劉 澤，李生鵬，汪佳彪，徐西華，張 勇

LIU Ze1, LI Sheng-peng1, WANG Jia-biao, XU Xi-hua1, ZHANG Yong2

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，徐州 221116；2.兗州煤礦股份有限公司南屯煤礦，兗州 273515）

0 引言

驅(qū)動輪是采煤機行走部傳遞驅(qū)動力矩、實現(xiàn)對采煤機牽引的重要組成部分[1,2]。然而，在采煤機工作過程中，驅(qū)動輪時常發(fā)生塑性變形，如圖1所示，嚴(yán)重影響采煤機的整機性能與質(zhì)量[3,4]。引起驅(qū)動輪塑性變形的主要因素有：1)潤滑條件惡劣[5]；2)載荷分布不均[6]。

圖1 采煤機驅(qū)動輪

針對齒輪存在的相關(guān)問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究。Sugianto A等[7]運用有限元模型對滲碳螺旋齒輪進行建模，結(jié)合相變動力學(xué)對齒輪熱處理過程中的金相組織進行了分析，為齒輪熱處理提供了依據(jù)；Aslanta? K等[8]假設(shè)斷裂為線性彈性，運用有限元法，對等溫淬火球墨鑄鐵制成的齒輪進行了數(shù)值預(yù)測，找到了點蝕形成原因；黃海等[9]進行了基于積分溫度法的點線嚙合齒輪熱膠合計算研究，根據(jù)點線嚙合齒輪的載荷分配情況，推算了節(jié)點前后嚙合狀態(tài)和接近節(jié)點嚙合狀態(tài)的重合度計算公式，提出了嚙入系數(shù)中的點線嚙合齒輪齒頂圓直徑計算公式；潘冬等[10]以漸開線直齒圓柱齒輪為研究對象，應(yīng)用Achard磨損模型，充分考慮了齒輪負載及轉(zhuǎn)速對齒輪副齒面磨損的綜合影響，建立了齒輪磨損壽命預(yù)測模型，編制了相關(guān)程序，可實現(xiàn)對不同齒輪、不同工況下磨損壽命的預(yù)測，從理論上解決了齒輪磨損壽命的預(yù)測問題；張利等[11]針對鋼制傳動齒輪輪齒折斷、塑性變形失效問題，應(yīng)用失效樹系統(tǒng)分析法研究了傳動齒輪輪齒折斷、塑性變形等兩種主要失效形式，給出失效樹、分析過程及相關(guān)結(jié)論。

由于采煤機經(jīng)常工作在低速重載的工況下，驅(qū)動輪易發(fā)生塑性變形，目前針對該問題進行研究的學(xué)者較少。本文利用有限元分析軟件ANSYS，對MG150/345-WDK型無鏈電牽引采煤機進行受力分析、靜力學(xué)和動力學(xué)仿真，為采煤機驅(qū)動輪的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1 采煤機驅(qū)動輪受力分析

采煤機驅(qū)動輪的受力情況如圖2所示，沿嚙合線作用在齒面上的法向載荷Fn垂直于齒面，為了計算方便，將法向載荷Fn在節(jié)點P處分解為有效驅(qū)動力Ft和上抬力Fr。

圖2 采煤機驅(qū)動輪受力分析圖

由此可得：

式中，T為行走電機傳到驅(qū)動輪上的轉(zhuǎn)矩，N·m；d為漸開線驅(qū)動輪的分度圓直徑，m；α為嚙合角(壓力角)。

輪齒任意截面的彎矩為：

式中，h為任意截面距嚙合點的高度，m。

任意截面的抗彎斷面系數(shù)為：

任意截面的彎曲應(yīng)力為：

驅(qū)動輪所受非正常載荷大體可分為以下三種情況：1)額定載荷加載到與驅(qū)動輪齒頂圓相切的方向，此時齒輪屬于彎曲變形；2)額定載荷加載到驅(qū)動輪最高齒廓的壓力角方向，此時屬于彎曲、壓縮組合變形；3)在極限工況下，一個行走輪懸空，整個采煤機的驅(qū)動負載全部集中在一個驅(qū)動輪最高齒廓的壓力角方向，此時屬于彎曲、壓縮組合變形[12]。要找到齒輪塑性變形的原因，只需分析驅(qū)動輪極限工況下的受力情況。齒輪在設(shè)計時重合度 1ε ＞ ，但井下工作環(huán)境惡劣且齒輪的制造精度相對較低，會出現(xiàn)短暫的單齒嚙合情況，此時齒輪的受力最大。根據(jù)路易斯(Wilfred Lewis)的懸臂梁理論，將輪齒當(dāng)作懸臂梁做受力分析[13]，如圖3所示。

圖3 極限工況下的采煤機驅(qū)動輪受力示意圖

齒根處為彎曲應(yīng)力值最大：

齒輪許用彎曲應(yīng)力計算：

σFmax＜[σ]，即彎曲應(yīng)力滿足強度要求。

2 采煤機驅(qū)動輪的靜力學(xué)仿真

2.1 采煤機驅(qū)動輪的三維建模及網(wǎng)格劃分

運用Pro/E對采煤機驅(qū)動輪進行三維建模，然后將模型導(dǎo)入到ANSYS軟件中進行網(wǎng)格劃分，如圖4所示。

圖4 采煤機驅(qū)動輪三維模型、網(wǎng)格劃分圖

2.2 極限工況下的靜力學(xué)分析

驅(qū)動輪極限工況是在單個齒輪嚙合的最高點施加300kN的載荷，經(jīng)有限元分析，驅(qū)動輪所受極限應(yīng)力為983.56MPa，如圖5(a)、(c)、(e)所示，此極值與齒輪材料18Cr2Ni4WA的屈服強度相差較小，在長時間的工作下會使驅(qū)動輪發(fā)生塑性變形。根據(jù)先前的研究成果[14,15]和實際生產(chǎn)經(jīng)驗，可以通過兩個途徑解決上述問題：1)改變驅(qū)動輪的熱處理工藝；2)綜合考慮選取機械性能更好的材料。本文擬采用改變18Cr2Ni4WA的熱處理工藝來提高其屈服強度，從而增強驅(qū)動輪在極限工況下抵抗塑性變形的能力。熱處理后的鋼不僅要降低滲碳層的殘余奧氏體含量還要降低芯部的硬度值，要嚴(yán)格控制18Cr2Ni4WA滲碳時的碳濃度，強滲碳勢控制在1.05%C，擴散期碳勢控制在0.70%C，滲碳層碳含量過高或過低都會影響齒輪的性能。要使芯部硬度下降就必須改變其組織形態(tài)，使回火后得到回火索氏體來保證齒輪芯部的韌性，為達到滲碳層與芯部回火組織不同必須進行多次回火處理。

改變熱處理后的仿真結(jié)果如圖5(b)、(d)、(f)所示，驅(qū)動輪的等效彈性應(yīng)變從0.0048691mm減小到了0.0045056mm，總變形量從0.30896mm減小到了0.28588mm。因此，通過改變驅(qū)動輪的熱處理工藝，提高了抵抗塑性變形的能力。此外，由圖1可以看出，驅(qū)動輪齒根部分的塑性變形量要明顯大于其他部分，這是由于驅(qū)動輪尺寸較大，需對每個齒分別進行熱處理，從而導(dǎo)致齒根部分熱處理程度不夠，針對這一現(xiàn)象，筆者建議在熱處理時對齒根部分加強處理。

圖5 有限元分析結(jié)果

3 采煤機驅(qū)動輪的動力學(xué)仿真

3.1 采煤機驅(qū)動輪模態(tài)分析

驅(qū)動輪運動方程為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；為加速度向量；為速度向量；為位移向量；{F(t)}為激振力矢量。

在求取驅(qū)動輪的固有振型時，其應(yīng)為自由振動并忽略阻尼，其方程為：

當(dāng)發(fā)生諧振動，特征值方程為：

一般低階諧振動對驅(qū)動輪影響較大，本文求解出的10階模態(tài)已滿足精度要求。由于篇幅有限，在此僅給出驅(qū)動輪前6階模態(tài)振型，如圖6所示。驅(qū)動輪前10階模態(tài)頻率、振幅分布如圖7和表1所示。由圖6可知，在諧振動的工況下驅(qū)動輪會產(chǎn)生成較大的振幅，使齒輪產(chǎn)生變形，故在設(shè)計和制造采煤機時應(yīng)綜合考慮驅(qū)動輪的模態(tài)分布情況，以減小諧振動對齒輪的磨損。

圖6 驅(qū)動輪前6階模態(tài)振型圖

圖7 驅(qū)動輪的模態(tài)分布圖

表1 前10階固有頻率和最大振幅

3.2 采煤機驅(qū)動輪諧響應(yīng)分析

無論驅(qū)動輪是否故障，其振動類型均為強迫振動。對齒輪施加正弦激勵信號，獲得不同頻率下的位移、相位分布圖，如圖8所示。圖中顯示在3.55×103Hz時，驅(qū)動輪受迫振動位移量最大，采煤機工作時應(yīng)避開此頻率，以減少對驅(qū)動輪的磨損。

圖8 諧響應(yīng)分析

4 結(jié)束語

針對采煤機驅(qū)動輪發(fā)生塑性變形這一問題，本文通過懸臂梁模型對齒輪進行了校驗，采用有限元分析軟件ANSYS對其進行靜力學(xué)和動力學(xué)仿真，找出了驅(qū)動輪因載荷分布不均而產(chǎn)生塑性變形的原因，并對熱處理工藝進行了改進。為驅(qū)動輪的設(shè)計制造提供依據(jù)，從而減少設(shè)計和試驗成本，提高實際生產(chǎn)效率。

[1] Liu X J, Li J P, Du C L, et al. Coal-mining Machine Fault Diagnosis Expert System Simulation Based on Fuzzy Neural Network[J].Meikuang Jixie(Coal Mine Machinery), 2011,32(4)∶242-244.

[2] 朱延松,楊禮.MG610/1400-WD型采煤機使用中的問題分析與改進[J].礦山機械,2010(1)∶10-12.

[3] 邊兵兵,徐從清.MG-150W型采煤機存在的問題及其改進[J].煤礦機械,2005,26(7)∶121-123.

[4] Srinivas K, Rao G R,Govardhan A. Analysis of coronary heart disease and prediction of heart attack in coal mining regions using data mining techniques[C]//Computer Science and Education (ICCSE), 2010 5th International Conference on. IEEE, 2010∶1344-1349.

[5] 田生文,楊東偉,田華.采煤機行走箱故障分析與研究[J]. 煤礦機械,2013,34(001)∶276-278.

[6] 蘇磊,李云玲.采煤機主要部件的故障分析及改進方案[J].煤礦機械,2011,32(9)∶158-160.

[7] Sugianto A, Narazaki M,Kogawara M,et al. Numerical simulation and experimental verification of carburizingquenching process of SCr420H steel helical gear[J]. journal of materials processing technology, 2009, 209(7)∶ 3597-3609.

[8] Aslanta? K, Ta?getiren S. A study of spur gear pitting formation and life prediction[J].Wear,2004,257(11)∶1167-1175.

[9] 黃海,厲海祥,羅齊漢,等.基于積分溫度法的點線嚙合齒輪熱膠合計算研究[J].機械傳動,2011,35(6)∶ 19-22.

[10] 潘冬,趙陽,李娜,等.齒輪磨損壽命預(yù)測方法[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2012,44(009)∶29-33.

[11] 張利,楊淑榮.鋼制傳動齒輪輪齒折斷, 塑性變形失效系統(tǒng)分析[J].機械傳動,2002,26(2)∶59-60.

[12] 姜維勝.基于ANSYS的MG2210-WD型采煤機行走輪應(yīng)力分析[J].煤炭科技,2010,2∶010.

[13] Bhosale K C. Analysis of bending strength of helical gear by FEM[J].Innovative Systems Design and Engineering, 2011, 2(4)∶125-128.

[14] Wu Z F, Wang T,Zhang R L.Experimental study of contact fatigue property for 18Cr2Ni4WA Gears[J].Acta Armamentarii,2010,131(5)∶598-602.

[15] 白亞芹.采煤機驅(qū)動輪工藝試驗研究[J].金屬加工∶熱加工,2011(15)∶22-23.