袁 軍

(海軍裝備部，西安 710025)

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交變環(huán)境溫度下固體發(fā)動機藥柱溫度場分析

袁 軍

(海軍裝備部，西安 710025)

基于正弦函數(shù)型式的交變溫度模型，開展了固體火箭發(fā)動機的傳熱分析，研究了藥柱溫度的時滯與分布規(guī)律；針對大長徑比藥柱的溫度規(guī)律，基于有限元分析結(jié)果構(gòu)造了等效溫度算法。結(jié)果表明，大長徑比藥柱溫度的空間分布、時滯性均與徑向位置相關(guān)，軸向差異不明顯；等效溫度可近似由肉厚中部偏外側(cè)(約0.58倍肉厚處)的特征點表征，其誤差在2 ℃以內(nèi)，滯后時間不超過5 min。

藥柱；交變環(huán)境；溫度時滯；等效溫度

0 引言

固體火箭發(fā)動機的貼壁澆注成型是在預(yù)先成型的殼體/絕熱結(jié)構(gòu)內(nèi)澆入推進(jìn)劑藥漿、藥漿在裝藥芯模的配合下，經(jīng)硫化降溫、脫模、整形等工序，最終形成滿足設(shè)計要求的裝藥藥型。對于貼壁澆注式固體火箭發(fā)動機藥柱，貯存環(huán)境溫度變化的影響體現(xiàn)在兩方面：一方面，藥漿澆注后降溫、硫化過程的熱載荷會使得藥柱內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)變和熱應(yīng)力，如張建偉[1]研究了推進(jìn)劑不可壓縮粘彈性本構(gòu)方程及其有限元型式，丁永強[2]研究了溫度載荷下材料參數(shù)對藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響，史宏斌[3]用有限元法對含缺陷藥柱的人工脫粘前緣進(jìn)行了固化降溫和軸向過載兩種工況下的應(yīng)力分析，夏長青[4]等研究了降溫載荷下藥柱的非均勻溫度場，并采用順序耦合技術(shù)分析了藥柱應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律。另一方面，藥柱溫度隨環(huán)境溫度改變，推進(jìn)劑燃速變化[5]，進(jìn)而影響發(fā)動機的內(nèi)彈道性能。

針對環(huán)境溫度對藥柱溫度的影響，龔曉宏[6]結(jié)合某發(fā)動機燃燒室的保低溫試驗過程，探討了藥柱等效溫度的計算，并考察了等效溫度與環(huán)境溫度的相關(guān)性；在等效溫度的求解上，文獻(xiàn)[6]給出了按體積加權(quán)求取等效溫度的理論公式，不適用于工程研制中復(fù)雜藥柱結(jié)構(gòu)或復(fù)雜溫度條件下的工程化分析。

本文結(jié)合燃燒室長期存放的環(huán)境特點，綜合運用ABAQUS/CAE與Matlab的數(shù)據(jù)傳遞與分析，研究了交變環(huán)境溫度作用下藥柱的溫度時滯與空間分布，并探討了等效溫度的推導(dǎo)。

1 計算模型、載荷及物理參數(shù)

1.1 計算模型

計算模型為美國“不死鳥”(Phoenix)AIM-54A空空導(dǎo)彈用固體火箭發(fā)動機MK47 Mod0，見圖1。該發(fā)動機采用前翼柱藥型，藥柱直徑381 mm、藥柱長度(前、后開口距離)約1 775 mm；推進(jìn)劑為端羧基聚丁二烯(CTPB)，采用鋼殼體、丁腈絕熱層。

圖1 MK47 Mod0發(fā)動機二維簡化模型Fig.1 Simplified model of MK47 Mod0 (2D)

1.2 熱邊界及載荷

發(fā)動機殼體始終暴露在空氣中，熱物理過程主要表現(xiàn)為殼體和環(huán)境空氣的大空間自然對流換熱，其熱邊界按照對流換熱處理；發(fā)動機內(nèi)部藥柱表面及絕熱層裸露部分和內(nèi)部空腔的熱交換過程，近似處理為對流換熱。前、后開口處的建模按理想存放要求：前、后開口均添加金屬堵蓋，以模擬實際產(chǎn)品的前頂蓋和噴管堵蓋。藥柱初溫均勻，設(shè)為20 ℃；單日環(huán)境溫度TEv按正弦函數(shù)建模[7]、中值為25 ℃(見圖2)，作用時間為5 d。

圖2 單日環(huán)境溫度的變化Fig.2 Alternating hypothesis of surroundings temperature

1.3 觀測點分布

圖3給出了5組觀測點的分布：

(1)編號1～5為組編號，距藥柱內(nèi)表面的距離依次為0、0.2h、0.3h、0.5h、0.8h，h為肉厚：h=R-r。其中，R指藥柱外徑，r指藥柱內(nèi)徑。

圖3 觀測點分布Fig.3 Distribution of observation points

(2)編號A～E為各組組內(nèi)觀測點沿軸向分布的編號，5個點均分藥柱筒段部位(即不含前翼槽部分)。

1.4 材料參數(shù)

計算采用表1的材料參數(shù)。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material properties

2 交變環(huán)境溫度下藥柱溫度時滯與分布

采用Abaqus/CAE傳熱分析功能，開展了有限元分析，各組觀察點定義為set，Job提交運算前創(chuàng)建相應(yīng)的History輸出請求。考察了圖3所示5組觀測點的溫度變化。

(1)圖4給出了第1組(藥柱內(nèi)表面)以及第5組(靠近殼體)的情況。2組觀測點的數(shù)據(jù)均表明，藥柱溫度在軸向分布存在較小的差異，但均隨環(huán)境溫度呈現(xiàn)周期性變化，且在第一天內(nèi)基本趨于穩(wěn)定；最值點滯后，波動范圍要小于環(huán)境溫度的幅度。

(a)第1組

(b)第5組

(2)圖5給出了第1組觀測點溫度曲線的局部。觀察表明，相同徑向位置的觀測點溫度變化規(guī)律較為一致：最值點滯后量相同，曲線高溫點往后的下降段略有差異，低溫點及上升段幾乎貼合；同一組中溫度最值略有差異。圖4(b)的分析有相同結(jié)論。

(3)結(jié)合觀測點在物理模型中的位置，可認(rèn)為藥柱相同(相近)尺寸部位的溫度歷程是相近的，頭部和尾部結(jié)構(gòu)的局部差異不會過多影響中間位置。這也表明，對于具有一定長徑比、m數(shù)變化較小的藥柱結(jié)構(gòu)，在一定誤差條件下，可進(jìn)行二維簡化處理。

基于前述分析，選取各組觀測點的C點(筒段中部)作為不同徑向位置的代表進(jìn)行對比，見圖6。越靠近內(nèi)腔壁面的位置，溫度最值的滯后量越大，其溫度波動幅度也越小。

圖5 第1組觀測點溫度曲線的局部Fig.5 Details of temperature response of the first group of observation points

圖6 各組C點的溫度變化對比(局部)Fig.6 Details of temperature response of the special observation point C in every group

3 藥柱等效溫度的研究

3.1 理論推導(dǎo)

(1)

式(1)給出了按體積加權(quán)求取等效溫度的一般技術(shù)方案，不適用于工程研制中對具體藥柱的分析。

3.2 基于ABAQUS/CAE與Matlab的數(shù)值求解

本文綜合運用ABAQUS/CAE與Matlab的數(shù)據(jù)傳遞與分析功能，提出以下求解算法：

(1)在ABAQUS/CAE中，選取藥柱筒段中部從內(nèi)腔壁面直至外壁共計26個節(jié)點組成path，以未變形的真實距離為自變量，每隔0.5 h提取12 h內(nèi)的溫度數(shù)據(jù)。設(shè)任一時刻t(t=1,2,…,24)時，節(jié)點i距藥柱軸線的距離為δi(i=1,2,…,26)，節(jié)點溫度-位置數(shù)據(jù)記為

(Ti,δi-r)t

(2)

式中r為藥柱內(nèi)孔半徑。

(2)將節(jié)點溫度-位置數(shù)據(jù)存為文本數(shù)據(jù)文件，導(dǎo)入Matlab中；體積元取高度為L的柱環(huán)，則體積元半徑為(δi+1+δi)/2、寬度為(δi+1-δi)，Vk=2π(δi+1+δi)×(δi+1-δi)L/2，取Tk=(1-λ)Ti+λTi+1，其中溫度權(quán)重因子λ按式(3)計算：

λ=0.5×(δi+1/δi)×abs(Ti+1/Ti)

(3)

3.3 結(jié)果討論

按式(1)～式(3)處理并作歸一化，等效溫度T_CH與環(huán)境溫度T_Ev的變化對比見圖7。等效溫度最大可到環(huán)境溫度最值的0.78左右，出現(xiàn)延遲約3.5 h。分析圖8不難發(fā)現(xiàn)，等效溫度與觀測點C的變化規(guī)律相近，且數(shù)值落在第4組和第5組之間。

圖7 歸一化等效溫度與環(huán)境溫度的變化Fig.7 Normalized equivalent of surroundings as well as environment temperature

圖8 歸一化等效溫度與觀測點溫度的對比Fig.8 Normalized equivalent temperature of surroundings as well as feature point's temperature

選取第4、第5組之間C位置的多個節(jié)點，對比其溫度與等效溫度發(fā)現(xiàn)：(1)等效溫度T_CH的峰值出現(xiàn)時間滯后環(huán)境溫度T_Ev約3.5 h，其峰值約為環(huán)境溫度峰值的0.85倍；考慮絕熱層、推進(jìn)劑的熱物理參數(shù)均呈現(xiàn)熱導(dǎo)率低、比熱容高的特點，其對交變環(huán)境溫度的響應(yīng)存在一定的時域滯后和削弱。

(2)若肉厚為D，則等效溫度T_CH≈T0.58D，時滯誤差不超過5 min，溫度絕對值誤差不超過2 ℃，出現(xiàn)該規(guī)律的主要原因在于燃燒室處于兩側(cè)封閉狀態(tài)，且長徑比較大，封頭、開口等局部不影響筒段的傳熱，交變環(huán)境溫度的影響可由筒段區(qū)域的徑向熱傳導(dǎo)為主。

4 結(jié)論

(1)交變環(huán)境溫度作用下，藥柱溫度軸向分布存在較小的差異，但均隨環(huán)境溫度呈現(xiàn)周期性變化，最值點滯后，波動范圍要小于環(huán)境溫度的幅度；頭部和尾部結(jié)構(gòu)的局部差異不會過多影響中間位置，對于具有一定長徑比、m數(shù)變化較小的藥柱結(jié)構(gòu)，在一定誤差條件下，可進(jìn)行二維簡化處理。

(2)針對大長徑比藥柱構(gòu)造了等效溫度算法，表明等效溫度可近似由肉厚中部偏外側(cè)(約0.58倍肉厚)的特征點表征，其時滯誤差不超過5 min，溫度絕對值誤差不超過2 ℃。

[1] 張建偉,孫冰.固體火箭發(fā)動機藥柱三維結(jié)構(gòu)非線性分析[J].宇航學(xué)報,2006,27(5):871-875.

[2] 丁永強,蘭飛強.溫度載荷下材料參數(shù)對藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響 [J].航空兵器,2007(5):49-51.

[3] 史宏斌,侯曉,朱祖念,等.含缺陷藥柱人工脫粘層前緣應(yīng)力分析[J].固體火箭技術(shù),1999,22(3):46-49.

[4] 夏長青,何景軒,姚東.藥柱在典型熱載荷歷程下的順序耦合熱應(yīng)力分析[C]//第三屆全國固體發(fā)動機設(shè)計技術(shù)學(xué)術(shù)交流會文集,2011.

[5] 李宜敏,張中欽,張遠(yuǎn)君.固體火箭發(fā)動機原理[M].北京航空航天大學(xué)出版社,1991.

[6] 龔曉宏,杜新,侯漢虎.戰(zhàn)術(shù)固體火箭發(fā)動機藥溫測量研究[J].固體火箭技術(shù),2002,25 (4):59-62.

[7] 胡全星,趙繼偉.基于真實氣象數(shù)據(jù)的自然貯存環(huán)境模型[C]//固體火箭推進(jìn)25屆年會論文集,2008.

(編輯：薛永利)

Research on temperature of grain under alternating surroundings

YUAN Jun

(Ministry of Navy Arming，Xi'an 710025)

Based on sinusoidal ambient temperature,the time-lag and spatial distribution of temperature responses were analyzed. Arithmetic for equivalent temperature was formulated,for the usage on grain with greaterL/R.It indicates that both time-lag and spatial distribution of temperature depend on radial location,and equivalent temperature approximates a feature point's response with the absolute difference of 2 ℃ as well as the maximal lag-time of 5 min.

grain;alternating surroundings;time-lag of temperature;equivalent temperature

2015-04-05；

：2015-07-18。

袁軍(1977—)，男，碩士生，研究方向為火箭發(fā)動機研制與驗收。E-mail:1868181@163.com

V435

A

1006-2793(2015)06-0818-03

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.06.012