趙 軍，姚如勝

(桂林理工大學(xué) a.廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.土木與建筑工程學(xué)院,廣西 桂林 541004)

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考慮收縮徐變的施工期砼結(jié)構(gòu)可靠度分析

趙 軍a,b，姚如勝b

(桂林理工大學(xué) a.廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.土木與建筑工程學(xué)院,廣西 桂林 541004)

為了研究施工期混凝土收縮徐變對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響，采用ANSYS軟件模擬分析了施工期混凝土構(gòu)件的收縮值和徐變值，得到了施工階段的結(jié)構(gòu)彎矩圖；結(jié)合可靠度分析方法研究收縮徐變對(duì)施工期混凝土框架結(jié)構(gòu)的失效概率的影響。研究結(jié)果表明：考慮收縮徐變的施工期混凝土框架結(jié)構(gòu)梁失效概率偏大；收縮徐變對(duì)柱端彎矩和梁跨中彎矩影響有利；第2層結(jié)構(gòu)拆模時(shí)梁失效概率最大,此階段梁應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)安全控制。

施工期；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；收縮；徐變

0 引言

隨著中國(guó)建筑業(yè)的快速發(fā)展，建筑結(jié)構(gòu)的安全性、可靠性面臨著巨大的挑戰(zhàn)。根據(jù)住建部相關(guān)資料顯示，施工期建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生安全事故的概率較大。建筑結(jié)構(gòu)的整個(gè)生命過(guò)程分為施工期、設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期和老化期[1]。施工期混凝土結(jié)構(gòu)是一個(gè)隨機(jī)、可變、不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)體系，此階段結(jié)構(gòu)失效概率要遠(yuǎn)大于正常使用階段[2]。文獻(xiàn)[3-4]研究得到了施工期活荷載服從指數(shù)分布，并運(yùn)用有限元對(duì)其進(jìn)行可靠性分析。文獻(xiàn)[5]認(rèn)為施工期結(jié)構(gòu)發(fā)生安全事故的概率較大，并剖析了結(jié)構(gòu)構(gòu)件、材料性能以及人為錯(cuò)誤對(duì)施工期結(jié)構(gòu)可靠性造成的影響。文獻(xiàn)[6]采用簡(jiǎn)化的分析方法分析了施工期結(jié)構(gòu)的荷載傳遞體系。然而，上述文獻(xiàn)均忽略了混凝土的收縮徐變對(duì)施工期結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響。施工期混凝土膠凝材料水化放熱，混凝土結(jié)構(gòu)體積膨脹，產(chǎn)生相應(yīng)的溫度應(yīng)力，引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，使混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相應(yīng)的收縮；同時(shí)，在結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量應(yīng)力的作用下，隨著齡期增長(zhǎng)，柱子徐變變形累加。本文以框架結(jié)構(gòu)模型為例，基于前人的研究基礎(chǔ)模擬分析了收縮徐變對(duì)施工期混凝土框架結(jié)構(gòu)的影響。

1 模型的建立與計(jì)算

1.1 模型的建立

施工期混凝土結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜、連續(xù)的不穩(wěn)定體系，為了簡(jiǎn)化計(jì)算施工期混凝土結(jié)構(gòu)的受力特性，將施工期混凝土結(jié)構(gòu)離散為澆筑階段和拆模階段[7-8]，兩個(gè)階段交替連續(xù)施工，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1和圖2所示。施工期結(jié)構(gòu)荷載傳遞可參考文獻(xiàn)[7]。在混凝土澆筑階段，假設(shè)第i層樓板澆筑完成，此時(shí)結(jié)構(gòu)新增荷載達(dá)到最大，第i層樓板承擔(dān)結(jié)構(gòu)新增荷載的20%，支撐體系承擔(dān)結(jié)構(gòu)新增荷載的80%；對(duì)于兩層連續(xù)支撐施工方案的荷載分配規(guī)律：第i-1層樓板承擔(dān)新增荷載的55%，第i-2層樓板承擔(dān)新增荷載的25%。在拆模階段，拆模的上一層承擔(dān)32.5%，拆模層承擔(dān)67.5%。同時(shí)，選取了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)集中荷載等效替代支撐桿件作用[9]。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3和圖4所示。荷載的等效取值計(jì)算公式如下：

q(1)=c1(g1+g2)cγG+c1qcγQ;

(1)

q(2)=(1-c4)(g1+g2)BγG+c2(g1+g2)CγG+c2qcγQ,

(2)

式中：g1為樓板自身質(zhì)量；g2為支架以及模板自身質(zhì)量；γG與γQ分別為荷載分項(xiàng)系數(shù)；c1、c2、c4取值參考文獻(xiàn)[9]。

圖1 澆筑階段 圖2 拆模階段 圖3 澆筑階段的支撐等效荷載 圖4 拆模階段的支撐等效荷載

1.2 徐變模型

施工期混凝土彈性模量隨著施工周期的增長(zhǎng)而不斷發(fā)展。本文采用CEB/FIP(1978年)方法[10]計(jì)算施工期混凝土彈性模量：

(3)

式中：E28表示齡期為28 d的混凝土彈性模量；τ為混凝土齡期。

考慮柱徐變對(duì)樓板的影響，采用了齡期調(diào)整有限模量法計(jì)算其徐變。對(duì)于初始加荷齡期施加初始應(yīng)力的構(gòu)件而言，其后的應(yīng)力則處于連續(xù)變化σ0，其總應(yīng)變?chǔ)?t)參考文獻(xiàn)[11]。

(4)

根據(jù)拉格朗日中值定理：

聯(lián)立求解得到：

(5)

式中：σ(t)為時(shí)間t的總應(yīng)力；σ0為初始應(yīng)力；x(t,τ)為老化系數(shù)，取值參考文獻(xiàn)[12]；φ(t,τ0)為徐變函數(shù)，根據(jù)美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)ACI(1987年)[11]推薦并結(jié)合本文研究條件進(jìn)行簡(jiǎn)化得：

(6)

式中：t為觀測(cè)時(shí)間；τ為加荷齡期；φ∞(τ)為混凝土收縮終值。

1.3 收縮模型

混凝土收縮計(jì)算采用根據(jù)美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)ACI(1992)[11]推薦計(jì)算：

(7)

式中：t為干燥時(shí)間；εs,∞為混凝土收縮終值。

εs,∞=780γcpγλγh，

(8)

式中：γcp為干燥前養(yǎng)護(hù)時(shí)間影響系數(shù)；γλ為環(huán)境濕度影響修正系數(shù)；γh為混凝土構(gòu)件尺寸修正系數(shù)。

則施工期結(jié)構(gòu)總變形為：

ε(t)=εc(t)+εs(t)，

(9)

式中：εc(t)為結(jié)構(gòu)變應(yīng)力作用下徐變變形；εs(t)為結(jié)構(gòu)的收縮變形。

1.4 可靠度分析方法

施工期框架梁結(jié)構(gòu)的抗彎承載能力的功能函數(shù)為：

Z(t)=MR(t)-MG(t)-MQ(t)，

(10)

式中：Z(t)為t時(shí)刻結(jié)構(gòu)功能函數(shù)；MR(t)為t時(shí)刻框梁結(jié)構(gòu)的抗力效應(yīng)；MG(t)為t時(shí)刻框梁結(jié)構(gòu)的恒載效應(yīng)；MQ(t)為t時(shí)刻框梁結(jié)構(gòu)的活載效應(yīng)。當(dāng)Z(t)>0，結(jié)構(gòu)可靠；Z(t)=0，結(jié)構(gòu)為極限狀態(tài)；Z(t)<0，結(jié)構(gòu)失效。

本文近似考慮施工期結(jié)構(gòu)抗彎承載力服從對(duì)數(shù)分布MR(1.177 3MR,0.102 5μR)；恒荷載G符合正態(tài)分布N(1.06G,0.07μG)；活荷載服從指數(shù)分布Q(0.698QR,0.288μQ)。同時(shí)，施工期活荷載對(duì)施工期結(jié)構(gòu)的可靠性影響不可忽略，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，施工期混凝土結(jié)構(gòu)活荷載如表1所示。

表1 施工期活荷載標(biāo)準(zhǔn)值

失效概率采用驗(yàn)算點(diǎn)法(JC法)[1]計(jì)算，設(shè)x1,x2,x3，…，xn相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布；結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程為：

Z=g(x1,x2,x3，…，xn)=0。

(11)

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化為：

(12)

(13)

可求得坐標(biāo)原點(diǎn)到切平面的距離:

(14)

由pf=Φ(-β)求其失效概率。

2 算例分析

2.1 計(jì)算模型的建立與工程概況

為了建立施工期鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。本文采用如下基本假定：(Ⅰ)基礎(chǔ)支座視為完全剛性支座；(Ⅱ)樓板視為剛性且支撐與梁板之間的連接視為鉸接；(Ⅲ)一次性拆除模板和支撐，忽略因拆除次序引起的附加應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響；(Ⅳ)忽略斜桿、橫桿和剪刀撐對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配的影響。

桂林市某在建鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，工程概況和構(gòu)件尺寸參考文獻(xiàn)[7]，結(jié)構(gòu)平面如圖5所示。本工程為6層框架結(jié)構(gòu)體系，第1層為地下室，層高為4 200 mm，其余5層為地上結(jié)構(gòu)，層高均為3 600 mm；樓板厚為120 mm，采用48.0 mm×3.5 mm鋼管支撐，豎向支撐間距為1 m×1 m，梁柱尺寸如表2所示。采用10 d拆模的施工方案，同時(shí)假定柱在拆模當(dāng)天進(jìn)行澆筑。澆筑完成后的養(yǎng)護(hù)期為4 d，養(yǎng)護(hù)期內(nèi)發(fā)生的豎向變形累積到下一個(gè)拆模階段，拆模后到澆筑上一層樓板的施工間隔為4 d，在施工間隙發(fā)生的豎向變形累積到下一個(gè)澆筑階段。本文以?xún)蓪舆B續(xù)支模板(沒(méi)有二次支撐)方案的框架結(jié)構(gòu)為例，分析混凝土收縮、徐變對(duì)構(gòu)件的影響；框架梁KL1跨度比KL2大，故取第2層頂板的框架梁KL1進(jìn)行可靠度分析。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)層框架平面圖

表2 構(gòu)件尺寸表 mm×mm

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

本文采用⑦號(hào)軸線(xiàn)的一榀框架進(jìn)行分析，對(duì)在建結(jié)構(gòu)采用了兩層連續(xù)支模施工方案模擬其整個(gè)施工過(guò)程。兩層連續(xù)支模施工共有9個(gè)階段,如表3所示。

表3 兩層連續(xù)支模的施工階段

一層鋼筋混凝土KZ2、KZ3隨著齡期增長(zhǎng)的收縮和徐變值如表4所示。由表4可知：混凝土的收縮和徐變值隨著施工階段的進(jìn)行而不斷增長(zhǎng)，由于隨著施工階段的進(jìn)行，混凝土的水化反應(yīng)放熱，引起了柱子的收縮，隨著齡期的不斷增長(zhǎng)，混凝土柱子的收縮不斷累積；徐變值不斷增長(zhǎng)，由于柱子承擔(dān)新增結(jié)構(gòu)層的自身質(zhì)量應(yīng)力，隨著層數(shù)的增加，柱子承擔(dān)的應(yīng)力增大，并且隨著齡期的增長(zhǎng)，其徐變值不斷增長(zhǎng)。KZ2的徐變值比KZ3的徐變值大，由于KZ2所承受的上部結(jié)構(gòu)應(yīng)力荷載大于KZ3承受應(yīng)力荷載，應(yīng)力荷載越大造成徐變值越大。

表4 第1層KZ2,KZ3的收縮和徐變值 10-5 m

施工階段3中結(jié)構(gòu)的彎矩圖如圖6和圖7所示。

圖6 不考慮收縮徐變結(jié)構(gòu)施工階段3中結(jié)構(gòu)彎矩圖(單位：kN·m)圖7 考慮收縮徐變施工階段3中結(jié)構(gòu)彎矩圖(單位：kN·m)

由圖6和圖7可知：施工階段3是澆筑第3層樓板階段，柱端彎矩呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，因?yàn)榛炷磷陨碣|(zhì)量大部分通過(guò)支撐傳遞到了下一層。考慮混凝土收縮徐變的跨中梁的最大彎矩值和柱的彎矩值要比不考慮混凝土收縮徐變的混凝土結(jié)構(gòu)小，說(shuō)明了收縮徐變對(duì)柱端彎矩和梁跨中彎矩產(chǎn)生有利的影響。

圖8 各施工階段失效概率

第2層樓板的框架梁KL1結(jié)構(gòu)抗彎承載性失效概率如圖8所示。

分析圖8可知：考慮收縮徐變效應(yīng)的框架梁和不考慮收縮徐變效應(yīng)的框架梁的受彎失效概率在數(shù)值上有明顯差異，說(shuō)明了收縮徐變對(duì)施工期混凝土框架結(jié)構(gòu)可靠度的影響不可忽略；施工階段1中，梁的失效概率相同且都達(dá)到了4.81%，因?yàn)榛炷恋母黜?xiàng)材料性能沒(méi)有完全形成，抗彎性能較差,所以失效概率較大;而此階段兩種不同情況下的失效概率是完全相同的，是因?yàn)閯倽仓幕炷聊z凝材料還沒(méi)有發(fā)生相關(guān)化學(xué)變化，結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生相應(yīng)的收縮徐變，對(duì)結(jié)構(gòu)的失效概率沒(méi)有影響。失效概率在施工階段1時(shí)普遍較大；而在施工階段2時(shí)失效概率產(chǎn)生一個(gè)突變，由于在施工階段2時(shí)混凝土的強(qiáng)度有了比較大的發(fā)展，抗彎性能增大。失效概率的最大值出現(xiàn)在施工階段4，失效概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)規(guī)范規(guī)定的構(gòu)件允許失效概率5%的極限，是因?yàn)榇藭r(shí)支撐拆除引起了結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布，原來(lái)由模板支撐所承受的大部分荷載轉(zhuǎn)到了梁上；在施工階段6以后，梁的失效概率逐漸穩(wěn)定，并且趨近于0，說(shuō)明此時(shí)KL1梁結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)材料性能基本成型。

3 結(jié)論

(1)考慮了收縮徐變作用梁失效概率比不考慮收縮徐變作用時(shí)大，數(shù)值上有明顯差異，說(shuō)明收縮徐變對(duì)施工期混凝土框架結(jié)構(gòu)可靠度的影響不可忽略。

(2)考慮收縮徐變的框架結(jié)構(gòu)減小了柱端彎矩和梁跨中彎矩作用幅值，說(shuō)明收縮徐變對(duì)柱端彎矩和梁跨中彎矩影響有利。

(3)第2層結(jié)構(gòu)拆模時(shí)梁失效概率最大，并且超過(guò)規(guī)范要求，此階段梁應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)安全控制。

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廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2011GXNSFA018031);廣西礦冶與環(huán)境科學(xué)實(shí)驗(yàn)中心項(xiàng)目(KH2011YB025)

趙 軍(1970-),男,四川南充人,副教授,博士,研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)加固和復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠性.

2014-10-17

1672-6871(2015)03-0054-05

TU311；TU375.4

A