楊風(fēng)波，馬大為，任 杰，樂貴高，蔡德詠

(1. 南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京 210094；2. 72465部隊，濟南 250022)

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新型同心筒自力發(fā)射熱環(huán)境優(yōu)化設(shè)計①

楊風(fēng)波1，馬大為1，任 杰1，樂貴高1，蔡德詠2

(1. 南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京 210094；2. 72465部隊，濟南 250022)

針對新型路基同心筒自力發(fā)射熱環(huán)境評估與優(yōu)化設(shè)計問題，依托彈性變形和域動分層結(jié)合的動網(wǎng)格技術(shù)，求解了二維軸對稱N-S方程，分析了“中段導(dǎo)流”同心筒動態(tài)熱環(huán)境特性，確定了熱環(huán)境評價指標；通過建立以優(yōu)化拉丁超立方實驗設(shè)計和四階響應(yīng)面為理論基礎(chǔ)的近似數(shù)學(xué)模型，解決了CFD自動建模困難、直接尋優(yōu)計算量大的難點；利用多島遺傳和梯度優(yōu)化算法搭建組合優(yōu)化策略平臺，克服了流場在不同熱結(jié)構(gòu)條件下的強非線性問題，并構(gòu)建了支持近似數(shù)學(xué)模型的熱環(huán)境優(yōu)化構(gòu)架。對比數(shù)值結(jié)果表明，倒吸進入內(nèi)筒的低溫氣體有力改善了同心筒熱環(huán)境；建立的近似數(shù)學(xué)模型精度較高，滿足工程需求；優(yōu)化后，熱環(huán)境特性發(fā)生良性變化，導(dǎo)彈總體熱環(huán)境得到顯著改善。

同心筒發(fā)射裝置；燃氣射流；熱環(huán)境特性；近似數(shù)學(xué)模型；優(yōu)化設(shè)計

0 引言

同心筒以其結(jié)構(gòu)簡單、快速反應(yīng)、全方位覆蓋、通用性好等優(yōu)點，滿足了現(xiàn)代戰(zhàn)爭對武器裝備綜合作戰(zhàn)能力的要求，備受各國海軍青睞[1-2]。近年來，為完善三位一體戰(zhàn)略威懾力量品種，路基車載同心筒自力發(fā)射成為一種新的發(fā)展方向。針對艦載和潛載同心筒，國內(nèi)學(xué)者跟進國外研究，做了很多工作[3-6]，致力于從拓撲結(jié)構(gòu)和氣液多相流兩方面來改善熱環(huán)境；同時，國內(nèi)開始通過窮舉法[7]分析不同熱結(jié)構(gòu)條件下導(dǎo)彈的熱環(huán)境，而針對同心筒熱環(huán)境的優(yōu)化設(shè)計鮮見報道。同心筒的熱環(huán)境直接關(guān)系到導(dǎo)彈及發(fā)射裝置的熱安全，對路基新型同心筒進行熱環(huán)境優(yōu)化設(shè)計具有重要的工程應(yīng)用價值。

目前，多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(Multidisciplinary design optimization, MDO)已經(jīng)在諸多領(lǐng)域得到應(yīng)用，其中應(yīng)用到工程實踐中的優(yōu)化算法也有多種。成沉等[8]結(jié)合響應(yīng)面近似模型，采用序列二次規(guī)劃(NLPQL)算法，優(yōu)化了喉栓式噴管的氣動性能；陳偉等[9]利用內(nèi)點法和NLPQL算法，對噴管型面進行了優(yōu)化設(shè)計；粟華等[10]采用響應(yīng)面與梯度算法組合的搜索方式，實現(xiàn)了再入飛行器的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計；邱東海等[11]利用多島遺傳算法和二次規(guī)劃法組合優(yōu)化策略，對無人機地面隔振系統(tǒng)的隔振性能進行了優(yōu)化設(shè)計。根據(jù)公開的報道來看，搭配全局優(yōu)化算法和局部優(yōu)化算法的組合優(yōu)化策略能充分發(fā)揮2種算法的特點，形成互補優(yōu)勢，成為研究熱點。

基于此，本文采用組合優(yōu)化策略，對同心筒動態(tài)熱環(huán)境進行優(yōu)化設(shè)計。首先，結(jié)合域動分層動網(wǎng)格技術(shù)，通過求解N-S方程研究新型同心筒的熱環(huán)境特性，確定評價導(dǎo)彈熱環(huán)境品質(zhì)的技術(shù)指標；其次，結(jié)合試驗設(shè)計采樣和和四階響應(yīng)面方法，建立精度可靠的近似數(shù)學(xué)模型；最后，搭建基于多島遺傳和二次規(guī)劃算法組合策略的優(yōu)化平臺，對導(dǎo)彈熱環(huán)境進行優(yōu)化設(shè)計。

1 流體模型與數(shù)值計算方法

1.1 流體基本控制方程與湍流模型

本文進行動態(tài)數(shù)值計算，屬于流固耦合范疇，求解過程伴隨著控制體的運動、消失與生成，對流體運動描述宜采用任意拉格朗日歐拉方法(ALE)。ALE形式軸對稱Navier-Stokes方程組的守恒形式可表述為

(1)

式中 各項的物理意義和文獻[12]一致。

1.2 計算方法與邊界條件

邊界條件、湍流模型和文獻[12]一致。圖1給出了噴管的入口條件，包括總壓和總溫度變化曲線。

2 模型描述與邊界條件

本文以某新型同心筒為基準模型，針對主要熱結(jié)構(gòu)參數(shù)，對導(dǎo)彈熱環(huán)境進行優(yōu)化設(shè)計。

圖2分別給出了傳統(tǒng)同心筒優(yōu)化結(jié)構(gòu)和新型同心筒結(jié)構(gòu)方案。新型方案中，內(nèi)、筒上部結(jié)構(gòu)做成一體，中部有導(dǎo)流板，該方案具有完全軸對稱性質(zhì)，取二維軸對稱流場為研究對象。

(a) 總壓 (b) 總溫

(a) 傳統(tǒng)同心筒

(b) 新型同心筒

3 熱環(huán)境特性與熱環(huán)境評價指標

3.1 熱環(huán)境特性

文獻[12]已經(jīng)對同心筒的流場機理與熱環(huán)境特性進行了詳細分析，得到了有益結(jié)論。本文在文獻[12]研究工作的基礎(chǔ)上，考慮了新型導(dǎo)流結(jié)構(gòu)和發(fā)射車的高度匹配，其基準模型如圖2所示。

為揭示同心筒這一特殊發(fā)射裝置的流場特征與熱環(huán)境機理，且考慮到傳統(tǒng)優(yōu)化方案流動現(xiàn)象更明顯，圖3給出了傳統(tǒng)優(yōu)化方案發(fā)射前期和后期典型的速度矢量圖。從圖3(a)可看出，在前期的0.058 s時刻，內(nèi)、外筒燃氣均出現(xiàn)了向上流動的特征?？蓮囊韵路矫娼沂荆喊l(fā)動機點火，燃氣流一方面在導(dǎo)流器排導(dǎo)作用下，順著外筒流出；另一方面，大量燃氣在筒底不能迅速排出，發(fā)生了“壅塞現(xiàn)象”，導(dǎo)致筒底壓力大于環(huán)境壓力，在壓差作用下，部分燃氣經(jīng)過內(nèi)筒向上排出，導(dǎo)致觀測1面的溫度急劇上升，如圖4(a)所示；在導(dǎo)彈啟動的后期，燃氣流尾焰趨于穩(wěn)定，筒底導(dǎo)流板遮擋反濺流，導(dǎo)流器實現(xiàn)了高溫氣流的有效排導(dǎo)，且氣流速度很大，最終使得筒底壓力小于外界壓力，在負壓的作用下，內(nèi)筒出現(xiàn)“倒吸現(xiàn)象”。內(nèi)筒初始低溫氣體使得觀測1面溫度急劇下降；隨后，部分氣流從筒口經(jīng)過內(nèi)筒流向彈底(如圖3(b)、 (c)速度矢量圖所示)，但不同結(jié)構(gòu)同心筒的筒口氣流熱環(huán)境不一樣，使得觀測1面的熱環(huán)境不同，由于本文方案中部導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)和發(fā)射車的高度相匹配，后期筒口熱環(huán)境最為優(yōu)良，倒吸入內(nèi)筒的均為低溫氣體，如圖4(b)所示。

(a) 傳統(tǒng)方案0.058 s時刻 (b) 傳統(tǒng)方案0.126 s時刻

(c) 傳統(tǒng)方案0.126 s時刻(局部放大)

(a) 0.034 s (b) 0.5 s

從圖5可看出，觀測1面的溫度時程曲線和流場特征及熱環(huán)境機理吻合良好，但不同熱結(jié)構(gòu)其變化細節(jié)確有不同。傳統(tǒng)方案和導(dǎo)彈底部均出現(xiàn)了溫度先上升、后下降、然后再上升的燃氣燒蝕過程，而本文方案中導(dǎo)彈底部在后期熱環(huán)境友好，溫度沒有反彈。

3.2 熱環(huán)境評價指標

本文根據(jù)路基新型同心筒的技術(shù)要求，對圖6中的3個參數(shù)進行優(yōu)化，使得導(dǎo)彈的熱環(huán)境達到最優(yōu)。而確定評價導(dǎo)彈熱環(huán)境的技術(shù)指標是進行熱環(huán)境優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)。

圖5 2種方案觀測1溫度時程曲線Fig.5 Temperature curves of the observation plane 1 in the two scheme

圖6 新型同心筒優(yōu)化參數(shù)Fig.6 Optimization parameters of a new CCL scheme

從3.1節(jié)的分析可看出，在0.2 s之前，倒吸進入內(nèi)筒的冷氣體使得觀測1面的溫度已經(jīng)基本穩(wěn)定在低溫狀態(tài)。為摸清導(dǎo)彈熱環(huán)境特性，本文隨機取3組L1、L2、Ф組合建模，并進行了動態(tài)計算。圖7給出了3種方案觀測1面的溫度時程曲線，溫度變化規(guī)律和3.1的分析基本一致。

圖7 3種隨機方案觀測1面溫度時程曲線Fig.7 Temperature curves of the observation plane 1 for three random schemes

4 導(dǎo)彈熱環(huán)境組合優(yōu)化設(shè)計

新型同心筒自力發(fā)射動態(tài)熱環(huán)境優(yōu)化涉及到幾何造型、網(wǎng)格劃分、CFD動態(tài)計算、優(yōu)化目標的確定、試驗設(shè)計方案的選擇、近似模型的建立，優(yōu)化策略的確定等，是一個典型的多學(xué)科協(xié)同問題，工作平臺的搭建是基石，原理流程如圖8所示。

表1 3種隨機方案觀測1面相關(guān)參量Table1 Related parameters for the observation plane 1 of three random schemes

圖8 優(yōu)化平臺原理流程圖Fig.8 Principle flowchart of optimization platform

4.1 試驗設(shè)計

試驗設(shè)計(design of experiment, DOE)提供的樣本空間是構(gòu)造近似數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。樣本空間包含了所要構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型在不同空間位置的信息，如果試驗設(shè)計不合適，數(shù)學(xué)模型中輸入與輸出的響應(yīng)精度將顯著降低，熱環(huán)境優(yōu)化設(shè)計也就失去了意義。目前，主要的試驗設(shè)計方法包括部分因子設(shè)計、全因子設(shè)計、中心組合設(shè)計、拉丁超立方設(shè)計、優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(Optimal Latin hypercube design, Opt LHD)等。其中，優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計其正交性良好、抽樣均勻、充滿度好等優(yōu)點，使其具有較強優(yōu)勢，其兩因素25抽樣點效果如圖9所示。本文最后滿足近似數(shù)學(xué)模型精度的Opt LHD樣本空間如表2所示，圖10給出了對應(yīng)的樣本空間分布圖。圖中顯示，Opt LHD抽樣具有很好滿意度。

圖9 兩因素25抽樣點OLHDFig.9 OLHD of 25 sampling points for two factors

圖10 三因素56抽樣點OLHDFig.10 OLHD of 56 sampling points for three factors

表2 Opt LHD樣本空間Table 2 Sample space of Opt LHD

4.2 近似數(shù)學(xué)模型

新型同心筒自力發(fā)射流場計算涉及到動態(tài)網(wǎng)格，伴隨著控制體的運動、生成與消失，計算量很大，對其熱環(huán)境進行優(yōu)化設(shè)計時，尋優(yōu)過程要耗費巨大計算成本?；诤侠淼脑囼炘O(shè)計方案，建立精度可靠的響應(yīng)面近似數(shù)學(xué)模型，可消除優(yōu)化設(shè)計過程中的數(shù)值噪聲[14]，顯著降低計算成本。針對導(dǎo)彈熱環(huán)境評價指標存在強非線性的問題，本文采用四階響應(yīng)面構(gòu)造近似數(shù)學(xué)模型，不考慮三次及以上交叉項，其函數(shù)構(gòu)造形式為

(2)

式中n為設(shè)計變量個數(shù)；a0為常數(shù)項系數(shù)；ai、aii、aiii、aiiii分別為一次項到四次項系數(shù)；aij為二次交叉項系數(shù)。

式(2)中，各項系數(shù)通過最小二乘回歸分析求解，使得樣本值與預(yù)測值誤差平方和最小，則四階響應(yīng)面系數(shù)向量可表述為

a=(xTx)-1xTF

(3)

式中x為優(yōu)化拉丁超立方試驗設(shè)計樣本空間設(shè)計變量向量，即x=[L1,L2,Φ]；F為樣本空間目標向量，即F=[F1,F2]。

為確保后續(xù)優(yōu)化工作可靠，響應(yīng)面擬合精度必須滿足要求。評價響應(yīng)面擬合精度的指標為R2：

(4)

經(jīng)過優(yōu)化平臺多次采樣、計算與擬合，近似數(shù)學(xué)模型得到了比較滿意的結(jié)果。圖11為觀測1面和觀測2面的近似數(shù)學(xué)模型擬合圖，其R2分別為0.975 6、0.967 8，且表3給出了觀測1面和2面近似數(shù)學(xué)模型的各項系數(shù)。

為驗證近似數(shù)學(xué)模型精度，對觀測1面和觀測2面各隨機抽取5組模型進行誤差分析，如表4所示。5組隨機誤差分析顯示，觀測1面、2面近似模型誤差較低，滿足進一步優(yōu)化分析要求。

4.3 優(yōu)化策略

對于路基新型同心筒自力發(fā)射導(dǎo)彈熱環(huán)境優(yōu)化這種高度非線性的物理問題，本文采用基于近似模型的多島遺傳算法(multi-island genetic algorithm MIGA)和序列二次規(guī)劃梯度算法相結(jié)合的組合優(yōu)化策略，如圖8所示。多島遺傳算法作為一種健壯穩(wěn)定的全局優(yōu)化算法能有效克服高度非線性難題，并對設(shè)計空間遍歷進行全局搜索以定位敏感區(qū)域；作為一種成熟的梯度優(yōu)化算法，序列二次規(guī)劃[15]能充分發(fā)揮對敏感區(qū)域局部快速尋優(yōu)的優(yōu)勢，反復(fù)迭代，直到逼近全局最優(yōu)解。

(a) 觀測1面

(b) 觀測2面

表3 近似模型各項系數(shù)Table 3 Coefficients of the approximate model

多島遺傳算法通過將大種群分成若干個子種群(島)，在每個島上進行基于傳統(tǒng)遺傳算法的選擇、交叉、變異等優(yōu)化操作，對子種群進行優(yōu)化，提高優(yōu)化效率，便于找到敏感區(qū)域；通過遷移條件周期性執(zhí)行遷移操作，利于種群的多樣性，確保了全局最優(yōu)解的可靠性，其優(yōu)化歷程如圖12所示。

表4 觀測1、2面近似模型隨機誤差分析Table4 Random error analysis for the approximate model of observation plane 1 and plane 2

圖12 多島遺傳算法流程圖Fig.12 Principle flowchart of MIGA

5 優(yōu)化結(jié)果分析

圖 13給出了熱環(huán)境評價指標的優(yōu)化歷程，從圖13(a)中多島遺傳算法的優(yōu)化歷程可看出，多島遺傳算法對熱環(huán)境指標的敏感區(qū)域進行快速局部定位，并呈現(xiàn)出局部震蕩到最優(yōu)解的趨勢，但無法對最優(yōu)解進行最優(yōu)定位，主要發(fā)揮最優(yōu)區(qū)域定位的功能； NLPQL算法對最優(yōu)解非常敏感，具有很好的定位捕捉能力，但容易陷入局部最優(yōu)解；隨著多島遺傳算法對最優(yōu)區(qū)域的逐步縮小，NLPQL算法充分發(fā)揮了最優(yōu)解快速精確定位的特點，最終收斂到最優(yōu)解，充分體現(xiàn)了“組合優(yōu)勢”。

限于篇幅 ，各變量的優(yōu)化歷程沒有給出。表5給出了優(yōu)化前、后新型同心筒的熱結(jié)構(gòu)參數(shù)，以及熱環(huán)境優(yōu)化目標值。表5顯示，從熱環(huán)境評價目標的數(shù)值來看，優(yōu)化后的熱環(huán)境品質(zhì)提高了96.4%。

(a) MIGA優(yōu)化歷程

(b) NLPQL優(yōu)化歷程

表5 優(yōu)化結(jié)果對比Table 5 Comparison optical calculation results

圖14給出了優(yōu)化后新型同心筒優(yōu)化方案和其他2種方案觀測1面(距彈底1 m)的溫度時程曲線，各方案在0.085 s左右達到最高值，“引射效應(yīng)”結(jié)束，伴隨著內(nèi)筒冷氣體“倒吸效應(yīng)”的到來。為便于分析，圖15給出了新型優(yōu)化方案、新型基準方案和新型隨機方案在此時刻彈壁面的溫度分布。圖16給出了新型優(yōu)化方案筒底部此時刻速度矢量流線圖。圖15顯示，從熱沖擊機理來看，優(yōu)化后的觀測1面(距彈底部1)溫度峰值320 K左右，幾乎沒被高溫燃氣流直接沖擊，只有部分擾動氣流，導(dǎo)彈熱環(huán)境得到顯著改善；同時，從圖16中速度矢量流線圖可看出，彈底部的渦旋已經(jīng)無法影響導(dǎo)彈壁面，冷氣流的“倒吸效應(yīng)”已經(jīng)開始。所以，燃氣流核心流無法影響評價導(dǎo)彈熱環(huán)境指標的觀測面1，相對于隨機方案和基準方案，優(yōu)化后導(dǎo)彈的熱環(huán)境得到顯著改善。從圖16可看出，優(yōu)化后的熱結(jié)構(gòu)對筒底反濺流與渦流均具有很好的規(guī)避效果。

圖14 3種方案觀測1溫度時程曲線Fig.14 Temperature curves of the observation plane 1 in the three scheme

圖15 3種方案彈壁面0.085 s時刻溫度分布Fig.15 Temperature distribution of missile wall in three scheme at 0.085 s

圖16 優(yōu)化方案速度矢量Fig.16 Velocity vector of optimization schemes

6 結(jié)論

(1) 研究了新型路基同心筒熱環(huán)境特性，發(fā)射前期，內(nèi)筒出現(xiàn)“壅塞現(xiàn)象”導(dǎo)致的高溫燃氣沿著彈壁向上運動的現(xiàn)象，發(fā)射后期出現(xiàn)“倒吸效應(yīng)”；結(jié)合導(dǎo)彈壁面溫度“先上升、后下降、最后穩(wěn)定”的熱環(huán)境特性，確定以導(dǎo)彈觀測面溫差(相對于環(huán)境溫度)對時間的積分為目標，來評價導(dǎo)彈熱環(huán)境品質(zhì)。

(2) 以優(yōu)化拉丁超立方實驗設(shè)計為理論基礎(chǔ)，建立了四階響應(yīng)面近似數(shù)學(xué)模型，避免了直接通過CFD計算進行優(yōu)化搜索帶來的巨大計算量問題，R2分析和隨機誤差分析顯示，代理數(shù)學(xué)模型精度較高，為導(dǎo)彈熱環(huán)境優(yōu)化設(shè)計提供了堅實的技術(shù)支撐。

(3) 針對導(dǎo)彈熱環(huán)境在不同熱結(jié)構(gòu)條件下的強非線性問題，基于多島遺傳全局優(yōu)化算法和序列二次規(guī)劃梯度算法，搭建了支持近似數(shù)學(xué)模型的導(dǎo)彈熱環(huán)境組合優(yōu)化構(gòu)架，為新型同心筒自力發(fā)射導(dǎo)彈熱環(huán)境友好性研究提供了一種新思路。

(4) 優(yōu)化后，熱環(huán)境評價目標顯示，熱環(huán)境品質(zhì)提高了96.4%；發(fā)射前期，“壅塞現(xiàn)象”導(dǎo)致的高溫燃氣流沿著彈壁向上運動的現(xiàn)象得到明顯抑制，發(fā)射后期，在冷氣流流入內(nèi)筒的“倒吸效應(yīng)”發(fā)生之前，評價導(dǎo)彈熱環(huán)境的觀測面幾乎不受燃氣流核心流的熱沖擊，導(dǎo)彈熱沖擊機理發(fā)生良性改變，導(dǎo)彈總體熱環(huán)境得到顯著改善。

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(編輯：呂耀輝)

Optimization design for thermal environment of a new roadbed concentric canister launcher

YANG Feng-bo1，MA Da-wei1，REN Jie1，LE Gui-gao1，CAI De-yong2

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 2. 72465 Army,Jinan 250022, China)

Based on dynamic mesh technology with spring based smoothing method,and laying based zone moving method, the axisymmetric N-S equations were solved numerically, the dynamic thermal environment characteristics were obtained to deal with the thermal environment evaluating and optimization design problem of the new “middle diversion” concentric canister launcher (CCL),and evaluation index of thermal environment was also determined.The approximate mathematic model was established by optimal latin hypercube design and fourth-order response surface method to solve the automatic modeling problem of CFD and compensate for the shortcoming of large amount of calculation for direct optimization. A combinatorial optimization strategy platform based on Multi-Island Genetic Algorithm and Sequential Quadratic Programming was established to overcome the problem of strong nonlinear characteristic of the flow field parameters under different thermal structure conditions,and the optimization design system of thermal environment for missile which supports approximate mathematic model was also built. The comparison of the numerical results show that thermal environment of internal canister and external cylinder are improved by the cryogenic gas came from the cylinder port;the accuracy of approximate mathematic model is high enough to meet engineering requirements;after optimization, the thermal environment characteristics change positively,and the thermal environment of missile has been improved significantly.

concentric canister launcher(CCL);missile jet; thermal environment characteristics;approximate mathematic model;optimization design

2014-07-01；

：2014-09-20。

國防基礎(chǔ)科研資助項目(B2620110005)；國防預(yù)研項目(403050102)。

楊風(fēng)波(1987—)，男，博士生，研究方向為兵器發(fā)射理論與技術(shù)。E-mail:yangfengbo.cool@163.com

任杰(1982—)，男，碩士生導(dǎo)師，研究方向為兵器發(fā)射動力學(xué)。E-mail:renjie@njust.edu.cn

V553.1

A

1006-2793(2015)02-0172-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.02.005