些條件下，氣泡僅僅受到航行體頭部擾動，而不會附著在航行體上。顯然，氣泡會不會附著在航行體上，對航行體的后續(xù)水動力性能具有較大的影響，因此，對空泡附著機(jī)理及附著條件進(jìn)行研究，具有重要意義。

眾所周知，水下高速航行體在水下有可能產(chǎn)生空化并形成空泡，而且航行體的外形、特別是頭部形狀是影響空泡的重要因素，因此初步猜想航行體的頭型也會對氣泡附著過程產(chǎn)生重要影響。利用模型試驗是研究頭型因素影響的可靠方法，但是要加工多個不同頭型模型及開展相應(yīng)試驗，耗時耗力，因此采用數(shù)值模擬方法作為初步研究是一個較好選擇。為了快速驗證猜想的合理性，本文選擇了四種不同頭型的航行體，利用中國船舶科學(xué)研究中心開發(fā)的水、氣多相流數(shù)值模擬技術(shù)和動網(wǎng)格技術(shù)[5]，對四種頭型穿越膨脹氣團(tuán)的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，以探索頭型因素對氣泡附著影響的結(jié)果。

1 多相流基本控制方程

水下航行體高速穿越膨脹氣泡過程中，既涉及水流體，也包含氣體，同時還會出現(xiàn)空化，因此需要采用帶空化的多相流數(shù)值模擬方法。

本文采用商用軟件Fluent 12中Mixture多相流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，忽略相間速度滑移[6]，其主要控制方程為[7]：

混合物連續(xù)性方程

其中：μt為湍動粘度，混合物粘度

混合物能量方程

氣相體積分?jǐn)?shù)方程

理想氣體狀態(tài)方程

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型：

其中

其中：常數(shù)取值為C1ε=1.44，C2ε=1.92 Cμ=0.09 σk=1.0 σε=1.3。

Zwart-Gerber-Belamri空化模型的汽相輸運(yùn)方程

其中：Re和Rc分別表示蒸汽泡生成和潰滅的質(zhì)量源項：

其中：蒸汽泡半徑RB=10-6m，氣核體積分?jǐn)?shù)αnuc=5×10-4，汽化系數(shù)Fvap=50，凝結(jié)系數(shù)Fvap=0.001。

水下航行體的運(yùn)動采用Fluent中的UDF控制，網(wǎng)格運(yùn)動通過軟件中的動態(tài)層模型實現(xiàn)。其中，動態(tài)層法根據(jù)與運(yùn)動的物面附近的網(wǎng)格層的高度來決定增加或減小網(wǎng)格的層數(shù)，具體而言就是設(shè)定最大和最小網(wǎng)格尺度閥值：當(dāng)網(wǎng)格超出了所定義的最大閥值，則增加一層網(wǎng)格；當(dāng)網(wǎng)格縮小于所定義的最小閥值，則減少一層網(wǎng)格。即：

其中：hideal為預(yù)先設(shè)定的理想網(wǎng)格高度，αc為層潰滅因子，αs為層分裂因子。

圖 1水下航行體的四種頭型Fig.1 Underwater vehicles of four different head noses

2 計算工況、計算網(wǎng)格、求解器設(shè)置及驗證

2.1 計算工況、計算網(wǎng)格與求解器設(shè)置

在計算中，航行體是回轉(zhuǎn)體且保持勻加速直線運(yùn)動，因此可將其簡化為二維軸對稱模型。又因為僅研究頭型影響，所以航行體長度設(shè)置并不重要，只要足夠長即可。氣泡由發(fā)射筒口的泄氣產(chǎn)生，在航行體運(yùn)動之前，先從筒口產(chǎn)生高速氣體射流并在水中形成一個膨脹的大氣泡，然后航行體開始運(yùn)動并從氣泡中穿越而出。在計算中，氣體射流的流量保持恒定。航行體的頭型選擇了四種：30°、120°、180°三種錐角頭型和一種光滑頭型，見圖1。

外部邊界采用壓力出口條件；回轉(zhuǎn)體表面采用壁面無滑移無穿透條件；計算域的中軸線設(shè)置為軸對稱邊界條件；兩個流場區(qū)域采用交界面連接。流場初始溫度設(shè)為T=300K。計算域邊界條件示意圖和回轉(zhuǎn)體附近網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計算域邊界條件與回轉(zhuǎn)體附近網(wǎng)格Fig.2 Computational domain and mesh around the body

采用基于壓力的壓力—速度耦合的SIMPLE算法進(jìn)行求解，計算過程是非定常的，采用Mixture多相流模型，忽略各相間的速度滑移，第一相為水，第二相分別空氣和水蒸氣，其中空氣為理想氣體。以圓柱直徑為特征長度的雷諾數(shù)Re=3×106，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，近壁處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。邊界湍流參數(shù)設(shè)置同褚學(xué)森等人[8]所采用的一致，為Turbulent Intensity=0.5%，Turbulent Viscosity Ratio=5。

空化模型采用Zwart-Gerber-Belamri模型，飽和蒸氣壓為3 540 Pa。壓力項的數(shù)值格式采用PRESTO！，體積分?jǐn)?shù)項采用一階迎風(fēng)格式，其余均采用二階迎風(fēng)格式。

水下航行體運(yùn)動采用UDF控制，使航行體自t=0.04 s啟動，保持勻加速運(yùn)動直至加速至t=0.2 s，最大速度超過V=30 m/s。

2.2 計算模型驗證

在來流速度V∞=30 m/s、工作壓力P=138 540 Pa（即空化數(shù)σ=0.3）的條件下進(jìn)行了計算，并與權(quán)曉波等人[9]的試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖3所示。

由圖3的回轉(zhuǎn)體繞流流場的密度云圖可以清晰看見空泡外形以及尾部的回射流結(jié)構(gòu)，而壁面壓力系數(shù)曲線與試驗結(jié)果吻合得較好，這表明所采用的計算模型是可信的。

圖3 回轉(zhuǎn)體密度云圖和壁面壓力系數(shù)曲線Fig.3 Axis-symmetrical body’s density color contour and pressure coefficient curve on wall

3 計算結(jié)果及討論

3.1 四種頭型出筒過程的計算結(jié)果

為考察不同頭型對穿越筒口氣團(tuán)過程的影響，對上述四種不同頭型的航行體以相同運(yùn)動速度規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬。圖4（a）-（d）分別為四種頭型出筒時候的4個典型時刻的水相體積分?jǐn)?shù)云圖。

從圖4可看出，在航行體頭部接近氣泡邊界之前，四種頭型的氣泡外形幾乎都相同，但是當(dāng)不同頭型的頭部開始穿越氣泡上邊界時，四種不同頭型周圍就顯示出完全不一樣的氣泡外形，四種頭型的氣泡外形可明顯地分為兩類：1）120°頭型和180°錐角頭型在穿越氣泡界面時，氣泡就附著在頭型的分離面上，并被航行體帶著一起運(yùn)動，形成了一個較長的附著空泡?？张菹露伺c筒口相連，筒口泄氣繼續(xù)朝空泡內(nèi)通氣。2）30°錐角頭型和光滑頭型直接穿越氣泡界面而進(jìn)入水流場中，其間氣泡的膨脹外形幾乎沒有受到航行體頭部穿越過程的影響，也就是說，氣泡沒有附著在航行體上，也沒有被航行體帶著一起運(yùn)動，而是各自分離。

圖4 四種頭型的水相體積分?jǐn)?shù)云圖演變Fig.4 Water volume color contours evolution of four head noses

3.2 氣泡附著原因的初步分析

從四種頭型的計算結(jié)果來看，頭型對泄氣泡附著現(xiàn)象具有較大影響，計算結(jié)果顯示，30°錐角頭型和光滑頭型沒能在分離面上形成附著空泡，而120°和180°錐角（平頭）頭型分離面后則附著了空泡，表明頭型越鈍，分離角越大，越易附著空泡。

對比圖4（a）、（c）中30°錐角和120°錐角頭型的空泡形態(tài)演變，發(fā)現(xiàn)它們的差異在于頭型分離面位置能否“掛上”空泡。為此，對航行體分離面穿越筒口氣泡前后瞬間的流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。圖5、圖6分別為30°和120°錐角頭型水相體積分?jǐn)?shù)云圖和壓力云圖對比。

圖5 30°和120°頭型穿越氣團(tuán)前后時刻水相體積分?jǐn)?shù)云圖對比Fig.5 Water volume color contours contrast between 30°and 120°head nose crossing gas bubble

圖6 30°和120°頭型穿越氣團(tuán)前后時刻壓力云圖對比Fig.6 Pressure color contours contrast between 30°and 120°head nose crossing gas bubble

從圖5、圖6的計算結(jié)果可看出，對于航行體上的附著空泡，單靠氣泡內(nèi)部壓力，并不足以使得氣泡伴隨著航行體向上運(yùn)動，氣泡之所以能附著在鈍頭頭型上，關(guān)鍵原因還是在于頭型本身對流場的擾動，導(dǎo)致氣泡可以附著在分離面上，并隨航行體一起繼續(xù)向上運(yùn)動。

從圖4的計算結(jié)果可看出，同樣是錐形頭型，細(xì)長的30°錐角頭型卻不能附著空泡，而120°錐角頭型就能附著空泡，這表明頭型的分離角是影響空泡附著過程的關(guān)鍵因素，大的分離角更容易附著空泡。當(dāng)航行體頭部向上運(yùn)動過程中，帶動頭部前方的水也向上、向外運(yùn)動。分離角大的頭型，在分離面附近向上、向外排開的水更多，給氣泡膨脹留下了較大的低壓空間，于是氣泡就不斷地在分離面附近膨脹，看上去氣泡就像附著在分離面上隨航行體一起運(yùn)動。反之，對分離角小的頭型，在分離面附近向上排開的水較少，而氣泡本身壓力又不足以使得氣泡排開水向上快速膨脹，因此氣泡就無法附著在分離面上，而是與航行體分離面脫離，形不成附著空泡。

4 結(jié) 論

水下航行體穿越膨脹氣泡時，氣泡在一定條件下有可能附著在航行體上形成附著空泡，本文對此開展了頭型因素對筒口氣團(tuán)附著空泡影響的數(shù)值研究。通過對四種頭型航行體穿越筒口氣團(tuán)的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)根據(jù)頭型的不同，泄氣泡的附著過程可以分為兩類：對于分離角較大的鈍頭型，氣泡容易附著在航行體上形成附著空泡；對于分離角較小的細(xì)長頭型，泄氣泡受到擾動后就很快與航行體分離。文中初步分析了氣泡的附著機(jī)理和條件，但忽略了橫流的影響，進(jìn)一步的研究可以考慮橫向繞流對氣泡附著的非對稱影響。以上研究可對航行體的外形設(shè)計及水動力預(yù)報提供參考。

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Numerical simulation on underwater vehicles of different head nose crossing through gas bubble

ZHENG Bang-tao
(Naval Equipment Department,Beijing 100841,China)

When an underwater projectile passes through a distent bubble,the bubble would be attached to the underwater projectile and becomes its cavity under certain conditions,changing the hydrodynamic performance eventually.In order to find out the mechanism of the cavity attaching,a numerical study on the projectiles with different nose is carried out.From the simulation,it is found that the nose shape has a large effect on the attachment.For easy cavitating blunt nose,the bubble is easy to attach and vice versa.The study can help to predict the possible attachment of the bubble,the contents inside the cavity and hydrodynamic forces.

underwater vehicle;launch tube;attached cavity

O35

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.07.001

1007-7294（2015）07-0757-08

2015-05-15

鄭幫濤（1969-），男，高級工程師，E-mail：m13426230514@163.com。