鄧曉健，李 彬，張俊松

(廈門(mén)大學(xué) 智能科學(xué)與技術(shù)系 藝術(shù)認(rèn)知與計(jì)算實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門(mén) 361005)

?

基于統(tǒng)計(jì)的漢字字形視覺(jué)重心計(jì)算

鄧曉健，李 彬，張俊松

(廈門(mén)大學(xué) 智能科學(xué)與技術(shù)系 藝術(shù)認(rèn)知與計(jì)算實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門(mén) 361005)

該文提出了一種漢字字形視覺(jué)重心的計(jì)算方法。首先收集常用漢字圖像樣本，通過(guò)圖像預(yù)處理，提取出樣本漢字的連通區(qū)域視覺(jué)平衡中心；然后招集被試對(duì)樣本漢字進(jìn)行視覺(jué)重心標(biāo)注；再利用統(tǒng)計(jì)建模的方法，構(gòu)建出連通區(qū)域視覺(jué)平衡中心和漢字整體視覺(jué)重心之間的關(guān)系模型。與相關(guān)方法比較，文中方法考慮了漢字視覺(jué)重心依賴于人的主觀體驗(yàn)這一因素。該方法能廣泛應(yīng)用于漢字特征提取、漢字結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化等應(yīng)用領(lǐng)域。

書(shū)法漢字；連通區(qū)域；視覺(jué)重心；回歸分析

1 引言

在漢字的結(jié)體中，“重心平穩(wěn)”是最基本的要求。所謂“重心”是從物理學(xué)上借用過(guò)來(lái)的術(shù)語(yǔ)，指重力在物體上的作用點(diǎn)。重心是漢字字形結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，它處于字的心臟部位——中宮，構(gòu)成了視覺(jué)重心，字的構(gòu)成筆畫(huà)和部首只有以它為中心，其結(jié)構(gòu)才具有穩(wěn)定性和均衡感，而又不失板滯[1-3]。在字體設(shè)計(jì)時(shí)，視覺(jué)重心是字體設(shè)計(jì)師關(guān)注的一個(gè)重要方面。因?yàn)橹挥袧h字的視覺(jué)重心保持一致，讀者閱讀時(shí)才能確保閱讀的流暢性和舒適性[1-3]。因此漢字字形視覺(jué)重心的計(jì)算方法，在印刷體漢字自動(dòng)生成，字形美化、字體排版等方面都具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

以往大量的書(shū)法著作都對(duì)漢字重心進(jìn)行了描述。如張強(qiáng)[4]基于力學(xué)上的平衡性原理，從視覺(jué)力度適應(yīng)角度對(duì)重心做出了說(shuō)明，指出漢字視覺(jué)重心是保證視覺(jué)平衡性適應(yīng)的關(guān)鍵所在。李天馬[5]對(duì)不同結(jié)構(gòu)的漢字的重心，如獨(dú)體、左右型、上下型等漢字進(jìn)行了概括性的說(shuō)明。黃向東[6]指出人們?cè)趯ふ乙粋€(gè)圖形中的重心點(diǎn)時(shí)，其位置往往會(huì)高于幾何中心。啟功[7]提出真書(shū)結(jié)字黃金律，其通過(guò)延長(zhǎng)楷書(shū)比畫(huà)獲取交叉點(diǎn)，歸納總結(jié)出楷書(shū)結(jié)體的四個(gè)關(guān)鍵位置，確定了重心所在區(qū)域。

同時(shí)，在一些漢字字形處理的工作中，已經(jīng)有部分工作涉及漢字視覺(jué)重心計(jì)算。Kai等[8-10]通過(guò)計(jì)算漢字筆畫(huà)區(qū)域黑色像素點(diǎn)坐標(biāo)的平均值來(lái)表示漢字重心。Tao等[11]通過(guò)中心投影射線的焦點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)漢字重心。Arai等[12]首先計(jì)算出漢字圖像上每一列行黑色像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后統(tǒng)計(jì)出具有最多黑色像素點(diǎn)的行列，把其交叉點(diǎn)作為漢字重心。范琳偉[13]總結(jié)了國(guó)外現(xiàn)有光帶中心提取算法的特點(diǎn)，并結(jié)合視覺(jué)特征與力矩平衡理論，提出了一種新的基于漢字圖像的視覺(jué)重心提取算法，通過(guò)分析色彩、方向、邊緣等特征，將漢字圖像分為多個(gè)子塊并利用力矩平衡理論計(jì)算漢字圖像的視覺(jué)重心點(diǎn)。該方法能獲得較好的視覺(jué)效果，但在一定程度上忽略了漢字結(jié)體以及筆畫(huà)骨架線對(duì)人視覺(jué)關(guān)注位置的影響。

以上這些漢字重心計(jì)算方法，大多是基于漢字圖像像素點(diǎn)坐標(biāo)位置進(jìn)行全局運(yùn)算，并沒(méi)有深入考慮漢字字形結(jié)構(gòu)的影響，同時(shí)忽略了漢字視覺(jué)重心依賴于人的主觀體驗(yàn)這一重要因素。總體來(lái)說(shuō)，漢字視覺(jué)重心是字形設(shè)計(jì)的一個(gè)重要因素，但目前還有待深入研究。

計(jì)算漢字視覺(jué)重心存在以下挑戰(zhàn)： 1)漢字視覺(jué)重心是閱讀者的主觀體驗(yàn)，難以建立客觀準(zhǔn)確的度量與計(jì)算方法；2)漢字重心與字形的許多因素有關(guān)，如基本筆畫(huà)、間架結(jié)構(gòu)、字體形態(tài)等，目前基于模式識(shí)別和圖像處理的方法，還不能自動(dòng)高效地提取出這些漢字特征?；谶@些挑戰(zhàn)，本文使用筆畫(huà)連通區(qū)域表示影響漢字視覺(jué)重心的特征，筆畫(huà)連通區(qū)域幾何中心部分包含了基本筆畫(huà)位置、大小、筆畫(huà)間架結(jié)構(gòu)等特征信息。另外，雖然個(gè)體主觀體驗(yàn)沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，但可以通過(guò)人工標(biāo)注的漢字視覺(jué)重心樣本，采用統(tǒng)計(jì)分析的方法，歸納出符合大眾視角的漢字視覺(jué)重心計(jì)算的一般性規(guī)律。

本文基于統(tǒng)計(jì)分析，提出了一種漢字視覺(jué)重心的計(jì)算方法，算法總體流程如圖1所示。

圖1 總體流程圖

基于力矩平衡特性，本文首先結(jié)合漢字筆畫(huà)的骨架線和距離場(chǎng)特征計(jì)算作用力矩，預(yù)測(cè)漢字筆畫(huà)各連通區(qū)域的視覺(jué)平衡中心；然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)回歸的方法探索多連通區(qū)域平衡中心與視覺(jué)重心之間的關(guān)系；最后針對(duì)不同的字體結(jié)構(gòu)建立數(shù)據(jù)模型集合，從而實(shí)現(xiàn)了模擬視覺(jué)重心定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與漢字視覺(jué)重心的主觀認(rèn)知基本一致。同時(shí)本文方法可以進(jìn)一步推廣，針對(duì)不同的字體類別實(shí)現(xiàn)視覺(jué)重心的預(yù)測(cè)。

2 多連通區(qū)域的視覺(jué)重心預(yù)測(cè)

日常生活中，手寫(xiě)體漢字或者帶有特定風(fēng)格的計(jì)算機(jī)生成漢字常常為閱讀帶來(lái)挑戰(zhàn)，漢字視覺(jué)重心的合理定位能為文本的布局帶來(lái)很大便利。在閱讀單個(gè)漢字時(shí)，視覺(jué)關(guān)注的位置往往聚集在圖像的中心位置，同時(shí)容易受漢字本身局部特征影響，如筆畫(huà)的輪廓、面積、筆畫(huà)間相對(duì)位置等。蕭皖龍[9]提出漢字的筆畫(huà)重心與偏旁部首重心共同構(gòu)成整個(gè)漢字的平面幾何重心，該幾何重心作為人腦的規(guī)范映射，與漢字的視覺(jué)重心密切相關(guān)。

從視覺(jué)觀察角度，根據(jù)漢字筆畫(huà)的銜接與分離關(guān)系，單個(gè)漢字圖像可以分解為多個(gè)連通區(qū)域的組合，每個(gè)連通區(qū)域的細(xì)節(jié)反映了漢字筆畫(huà)的風(fēng)格以及漢字的局部視覺(jué)特征。張積家等[15-16]提出，漢字認(rèn)知中存在著自下而上、由部分到整體的加工，漢字筆畫(huà)和部件是漢字識(shí)別的基本單元。因此，漢字的視覺(jué)重心可以理解為由各個(gè)連通區(qū)域特征共同確定。多連通區(qū)域組合情況下的視覺(jué)重心往往與人對(duì)視覺(jué)對(duì)象的整體知覺(jué)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系緊密，單純從幾何計(jì)算的角度很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，因此，本文嘗試使用統(tǒng)計(jì)回歸的方法模擬人眼對(duì)于不同區(qū)域組合的視覺(jué)重心定位機(jī)制，由局部到整體可將工作展開(kāi)為兩部分： 1)考慮單個(gè)筆畫(huà)連通區(qū)域的視覺(jué)平衡中心估算；2)多個(gè)筆畫(huà)所構(gòu)成的連通區(qū)域組合的視覺(jué)重心定位，預(yù)測(cè)多個(gè)局部連通區(qū)域視覺(jué)平衡中心與漢字整體視覺(jué)重心的關(guān)系。

針對(duì)不同漢字集合，通過(guò)收集被試者的視覺(jué)重心感知數(shù)據(jù)，構(gòu)建同類集合情況下的視覺(jué)預(yù)測(cè)模型。整個(gè)模型的設(shè)計(jì)過(guò)程可分為三個(gè)部分： 1)視覺(jué)重心樣本數(shù)據(jù)收集與分析，即樣本漢字視覺(jué)重心標(biāo)注以及漢字圖像各連通區(qū)域的視覺(jué)平衡中心計(jì)算；2)回歸模型集合參數(shù)訓(xùn)練，采用多元線性回歸分析各連通區(qū)域視覺(jué)平衡中心的關(guān)系模型集合；3)測(cè)試用例分類與視覺(jué)重心預(yù)測(cè)，即根據(jù)待測(cè)漢字的連通區(qū)域數(shù)量，采用對(duì)應(yīng)的關(guān)系模型預(yù)測(cè)漢字視覺(jué)重心。接下來(lái)，本文將以一組簡(jiǎn)化的樣本漢字集合作為討論對(duì)象，說(shuō)明整個(gè)模型的搭建與使用過(guò)程。

2.1 樣本漢字視覺(jué)重心標(biāo)注

給定一組漢字圖片集合S，為了獲取視覺(jué)重心樣本，需要邀請(qǐng)被試者參與樣本漢字視覺(jué)重心的標(biāo)注。對(duì)于S中任一張圖片，每一個(gè)參與視覺(jué)重心標(biāo)注的被試者都能指出感知中最重要的位置。其中對(duì)于第i張圖片(寬為W,高為H)，以圖片左上角為原點(diǎn)，第n個(gè)被試標(biāo)注重心的相對(duì)位置可計(jì)算得式(1)。

(1)

2.2 單連通區(qū)域的視覺(jué)平衡

針對(duì)單連通區(qū)域的視覺(jué)平衡中心預(yù)測(cè)問(wèn)題，考慮單個(gè)筆畫(huà)的視覺(jué)重心的平衡特性，以漢字筆畫(huà)的骨架線為基礎(chǔ)，引入輪廓距離場(chǎng)作為重力約束，利用力矩平衡理論計(jì)算視覺(jué)平衡中心。為了簡(jiǎn)化討論，本文假設(shè)輸入為一組漢字圖片集合S，并且集合S中的圖片都預(yù)先裁定為恰好包含漢字，即漢字的外包矩形大小為所在圖片大小。

2.2.1 圖像特征提取

(2)

筆畫(huà)的粗細(xì)對(duì)比對(duì)于視覺(jué)影響很大，骨架線上任一點(diǎn)Pi的延伸范圍影響了筆畫(huà)的視覺(jué)效果，因此，考慮骨架線的延伸情況，需將骨架與輪廓之間的距離作為另一個(gè)特征。對(duì)于連通區(qū)域a∈A,計(jì)算該區(qū)域內(nèi)的距離場(chǎng)為式(3)。

(3)

圖2 單連通區(qū)域樣本漢字視覺(jué)平衡中心計(jì)算。(a)原圖，(b)骨架線，(c)距離場(chǎng)，(d)單連通視覺(jué)平衡中心

2.2.2 基于力矩平衡的視覺(jué)平衡預(yù)測(cè)

(4)

(5)

以單連通區(qū)域樣本漢字“王(華文行楷體)”字為例，其視覺(jué)平衡中心如圖2(d)。

2.3 采集模型訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)

對(duì)于任一張漢字圖片A∈S，通過(guò)圖像處理的方法可獲得連通區(qū)域的輪廓線并進(jìn)行分割，然后使用2.2中單連通區(qū)域的視覺(jué)平衡預(yù)估方法分別計(jì)算各連通區(qū)域的視覺(jué)平衡中心。結(jié)合每一個(gè)被試者感知的視覺(jué)重心標(biāo)注位置，可得輸入數(shù)據(jù)的集合，以連通區(qū)域樣本漢字“治(宋體)”如圖3所示，各連通區(qū)域處理后所得數(shù)據(jù)如表1所示。

圖3 治“宋體”

方向/位置視覺(jué)平衡中心相對(duì)位置預(yù)估(圖3中序號(hào)1-5)視覺(jué)重心標(biāo)注位置(圖中點(diǎn)O)橫向X0.6574070.1018520.2006170.2098770.6759260.487912縱向Y0.7544910.3952100.6886230.1317370.3053890.549356

2.3.1 數(shù)據(jù)去噪

考慮到個(gè)體差異，在標(biāo)注數(shù)據(jù)中會(huì)存在一些離群點(diǎn)，這些點(diǎn)不具有統(tǒng)計(jì)意義為數(shù)據(jù)中的噪聲點(diǎn)，其余為有效標(biāo)注點(diǎn)。本文根據(jù)啟功先生所提出的結(jié)字黃金律[7]來(lái)確定有效標(biāo)注點(diǎn)的取值范圍。

圖4 啟功結(jié)體黃金律

(6)

2.4 基于多元線性回歸的數(shù)據(jù)建模

在獲得有效數(shù)據(jù)集合之后，需要解決的問(wèn)題是如何從大量數(shù)據(jù)集合中尋找規(guī)律，用以解析各連通區(qū)域視覺(jué)平衡中心和漢字整體視覺(jué)重心之間的關(guān)系。解決大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)擬合的方法很多，為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析過(guò)程，本文采用多元線性回歸的方法建立分析模型。

2.4.1 多元線性回歸

多元線性回歸是學(xué)習(xí)多元輸入到輸出映射關(guān)系的重要方法，其模型的通用數(shù)學(xué)表達(dá)式可定義為：

(7)

其中，w0,w1,…,wn稱為回歸系數(shù)，是n+1個(gè)待估參數(shù)，ε是隨機(jī)變量(剩余參數(shù))。

多元線性回歸分析的主要問(wèn)題是根據(jù)x1,x2,…,xn,r的N組觀測(cè)數(shù)據(jù)(xk1,xk2,…,xki,rk),k=1,2,…,N,求解各回歸系數(shù)wi的估計(jì)值 ，使得樣本平方誤差之和最小。

E(x|w0,w1,…wn)=

(8)

(9)

定義式(10)中的向量與矩陣：

(10)

于是，方程組等價(jià)為式(11)。

(11)

顯然XTX是對(duì)稱矩陣，故有式(12)。

(12)

2.4.2 多元線性回歸構(gòu)建關(guān)系模型

(13)

根據(jù)2.4.1所述計(jì)算過(guò)程，求解參數(shù)w0,w2,…,wn，即可得到連通區(qū)域幾何中心與漢字統(tǒng)計(jì)視覺(jué)重心在x方向和y方向上的n-連通關(guān)系模型。以四連通區(qū)域?yàn)槔ㄟ^(guò)本文方法，利用字體為“黑體”的漢字樣本集所計(jì)算出的模型參數(shù)如表2所示。

表2 四連通區(qū)域回歸模型參數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證多元線性回歸模型的有效性，本文實(shí)驗(yàn)中采用基于連通區(qū)域個(gè)數(shù)選取300個(gè)常用“黑體”漢字樣本，同時(shí)為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，該樣本集合中每個(gè)漢字的連通區(qū)域數(shù)目不超過(guò)七個(gè)。在視覺(jué)重心標(biāo)注中共有十名被試參與標(biāo)注。不同連通區(qū)域樣本漢字分布情況如表3所示。

為了解釋和比較超聲波預(yù)處理和隨后的熱風(fēng)干燥可能導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)變化[5]。干燥后的莖瘤芥在25℃的水浴中進(jìn)行復(fù)水。將脫水的莖瘤芥樣品（約3 g）置于80 mL蒸餾水中。一定時(shí)間后，將樣品從水中取出，用吸水紙吸去表面水分后稱量。在前30 min，每5 min稱量1次，然后在接下來(lái)的30 min，每10 min稱量1次。

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?，本文由兩個(gè)角度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行裕?1)利用樣本集漢字測(cè)試模型擬合程度；2)使用非樣本集漢字測(cè)試模型的拓展性。

表3 樣本漢字連通區(qū)域個(gè)數(shù)分布情況

3.1 樣本漢字測(cè)試

首先對(duì)樣本漢字進(jìn)行測(cè)試，部分樣本漢字測(cè)試結(jié)果如圖5所示，第一行為上下結(jié)構(gòu)樣本漢字，第二行為左右結(jié)構(gòu)樣本漢字，第三行為半包圍結(jié)構(gòu)樣本漢字。白色圓點(diǎn)為標(biāo)注點(diǎn)，共有十個(gè)，部分重疊，從圖中可以看出不同被試所標(biāo)注視覺(jué)重心雖有差別，但比較集中。黑色圓點(diǎn)是通過(guò)回歸模型計(jì)算得到的視覺(jué)重心，從空間位置上觀察可得，此視覺(jué)重心與樣本標(biāo)注重心基本一致。

另外，本文對(duì)多元線性回歸分析結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。在多元線性回歸分析中，可以用R2作為評(píng)價(jià)模型擬合程度的一項(xiàng)指標(biāo)如式(13)所示。

(13)

以四連通區(qū)域回歸模型為例，其在x方向上的R2=0.739 2，在y方向上的R2=0.806 5。由此可見(jiàn)，模型具有較好的擬合程度。

圖5 樣本漢字測(cè)試結(jié)果?；疑珗A點(diǎn)為視覺(jué)重心標(biāo)注點(diǎn)，黑色圓點(diǎn)為模型計(jì)算所得視覺(jué)重心點(diǎn)。

3.2 非樣本漢字視覺(jué)重心計(jì)算

本文隨機(jī)選取連通區(qū)域?yàn)?～7的非樣本漢字計(jì)算結(jié)果如圖6所示，其中第一行為上下型結(jié)構(gòu)漢字，第二行左右型結(jié)構(gòu)漢字，第三行為半包圍型結(jié)構(gòu)漢字。

圖6 非樣本漢字視覺(jué)重心計(jì)算結(jié)果。漢字中心附近黑點(diǎn)大點(diǎn)為計(jì)算所得視覺(jué)重心點(diǎn)。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，文中方法通過(guò)統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算出漢字視覺(jué)重心，較好地?cái)M合了標(biāo)注樣本視覺(jué)重心。另外，計(jì)算出的視覺(jué)重心點(diǎn)位于整個(gè)漢字圖像幾何中心偏上位置，與黃向東等[6]所提出的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)相吻合。本文方法可以通過(guò)收集更多連通區(qū)域數(shù)目的樣本，對(duì)多連通區(qū)域回歸模型集合進(jìn)行訓(xùn)練，可以對(duì)任意連通區(qū)域數(shù)目的漢字進(jìn)行視覺(jué)重心預(yù)測(cè)。在構(gòu)建回歸模型時(shí)，本文僅僅考慮了比較通用的多元線性回歸模型，從大量數(shù)據(jù)樣本提取人眼閱讀時(shí)的視覺(jué)重心關(guān)注規(guī)律，雖然從統(tǒng)計(jì)意義上獲得了一定的成功，但或許還可以使用更為細(xì)致的回歸模型對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)律進(jìn)行擬合。在以后的工作中，我們將考慮更加復(fù)雜的多元回歸模型，如支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

4 結(jié)論

本文提出一種基于統(tǒng)計(jì)的漢字視覺(jué)重心計(jì)算方法。該方法首先通過(guò)人工標(biāo)注視覺(jué)重心獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后借助回歸分析方法，建立漢字字形連通區(qū)域的視覺(jué)平衡中心和漢字整體視覺(jué)重心之間的關(guān)系模型。文中方法很好地?cái)M合了標(biāo)注者的真實(shí)視覺(jué)感受，同時(shí)也提出了一種漢字字形視覺(jué)重心定位和計(jì)算的研究思路，能廣泛應(yīng)用于漢字字形的設(shè)計(jì)和美化。

[1] 徐學(xué)成. 探究印刷活字的易讀因素[J]. 山東工藝美術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào), 2013，4: 6-9.

[2] 喻蓉杰. 漢字字體設(shè)計(jì)造型及其情感分析研究[D]. 武漢理工大學(xué), 2012.

[3] 劉綱紀(jì). 書(shū)法美學(xué)簡(jiǎn)論[M]. 武漢:湖北人民出版社,1979:34.

[4] 張強(qiáng). 書(shū)法文化-形態(tài)描述與經(jīng)典圖釋[M]. 重慶:重慶出版社,2006:84-89.

[5] 李天馬. 楷書(shū)行書(shū)的技法[M]. 上海:華東師范大學(xué)出版社,1989:25-32.

[6] 黃向東. 設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之基礎(chǔ)字體[M]. 西安:陜西人民美術(shù)出版社,2004:75-79.

[7] 啟功. 啟功給你講書(shū)法[M]. 北京:中華書(shū)局,2007:85-89.

[8]LaiPK,YeungDY,PongMC.AheuristicsearchapproachtoChineseglyphgenerationusinghierarchicalcharactercomposition[J].ComputerProcessingofOrientalLanguages, 1997, 10(3): 281-297.

[9]GuYX,WangQR,SuenCY.ApplicationofamultilayerdecisiontreeincomputerrecognitionofChinesecharacters[J].PatternAnalysisandMachineIntelligence,IEEETransactionson, 1983 (1): 83-89.

[10]KaiW,YangYY,SuenCY.Multi-layerprojectionsfortheclassificationofsimilarChinesecharacters[C]//Proceedingsofthe9thInternationalConferenceon.IEEE, 1988: 842-844.

[11]TaoY,TangYY.ThefeatureextractionofChinesecharacterbasedoncontourinformation[C]//ProceedingsoftheFifthInternationalConferenceon.IEEE, 1999: 637-640.

[12]AraiY,KataokaH.Charactershapingdevice:U.S.Patent4,440,513[P]. 1984-4-3.

[13] 范琳偉. 漢字圖像的視覺(jué)重心點(diǎn)提取算法研究[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件, 2013, 30(9): 44-46.

[14] 蕭皖龍. 漢字規(guī)范書(shū)寫(xiě)的全重心理論[J]. 合肥教育學(xué)院學(xué)報(bào), 2005, 20(4): 28-31.

[15] 張積家, 張厚粲. 漢字認(rèn)知過(guò)程中整體與部分關(guān)系論[J]. 應(yīng)用心理學(xué), 2001, 7(3):57-62.

[16]TreismanAM,GeladeG.Afeature-integrationtheoryofattention[J].Cognitivepsychology, 1980, 12(1): 97-136.

[17]ShihFY,PuCC.AskeletonizationalgorithmbymaximatrackingonEuclideandistancetransform[J].PatternRecognition, 1995, 28(3): 331-341.

[18]KimmelR,KiryatiN,BrucksteinAM.Sub-pixeldistancemapsandweighteddistancetransforms[J].JournalofMathematicalImagingandVision, 1996, 6(2-3): 223-233.

Detection of Visual Center of Gravity from Chinese Characters Based on Statistics

DENG Xiaojian, LI Bin, ZHANG Junsong

(Group of Mind, Art & Computation, Department of Cognitive Science, Xiamen University, Xiamen， Fujian361005, China)

A method of finding the visual center of gravity from a Chinese character is presented in this paper. Firstly we collect some Chinese character samples, and further extract visual balance center of each Chinese character. Then we mark visual center of gravity of the sample characters; ultimately construct a relationship model between the connected region’s visual balance center and visual center of gravity of Chinese characters based on statistics. The proposed method has many potential applications, such as feature extraction, designation and optimization of Chinese characters.

calligraphic characters; connected region; visual center of gravity; regression analysis

鄧曉健(1988—),碩士,主要研究領(lǐng)域?yàn)榭梢暬c圖形圖像處理。E-mail:dengxiaojian2015@gmail.com李彬(1989—),碩士,主要研究領(lǐng)域?yàn)閳D形圖像處理,計(jì)算機(jī)認(rèn)知與藝術(shù)。E-mail:libin543@gmail.com張俊松(1978—),通訊作者,博士,副教授,主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué),中文信息處理,腦與認(rèn)知科學(xué)。E-mail:zhangjs@xmu.edu.cn

1003-0077(2015)04-0159-07

2014-12-29 定稿日期： 2015-03-10

國(guó)家自然科學(xué)基金(60903129)；中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)中文信息技術(shù)開(kāi)放課題基金(CCF2011-01-03)

TP391

A