潘大為

（江蘇省揚(yáng)州市公路管理處，江蘇 揚(yáng)州225000）

協(xié)同是指復(fù)雜系統(tǒng)中各組成要素之間，各子系統(tǒng)之間在運(yùn)行過(guò)程中的合作與協(xié)調(diào)，在宏觀上表現(xiàn)為整個(gè)系統(tǒng)的有序化。車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)與交通控制系統(tǒng)作為智能交通系統(tǒng)的重要組成部分，兩者的協(xié)同是實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)交通流優(yōu)化均衡、解決交通擁擠問(wèn)題的重要方法。車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)通過(guò)多種信息發(fā)布方式向出行者提供道路、交通環(huán)境等信息，推薦優(yōu)化出行路徑，誘導(dǎo)出行者通過(guò)最便捷的路徑到達(dá)目的地，促進(jìn)道路資源的有效利用；交通控制系統(tǒng)借助計(jì)算機(jī)軟件和控制理論，對(duì)路網(wǎng)交通流進(jìn)行優(yōu)化管理與控制，實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)交通流有序運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)道路的通暢。

車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)與交通控制系統(tǒng)具有許多共同點(diǎn)，主要包括:1）共同的目的:縮短行程時(shí)間、減少延誤、提高路網(wǎng)通行能力；2）相同的調(diào)整對(duì)象:以路網(wǎng)交通流為調(diào)整對(duì)象，只是車(chē)輛出行誘導(dǎo)調(diào)整路網(wǎng)交通流空間分布，交通控制調(diào)整路網(wǎng)交通流時(shí)間分布；3）互為輸入和輸出約束:對(duì)于交通控制系統(tǒng)，進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化控制需要依據(jù)交通流量數(shù)據(jù)，而流量情況很大程度決定于出行者的行駛路徑；另一方面，對(duì)于車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)，誘導(dǎo)策略的制定需要確定各路段的行駛時(shí)間，而這些行駛時(shí)間是由交通控制系統(tǒng)所決定；4）需要共同的子系統(tǒng)支持:包括地理信息系統(tǒng)、信息采集系統(tǒng)、信息發(fā)布系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)以及信息處理系統(tǒng)等，這些子系統(tǒng)都是交通控制系統(tǒng)和出行誘導(dǎo)系統(tǒng)運(yùn)行所必須的。

以上共同點(diǎn)說(shuō)明，車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)與交通控制系統(tǒng)之間不是孤立的，是密切關(guān)聯(lián)、相輔相成的，因此，二者有必要也有可能通過(guò)協(xié)同合作的方式實(shí)現(xiàn)共贏。車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)與交通控制系統(tǒng)的協(xié)同過(guò)程具有一定的規(guī)律性，對(duì)于兩個(gè)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)演化過(guò)程進(jìn)行研究，將有助于更好地制定決策方案。

1 協(xié)同系統(tǒng)效益模型

1.1 單系統(tǒng)效益模型的建立

以車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)的效益增長(zhǎng)為例，建立單系統(tǒng)效益增長(zhǎng)模型，假設(shè)特定發(fā)展階段內(nèi)，系統(tǒng)效益的平均增長(zhǎng)率保持穩(wěn)定，且系統(tǒng)效益是交通狀態(tài)系數(shù)的連續(xù)、可微函數(shù)。建立模型如下

式中:g為車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)的效益；s為交通狀態(tài)系數(shù)，該系數(shù)綜合考慮車(chē)輛平均行程時(shí)間和道路長(zhǎng)度，為某個(gè)交通數(shù)據(jù)采樣時(shí)段內(nèi)單位道路長(zhǎng)度上車(chē)輛的平均行程時(shí)間s＝T／d＝1／v，其中d為道路長(zhǎng)度，v為采樣時(shí)段車(chē)輛平均行程速度；kg為車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)效益的平均增長(zhǎng)率；γ為對(duì)系統(tǒng)的投入及管理力度，投入越多、管理力度越大則數(shù)值越高；gmax為一定的人口、用地規(guī)模的城市在理想的道路、交通環(huán)境下車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)的最大效益。

單系統(tǒng)效益增長(zhǎng)模型中的γ反映了投入及管理對(duì)于系統(tǒng)效益增長(zhǎng)的促進(jìn)作用，為了提高系統(tǒng)的效益增長(zhǎng)速度，應(yīng)當(dāng)加大對(duì)于系統(tǒng)的投入并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有效的管理；1－g／gmax反映了系統(tǒng)效益的提高不是無(wú)限制的，隨著自身效益的增長(zhǎng)，消耗了大量的有限資源，從而阻滯自身效益的增長(zhǎng)。效益增長(zhǎng)曲線如圖1所示。

圖1 單系統(tǒng)效益增長(zhǎng)曲線

圖1中，效益增長(zhǎng)曲線1不含系數(shù)γ，效益將無(wú)限制增長(zhǎng)；效益增長(zhǎng)曲線2考慮資源投入有限性，系統(tǒng)效益最終將趨于穩(wěn)定值gmax，效益增長(zhǎng)曲線2比曲線1更符合實(shí)際。

1.2 協(xié)同系統(tǒng)效益模型的建立

在單系統(tǒng)效益模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)與交通控制系統(tǒng)，建立雙系統(tǒng)協(xié)同效益模型，模型如下

式中:c為交通控制系統(tǒng)的效益；kc為交通控制系統(tǒng)效益的平均增長(zhǎng)率；σ為對(duì)交通控制系統(tǒng)的投入及管理力度，投入越高、管理力度越大則數(shù)值越高；α為實(shí)施協(xié)同后，交通管理系統(tǒng)效益的提高對(duì)車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)效益提高的增長(zhǎng)系數(shù)；β為實(shí)施協(xié)同后，車(chē)輛出行誘導(dǎo)系統(tǒng)效益的提高對(duì)交通管理系統(tǒng)效益提高的增長(zhǎng)系數(shù)；cmax為一定的人口、用地規(guī)模的城市在理想的道路、環(huán)境條件下交通控制系統(tǒng)的最大效益；式（2）中，αc／cmax以及βg／gmax體現(xiàn)兩系統(tǒng)協(xié)同后，自身效益的提高對(duì)于對(duì)方效益提高的促進(jìn)作用。當(dāng)α＝β＝0時(shí)，兩系統(tǒng)間無(wú)協(xié)同，模型退化為公式（1）；γ，σ體現(xiàn)投入與管理對(duì)于系統(tǒng)效益提高的促進(jìn)作用，當(dāng)γ＝σ＝0時(shí)，兩系統(tǒng)缺少投入與管理，系統(tǒng)將耗費(fèi)更多的時(shí)間由無(wú)序狀態(tài)自我調(diào)整至有序狀態(tài)；1－g／gmax，1－c／cmax體現(xiàn)由于自身效益的增長(zhǎng)對(duì)有限資源的損耗而導(dǎo)致自身效益增長(zhǎng)的阻滯效用。

2 系統(tǒng)協(xié)同的穩(wěn)定性模型

為了研究系統(tǒng)協(xié)同效益隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，需要對(duì)式（2）的平衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。令dg／ds＝0，dc／ds＝0得

依據(jù)常微分理論，得到方程組的四個(gè)平衡點(diǎn)，通過(guò)平衡點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件進(jìn)行分析

p1（0，0），p2（gmax／（1－γ），0），p3（0，cmax／（1－σ）），記Δ＝1－γ－σ＋γσ則

圖形分析如下:

表1 系統(tǒng)平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性

圖2 協(xié)同系統(tǒng)演化發(fā)展

1）系統(tǒng)協(xié)調(diào)后效益值為正值，因此，分析區(qū)域?yàn)镽A≥0且RB≥0的區(qū)域；

2）通過(guò)φ＝0、ψ＝0曲線，劃分為四個(gè)區(qū)域，分別為zone1，zone2，zone3，zone4兩條曲線的交叉點(diǎn)為平衡點(diǎn)P4且處于穩(wěn)定狀態(tài)；

3）P4周?chē)鷧^(qū)域較接近穩(wěn)定狀態(tài)，以較平穩(wěn)演化速度向P4方向發(fā)展，如圖2中的L1、L2、L3、L4；

4）由于系統(tǒng)存在擾動(dòng)，遠(yuǎn)離P4區(qū)域時(shí)，先往L2或L4方向演化，以保持兩個(gè)系統(tǒng)收益的相對(duì)平衡，其次，沿著L2或L4方向往穩(wěn)定狀態(tài)P4演化，如圖2中的L5、L6、L7、L8，這一演化過(guò)程可以表示為:不穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)→zone2或者zone4→穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

在建立單系統(tǒng)效益模型的基礎(chǔ)上，考慮協(xié)同系統(tǒng)之間相互作用的影響，建立車(chē)輛誘導(dǎo)系統(tǒng)與交通控制系統(tǒng)的協(xié)同模型。通過(guò)常微分方程求解模型的平衡點(diǎn)以及穩(wěn)定條件，通過(guò)分析協(xié)同演化規(guī)律，有助于在制定車(chē)輛出行誘導(dǎo)和交通控制策略時(shí)，更好地將路網(wǎng)交通運(yùn)行狀態(tài)引導(dǎo)至穩(wěn)定狀態(tài)，使得交通網(wǎng)絡(luò)中的車(chē)輛更快捷、高效的出行，路網(wǎng)效率達(dá)到最優(yōu)。

［1］ 潘大為，鄧衛(wèi)，季彥婕 .基于協(xié)同理論的停車(chē)誘導(dǎo)信息系統(tǒng)誘導(dǎo)策略優(yōu)化模型研究［D］.南京:東南大學(xué)，2012.

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