陳娟等

摘要：為解決大壩混凝土蓋重在注漿壓力動載作用下產(chǎn)生抬動效應導致蓋重破壞，從而影響大壩防滲等工程實際問題，建立了一種混凝土蓋重在固結(jié)注漿壓力動載荷作用下的非線性動力學響應簡化分析模型.考慮到蓋重下方基層在注漿壓力動載荷作用下具有非線性、滯后性、變形累計、強度和剛度退化等特性，采用了BoucWen退化遲滯模型，并對蓋重下方土層與巖層分別采用了不同的剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)，分析了混凝土蓋重在注漿壓力動載影響下非線性動態(tài)力學響應的滯后效應，得到了不同外載荷頻率作用下，蓋重抬動位移與變形速度的非線性響應曲線.實例分析結(jié)果表明，該模型可以較好地模擬各種工況下蓋重注漿的非線性動力學響應問題，為動載作用下的蓋重注漿抬動位移控制提供了一種參考方法.

關(guān)鍵詞：混凝土蓋重；滯后；非線性動力響應分析；注漿；抬動變形

中圖分類號：TU435 文獻標識碼：A

大壩混凝土蓋重固結(jié)注漿過程中的蓋重抬動效應是引起蓋重開裂從而影響大壩防滲的一個重要原因.大量的相關(guān)研究表明，注漿過程中，蓋重抬動位移與注漿壓力有明顯關(guān)聯(lián)性，蓋重出現(xiàn)抬動現(xiàn)象時，立刻降低注漿壓力，抬動位移并不會立即隨注漿壓力降低，甚至抬動趨勢還會保持一段時間，蓋重抬動位移的變化通常要滯后于注漿壓力的變化[1].因此，研究注漿過程中蓋重變形的滯后效應，對控制蓋重抬動，保證工程施工質(zhì)量是非常有必要的.實際注漿過程中，受被灌地層巖體結(jié)構(gòu)面特征、注漿方式、裂隙開度以及漿液性能等因素影響，注漿壓力的變化往往具有不確定性、時變性和非線性特征，通常表現(xiàn)為注漿壓力在一定范圍內(nèi)的脈動[2].壓力的脈動通過蓋重下方的土體與巖層傳遞至蓋重，影響蓋重抬動.目前，控制抬動位移的措施主要以傳感器實時監(jiān)測為主，在滯后效應存在的情況下，這種儀器檢測的方法難以實現(xiàn)對抬動位移準確的預測.Yang等[3]提出的計算地層抬動值的支持向量機法，雖然可以實現(xiàn)對抬動趨勢的預測，然而這種方法需要大量的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)做基礎，基于經(jīng)濟上的考慮，在施工中，如果通過做注漿實驗來得到大量數(shù)據(jù)再來計算抬動位移的趨勢，其實用性是有限的.此外，許江等[4-5]基于試驗的方法研究了巖土在周期性載荷加載下的變形特性.熊仲明等[6]、陳鑫等[7]基于試驗的方法研究了地震載荷作用下，混凝土框架結(jié)構(gòu)的滯回反應特性.但對于混凝土蓋重固結(jié)注漿過程中蓋重抬動的滯后效應研究還鮮見相關(guān)報道.因此，本文基于遲滯非線性系統(tǒng)動力學基本理論，首先闡述混凝土蓋重在注漿壓力動載影響下，抬動的過程及機理.然后，將蓋重下方基礎考慮為土層與巖層，分析蓋重在注漿壓力動載作用下動態(tài)力學響應的滯后效應，并模擬滯后的產(chǎn)生與動載頻率、材料特性的相關(guān)性.最后以實際注漿參數(shù)為例，探討不同外載荷頻率對蓋重振動幅頻響應的影響，以期建立能夠模擬各種工況下的蓋重固結(jié)注漿非線性動力學響應模型，為動載作用下的混凝土蓋重固結(jié)注漿抬動控制提供一種參考方法.

1混凝土蓋重的簡化分析模型

1.1蓋重注漿抬動變形原理

蓋重固結(jié)注漿抬動的主要原理是由于注漿引起蓋重下方基層土體體積膨脹，從而克服漿液上方倒圓臺土體重力、土體剪切力以及土體上方載荷使蓋重抬動變形.由于蓋重有鋼筋網(wǎng)分布，可以把其看成一個線彈性體.當注漿壓力達到一定值之后，在漿液上方的土體會形成一個倒圓臺形剪切面.當注漿壓力動載荷產(chǎn)生的上抬力P克服了倒圓臺土體自重Gt，倒圓臺側(cè)表面的剪力Ft造成蓋重彈性變形時，蓋重將發(fā)生上抬現(xiàn)象.當產(chǎn)生抬動變形時，蓋重與土體受力分析如圖1所示.

1.2蓋重注漿模型基本參數(shù)

對于混凝土蓋重沿豎直方向的振動問題，可不考慮寬度的影響，從而簡化為一維梁結(jié)構(gòu)來分析.對于大跨度的蓋重，可將其看作BermoulliEuler梁，即不考慮蓋重的剪切剛度與扭轉(zhuǎn)剛度，僅考慮彎曲剛度.如圖2所示，由于蓋重一般跨度較大，可認為兩端沒有發(fā)生變形，因此將蓋重視為兩端簡支梁結(jié)構(gòu)，蓋重的基本參數(shù)為：ρm為蓋重材料密度，As為蓋重橫截面積，Eep為蓋重材料彈性模量，km為蓋重剛度系數(shù)，L為混凝土蓋重長度，I為蓋重截面對中性軸的慣性矩，I=h1L3/12，h1為蓋重厚度.以上常數(shù)均假定沿蓋重長度方向不變.注漿壓力通過基層與蓋重的相互作用，由WinklerKelvin型的基礎表示，即注漿壓力對混凝土蓋重和基礎是非線性作用力，由連續(xù)均勻分布并隨深度變化的非線性彈簧模擬瞬時彈性剛度k，與非線性彈簧并聯(lián)的粘壺表示動力荷載作用時巖土中的幅射阻尼和材料阻尼c.對于土層和巖層不同的地層性質(zhì)，采用不同的等效剛度和阻尼值，分別用上標a，b表示，即，

1.3注漿作用力模型

蓋重下方基層在注漿壓力動荷載作用下具有非線性、滯后性、變形積累、強度和剛度退化等特性.本文采用由Bouc[9]首先提出并由Wen[10]與Baber等[11]進一步發(fā)展的一種退化遲滯模型，即退化的BoucWen模型，來模擬模型中彈簧的非線性遲滯恢復力.設一維梁的變形方程為y（x），蓋重任意位置x處受到基層作用的連續(xù)分布的彈簧力為：

2蓋重滯后非線性動力學模型

基于蓋重抬動的簡化分析模型，在非線性WinklerKelvin型地基上蓋重與土體的三維空間模型可簡化為一維梁非線性動力學響應問題進行分析.本文考慮的蓋重水平放置，忽略作用在蓋重上的軸向力，在線彈性情況下按一維梁問題計算蓋重的彎曲應變能為：

注漿時，由于蓋重受注漿壓力動載荷不斷作用，廣義剛度矩陣與廣義阻尼中的系數(shù)都在不斷變化，使原來的滯回非線性動力平衡方程組成為一個時變系數(shù)的二階非線性微分方程組，對于這樣的動力學問題，一般采用數(shù)值法求解.本文采用Newmark法，通過編制Matlab程序來求解方程組.

3實例分析

針對云南糥扎渡水電站趾板固結(jié)注漿過程，采用本文建立的蓋重非線性動力學響應模型分析其在注漿壓力動載作用下的抬動效應.糥扎渡水電站采用黏土心墻堆石壩設計，最大壩高261.5 m，通過基礎固結(jié)注漿可有效加強其壩基的抗?jié)B透能力及耐久性.固結(jié)注漿試驗區(qū)選在大壩右岸長度為60 m，寬度為10 m的趾板上，如圖3所示.趾板厚度1 m，試驗段長度15 m，固結(jié)注漿孔間距2 m，注漿孔深入基巖5 m，采用小口徑鉆孔，水灰比按2∶1，1∶1，0.5∶1進行試驗.受被灌地層巖土結(jié)構(gòu)面特征，裂隙寬度與漿液特性等因素的影響，實際注漿壓力往往具有不確定性，時變性和非線性特征.根據(jù)王超等人[15]的試驗研究結(jié)果，擬合得到理想注漿壓力動載荷的表達式為：

受注漿地層巖體結(jié)構(gòu)面特征、裂隙開度和漿液性能等因素影響，注漿壓力的變化往往具有不確定性、時變性和非線性特征.在注漿壓力分別為1.5，2.5和4 MPa時，實測注漿壓力隨時間變化曲線如圖4所示.由圖4可知，在前150 s內(nèi)，注漿壓力波動較大，150 s后注漿壓力趨于平穩(wěn).根據(jù)本文提出的模型，計算不同注漿壓力下，壓力脈動對趾板非線性響應的影響并與實測值進行對比.

當注漿壓力分別為1.5，2.5與4 MPa時，趾板抬動位移實測值與計算值的對比如圖5和圖6所示.由圖5和圖6可知，注漿壓力越大趾板抬動位移越大，在注漿初期，趾板抬動位移隨時間呈單調(diào)遞增趨勢，隨著注漿壓力波動，抬動位移存在明顯的波動，注漿壓力越大，抬動位移波動幅值越大.實測壓力下的抬動位移與理想壓力下的抬動位移吻合較好，趾板的動力學響應呈現(xiàn)明顯的非線性.

4結(jié)論

本文針對大壩混凝土蓋重固結(jié)注漿時的非線性動力學響應問題，基于遲滯非線性系統(tǒng)隨機振動基本理論，建立了一種混凝土蓋重的非線性動力學響應模型.將蓋重下方土體與巖層作為彈簧與粘壺考慮，分析蓋重動力學響應對注漿壓力脈動載荷的滯后性.以云南糥扎渡水電站趾板固結(jié)注漿過程為例，分析了在注漿壓力動載荷作用下，趾板抬動位移、變形速度以及動載荷與位移關(guān)系.分析結(jié)果表明：

1） 注漿壓力越大，蓋重抬動位移越大，在注漿初期，趾板抬動位移隨時間呈單調(diào)遞增趨勢，隨著注漿壓力波動，抬動位移存在明顯的波動，注漿壓力越大，抬動位移波動幅值越大.實測壓力下的抬動位移與理想壓力下的抬動位移吻合較好，趾板的動力學響應呈現(xiàn)明顯的非線性.

2） 由于注漿初期蓋重抬動位移隨注漿壓力增加變化明顯，蓋重變形速度在注漿初期出現(xiàn)明顯擾動，注漿壓力越大擾動的幅值越大，隨著注漿持續(xù)進行，注漿壓力波動幅值減小，面板變形速度波動減小.

3） 注漿壓力動載作用下，混凝土蓋重固結(jié)注漿非線性響應隨注漿壓力變化呈現(xiàn)明顯的滯后特征，通過對注漿壓力的實時監(jiān)控與調(diào)節(jié)，可實現(xiàn)對蓋重抬動位移的預測與預先控制，從而保證混凝土蓋重變形在可控的范圍內(nèi)，這為動載作用下的混凝土蓋重注漿抬動位移控制提供了一種參考方法.

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