王強兵 杜國鋒 王少鵬 張勤玲

(塔里木大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 新疆 阿拉爾843300)

?

淺談灰色關(guān)聯(lián)決策分析法對AC-13型橡膠顆粒瀝青混合料級配優(yōu)化

王強兵 杜國鋒 王少鵬 張勤玲*

(塔里木大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 新疆 阿拉爾843300)

在確定瀝青混合料各種礦料含量時，由于篩孔尺寸變化值多，礦料種類復(fù)雜，使得在調(diào)整級配時應(yīng)該考慮的變量范圍廣，組成的多元方程組繁瑣，本文將灰色關(guān)聯(lián)分析法理論應(yīng)用到瀝青混合料級配優(yōu)化中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，通過灰色關(guān)聯(lián)分析法在眾多瀝青混合料級配方案中找出最優(yōu)級配。

灰色關(guān)聯(lián)分析法；橡膠顆粒瀝青混合料；級配優(yōu)化

AC-13型橡膠顆粒瀝青混合料是一種改性瀝青混合料，砂子、石子、橡膠顆粒、礦粉等礦質(zhì)含量利用傳統(tǒng)圖解是不精確的。本文在閱讀研究了鄭聚龍教授在1982年提出的灰色系統(tǒng)理論基礎(chǔ)上，把該理論應(yīng)用到瀝青混合料級配的優(yōu)化問題上，從而確定出了AC-13型橡膠顆粒瀝青混合料的最優(yōu)級配。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析法的概述

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計分析方法,是以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強弱、大小和次序的。對于兩系統(tǒng)之間的因素，其隨時間或不同對象而變化的關(guān)聯(lián)性的大小的量度，稱為關(guān)聯(lián)度[1]。如果樣本數(shù)據(jù)列反映出兩因素變化的態(tài)勢基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之，則較小?；疑P(guān)聯(lián)分析法提出了對各子項目進行灰色關(guān)聯(lián)度分析的概念，對于一個系統(tǒng)的發(fā)展變化態(tài)勢提供了量變，與通用的線性回歸分析相比，對于多因素、非線性工程實際問題具有很大的優(yōu)勢。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析法在混合料級配優(yōu)化中的步驟

2.1 數(shù)據(jù)源的序列集整理及最優(yōu)序列

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型最重要的一步就是數(shù)據(jù)源，因此，在橡膠顆粒瀝青混合料中如何收集與整理數(shù)據(jù)源是至關(guān)重要的。本文的數(shù)據(jù)源是：瀝青混合料級配方案的各個粒徑尺寸序列集，各篩孔質(zhì)量通過百分率七個不同方案序列集，以及《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》(JTG D50-2006)中《混合料礦料級配范圍表》中的質(zhì)量通過百分率中值序列集。令瀝青混合料級配優(yōu)化為函數(shù)F=[ω0，ω1，ω2，…ωn],式中ωi為第i個指標(biāo)的最優(yōu)值集。此最優(yōu)序列集的每個指標(biāo)值可以是所有評價對象的最優(yōu)值，也可以是評估者公認(rèn)的最優(yōu)值，所以選定《混合料礦料級配范圍表》中的質(zhì)量通過百分率中值序列集為最優(yōu)序列指標(biāo)集后，可構(gòu)造表1的數(shù)據(jù)源。

表1 瀝青混合料級配數(shù)據(jù)源

注：方案一 石子：砂子：大橡膠顆粒：小橡膠顆粒：礦粉=0. 49:0. 10:0. 09:0. 24:0. 08；方案二各礦料的百分比是0. 46,0. 13,0. 12,0. 21，0. 08；方案三各礦料的百分比是0. 40,0. 19,0. 18,0. 15,0. 08；方案四各礦料的百分比是0. 37,0. 22,0. 21,0. 12,0. 08；方案五為對比組，各礦料的百分比是0. 62,0,0,0. 35,0. 08；方案六各礦料的百分比是0. 52,0. 07，0. 06,0. 27,0. 08；方案七各礦料的百分比是0. 57,0. 04,0. 03,0. 28,0. 08.

2.2 瀝青混合料級配序列集的規(guī)范化處理

由于評價指標(biāo)間是不同的量綱和數(shù)量級，因此不能直接進行比較，為了保證評價結(jié)果的可靠性，需要對各序列集評價指標(biāo)進行規(guī)范處理。通常處理方法有兩種：均值化處理與初值化處理

均值化處理是求出數(shù)據(jù)源中各序列集評價指標(biāo)的平均值，再用均值去除對應(yīng)序列集評價指標(biāo)的每個數(shù)據(jù)，便得到新數(shù)據(jù)。公式見(2-1)：

(2-1)

初值化處理是設(shè)第k個序列集評價指標(biāo)的變化區(qū)間為,為第i個序列集評價指標(biāo)在該序列集評價指標(biāo)中的最小值，為第i個序列集評價指標(biāo)在該序列集評價指標(biāo)中的最大值，則可以用式(2-2)將數(shù)據(jù)源值變成無量綱值。

(2-2)

本文用第一種方法，結(jié)果見表2。

表2 瀝青混合料各方案數(shù)據(jù)源無量綱化

2.3 序列集求差

多個序列集變化的態(tài)勢表現(xiàn)在由各序列集評價指標(biāo)無量綱化對應(yīng)點的間距上，如果各序列集對應(yīng)點間距均較小，則兩序列變化態(tài)勢的一致性強，否則，一致性弱。無量綱化對應(yīng)點的間距計算式為(2-3)，計算結(jié)果見表3。

(2-3)

表3 瀝青混合料各方案無量綱化序列集絕對差值

2.4 求解關(guān)聯(lián)系數(shù)、分辨系數(shù)及關(guān)聯(lián)度

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，將F=[ω0]作為參考序列集，將F=[ω1，ω2，…，ω7]作為被比較序列集，則用灰色關(guān)聯(lián)分析法可求得第i個被評價序列的第d個指標(biāo)與第d個指標(biāo)最優(yōu)指標(biāo)序列ω0的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ0i(d)，計算式(2-4)

(2-4)

其中ρ稱為分辨系數(shù)，取值范圍為(0,1)，常取介于0. 1與0. 5之間的實數(shù)。

由于關(guān)聯(lián)系數(shù)是參考序列集與比較序列集在各篩孔尺寸的關(guān)聯(lián)程度值，所以它的數(shù)量過于分散不便于進行整體性分析。因此有必要將各篩孔尺寸的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個值，也就是求其平均值，做為參考序列集與比較序列集之間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度公式(2-5)。

(2-5)

注：公式2-1、2-2、2-3、2-4、2-5引用鄧聚龍教授在1982年提出的灰色系統(tǒng)理論。

表4是取分辨系數(shù)ρ=0. 1時的關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度。

表4 橡膠顆粒瀝青混凝土級配方案灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度(ρ=0. 1)

2.5 不同分辨系數(shù)對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度

本文分析了對分辨系數(shù)取不同的值可以得到不同的結(jié)果，分辨系數(shù)越大，關(guān)聯(lián)度差異性不明顯，分辨系數(shù)越大，關(guān)聯(lián)度差異性越顯著。結(jié)果見表5。

2.6 排列關(guān)聯(lián)度

各個序列集的關(guān)聯(lián)程度，主要是用關(guān)聯(lián)度的大小次序描述。將i個比較序列集對同一參考序列集的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來，便組成了關(guān)聯(lián)序，記為{ξi}(i∈(1，7))，它反映了對于參考序列集來說各比較序列集的“優(yōu)劣”關(guān)系。若ξ0m>ξ0n(m，n∈(1，7))，則稱ξm對于同一參考序列集{ξ0}優(yōu)于{ξn}，記為ξ0m>ξ0n(m，n∈(1，7))。

3 結(jié)論

本文中ξ06>ξ01>ξ07>ξ04>ξ02>ξ03>ξ05，說明七個橡膠顆粒瀝青混凝土級配方案中方案六最優(yōu)，方案三最差。作為對比試驗的方案五由于缺少了橡膠顆粒，級配組成較添加橡膠顆粒的級配差。結(jié)合試驗數(shù)據(jù)中各礦料的含量比石子：砂子：大橡膠顆粒：小橡膠顆粒：礦粉=0. 52：0. 07：0. 06：0. 27：0. 08，可知AC-13型橡膠顆粒瀝青混凝土最佳級配是：碎石52%，大粒徑(<5 mm)橡膠顆粒7%，小粒徑(<2. 5 mm)橡膠顆粒6%，砂子27%，礦粉8%。

表5 橡膠顆粒瀝青混凝土級配方案不同分辨系數(shù)對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度

[1] 郝培文,劉巍然.影響瀝青混凝土水穩(wěn)定性因素的灰關(guān)聯(lián)分析[J].內(nèi)蒙古公路與運輸,1996(4):12-14.

[2] 鄧云潮.影響瀝青混凝土水穩(wěn)定性因素的灰關(guān)聯(lián)分析[J].西安科技學(xué)院學(xué)報,2000(3):201-204.

[3] 楊軍,王彬,黃冰釋,等.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的瀝青混合料級配研究[J]. 建材世界,2012(1):39-41+45.

[4] 虎良燕.瀝青混合料高溫穩(wěn)定性的灰色關(guān)聯(lián)分析[J].價值工程,2012(14):76-78.

[5] 韓冬紅.改進灰色關(guān)聯(lián)分析在瀝青路面養(yǎng)護質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J].公路與汽運,2009(4):119-121.

[6] 余華英,韓守都.配合比參數(shù)對水工瀝青混凝土防滲性能影響的試驗研究[J].水資源與水工程學(xué)報,2010(5):145-148+151.

[7] 高山松. 瀝青組成對其粘度影響的灰色關(guān)聯(lián)分析[J].石油瀝青,2008(2):66-68.

[8] 安中華,楊彥海,徐雅峰,等.灰色關(guān)聯(lián)分析法評價再生瀝青的性能關(guān)系[J].遼寧交通科技,2003(6):7-8+42.

[9] 袁海慶,楊明華,李芳,等.柔性混凝土配合比均勻試驗灰色關(guān)聯(lián)分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報,2005(2):21-23.

[10] 鮑學(xué)英,王起才,張磊.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的再生混凝土粗骨料質(zhì)量優(yōu)選研究[J].硅酸鹽通報,2014(4):741-745.

[11] 楊曉征.骨料最大粒徑對澆注式瀝青混凝土性能影響研究[D].新疆農(nóng)業(yè)大學(xué),2013.

Analysis of Gray Correlation Decision-making Method of AC-13 Type Rubber Particles Asphalt Mixture Gradation Optimization

Wang Qiangbing Du Guofeng Wang Shaopeng Zhang Qinling*

(College of water conservancy and architectural engineering, Tarim University, Alar, Xinjiang 843300)

When determining content of asphalt mixture of various mineral aggregate, due to the mesh size change and more complex ore material, that should consider when adjust the grading with a range of variables, multivariate equations of trial. In this paper, the gray correlation analysis theory is applied to the asphalt mixture gradation optimization to build mathematical model, through the method in numerous asphalt mixture gradation scheme to find the optimal gradation.

gray correlation analysis; rubber particles asphalt mixture; gradation optimization

2014-11-20

國家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目(201410757003)

王強兵(1991-)，男，漢族，本科，主要從事道路與橋梁方向研究。 E-mail：1293521317@qq.com

E-mail：zhqling20031010@163.com

1009-0568(2015)02-0107-05

U416.26

A

10.3969/j.issn.1009-0568.2015.02.020