徐 斌

(山西省公路局晉城分局，山西 晉城 048000)

橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)三大目標(biāo)集成優(yōu)化研究

徐 斌

(山西省公路局晉城分局，山西 晉城 048000)

建立了橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)三大目標(biāo)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)效果、養(yǎng)護(hù)成本、耐久性壽命延長(zhǎng)綜合集成控制的優(yōu)化模型，解決了在最佳橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)養(yǎng)護(hù)成本的問題。

橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)，三大目標(biāo)，集成控制，綜合優(yōu)化

0 引言

近些年來，隨著我國(guó)橋梁建設(shè)的迅速發(fā)展，對(duì)橋梁如何實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)已成為越來越重要的問題，在合適的時(shí)機(jī)用最低的壽命周期成本，最大限度地延緩橋梁大修和重建的期限，提高橋梁的服務(wù)質(zhì)量，已成為橋梁養(yǎng)護(hù)管理的重要研究工作。建立一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的養(yǎng)護(hù)效果最大化、使用壽命最大化、養(yǎng)護(hù)成本最小化三大目標(biāo)綜合集成控制的優(yōu)化模型，為橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策最優(yōu)化選擇提供一個(gè)可靠、實(shí)用的評(píng)價(jià)體系。

1 全壽命周期內(nèi)橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)成本模型

在橋梁全壽命周期內(nèi)，實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)次數(shù)為n，考慮資金的時(shí)間價(jià)值，在全壽命期內(nèi)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)成本的計(jì)算模型為：

(1)

其中，C(t1,tn)為橋梁壽命周期實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的總成本；n為橋梁全壽命周期內(nèi)實(shí)施的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)次數(shù)；r為社會(huì)折現(xiàn)率，%，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)項(xiàng)目的社會(huì)折現(xiàn)率，取值定為同期一年期銀行存款利率。

2 橋梁實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后耐久性壽命延長(zhǎng)計(jì)算模型

碳化環(huán)境因素作用下混凝土保護(hù)層劣化是常見的病害類型，因此在構(gòu)件表面沒有劣化發(fā)生時(shí)，及時(shí)進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)，能夠阻止混凝土材料發(fā)生劣化，從而保證構(gòu)件正常使用。碳化作用下的混凝土劣化采用下式所示模型計(jì)算。

(2)

(3)

對(duì)橋梁實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的效果受到多種因素共同影響，因此對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)效果引入安全系數(shù)β，則：

βn=βa·βb

(4)

其中，βn為第n次實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)效果的安全系數(shù)；βa為混凝土齡期影響系數(shù),第一次實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)剩余劣化壽命與開始劣化總壽命的比值;βb為多因素耦合作用系數(shù),有一種最主要的環(huán)境影響因素作用時(shí)，系數(shù)取1.0，同時(shí)有兩種以上環(huán)境因素共同作用時(shí)，取0.9。

在橋梁多次實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后，橋梁耐久性壽命延長(zhǎng)年限為text：

(5)

其中,text為耐久性壽命延長(zhǎng)年限；n為預(yù)防性養(yǎng)護(hù)次數(shù)；βi為第i次預(yù)防性養(yǎng)護(hù)效果分項(xiàng)安全系數(shù)；T為預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施有效期限。

3 橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)三大目標(biāo)綜合集成控制優(yōu)化模型

3.1 三大目標(biāo)綜合集成控制模型

為了尋求一種能夠?qū)崿F(xiàn)養(yǎng)護(hù)效果最佳、使用壽命最大、養(yǎng)護(hù)成本最小三個(gè)目標(biāo)最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，通過分析資料，建立養(yǎng)護(hù)效果對(duì)使用壽命和養(yǎng)護(hù)成本的多元回歸方程如下：

(6)

3.2 三大目標(biāo)優(yōu)化模型

為解決預(yù)防性養(yǎng)護(hù)效果與耐久性壽命延長(zhǎng)年限和養(yǎng)護(hù)成本三大目標(biāo)綜合優(yōu)化的最優(yōu)解，引入加入慣性權(quán)重的微粒群算法，利用計(jì)算機(jī)編程求得最優(yōu)解。

建立橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)三大目標(biāo)優(yōu)化模型如下：

設(shè)定目標(biāo)函數(shù)：

max{Qplan,tplan}min{Cplan}

(7)

約束條件：

加入慣性權(quán)重的微粒群算法迭代公式為：

vi+1，id=wvid+c1rand()(pid-xid)+c2Rand()(pgd-xid)

(8)

xi+1,id=xid+vid

(9)

其中,c1，c2均為加速常數(shù)，取值c1=c2=2；rand()和Rand()均為隨機(jī)函數(shù)值域[0，1]；vid為第d維度微粒搜索，速度vid≤vmax,d，vi=vmax，限定vid=vmax,d，w可以設(shè)定為隨時(shí)間線性減少，從0.9到0.5遞減，粒子數(shù)取200，按最大循環(huán)數(shù)以及最小錯(cuò)誤要求終止計(jì)算。通過微粒群算法計(jì)算，得到養(yǎng)護(hù)效果與耐久性壽命延長(zhǎng)年限和養(yǎng)護(hù)成本的最優(yōu)解，以確保橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)能夠按照目標(biāo)順利完成。

4 工程算例

某混凝土梁橋全長(zhǎng)為103.01 m，上部結(jié)構(gòu)為5×20 m混凝土T形梁，下部結(jié)構(gòu)為柱式墩、擴(kuò)大基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)荷載為公路—Ⅰ級(jí)。使用涂刷新型改性環(huán)氧樹脂涂料方法對(duì)其進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，通過計(jì)算得出確定最佳預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)間，代入優(yōu)化模型，使養(yǎng)護(hù)效果與耐久性壽命延長(zhǎng)年限和養(yǎng)護(hù)成本的綜合達(dá)到最優(yōu)。在橋梁構(gòu)件混凝土表面涂新型改性環(huán)氧樹脂涂料，其提高混凝土耐久性的持續(xù)時(shí)間為10年，待其作用消失后，橋梁構(gòu)件按原碳化規(guī)律發(fā)生劣化。

在該橋建成的第10.6年進(jìn)行了檢測(cè)，實(shí)測(cè)碳化深度為8.6 mm，根據(jù)CSCE 220：2007混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中的碳化系數(shù)估算模型，計(jì)算此時(shí)的碳化殘量x0=14.66 mm，鋼筋開始銹蝕時(shí)間為33.75年，此時(shí)即達(dá)到耐久性極限狀態(tài)，為達(dá)到構(gòu)件使用壽命50年，正常剩余使用壽命16.25年，因此必須采用預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施對(duì)其進(jìn)行保護(hù)，才能保證構(gòu)件達(dá)到正常使用壽命。

1)計(jì)算耐久性壽命延長(zhǎng)text和養(yǎng)護(hù)成本C(t1,tn)。

該橋所處環(huán)境為典型內(nèi)陸氣候，可取β1=β2=βn，t1的取值范圍為11～15，n的取值范圍為1，2，3，則根據(jù)式(2)～式(5)計(jì)算預(yù)

防性養(yǎng)護(hù)耐久性壽命延長(zhǎng)。

該橋?qū)嶋H涂刷新型改性環(huán)氧樹脂涂料面積為6 252 m2，綜合單價(jià)為78元/m2，因此單次預(yù)防性養(yǎng)護(hù)成本C=487 656元，此處社會(huì)折現(xiàn)率取1年定期利率2.25%作為參考值，經(jīng)過預(yù)防性養(yǎng)護(hù)，能夠滿足構(gòu)件的設(shè)計(jì)使用壽命50年的計(jì)算結(jié)果，見表1。

表1 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)延長(zhǎng)壽命和養(yǎng)護(hù)成本計(jì)算表

2)計(jì)算最優(yōu)解。根據(jù)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)項(xiàng)目的目標(biāo)要求，對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)實(shí)施效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)式(6)計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 養(yǎng)護(hù)效果、耐久性壽命延長(zhǎng)和養(yǎng)護(hù)成本計(jì)算表

通過SPSS回歸分析，可以得到：

α=4.542，β=0，γ=0，φ=0，φ=-0.011，λ=97.436。

得到養(yǎng)護(hù)效果對(duì)耐久性壽命延長(zhǎng)年限和養(yǎng)護(hù)成本的多元回歸方程如下：

Q=4.542T-0.011C2+97.436。

采用加入慣性權(quán)重的微粒群算法，粒子數(shù)取200，迭代2 000次，求得最優(yōu)解為首次開始預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)間為橋梁建成后的第14年，間隔時(shí)間為5.85年，全壽命周期養(yǎng)護(hù)成本94.59萬元，養(yǎng)護(hù)效果可以達(dá)到預(yù)期養(yǎng)護(hù)目標(biāo)，得到三大目標(biāo)集成控制的最優(yōu)決策方案。

5 結(jié)語

將多元回歸方程和加入慣性權(quán)重的微粒群算法引入到橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)三大目標(biāo)綜合集成的優(yōu)化模型中，利用計(jì)算機(jī)編程得出三大目標(biāo)最優(yōu)解，為橋梁養(yǎng)護(hù)管理部門提供一種實(shí)用性強(qiáng)的決策方法。

[1] JTG H11—2004，公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范[S].

[2] CECS 220:2007，混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[S].

[3] 張勁泉，宿 建，程壽山，等.混凝土舊橋材質(zhì)狀況與耐久性檢測(cè)評(píng)定指南及工程實(shí)例[M].北京：人民交通出版社,2007.

Integrated optimization research on three objectives of bridge preventive maintenance

Xu Bin

(JinchengBranch,ShanxiHighwaysBureau,Jincheng048000,China)

Established three objectives on preventive maintenance effect, maintenance costs, longer life durability of bridge preventive maintenance comprehensive integrated control optimization model, to solve the optimal maintenance costs in the best for maintenance timing bridge preventive issues.

bridge preventive maintenance, three objectives, integrated control, integrated optimization

1009-6825(2015)32-0155-02

2015-09-08

徐 斌(1964- )，男，工程師

U445.7

A