李 波 苗鴻賓 沈興全

(①中北大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院，山西 太原030051;②山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心，山西 太原030051)

BTA 深孔加工技術(shù)廣泛運用于重要部件高精度深孔鉆削過程中，在國防，航空和汽車等行業(yè)領(lǐng)域占有重要地位。BTA 深孔鉆削系統(tǒng)中鉆桿長徑比很大，隨著鉆削過程的進行易引起鉆桿的偏心振動［1］。深孔鉆桿的偏心振動對工件的加工精度及刀具壽命有著重要的影響，Gessesse 等［2］通過實驗研究了在深孔加工過程中鉆桿的振動與孔螺旋的關(guān)系。Ahmadi 等［3］分析了鉆削過程中不同形式的振動對刀具磨損的影響。隨著細(xì)長的鉆桿深入工件內(nèi)部，其動態(tài)特性在切削液與切屑的作用下變得十分復(fù)雜，研究鉆桿振動機理與減振技術(shù)，成為當(dāng)今深孔加工技術(shù)中的熱點［4－5］。筆者在BTA 鉆桿振動偏心運動理論分析的基礎(chǔ)上，將超磁致伸縮材料應(yīng)用于深孔鉆桿振動控制中，以PID 控制算法作為其控制策略，使作動器產(chǎn)生相應(yīng)輸出力抑制鉆桿振動。通過軟件仿真和現(xiàn)場試驗，驗證了該系統(tǒng)對鉆桿振動抑制的效果，對于提高深孔鉆桿鉆削過程中的穩(wěn)定性具有一定的理論與實際意義。

1 鉆桿振動模型分析

鉆桿偏心振動是鉆桿在鉆削加工中的一種失穩(wěn)現(xiàn)象，對工件精度和加工工藝過程都影響較大。鉆桿在鉆削過程中易發(fā)生繞軸心線擺動的偏心振動，由于鉆桿邊進給邊繞軸線的偏心振動容易導(dǎo)致鉆頭在工件內(nèi)孔留下如圖1 所示的螺旋形刮痕。

在深孔鉆削過程中BTA 鉆桿偏心振動可以導(dǎo)致共振段鉆桿在自轉(zhuǎn)的同時以一定速度繞工件孔軸線進行公轉(zhuǎn)，由此產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力將破壞鉆削穩(wěn)定性。

在圖2 所建立的坐標(biāo)系中，根據(jù)鉆桿的旋轉(zhuǎn)模型以(x，y)表示其行心軌跡，則鉆桿的質(zhì)心運動軌跡可以用(x+εxcos(ωt)+εysin(ωt)，y+εycos(ωt)－εxsin(ωt))來表示，εx和εy為鉆桿振動時的偏心分量。根據(jù)質(zhì)心運動定理，鉆桿的動力學(xué)方程可以寫為:

式中:a、b表示質(zhì)心偏移量;Fx和Fy為鉆桿的鉆削力分量;ω 為鉆桿角速度。

設(shè)ε(t)為鉆桿模塊振動時的偏心位移量，鉆桿受力為F(t)，則鉆桿系統(tǒng)動力學(xué)方程可以表示為:

經(jīng)拉普拉斯變換，得其傳遞函數(shù)為:

2 鉆桿振動主動控制

2.1 主動控制系統(tǒng)

超磁致伸縮作動器(GMA)是在超磁致伸縮材料基礎(chǔ)上開發(fā)的新型作動器。這種新型材料具有能量轉(zhuǎn)化效率高、響應(yīng)速度快、頻帶寬等優(yōu)點。基于以上性能，設(shè)計了如圖3 用于BTA 深孔鉆床的振動控制系統(tǒng)。

深孔鉆削加工時，鉆桿旋轉(zhuǎn)進給的同時，受到鉆頭傳遞的切削力、切削液作用力、鉆桿變形彈性力等的影響，使鉆桿產(chǎn)生了偏心振動。針對鉆桿偏心振動設(shè)計主動控制策略可以對這種振動起到有效的控制。其控制部分由超磁致伸縮作動器、I/O 接口電路、傳感器和計算機組成。當(dāng)鉆桿在加工過程中產(chǎn)生偏心振動時，渦流傳感器檢測到鉆桿的偏心位移。位移變化量經(jīng)傳感器放大后轉(zhuǎn)化為模擬的電信號，該信號再經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器以數(shù)字信號模式進入控制計算機。再由計算機中設(shè)定的控制算法將輸入信號處理為合適的輸出量，輸出量在D/A 轉(zhuǎn)換器和功率放大器作用下驅(qū)動作動器，通過輸出的作用力來達到對鉆桿振動的控制。如圖4 為設(shè)計的與BTA 鉆桿連接的GMA 作動器。

超磁致伸縮作動器的磁路由外套、輸出桿、永磁鐵和底座組成。GMM 棒處于激勵線圈和磁鐵作用下的磁場中。當(dāng)激勵線圈中的電流發(fā)生變化時，GMM 棒產(chǎn)生對應(yīng)的伸縮變形，推動導(dǎo)桿運動，將磁致伸縮作用力通過連接板作用于振動鉆桿。作動器的磁路磁動勢為［6］:

式中:N為線圈匝數(shù);i為線圈電流;? 為彈簧預(yù)壓縮量;?33為動態(tài)磁致伸縮系數(shù)。

在磁路中磁阻為R時，則磁路磁通為:

產(chǎn)生的磁致伸縮驅(qū)動力為:

將輸出力Fm與驅(qū)動電流i作拉普拉斯變換可建立超磁致伸縮作動器的傳遞函數(shù)方程:

2.2 鉆桿主動控制仿真與實驗

為了達到較好的控制效果，選擇PID 控制器作為控制算法。PID 是一種應(yīng)用于工業(yè)自動化控制的成熟系統(tǒng)，其在偏差控制方面能夠綜合考慮過去、現(xiàn)在、將來的信息，有利于提高振動主動控制系統(tǒng)性能。在MATLAB 環(huán)境中建立如圖5 所示的PID 控制Simulink 仿真框圖，仿真中以振幅50 μm，頻率為40 Hz的正弦信號作為系統(tǒng)的隨機激勵，得到如圖6所示控制結(jié)果。

從圖6 中可以看出振動控制前振動位移幅度為50 μm，振動控制后振動位移幅度減小至20 μm，減小振動幅值的60%。

本系統(tǒng)的實驗在深孔加工中心的裝有BTA 系統(tǒng)的深孔鉆床上進行，采用鉆桿旋轉(zhuǎn)進給的形式對工件進行加工，相應(yīng)的實驗參數(shù):切削液類型為5%乳化切削液;切削液壓力為2.50 MPa;切削液流量為:90 ～110 L/min;BTA 鉆頭材料為YT15。在正常的鉆削加工過程中，機床加工轉(zhuǎn)速范圍為150 ～300 r/min，采樣頻率設(shè)定為1 200 Hz，在一個振動周期內(nèi)采樣次數(shù)滿足控制要求。加工45#鋼工件，直徑30 mm，鉆削1 200 mm 通孔。開啟鉆床根據(jù)加工經(jīng)驗，鉆桿主軸轉(zhuǎn)速設(shè)定為220 r/min。圖7 為振動主動控制效果圖，由圖中可以看出當(dāng)工件達到正常加工轉(zhuǎn)速后，鉆桿振動幅值較大，當(dāng)在第20 s 對鉆桿振動主動控制后，其振幅由大約20 μm 減小到5 μm 左右，其振動幅度衰減約為75%，振動控制效果明顯。

通過對所加工工件內(nèi)孔測量，控制前工件加工段內(nèi)孔粗糙度為2 μm，控制后內(nèi)孔粗糙度值減小到1.5 μm;在施加控制的條件下工件內(nèi)孔直線度誤差為2.8 μm，相同實驗條件下未加振動控制工件直線度誤差為3.6 μm。經(jīng)振動控制后，有效提高了工件加工精度。

3 結(jié)語

(1)分析了深孔鉆削過程中鉆桿產(chǎn)生偏心振動的原因，鉆桿鉆削時受不均勻力作用產(chǎn)生的偏心振動，對工件的精度有重要影響。

(2)設(shè)計了基于超磁致伸縮作動器的深孔鉆削振動主動控制系統(tǒng)，該裝置通過相應(yīng)的控制策略，施力于振動鉆桿，實現(xiàn)對鉆桿偏心振動的控制。

(3)通過實驗表明，所設(shè)計的振動主動控制系統(tǒng)可在很大程度上減小鉆桿振動幅值，進而提高工件精度。該振動控制裝置在深孔鉆削振動控制領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用價值和前景。

［1］王世清. 深孔加工技術(shù)［M］.西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2003.

［2］Gessesse Y，Lationovic B，Osman M.On the problem of spiraling in BTA deep－h(huán)ole machine［J］.Transactions of ASME，Journal of Engineering for Industry，1994(116):161 －165.

［3］Ahmadi K，Altintas Y.Stability of lateral，torsional and axial vibrations in drilling［J］. International Journal of Machine Tools ＆ Manufacture，2013(68):63 －74.

［4］趙如意，關(guān)世璽. 電流變液減振器在抑制深孔切削顫振上的研究［J］. 制造技術(shù)與機床，2010(10):73 －76.

［5］孔令飛，李言，鄭建明. 基于剪力模式的深孔鉆桿制振器設(shè)計與試驗研究［J］. 機械工程學(xué)報，2014，50(5):201 －207.

［6］曾海泉，陳長征，潘殿彩. 超磁致伸縮作動器的分岔和混 沌行為［J］. 中國電機工程學(xué)報，2008，28(9):111 －115.