周永軍

（天津財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院，天津 300222）

0 引言

近年來(lái)全國(guó)各地水環(huán)境質(zhì)量不斷惡化，由于流域水資源污染造成的“水質(zhì)性缺水”加劇了水資源短缺的矛盾，同時(shí)由于水源地過(guò)度開(kāi)發(fā)產(chǎn)生的工業(yè)和生活廢水排入流域直接威脅著下游地區(qū)的飲用水安全，一些上游地區(qū)政府為保護(hù)水環(huán)境遷移流域沿岸居民、關(guān)閉工廠，為此付出了巨額的成本而得到的補(bǔ)償甚微，究其根本，在于流域水資源是天然的公共物品。公共物品是導(dǎo)致市場(chǎng)失靈的根源之一，公共池塘資源即流域水資源具有非排他性和競(jìng)爭(zhēng)性的特點(diǎn)使得“搭便車”行為無(wú)法消除?，F(xiàn)實(shí)中上下游流域政府權(quán)力產(chǎn)權(quán)界定不清及地方保護(hù)主義往往引起上下游之間的用水沖突，使得“公地悲劇”問(wèn)題在流域上下游凸顯出來(lái)，流域水資源的負(fù)外部性問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重。因此，有必要構(gòu)建流域政府間橫向補(bǔ)償機(jī)制，界定流域水權(quán)以降低交易成本并建立水資源利用補(bǔ)償制度，進(jìn)而解決流域水資源負(fù)外部性及水環(huán)境可持續(xù)利用的問(wèn)題。

具體而言，水資源的負(fù)外部性包含如下幾方面：一是用水主體對(duì)水資源的不合理利用會(huì)污染水質(zhì)，如上游居民沿岸發(fā)展?jié)O業(yè)或在流域沿岸建工廠排污會(huì)造成水體的富營(yíng)養(yǎng)化或污染從而影響下游居民的飲用水安全。二是水資源的代際性很強(qiáng)，當(dāng)期若過(guò)度利用或污染會(huì)導(dǎo)致后代可利用水源不足。同時(shí)，由于流域間補(bǔ)償機(jī)制的缺失，上游政府對(duì)水資源的負(fù)外部性放松管制甚至“被尋租”，如漁民以每個(gè)網(wǎng)箱為單位每年向當(dāng)?shù)卣U費(fèi)即可養(yǎng)殖并且政府還會(huì)為其提供保護(hù)等。究其原因，在于流域水權(quán)界定不清導(dǎo)致的多重委托代理問(wèn)題，信息不對(duì)稱引發(fā)的“道德風(fēng)險(xiǎn)”和“逆向選擇”難以克服，上游政府更多追求GDP因此不會(huì)自覺(jué)執(zhí)行國(guó)家的相關(guān)政策和法規(guī)。同時(shí)，下游政府也沒(méi)有激勵(lì)將居民繳納的水費(fèi)中的一部分支付給上游政府用以補(bǔ)償其保護(hù)流域所支付的成本，這加劇了上下游水資源的矛盾。因此，流域間補(bǔ)償機(jī)制的構(gòu)建勢(shì)在必行，可以通過(guò)明晰流域水權(quán)，建立上下游間的利益補(bǔ)償機(jī)制，保護(hù)上游生態(tài)的同時(shí)保證下游居民飲用水的安全，達(dá)到雙贏的結(jié)果。

由于流域上下游地區(qū)一般由多個(gè)地方政府進(jìn)行管理，因此本文將上下游區(qū)域的眾多地方政府視作種群，其中某個(gè)單獨(dú)的政府主體是有限理性的。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用演化博弈分析上下游政府群在流域生態(tài)保護(hù)和補(bǔ)償中的合作關(guān)系，第一階段為上游政府群選擇是否保護(hù)流域，采用單種群博弈模型分析了上游政府群是否要保護(hù)流域，即保護(hù)流域的預(yù)期收益與不保護(hù)流域而發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)與工業(yè)的預(yù)期收益的權(quán)衡；第二階段為上下游政府群選擇各自的策略后，雙方合作關(guān)系的演化過(guò)程，采用雙種群模型分析了二者的合作關(guān)系，探討了額外收益的分配機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題及分配系數(shù)對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)長(zhǎng)期合作關(guān)系建立的影響。

1 上游政府單種群演化動(dòng)態(tài)

在流域上游政府群的多個(gè)政府主體中，m為對(duì)流域選擇保護(hù)策略的政府比例，如上游地區(qū)只有一個(gè)政府，而表示單個(gè)政府以概率m對(duì)流域選擇保護(hù)策略，1-m則表示對(duì)流域選擇不保護(hù)策略的比例。

假定政府對(duì)流域選擇保護(hù)策略，需要遷移流域沿岸居民和工廠等的費(fèi)用是該政府需要支付的成本M，其選擇保護(hù)流域而下游政府愿意為此支付補(bǔ)償?shù)母怕蕿閚，不愿意為此支付補(bǔ)償?shù)母怕蕿?-n。若下游政府為此支付補(bǔ)償，那么上游政府群會(huì)按一定比例分配補(bǔ)償，隨著參與保護(hù)流域的政府?dāng)?shù)量的增加，每個(gè)政府所分得的補(bǔ)償也就越低；同時(shí)，政府群支付的保護(hù)成本也在增加，潛在收益降低。

基于此，我們假設(shè)上游政府保護(hù)流域且下游政府選擇補(bǔ)償，上游政府群收益r1由其預(yù)期收益δ，選擇保護(hù)流域的概率m及一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)變量e的函數(shù)。r1是關(guān)于m的減函數(shù)，δ的增函數(shù)，記做：

設(shè)e在(-p0/2,p0/2)區(qū)間上服從均勻分布。方便計(jì)算我們?nèi)∪缦碌木€性形式r1=δ(1-αm)+e，其中0＜α、β＜1。隨著上游政府群中保護(hù)流域的政府?dāng)?shù)量的增加，付出的成本隨之增加，分得補(bǔ)償?shù)谋壤档?，收益逐漸減少。上游政府保護(hù)且下游政府補(bǔ)償?shù)钠谕找媛蕿椋篍(r1)=δ(1-αm)，上游政府保護(hù)且下游政府不補(bǔ)償時(shí)，收益為r2=-1，則上游政府實(shí)施保護(hù)策略的預(yù)期收益為：

若上游政府群選擇不保護(hù)流域，預(yù)期收益為沿岸養(yǎng)殖業(yè)及工業(yè)的收益r0。

表1 單種群博弈的利潤(rùn)矩陣

上游政府群對(duì)流域水資源選擇保護(hù)策略的概率為m，選擇不保護(hù)策略的概率為1-m。上游政府群中的某個(gè)政府作為保護(hù)流域水資源的一個(gè)參與者，多次重復(fù)博弈中政府決策者根據(jù)過(guò)去的收益水平調(diào)整選擇不同均衡策略的概率，這種補(bǔ)償機(jī)制與演化博弈中的“復(fù)制動(dòng)態(tài)”相似。決策者傾向于選擇平均支付高于混合策略的策略，假設(shè)其使用頻率的相對(duì)調(diào)整速度與其支付超過(guò)平均支付的幅度成正比，則系統(tǒng)的模仿者動(dòng)態(tài)方程為：

由式（2）可以得出當(dāng)上游政府群選擇保護(hù)且下游政府群給予補(bǔ)償?shù)母怕蕁增加的時(shí)候上游政府選擇保護(hù)的均衡概率將會(huì)增加；如上游政府對(duì)保護(hù)流域預(yù)期收益δ增大，則上游政府選擇保護(hù)流域策略的均衡概率也會(huì)增加；當(dāng)上游政府選擇發(fā)展沿岸養(yǎng)殖業(yè)與工業(yè)而不保護(hù)流域，獲得的收益r0增加時(shí)，上游政府選擇保護(hù)流域的均衡概率會(huì)降低；α越大，上游政府選擇保護(hù)流域的均衡概率越小。

對(duì)于下游政府群來(lái)說(shuō)，為了鼓勵(lì)上游政府群對(duì)流域進(jìn)行保護(hù)，從而降低自己的治理成本，使居民能夠飲用到干凈的水源，必須積極對(duì)上游政府群進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償上游政府群轉(zhuǎn)移工廠和安置居民支付的沉沒(méi)成本，進(jìn)而提升上游政府群對(duì)流域選擇保護(hù)策略的概率，同時(shí)向上游轉(zhuǎn)移一些可以解決就業(yè)的產(chǎn)業(yè)，提高上游政府群保護(hù)流域的預(yù)期收益。

2 上下游政府雙種群演化動(dòng)態(tài)

本文假設(shè)如下:第一，利益主體為上游政府群和下游政府群。則存在兩個(gè)政府群對(duì)流域做出保護(hù)與補(bǔ)償?shù)牟呗?，兩個(gè)利益主體以收益最大化為目標(biāo)。第二，如果上游政府群選擇保護(hù)流域的策略，關(guān)閉流域周邊的工廠，則下游政府群可得到清潔的水資源。如果上游政府群對(duì)流域選擇不保護(hù)策略，過(guò)度利用水資源，不加限制的向流域排污，則會(huì)使得下游政府群用水成本大大提高；在上游政府群率先選擇策略后，下游政府群依據(jù)上游政府群的選擇策略將做出不同的決策。假設(shè)將下游政府群分為兩類，分別為基于“誰(shuí)保護(hù)誰(shuí)受益，誰(shuí)污染誰(shuí)賠償”原則的自主型和基于“不作為”原則的接受型。第三，如上游政府群率先對(duì)流域選擇保護(hù)策略，則“自主型”的下游政府群將對(duì)上游政府群給予合理的補(bǔ)償，補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)上游政府群犧牲的經(jīng)濟(jì)利益；但“接受型”的下游政府群不會(huì)對(duì)上游政府群進(jìn)行合理補(bǔ)償。這種情況下，上游政府群對(duì)流域所支付的保護(hù)成本將不能得到彌補(bǔ)。如上游政府群對(duì)流域選擇不保護(hù)策略，那么“自主型”下游政府群就必須對(duì)污染的水體進(jìn)行治理和凈化用以滿足居民飲水的需要；而“接受型”下游政府群則不會(huì)進(jìn)行任何干預(yù)。

2.1 模型假設(shè)

在一個(gè)流域中，設(shè)上游政府群為s，下游政府群為x。Rs、Rx表示上游政府群選擇不保護(hù)流域且下游政府群為“接受型”政府時(shí)各自的收益；當(dāng)上游政府群對(duì)流域選擇保護(hù)策略且下游政府群為“接受型”類型的政府時(shí)，此時(shí)的下游政府群沒(méi)有付出任何成本，而上游政府群為保護(hù)流域而遷移居民或工廠的成本為Cs；當(dāng)上游政府群選擇不保護(hù)流域而下游政府群為“自主型”政府時(shí)，上游政府群沒(méi)有付出任何成本，而下游政府群對(duì)污染的水體進(jìn)行治理與凈化以滿足居民飲水需要的成本為Cx；當(dāng)上游政府群選擇保護(hù)流域而下游政府群選擇為“自主型”政府時(shí)，二者將會(huì)分享一個(gè)額外的收益，即“最大化居民福利”為他們帶來(lái)的好處，總額為w，上下游的分配系數(shù)為λ，記λw為Δs，(1-λ)ω為Δx。上下游政府群的收益矩陣表示如下，見(jiàn)表2所示。

表2 上下游政府雙種群博弈收益矩陣

2.2 模型分析

根據(jù)上述演化穩(wěn)定的基本思想，設(shè)m表示上游政府群選擇保護(hù)流域策略的概率，則(1-m)為上游政府群對(duì)流域選擇不保護(hù)策略的概率；假設(shè)下游政府群是“自主型”政府概率為n，則(1-n)為下游政府群為“接受型”政府的概率，其適應(yīng)度可用收益表示。

2.2.1 對(duì)于上游政府群而言

2.2.2 對(duì)下游政府群而言

設(shè)種群中個(gè)體選擇某種策略的相對(duì)適應(yīng)性與選擇這種策略的個(gè)體在種群中占比的增長(zhǎng)率相等。這時(shí)只要某個(gè)策略的適應(yīng)度高于種群的平均適應(yīng)度，則該策略就會(huì)被復(fù)制.

由式（1）（2）（3）得上游政府群選擇保護(hù)策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

上下游政府雙種群演化博弈穩(wěn)定策略是（保護(hù)，自主型）和（不保護(hù)，接受型）。 E(Cx/(Δx+Cx)，Cs/(Δs+Cs))是演化系統(tǒng)的鞍點(diǎn)，補(bǔ)償機(jī)制向（保護(hù)，自主型）穩(wěn)定均衡策略演進(jìn)的可能性與單邊合作產(chǎn)生的損失負(fù)相關(guān)，與雙方合作得到的額外收益正相關(guān)。

由上述分析可得到點(diǎn)A(0,0)即策略（不合作，不合作）和點(diǎn)D(1,1)即（合作，合作）是演化博弈的局部漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)，為系統(tǒng)長(zhǎng)期演化博弈的ESS，但系統(tǒng)在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)會(huì)存在著不合作與合作的策略。

圖1 動(dòng)態(tài)演化相圖

該相圖表示上游政府群與下游政府群在補(bǔ)償機(jī)制實(shí)施后合作關(guān)系的長(zhǎng)期演化的過(guò)程，系統(tǒng)長(zhǎng)期演化博弈的ESS有:（不合作，不合作）與（合作，合作）兩點(diǎn)?，F(xiàn)實(shí)中，上下游政府群間的關(guān)系均不會(huì)長(zhǎng)期處于以上兩點(diǎn)，系統(tǒng)的初始狀態(tài)將決定系統(tǒng)向其中哪一均衡點(diǎn)演化，而系統(tǒng)演化到某一均衡點(diǎn)一般要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期發(fā)展。如圖1所示，折線BEC上方將向（合作，合作）這一的穩(wěn)定均衡點(diǎn)演化，折線BEC下方將向（不合作，不合作）這一的穩(wěn)定均衡點(diǎn)演化。鞍點(diǎn)取值與s、x正相關(guān)，s和x越大相圖中BECD面積則越大，代表補(bǔ)償機(jī)制向（合作，合作）這一均衡點(diǎn)演化的可能性越大；鞍點(diǎn)取值與Cs、Cx負(fù)相關(guān)，Cs、Cx越大則補(bǔ)償機(jī)制向（不合作，不合作）這一均衡點(diǎn)演化的可能性越大。

2.3 參數(shù)分析

2.3.1 超額利潤(rùn)Ds和Dx的參數(shù)分析

Ds和Dx為補(bǔ)償機(jī)制實(shí)施后上下游政府群合作所獲得的額外收益。Ds和 Dx 與其鞍點(diǎn) (Cx/(Δx+Cx)，Cs/(Δs+Cs))取值負(fù)相關(guān)，表示相圖中BECD面積越大，上下游政府群合作的額外收益越高，即系統(tǒng)向（合作，合作）這一穩(wěn)定均衡演化的概率越高。

因此對(duì)上下游政府群來(lái)說(shuō)，若雙方能被納入補(bǔ)償機(jī)制中，則上游政府群選擇保護(hù)而下游政府群選擇補(bǔ)償，雙方會(huì)得到額外的收益。特別對(duì)于下游政府群來(lái)說(shuō)，由于水源為下游居民飲用水，若上游政府群選擇保護(hù)則可以保證下游居民飲用水安全，還可以節(jié)省污染水的凈化及治理成本，同時(shí)，可以獲得居民的認(rèn)可，認(rèn)為政府是一個(gè)“有作為”的政府，以居民福利最大化作為目標(biāo)。因此若上游政府群選擇對(duì)流域進(jìn)行保護(hù)的策略，下游政府群則需積極對(duì)上游政府群進(jìn)行補(bǔ)償，彌補(bǔ)上游政府群支付的沉沒(méi)成本。同時(shí)，對(duì)于額外收益的分配機(jī)制也可能影響到二者選擇合作的意愿，分配比例趨向上游政府群越多，上游政府群越有動(dòng)機(jī)保護(hù)流域，實(shí)現(xiàn)雙方良好的合作關(guān)系。

因此，補(bǔ)償機(jī)制需要使雙方受益均衡進(jìn)而使雙方均選擇合作的策略。如果上游政府群對(duì)流域進(jìn)行保護(hù)而下游政府群未給予上游政府補(bǔ)償，則上游政府群所付出的成本將無(wú)法得到彌補(bǔ)，上游政府群就沒(méi)有動(dòng)機(jī)繼續(xù)保護(hù)流域，而任由養(yǎng)殖業(yè)和工業(yè)發(fā)展，畢竟這會(huì)為當(dāng)?shù)貛?lái)更高GDP。因此，下游政府群基于此種考慮，應(yīng)該積極補(bǔ)償。同時(shí)，上游政府群也應(yīng)把目標(biāo)放的更為長(zhǎng)遠(yuǎn)，不應(yīng)僅重視眼前發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)與工業(yè)帶來(lái)的收入，而應(yīng)當(dāng)注意環(huán)境的保護(hù)以造福子孫后代。也就是說(shuō)，如何合理分配補(bǔ)償機(jī)制帶來(lái)的額外收益，完善補(bǔ)償機(jī)制，最終會(huì)實(shí)現(xiàn)上下游的共贏局面。

在建立補(bǔ)償機(jī)制的過(guò)程中，我們要積極探索激勵(lì)機(jī)制、收益分配機(jī)制等，努力促進(jìn)上下游政府群在此補(bǔ)償機(jī)制中都達(dá)到收益最大化，也就是說(shuō)，需要保證上游政府群保護(hù)流域而下游政府群為此支付相應(yīng)的成本。下面我們主要探討收益分配系數(shù)對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)的影響。假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)中參數(shù)情況如下:m=0.8,n=0.2,w=100,x=30,s=40,λ分別取0.1,0.5,0.7,1，時(shí)間t為[0,4]。

圖2 收益分配系數(shù)及系統(tǒng)演化狀態(tài)圖

從以上模擬圖2，我們可以看出收益分配系數(shù)對(duì)于整個(gè)補(bǔ)償機(jī)制能否順利實(shí)施具有極其重要的作用，當(dāng)下游政府群給上游政府群的收益分配系數(shù)λ為(0.1,0.5)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的演化穩(wěn)定狀態(tài)為（不合作，不合作）；當(dāng)收益分配系數(shù)為(0.7,1)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的演化穩(wěn)定狀態(tài)為（合作，合作）。

在現(xiàn)實(shí)中，影響該收益分配系數(shù)的主要因素為補(bǔ)償機(jī)制的完善程度及上下游政府是否基于長(zhǎng)遠(yuǎn)利益考慮并且以居民福利最大化作為目標(biāo)。若補(bǔ)償機(jī)制完善，則雙方都有動(dòng)機(jī)去遵守契約以期收益最大化；若上游政府群從長(zhǎng)遠(yuǎn)利益考慮，則更愿保護(hù)流域以長(zhǎng)期利益最大化；更重要的是，若下游政府群眼光長(zhǎng)遠(yuǎn)，則愿意為上游政府群的保護(hù)支付費(fèi)用以最大化居民的福利，愿意讓利給上游政府群，這樣就能有效激勵(lì)上游政府群采取措施保護(hù)流域，自己也能獲得額外收益，實(shí)現(xiàn)雙方的共贏。

2.3.2 單邊治理成本Cs和Cx的參數(shù)分析

Cs和Cx為上下游政府群實(shí)施補(bǔ)償機(jī)制后二者由于單邊合作所造成的損失。其鞍點(diǎn)(Cx/(Δx+Cx)，Cs/(Δs+Cs))的值與Cs和Cx正相關(guān)，即相圖中BECD面積越大，單邊合作造成的損失越少，該演化博弈系統(tǒng)向（合作，合作）的這一穩(wěn)定均衡演進(jìn)的可能性越大。

對(duì)于下游政府群來(lái)說(shuō)，應(yīng)主動(dòng)與上游政府群商議補(bǔ)償事宜，使上游政府群更有動(dòng)機(jī)進(jìn)行保護(hù)，因?yàn)槿羯嫌握翰槐Ｗo(hù)，則下游政府群不僅需要為水的凈化及治理支付成本，也會(huì)損失由于沒(méi)有實(shí)現(xiàn)雙方合作帶來(lái)的額外收益。而上游政府群選擇不保護(hù)時(shí)，同樣會(huì)損失掉額外收益和在未來(lái)承擔(dān)更多的治理成本，上述情況不利于長(zhǎng)期合作機(jī)制的實(shí)現(xiàn)，因此上下游政府應(yīng)盡力降低支付治理成本及降低額外收益損失的可能，進(jìn)而在長(zhǎng)期使得系統(tǒng)演化實(shí)現(xiàn)合作共贏。

3 結(jié)論

在流域上下游政府群補(bǔ)償補(bǔ)償機(jī)制中，雙方能否更好地參與并保持合作關(guān)系是非常重要的。本文從演化博弈的視角出發(fā)來(lái)探討補(bǔ)償機(jī)制的演化機(jī)理。若想使補(bǔ)償機(jī)制能更好地發(fā)揮作用，需要保證居民飲用水質(zhì)量的下游政府群必須具有補(bǔ)償意識(shí)，主動(dòng)與上游政府群商討補(bǔ)償事宜，促進(jìn)上游政府群能積極的參與補(bǔ)償機(jī)制，主動(dòng)保護(hù)流域，從而引導(dǎo)補(bǔ)償機(jī)制向著雙方合作的方向發(fā)展，實(shí)現(xiàn)共贏的局面。

本文運(yùn)用演化博弈論分析了補(bǔ)償機(jī)制中上游政府群是否應(yīng)選擇保護(hù)流域的單種群模式，分析了上游政府群選擇不同策略的影響因素，當(dāng)其選擇保護(hù)策略的同時(shí)能夠得到補(bǔ)償?shù)母怕屎皖A(yù)期收益增加時(shí)，其對(duì)流域做出保護(hù)策略的可能性也變大；當(dāng)上游政府群選擇發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)及工業(yè)的收益增大時(shí)，則上游政府群選擇保護(hù)流域的概率就越低，二者成反比關(guān)系。

本文還分析了上下游政府群實(shí)施補(bǔ)償機(jī)制中二者之間的演化博弈關(guān)系，解出動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定均衡點(diǎn)，并通過(guò)對(duì)影響均衡點(diǎn)參數(shù)的分析，研究了收益分配系數(shù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)均衡的影響，為補(bǔ)償機(jī)制的收益分配提供了理論依據(jù)。

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