羅培卿，李續(xù)揚(yáng)

（蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

隨著我國(guó)政府對(duì)鐵路投資力度的不斷加大，許多大型鐵路客運(yùn)站也相繼建成并投入使用，但由于站內(nèi)內(nèi)部設(shè)備多、布局結(jié)構(gòu)緊湊、建筑材料不同，并且人員流動(dòng)性大、人群密集性高、行為多樣性等特點(diǎn)，一旦站內(nèi)發(fā)生突發(fā)性事件，站內(nèi)人員在疏散不理想的情況下極易產(chǎn)生恐慌，給站內(nèi)或站外的密集人群帶來(lái)嚴(yán)重影響。

在現(xiàn)實(shí)情況中很難對(duì)突發(fā)性事件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并且很難通過(guò)分析人群在疏散過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，以便來(lái)模擬突發(fā)性事件。因此，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真學(xué)來(lái)對(duì)人員疏散進(jìn)行建模，是當(dāng)前研究應(yīng)急疏散問(wèn)題的主要方法。計(jì)算機(jī)仿真學(xué)研究的人員應(yīng)急疏散方法主要有宏觀方法、微觀方法和中觀方法三類(lèi)。

1 基于Agent的建模仿真方法

上世紀(jì)90年代，基于個(gè)體Agent的建模理論和技術(shù)不斷向前發(fā)展，且引起了相關(guān)領(lǐng)域研究學(xué)者的高度重視，如集聚經(jīng)濟(jì)、市場(chǎng)需求、人口的快速增長(zhǎng)、空間的相互作用等整合到一個(gè)框架之中。通過(guò)結(jié)合Agent建模理論及仿真學(xué)理論，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)中的各個(gè)體行為進(jìn)行建模，并對(duì)個(gè)體的行為和交互關(guān)系進(jìn)行描述，刻畫(huà)出一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的行為。

建模要素如下:

1.1 Agent

與一般的數(shù)學(xué)建模不同，Agent建模屬于行為建模?；贏gent的建?？蚣馨ㄒ韵氯齻€(gè)部分:

1）感知部分，個(gè)體Agent接受信息；

2）認(rèn)知處理部分，主要包括學(xué)習(xí)、規(guī)劃事務(wù)處理等；

3）行為輸出部分，輸出行為并且影響外界環(huán)境。

1.2 環(huán)境空間

Agent作為一個(gè)可計(jì)算實(shí)體，它的決策動(dòng)作是通過(guò)感知復(fù)雜環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化，來(lái)達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。因此，在人員疏散仿真中，物理空間作為Agent賴(lài)以生存的基礎(chǔ)，如何表示物理在整個(gè)模型中的作用顯得非常重要。

2 仿真模型的建立

2.1 環(huán)境模型

由于鐵路車(chē)站的特殊性，如何快速地將鐵路車(chē)站的要疏散人員從危險(xiǎn)區(qū)域向安全區(qū)域疏散，是人員疏散的本質(zhì)問(wèn)題，因此，如何表示個(gè)體所處的空間位置已成為仿真技術(shù)中的關(guān)鍵問(wèn)題。

為保持連續(xù)鐵路車(chē)站的空間仿真優(yōu)勢(shì)，采用與笛卡兒坐標(biāo)系一致的連續(xù)空間物理坐標(biāo)（x，y）來(lái)表示智能體Agent的自身運(yùn)動(dòng)學(xué)變量。

由于二維網(wǎng)格離散空間模型能夠降低計(jì)算機(jī)的仿真難度，因此本文將采用二維網(wǎng)格（平面空間劃分成0.5m×0.5m的正方形網(wǎng)格）離散化空間模型來(lái)表示智能體Agent的對(duì)外表現(xiàn)和仿真中的可視化，每一個(gè)網(wǎng)格某一時(shí)刻的狀態(tài)只有三種:障礙、被占據(jù)及空閑。其中網(wǎng)格坐標(biāo)為（xi，yj），分別代表智能體Agent所在網(wǎng)格的行和列。當(dāng)智能體Agent運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到障礙或被占據(jù)時(shí)網(wǎng)格狀態(tài)為1，當(dāng)為空閑時(shí)為0。

根據(jù)上述約定可知，當(dāng)某一網(wǎng)格狀態(tài)被智能體Agent感知為1時(shí)，表示該網(wǎng)格所代表的區(qū)域不可用，當(dāng)狀態(tài)為0時(shí)，則表示可用。為表示方便，約定當(dāng)智能體Agent（x，y）落在某一網(wǎng)格時(shí)（此時(shí)的坐標(biāo)指的是物理坐標(biāo)），則認(rèn)為該網(wǎng)格的全部區(qū)域被智能體Agent占據(jù)了。因此，當(dāng)智能體Agent到達(dá)目的地（出口）時(shí)，也就是說(shuō)該智能體Agent的物理坐標(biāo)落在了目標(biāo)網(wǎng)格中。

2.2 智能體屬性

對(duì)一群智能體Ak（k＝1，2，…，n）按照如下定義其屬性

2.3 智能體的運(yùn)動(dòng)決策體系

“感知－決策－行動(dòng)”這一循環(huán)是智能體Agent的活動(dòng)行為。智能體Agent結(jié)合自身的內(nèi)部狀態(tài)和對(duì)環(huán)境的觀察來(lái)決定目標(biāo)選擇和路徑規(guī)劃。對(duì)局部相鄰環(huán)境的感知也是智能體Agent仿真技術(shù)的重要組成部分。

目標(biāo)選定后，智能體Agent的移動(dòng)速度完全由人員疏散運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和障礙物來(lái)決定。此時(shí)的智能體Agent的運(yùn)動(dòng)行為并不能完全由Agent的感知和判斷來(lái)避免與動(dòng)態(tài)障礙物的沖突，當(dāng)出現(xiàn)碰撞沖突時(shí)，智能體Agent需要對(duì)當(dāng)前的動(dòng)作進(jìn)行臨時(shí)調(diào)整。

3 人員疏散的可計(jì)算模型

3.1 感知

智能體Agent從當(dāng)前位置向目標(biāo)位置移動(dòng)的過(guò)程中，其位置是由智能體Agent的速度大小和方向變化決定的。環(huán)境的變化及智能體自身內(nèi)部狀態(tài)的變化是智能體Agent的速度改變依據(jù)。

3.2 決策

3.2.1 人員疏散的路徑規(guī)劃

人員疏散過(guò)程，就是疏散人員為了躲避障礙物而選擇策略，并向目標(biāo)方向選擇路徑移動(dòng)的過(guò)程。如何使得疏散人員到達(dá)出口需要通過(guò)的路徑最短是路徑選擇的一般依據(jù)。

基于上述約定，采用基于子目標(biāo)最短路徑規(guī)劃的算法來(lái)對(duì)路徑進(jìn)行選擇。具體方法如下:當(dāng)出口在疏散人員的視覺(jué)范圍之內(nèi)或者移動(dòng)途中沒(méi)有障礙物阻擋（不包括人阻擋），稱(chēng)之為直接可達(dá)，此時(shí)疏散人員沿著出口方向直線(xiàn)移動(dòng)；否則，疏散人員將從子目標(biāo)庫(kù)中選擇一個(gè)直接可達(dá)的子目標(biāo)，然后向子目標(biāo)方向移動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)子目標(biāo)后再向出口方向移動(dòng)，如果期間過(guò)程中還是不直接可達(dá)的話(huà)，再?gòu)闹羞x一個(gè)中間子目標(biāo)，依此類(lèi)推。約定人群在向子目標(biāo)疏散過(guò)程中所走的路線(xiàn)為直線(xiàn)，總的行走路線(xiàn)是折線(xiàn)或者直線(xiàn)形式。

子目標(biāo)的選定方法:個(gè)體Agent通過(guò)路線(xiàn)折線(xiàn)每一段的兩個(gè)端點(diǎn)附近，如圖1所示。

圖1中A代表障礙物，B代表疏散個(gè)體，C代表出口，x代表子目標(biāo)，圖1中箭頭標(biāo)示的折線(xiàn)為個(gè)體B疏散時(shí)的行走路徑。

3.2.2 速度大小的確定

影響鐵路車(chē)站人員速度大小的因素主要有:

1）先前的速度大小，由于任何物體都具有慣性，速度具有連續(xù)性的運(yùn)動(dòng)特性，所以應(yīng)盡可能地避免超過(guò)因人體突然加速或者減速而產(chǎn)生的起動(dòng)生理特性；

圖1 基于子目標(biāo)的最短路徑規(guī)劃

2）所處位置人群密度的影響；

3）個(gè)體心理恐慌及其他因素的影響。

因此綜合考慮個(gè)體先前速度的延續(xù)性和周?chē)藛T密度對(duì)速度的影響，通過(guò)擬合一定的比例關(guān)系，兩種因素同時(shí)包含在內(nèi)，此時(shí)速度表示為

式中:U為密度－速度經(jīng)驗(yàn)公式；λ為量化先前經(jīng)驗(yàn)程度，且

在鐵路車(chē)站的平直通道中，行人的行走速度與群集的密度關(guān)系為

在鐵路車(chē)站的樓梯中，行人的行走速度與群集密度的關(guān)系為

式中:ρ為個(gè)體所處位置的人員密度。

對(duì)于其他因素的干擾項(xiàng)，定義如下的隨機(jī)函數(shù)

式中:p為因心理恐慌、其他因素對(duì)個(gè)體造成的影響程度，一般取值為0；random為區(qū)間均勻分布隨機(jī)函數(shù)。

綜上所述，得到總速度大小公式為

3.2.3 速度方向的確定

個(gè)體運(yùn)動(dòng)方向的影響因素主要有:

1）人由于習(xí)慣而沿著當(dāng)前運(yùn)動(dòng)方向不作改變的概率；

2）目標(biāo)吸引，個(gè)體在任何時(shí)候、任何地點(diǎn)都是朝著目標(biāo)（出口）行進(jìn)的；

3）環(huán)境空間的約束或者運(yùn)動(dòng)方向上存在其他疏散人員的阻擋；

4）個(gè)體心理恐慌及其他因素的影響。

由于人的習(xí)慣性，個(gè)體在由當(dāng)前方向角轉(zhuǎn)向下一步方向角時(shí)有一定的延遲以及保留，基于上述影響，個(gè)體在下一步移動(dòng)的方向角可表示為

式中:θk（x，y，t＋1）為下一步個(gè)體的運(yùn)動(dòng)方向角，θk（x，y，t）為當(dāng)前個(gè)體的運(yùn)動(dòng)方向角，αk（x，y，t）為物體運(yùn)動(dòng)與目標(biāo)間的偏離角，參數(shù)λ同上。

設(shè)目標(biāo)所處的坐標(biāo)為（Xk，Yk），智能體Agent與目標(biāo)間的距離為

智能體Agent到目標(biāo)的方向角為

因此，當(dāng)前運(yùn)動(dòng)方向與目標(biāo)方向的偏角為

當(dāng)目標(biāo)的吸引而導(dǎo)致大小為λαk（x，y，t）轉(zhuǎn)向角轉(zhuǎn)向后，此時(shí)因個(gè)體運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到障礙而不能順利向目標(biāo)方向行進(jìn)時(shí)，個(gè)體應(yīng)對(duì)障礙做出反應(yīng)，此時(shí)在θk（x，y，t＋1）＝θk（x，y，t）＋λαk（x，y，t）為方向角的基礎(chǔ)上，個(gè)體以一定的概率調(diào)整下一步運(yùn)動(dòng)方向，定義為

目標(biāo)吸引發(fā)揮影響之后，由于車(chē)站內(nèi)的障礙物或其它環(huán)境的因素而造成疏散個(gè)體的心理恐慌，該項(xiàng)因素是獨(dú)立于其它隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)而發(fā)揮作用，該微量擾動(dòng)可表示為

綜上可得出總的方向轉(zhuǎn)角

因此最后個(gè)體的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?/p>

3.3 動(dòng)作

在個(gè)體的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向均已知的情況下，如若在移動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有遇到障礙物，個(gè)體將朝著目標(biāo)位置方向移動(dòng)；當(dāng)個(gè)體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遇到障礙物，應(yīng)先停在原處不動(dòng)對(duì)運(yùn)動(dòng)個(gè)體進(jìn)行臨時(shí)方向調(diào)整，再做出下一步的決策，具體如表1、表2、表3所示。

表1 恐慌級(jí)別的影響

表2 速度大小慣性的影響

表3 速度方向慣性的影響

4 疏散仿真模擬

4.1 系統(tǒng)仿真

根據(jù)構(gòu)建的模型，利用現(xiàn)有軟件Swarm對(duì)西安站售票廳乘客的疏散進(jìn)行仿真模擬，在仿真開(kāi)始時(shí)設(shè)定:人員運(yùn)動(dòng)方向慣性、人員恐慌等級(jí)、人員運(yùn)動(dòng)速度慣性的三個(gè)模型參數(shù)，且每種組合執(zhí)行15次系統(tǒng)的仿真模擬。設(shè)定在仿真開(kāi)始時(shí)，在售票廳共有200人停留，所得數(shù)據(jù)如表（其中“－”表示疏散時(shí)間增震蕩過(guò)大，不可預(yù)測(cè)）1所示。

4.2 仿真結(jié)果分析

從表1的仿真數(shù)據(jù)可以看出，人員疏散時(shí)間受疏散人員心理恐慌的影響較大，并隨著恐慌程度的增加，人員的疏散時(shí)間會(huì)明顯增加。從表2看出，只要個(gè)體速度不是由當(dāng)前速度完全確定，速度慣性的變化影響就不大。從表3可以看出，只要適當(dāng)?shù)木S持疏散個(gè)體的當(dāng)前運(yùn)動(dòng)方向，疏散時(shí)間并不會(huì)明顯的延長(zhǎng)；當(dāng)個(gè)體過(guò)分偏離目標(biāo)方向時(shí)，疏散時(shí)間才會(huì)急劇增加。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在總結(jié)基于Agent技術(shù)的理論基礎(chǔ)上，提出一種針對(duì)人員疏散的Agent技術(shù)運(yùn)動(dòng)學(xué)可計(jì)算模型；然后再利用現(xiàn)有的軟件進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況比較吻合，同時(shí)也可以在仿真過(guò)程中的任何時(shí)刻對(duì)人群的疏散過(guò)程及人群的整個(gè)分布狀況進(jìn)行動(dòng)態(tài)觀察，從中找出疏散瓶頸，為現(xiàn)實(shí)工作提供指導(dǎo)。

［1］ Kirchner A，Schadschneider A.Simulation of evacuation processes using a bionics－inspired cellular automaton model for pedestrian dynamics［J］.Physica A:Statistical Mechanics and its Applications，2002，312（1）:260－276.

［2］ Blue V J，Adler J L.Cellular automata microsimulation for modeling bi－directional pedestrian walkways［J］.Transportation Research Part B:Methodological，2001，35（3）:293－312.

［3］ Lovs G G.Models of way finding in emergency evacuations［J］.European Journal of Operational Research，1998，105:371－389.

［4］ Henderson L F.The Statistics of Crowd Fluids［J］.Nature，1971，229（5284）:381－383.

［5］ 崔喜紅，李強(qiáng)，陳晉，等.基于多智能體技術(shù)的公共場(chǎng)所人員疏散模型研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（4）:1006－1010.

［6］ 陸君安，方正，盧兆明，等.建筑物人員疏散逃生速度的數(shù)學(xué)模型［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2002，35（2）:66－70.

［7］ 陳紹寬，李思悅，李雪，等.地鐵車(chē)站內(nèi)乘客疏散時(shí)間計(jì)算方法研究［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2008，8（4）:101－107.

［8］ 胡清梅，方衛(wèi)寧，李廣燕，等.地鐵車(chē)站出口布局對(duì)人群疏散性能的影響［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2009，31（3）:111－115.

［9］ 習(xí)江鵬.西安市城市軌道交通運(yùn)營(yíng)安全管理［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2014，16（5）:58－61.