丁繼成，劉愛萌，趙 琳

（哈爾濱工程大學自動化學院 哈爾濱 150001）

引 言

信號捕獲作為接收機基帶處理的第一步，是跟蹤、定位的前提。捕獲的主要目的是搜索獲得可見衛(wèi)星號，并獲得由這些衛(wèi)星所播發(fā)信號的多普勒頻率和碼相位的粗略估計，將接收機引入跟蹤狀態(tài)，繼而實現(xiàn)跟蹤和同步[1，2]。隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展以及位置服務(wù)需求的提升，市區(qū)室內(nèi)環(huán)境下的定位是目前衛(wèi)星導(dǎo)航定位領(lǐng)域的研究熱點。然而，受樹木以及建筑物等的影響，天線接收到的信號通常非常微弱，弱信號捕獲技術(shù)得以廣泛研究[3，4]。新一代全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)如北斗在衛(wèi)星信號的結(jié)構(gòu)上有所調(diào)整[5]，就對信號捕獲的影響而言，主要表現(xiàn)在導(dǎo)航電文比特率的提高和二次碼調(diào)制的出現(xiàn)，這一調(diào)整使傳統(tǒng)的捕獲方案遇到了挑戰(zhàn)：其一，比特跳變率的增加使相干積分時間受到限制，也就是噪聲的抑制受到限制；其二，當比特跳變存在于相干積分時間之中時，頻率估計精度降低，并且這種影響不能通過減小相干積分時間或采用其他積分方式來消除，導(dǎo)致后續(xù)的跟蹤過程無法進行。由于傳統(tǒng)的GPS信號中導(dǎo)航電文每20ms可能產(chǎn)生一次極性變化，這種較長的間隔時間使得相干積分、非相干積分和差分相干積分等弱信號捕獲技術(shù)得以有效實施[3，6]，而北斗信號中NH碼的調(diào)制使得這種極性翻轉(zhuǎn)更為頻繁[6，7]，直接采用上述積分方式極有可能帶來很大的能量損失，因此必須深入研究NH碼調(diào)制對捕獲的影響，以便采用合適的處理方式，提高弱信號環(huán)境下的北斗信號處理增益。

1 NH碼調(diào)制對信號捕獲的影響分析

北斗衛(wèi)星所播發(fā)的B1信號由I、Q兩個支路的“CB1I碼+導(dǎo)航電文”采用正交相移鍵控（QPSK）的方式調(diào)制在頻率為1561.098MHz的載波上。B1信號可用如下形式表示[3]：

其中，

k

表示衛(wèi)星編號；I、Q分別表示同相及正交支路；

A

表示信號振幅；

C

、

D

分別表示擴頻碼以及擴頻碼上調(diào)制的數(shù)據(jù)碼；

f

0

表示載波頻率；φ表示載波初相。

北斗衛(wèi)星信號捕獲算法的基本思路是先剝離載波，然后根據(jù)擴頻碼良好的自相關(guān)性和互相關(guān)性判斷被檢衛(wèi)星信號是否存在，兩過程分別稱為混頻和相關(guān)。傳統(tǒng)的串行搜索捕獲算法體現(xiàn)了此基本思想，然而其運算量較大；傅里葉變換快速算法的提出使衛(wèi)星信號捕獲技術(shù)實現(xiàn)了跨越式發(fā)展，F(xiàn)FT并行頻率搜索捕獲、FFT并行碼相位搜索捕獲等塊處理算法迅速發(fā)展起來。

假設(shè)捕獲模塊輸入的數(shù)字中頻信號為：

其中，Ns為可見衛(wèi)星總數(shù)；Ts為采樣間隔（1/fs，fs為采樣頻率）；FD為接收信號下變頻后的頻率值，，即（數(shù)字中頻f+多普勒頻率f）/f；η為噪聲；τ為碼相位延時。在以后的分析中省去衛(wèi)星號，簡寫為：

數(shù)字中頻信號先與本地載波混頻以剝離載波，再與本地碼相關(guān)并進行相干積分，得到：

其中，

N

為相干積分時間；

c

loc

為本地復(fù)制碼；τ

′

和

F′

D

為本地碼相位和本地載波頻率分別與采樣頻率的比值。式（4）經(jīng)積分后即可構(gòu)建檢測變量并與檢測閾值比較，判斷是否捕獲成功

[6]

。

由于NH碼的調(diào)制增大了信號捕獲時遇到比特跳變的可能性，且比特跳變可能發(fā)生在任一毫秒內(nèi)，這就使得傳統(tǒng)針對GPS的消除比特跳變影響的捕獲方案可能不再適用。下面詳細推導(dǎo)分析比特跳變對北斗信號捕獲產(chǎn)生的影響。

當接收信號在Nτ（0＜Nτ＜N）處發(fā)生比特跳變時，若不對檢測變量取平均，則式（4）應(yīng)做如下修改：

其中，

p

[

n

]在0≤

n＜N

τ

時為

+

1，在

N

τ

≤

n＜N

時為

-

1。

令R（Δτ）=C[n]cloc[n-τ′/Ts]為擴頻碼的自相關(guān)函數(shù)，D[n]用D（±1）代替，則式（5）可進一步簡化為：

忽略高頻分量可得：

其中，

Δ

F

D

=

F

D

-F′

D

，α

1

=

π

Δ

F

D

（

N

τ

-

1），α

2

=

π

Δ

F

D

（

N+N

τ

-

1）

當Nτ=N/2時，可得：

由于在頻率搜索范圍內(nèi)，sin（πΔFD）項接近零，故可近似取為πΔFD。可得：

則

當本地碼與接收信號對齊時，式（10）中影響檢測變量峰值將由兩部分構(gòu)成：sinc2（ΔFDN/2）和。sinc2（ΔFDN/2）項在ΔFD∈[0，2/N]上由1單調(diào)遞減到0。當ΔFD為0時，值為0，表明在正確的頻率處，主峰完全消失。當ΔFD為±1/N即頻率誤差為±fs/N時，取得最大值，并且此時sinc2（ΔFDN/2）也取得最大值。當采樣頻率fs=16.368MHz時，sinc2（ΔFDN/2）函數(shù)圖如圖1所示（圖中已將橫坐標ΔFD轉(zhuǎn)換為頻率誤差Δf）。

圖1Fig.1

為證明以上分析的正確性，這里以fs=16.368MHz，載噪比45dB-Hz，單邊噪聲帶寬2.5MHz，多普勒頻率2500Hz，碼相位為0.5擴頻碼周期并且存在比特跳變的情況為例，利用并行碼相位搜索捕獲算法對北斗B1信號進行捕獲。二維搜索捕獲結(jié)果如圖2（a）所示，圖2（b）為圖2（a）中峰值位置在頻率軸上的細節(jié)。由圖2（b）可明顯看到峰值發(fā)生了分裂，在2500Hz處，主峰接近0，而在1500Hz和3500Hz處出現(xiàn)兩個明顯的峰值，并且主峰分裂僅發(fā)生在頻率軸。由此可見，比特跳變使相關(guān)主峰值減小甚至消失，在頻率軸主峰兩側(cè)出現(xiàn)兩個邊鋒，頻率估計誤差變大，嚴重時將不能實現(xiàn)跟蹤；在碼相位軸主峰的位置保持不變，即比特跳變不影響碼相位的測量精度。并且，無論信號多強，這種影響都不會消失。

圖2 存在比特跳變時北斗 B1信號捕獲Fig.2 Beidou B1 signal acquisition in the presence of bit transition

2 二次精頻搜索捕獲技術(shù)

由上節(jié)的分析可知，比特跳變的存在會影響頻率捕獲靈敏度，傳統(tǒng)的用于GPSL1信號的比特消除捕獲算法對于北斗B1信號不再適用。本節(jié)采用一種適用于北斗B1信號的二次精頻搜索捕獲算法，這一算法在犧牲了捕獲時間的前提下很好地解決了北斗B1信號捕獲問題。

鑒于比特跳變的存在只是導(dǎo)致了碼相位軸峰值有一定程度的減小，不影響測量精度，二次精頻搜索捕獲算法建立在FFT并行碼相位搜索捕獲算法上，利用測得的碼相位消除比特跳變的影響，對多普勒頻率進行二次搜索。該算法分為兩步：

第一步為碼相位的測量。采用傳統(tǒng)的FFT并行碼相位搜索捕獲算法獲得碼相位精確測量值，以及多普勒頻率的粗略估計值frD。第二步為多普勒頻率的精確測量。由北斗衛(wèi)星信號的結(jié)構(gòu)可知，每一個導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特的起點總是與NH碼每一周期起點相對應(yīng)；每個NH碼元的起點又與每一周期擴頻碼的起點對應(yīng)。故而，測得碼相位的位置p即為比特跳變發(fā)生的位置。因此，若在測得碼相位位置將本地碼的符號翻轉(zhuǎn)，或者把接收信號截短p個采樣點，然后仍采用FFT并行碼相位搜索捕獲算法進行捕獲就可消除比特跳變的影響。

由圖1可知，由比特跳變導(dǎo)致的頻率測量誤差在1000Hz左右。為減小運算量，提高捕獲效率，算法第二步操作可將頻率搜索范圍縮小至（frD-3000，frD+3000），同時頻率步長也可適當減小，以提高頻率捕獲靈敏度。

本文采用將接收信號截短的方式對北斗信號進行捕獲，基本參數(shù)如下：fs為16.368MHz，載噪比45dB-Hz，多普勒頻率2500Hz，碼相位搜索步長為半個碼元（8184采樣點）并且存在比特跳變。需要說明的是，當完全將p個采樣點的數(shù)據(jù)截短時，第二步捕獲的碼相位即被修正為0。而碼相位要經(jīng)過幾個碼片才能衰減到0，這會使捕獲圖像在16367位置上也有一個較大的峰。為避免這種情況，可以將接收信號少截短幾個采樣點。此時二維搜索捕獲結(jié)果如圖3（a）所示，圖3（b）為頻率軸細節(jié)放大圖。

由圖3（b）可以看出，頻率軸主峰未出現(xiàn)分裂，多普勒頻率測得值為2500Hz?？梢?，二次精頻搜索捕獲算法消除了比特跳變的影響。

二次精頻搜索捕獲算法相當于進行了兩次FFT并行碼相位搜索捕獲，然而在第二步捕獲時，減小了頻率的搜索范圍，因此增加了不到1倍的計算量。倘若第二步將頻率步長減小到150Hz，則剛好增加1倍的計算量。傳統(tǒng)的并行碼相位搜索捕獲算法運算量最小，卻不能消除比特跳變的影響；二次精頻搜索捕獲算法雖運算量稍大，但頻率捕獲精度得到了提高。

圖3 二次精頻捕獲結(jié)果Fig.3 The two-stage fine frequency acquisition results

3 結(jié)束語

擴頻碼良好的相關(guān)性是CDMA系統(tǒng)的基礎(chǔ)，北斗衛(wèi)星信號特殊的調(diào)制方式—NH碼二次調(diào)制進一步改善了擴頻碼的相關(guān)性，并且降低了信號的功率譜密度，然而，NH碼也增大了捕獲過程中出現(xiàn)比特跳變的可能性，通過推導(dǎo)NH碼比特跳變對頻率影響的理論公式，得出NH碼的存在將導(dǎo)致頻率捕獲精度降低，嚴重時可影響信號跟蹤過程的結(jié)論。由于比特跳變未使碼相位精度降低，本文提出二次精頻搜索捕獲算法。經(jīng)理論分析和仿真驗證，二次精頻搜索捕獲算法增大了大約一倍的并行碼相位搜索算法的運算量，但對于比特跳變消除效果明顯，并且可提高頻率捕獲精度。

[1]Parkinson B W，Spilker J J.Global Positioning System：Theory and Applications[M].Washington，DC，American：AIAA，1966：547～568.

[2]謝 鋼.GPS原理與接收機程序設(shè)計[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.Xie Gang.Principles of GPSand Receiver Design[M].Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2009.

[3]Sahmoudi M，Amin M G，Landry R.Acquisition of Weak GNSSSignals Using a New Block Averaging Pre-processing[C]//IEEE/ION PLANS2008，Monterey，California，May，2008：1362～1372.

[4]Psiaki M L.Block Acquisition of Weak GPSSignals in a Software Receiver[C]//Proceeding of the ION Conference GPS 2001，Salt Lake City，UT USA，September，2001.

[5]China Satellite Navigation Office.BeiDou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document Open Service Signal B1I[EB/OL].（2013-12-26）[2014-6-10].http：//www.beidou.gov.cn/.

[6]Sun Kewen，Lo Presti L.Bit Sign Transition Cancellation Method for GNSS Signal Acquisition[J].Journal of Navigation，2011，65（1）：73～97.

[7]Zou Dejun，Deng Zhongliang，Huang Jianming.A Study of Neuman Hoffman Codes for GNSS Application[C]//5th International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile Computing.Beijing：Beijing University of Posts and Telecommunications，September 24-26，2009：1832～1835.