■程章宏

(福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，福州 350004)

1 引言

隨著山區(qū)高速公路、山區(qū)縣市高等級(jí)道路修建的普及，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋在山區(qū)地形中的應(yīng)用也越來越普遍。連續(xù)剛構(gòu)橋具有伸縮縫少，行車平順、施工技術(shù)成熟、結(jié)構(gòu)合理等優(yōu)點(diǎn)，然而在跨越谷溝、大河、水庫等地形地物時(shí)，往往會(huì)遇到必須采用高墩的情況。對(duì)跨越深水的連續(xù)剛構(gòu)橋梁，即使墩身本身高度不高，但樁基處于水中無側(cè)向支承的長度較長，其剛度通過承臺(tái)與墩身串聯(lián)，整體受力性能與高墩類似，此時(shí)橋梁的穩(wěn)定問題就不容忽略，尤其是橋梁懸臂施工階段，下部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題更為突出，此時(shí)穩(wěn)定就具有了與強(qiáng)度同樣的重要性，甚至成為了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制問題。因而對(duì)該類情況下的橋梁穩(wěn)定問題展開研究，意義重大。國內(nèi)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定問題研究時(shí)，考慮到其所具有的復(fù)雜性，往往采用的是建立并求解微分方程的近似求解法，或結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，根據(jù)能量變分原理的近似法，如有限條法、有限單元法等。本文采用有限單元法，結(jié)合橋梁通用有限元軟件Midas/Civil,對(duì)跨越深水的大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋梁穩(wěn)定問題展開研究。

2 工程概況

某大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋跨越地方深水庫，最大水深34m，主橋橋型結(jié)構(gòu)布置為71.5m+2X130m+71.5m=403m，橋面橫向布置為2X[（1.5m（人行道）+0.5m 路緣帶+7m（行車道）]=18m，主橋箱梁采用單箱單室變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁，中間墩頂支點(diǎn)處梁高7.7m，邊跨直線段梁高3m，箱梁頂板寬度為17.5m，厚度為0.28m，底寬為8.5m，底板厚度為0.886～0.32m，在梁高曲線變化范圍內(nèi)按1.8 次拋物線變化，腹板鉛直設(shè)置，箱梁梁體兩翼板懸臂長度為4.5m。橋型布置圖見圖1。其中主墩采用雙肢薄壁墩，單肢壁厚1.6m，壁間距8m，最高墩高27m，承臺(tái)厚4.5m。每個(gè)主墩處設(shè)置9 根樁基，樁徑2.2m，樁基長度最長為50m，水中側(cè)向自由長度17～27m。

圖1 連續(xù)剛構(gòu)橋型布置圖(單位：cm)

3 有限元模型建立

本橋墩頂0#塊長度為12m，施工中每個(gè)T 構(gòu)最大懸臂60m，墩兩側(cè)各有16 塊掛藍(lán)懸澆節(jié)塊。大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的穩(wěn)定性問題以施工中最大懸臂狀態(tài)時(shí)最為突出及關(guān)鍵，則以該施工階段橋梁結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，利用有限元軟件Midas/Civil2012 建立計(jì)算模型。模型主要采用空間梁?jiǎn)卧M上部結(jié)構(gòu)、墩、承臺(tái)及樁基，不同構(gòu)件之間的連接采用節(jié)點(diǎn)耦合或設(shè)置剛臂的方式。樁基進(jìn)入水庫庫床的部分考慮樁土相互作用，水中段無任何約束且不考慮水的作用（因水庫中水體流動(dòng)極為緩慢故可忽略，若為具有相當(dāng)流速的水流則須考慮動(dòng)水作用），根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)鉆探結(jié)果，采用M 法計(jì)算每個(gè)被穿過土層的側(cè)向抗壓剛度值，據(jù)此設(shè)立樁側(cè)土彈簧約束，以使模擬的橋梁整體剛度情況接近施工實(shí)際。全橋共劃分單元464 個(gè)，節(jié)點(diǎn)476 個(gè)。模型簡(jiǎn)圖見圖2 所示。

圖2 施工最大懸臂階段橋梁模型

4 穩(wěn)定性計(jì)算分析

4.1 計(jì)算理論與依據(jù)

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題分為兩種：第一類為分支點(diǎn)失穩(wěn)，第二類為極值點(diǎn)失穩(wěn)。實(shí)際工程中的穩(wěn)定問題一般都是表現(xiàn)為第二類失穩(wěn)。由于第一類穩(wěn)定問題是特征值問題，求解方便，且許多情況下兩類問題所求出的臨界值相差不大，因此多數(shù)工程可以通過第一類穩(wěn)定問題的求解來近似計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定情況。第一類穩(wěn)定的控制方程為：|[K]+λ[K]σ|=0，其中[K]為結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣，為結(jié)構(gòu)在某荷載[P]作用下的幾何剛度矩陣，λ 為結(jié)構(gòu)的第一類穩(wěn)定特征值（即穩(wěn)定安全系數(shù)），在極限荷載[P]cr作用下，結(jié)構(gòu)具有了相應(yīng)的幾何剛度矩陣λ[K]σ，此時(shí)，根據(jù)線性關(guān)系，[P]cr=λ[P]，即λ=[P]cr/[P]。以下根據(jù)第一類穩(wěn)定理論計(jì)算該橋梁施工過程中穩(wěn)定問題。

4.2 荷載工況

大跨連續(xù)剛構(gòu)橋最大懸臂施工狀態(tài)下穩(wěn)定性分析計(jì)算時(shí)通常要考慮的荷載有：自重荷載、掛籃荷載、施工堆積荷載、施工不對(duì)稱導(dǎo)致的不平衡力以及縱橋向、橫橋向風(fēng)荷載等等。本橋計(jì)算中，掛藍(lán)荷載按原設(shè)計(jì)資料中數(shù)值，即最大梁重的0.5 倍，取為120 噸；施工臨時(shí)堆積荷載考慮均布荷載及集中荷載，均布荷載按25kN/m 沿單邊懸臂均勻布置，集中荷載取最不利位置，即單邊懸臂端部，數(shù)值為300kN；施工不對(duì)稱按一側(cè)比另一側(cè)多一個(gè)節(jié)塊考慮或掛藍(lán)移動(dòng)不同步（含某側(cè)掛籃不慎掉落情況）；縱橫橋向風(fēng)荷載根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60-2004）規(guī)定并結(jié)合橋址處具體地形進(jìn)行計(jì)算取值。綜上，對(duì)本橋施工最大懸臂狀態(tài)的穩(wěn)定計(jì)算分別施加以下六種工況進(jìn)行計(jì)算研究：

工況一：自重；

工況二：自重+縱橋向風(fēng)荷載；

工況三：自重+橫橋向風(fēng)荷載；

工況四：自重+單端安裝掛籃+施工臨時(shí)堆積荷載+施工不對(duì)稱梁段重（某側(cè)懸臂多一節(jié)塊）；

工況五：自重+單端安裝掛籃+施工臨時(shí)堆積荷載+施工不對(duì)稱梁段重（某側(cè)懸臂多一節(jié)塊）+縱橋向風(fēng)荷載；

工況六：自重+單端安裝掛籃+施工臨時(shí)堆積荷載+施工不對(duì)稱梁段重（某側(cè)懸臂多一節(jié)塊）+橫橋向風(fēng)荷載。

4.3 計(jì)算結(jié)果與分析

各工況計(jì)算結(jié)果見表1，此處穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算均以墩最大軸壓力（即墩底截面處壓力）作為研究對(duì)象。分析上述計(jì)算結(jié)果易知，該橋在穩(wěn)定最不利狀態(tài)——施工最大懸臂階段下各種工況穩(wěn)定安全系數(shù)均能滿足規(guī)范規(guī)定的“安全系數(shù)不小于4”的要求，結(jié)構(gòu)能夠滿足穩(wěn)定安全的需要。

圖3 順橋向二階彎曲

圖4 橫橋向側(cè)彎失穩(wěn)

圖5 橫橋向、順橋向同時(shí)側(cè)彎失穩(wěn)

各工況計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，（1）橋梁自重荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定起控制作用，當(dāng)結(jié)構(gòu)自重對(duì)稱分布時(shí)，更有利于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。（2）工況2 與工況1 及工況5 與工況4 的的對(duì)比可知，縱風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定影響不大，這是由于縱風(fēng)作用面主要在墩身，荷載小且作用高度較低，使結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲的作用不大。（3）工況3 與工況1 及工況6 與工況4 的對(duì)比可知，橫向風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定影響較大，實(shí)際操作中不容忽視。橫風(fēng)作用于整個(gè)橋梁側(cè)面，荷載大、作用點(diǎn)位置高，會(huì)加劇橋梁的側(cè)傾失穩(wěn)。（4）工況4 與工況1 對(duì)比可知，當(dāng)懸臂兩端承受不對(duì)稱施工活載時(shí)，容易使結(jié)構(gòu)發(fā)生橫向側(cè)傾失穩(wěn)的危險(xiǎn)。既有文獻(xiàn)研究也表明，當(dāng)懸臂單端作用較大集中力時(shí)（如單端安裝掛籃、一側(cè)掛籃不慎斷裂導(dǎo)致瞬間卸載等），懸臂結(jié)構(gòu)將有橫向傾覆的趨勢(shì)。故施工中應(yīng)注意掛籃安裝與移動(dòng)必須保證對(duì)稱、同步，同時(shí)保證掛籃結(jié)構(gòu)的安全。其余施工荷載的堆放亦需合理規(guī)劃布置，必要時(shí)應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)算。（5）本橋由于樁基處于深水中，側(cè)向無支撐長度較長，故該部分樁基成為結(jié)構(gòu)整體剛度中薄弱點(diǎn)。由各工況的失穩(wěn)形態(tài)圖容易看出，破壞均主要表現(xiàn)為樁基的縱向或橫向彎曲變形。故施工中應(yīng)防止不平衡荷載，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)樁頂水平位移的監(jiān)控。

5 結(jié)論

本文結(jié)合某跨越水庫的大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋梁工程，利用空間有限元軟件對(duì)橋梁施工最大懸臂階段進(jìn)行了穩(wěn)定安全分析。由文中計(jì)算結(jié)果可知，連續(xù)剛構(gòu)橋梁在墩矮的情況下，如果樁基側(cè)向無支撐長度較長，則墩樁體系在施工中的穩(wěn)定問題同樣應(yīng)予以重視。此類橋梁在施工中應(yīng)盡量確保荷載的對(duì)稱施加，如掛籃的移動(dòng)與安裝、施加壓重等均應(yīng)同步、對(duì)稱進(jìn)行或嚴(yán)格遵循設(shè)計(jì)文件要求。同時(shí)，風(fēng)荷載中橫向風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定影響較大，施工中應(yīng)注意防范橫風(fēng)的破壞作用，必要時(shí)可采取適當(dāng)?shù)臋M向臨時(shí)加強(qiáng)措施。最后，深水樁基水平向剛度較差，施工中應(yīng)注意控制樁頂?shù)乃轿灰啤?/p>

[1]項(xiàng)海帆，姚玲森.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論[M].北京：人民交通出版社，2002:262-280.

[2]李國豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和振動(dòng)[M].北京：中國鐵道出版社，2002.

[3]龍馭球，包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)教程II.北京：高等教育出版社，2000.

[4]JTGD60-2004,公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[s].北京：人民交通出版社，2004.

[5]賈鋒.風(fēng)荷載作用下連續(xù)剛構(gòu)高橋墩穩(wěn)定性分析[J].科學(xué)之友，2010(10):78-81.

[6]梅繼粥.連續(xù)梁整體穩(wěn)定性分析[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2013.

[7]李黎，廖 萍.薄壁高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的非線性穩(wěn)定分析[J].工程力學(xué)，2006，23(5)：119—124.