李秋勝　李慧真　李毅

摘要：結(jié)合武漢天河國際機場三期擴建空管工程塔臺剛性模型同步測壓風洞試驗結(jié)果，對橢圓形高聳結(jié)構(gòu)的風荷載特性進行了研究.討論了典型風向角下不同測點層的平均風壓系數(shù)和極值風壓系數(shù)的分布規(guī)律；基于測點層的風荷載合力時程，采用快速傅里葉變換的方法，得到了橢圓形高聳結(jié)構(gòu)在90°風向角（最大迎風面）下的三維層風荷載功率譜，并采用經(jīng)驗公式對其進行擬合， 擬合效果較好.采用LRC法計算了平均風荷載、背景和共振等效靜力風荷載，并將結(jié)果與荷載規(guī)范建議的慣性風荷載法對比，發(fā)現(xiàn)兩種方法得到的等效靜力風荷載吻合較好.

關(guān)鍵詞：風洞試驗；高聳結(jié)構(gòu)；風壓系數(shù)；風荷載功率譜；等效靜力風荷載

中圖分類號：TU973.32；TU247.1 文獻標識碼：A

高聳結(jié)構(gòu)具有高度高、外形細長、重量輕和阻尼小的特點，廣泛應(yīng)用于電力、通訊、廣播電視等領(lǐng)域.特殊的結(jié)構(gòu)形式使得高聳結(jié)構(gòu)在強風作用下動力響應(yīng)較大.目前在高聳結(jié)構(gòu)中對輸電塔及電視塔的動力特性研究比較多，例如，王世村[1]測試了一自立式單桿輸電塔模型的振動響應(yīng)，并將結(jié)果換算到實物，作為設(shè)計計算的依據(jù)；賀志勇等[2]對廣州電視塔的動態(tài)特性進行了GPS動態(tài)監(jiān)測試驗，獲得了核心筒頂部的動位移時程曲線.航空塔這類高聳結(jié)構(gòu)的研究較少，石啟印和范旭紅[3]對航空塔的研究僅針對塔臺頂部的加速度響應(yīng).黃劍和顧明[4]對多種截面形狀超高層建筑風荷載響應(yīng)做了總結(jié).目前我國對橢圓形高聳結(jié)構(gòu)的研究還不夠詳細.本文結(jié)合武漢天河國際機場三期擴建空管工程塔臺（以下簡稱武漢航空塔）的剛性模型同步測壓風洞試驗結(jié)果，得出了橢圓形高聳結(jié)構(gòu)的風壓特性和三維風荷載功率譜，并做了擬合分析，計算了順風向等效靜力風荷載，并與慣性風荷載法的計算結(jié)果進行了對比分析.

1風洞實驗概況

風洞實驗在湖南大學建筑與環(huán)境風洞實驗室中進行.試驗?zāi)Ｐ褪怯肁BS板制成的剛體模型，模型比例為1∶200.在模型外表面上布置了12個測點層，共285個測點，如圖1所示.限于篇幅，本文只給出典型層測點布置圖，如圖2所示，其中，F(xiàn)層是標準的橢圓形截面，長軸與短軸長分別為12 m和9 m；J層和L層為帶有尖角的橢圓截面，J層長軸長19 m，短軸長13.5 m，L層長軸長30 m，短軸長19 m.風洞試驗時，每一個風向測量一組數(shù)據(jù)，風向角間隔為15°，逆時針旋轉(zhuǎn)，共有24個風向，風向角如圖2所示.本試驗用擋板、尖塔、粗糙元模擬中國現(xiàn)行規(guī)范建議的B類風場.試驗風速為10 m/s.

2風壓分布特性

建筑物各測點的平均風壓系數(shù)為：

從12個測點層中，選取了F，J，L 3個測點層進行分析，其中F層為標準層，J層為從標準層到突變層的過渡層，L層為突變層.測得了各測點層在B類風場下的風壓系數(shù)，如圖3，圖4和圖5所示.

F層為雙軸對稱的標準橢圓形，因此只討論0°和90°風向角.圖3呈現(xiàn)出了F層的風壓分布特性，由文獻[5]知，橢圓建筑物可以分為迎風面、背風面和迎風面轉(zhuǎn)移到背風面的過渡區(qū).從圖3（a）中可以看出，F(xiàn)層各測點的平均風壓系數(shù)基本為對稱分布，大致呈中間大、兩端小的正弦曲線的形狀，平均風壓系數(shù)最大值出現(xiàn)在迎風面的中心測點，平均風壓系數(shù)最小值出現(xiàn)在氣流分離的過渡區(qū)（0°風向角的平均風壓系數(shù)最大值在F1處，平均風壓系數(shù)最小值在F6，F(xiàn)21處；90°風向角的平均風壓系數(shù)最大值在F7處，平均風壓系數(shù)最小值在F3，F(xiàn)12處）；由圖3，圖4和圖5可以看出，橢圓結(jié)構(gòu)風壓以負壓為主，且背風面風壓絕對值較大，這與常規(guī)矩形建筑的風壓分布差異較大，在維護結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)引起工程設(shè)計人員的重視.

對比圖3，圖4和圖5知，橢圓標準層F層的迎風面極小風壓系數(shù)的變化幅度比其他測點層要大，說明橢圓形截面迎風面的脈動比其他測點的大，這主要是由于此時的風壓脈動主要受來流脈動的影響；0°風向角時，極小風壓系數(shù)絕對值比90°的大，說明橢圓形結(jié)構(gòu)短軸迎風時對維護結(jié)構(gòu)更不利，且最大負壓出現(xiàn)在分離點處.

J和L層為帶有尖角的橢圓單軸對稱的截面形式，如圖2所示.0°，90°，180°風向角的平均風壓變化規(guī)律大致和標準層一致，但L層在0°，180°風向角時，背風面風壓絕對值從分離點開始到尖角處逐漸減小，原因是尖角使自循環(huán)空氣發(fā)生了附著作用，從而使背風面風壓絕對值減小.90°風向角時，J測點層分離點為J14，L測點層分離點為L15，而不是L16，分離點從尖角部位轉(zhuǎn)移到了“迎風面”上，說明并不是所有的分離點都在曲率最大處.

J和L測點層的平均風壓系數(shù)和極小風壓系數(shù)的風壓分布大致相同，但在0°風向角時，尖角處的極小風壓系數(shù)與平均風壓系數(shù)相比出現(xiàn)了較大的尖峰，說明尖角處的測點在0°風向角時脈動較小，這是由于J和L測點層寬厚比比較大，背風面上層分離流再附著最后分離，從而使尖角處脈動較小.J和L測點層的其他風壓特性與標準層F層大體一致.

3三維風荷載功率譜

高聳結(jié)構(gòu)的風致響應(yīng)須先確定風荷載功率譜.目前大多數(shù)三維風荷載功率譜都是針對矩形建筑的，對橢圓形高聳結(jié)構(gòu)研究較少，故本文利用90°來流方向（最大迎風面）的層風荷載合力時程，采用快速傅里葉變換的方法，得到了武漢航空塔的三維層風荷載功率譜.

3.1順風向風荷載功率譜

本文利用風洞實驗結(jié)果，得出順風向?qū)语L荷載功率譜如圖6所示，采用最小二乘法，對各個測點層層風荷載功率譜進行擬合.橢圓形結(jié)構(gòu)風荷載功率譜的數(shù)學模型較少，故本文采用文獻[6]中的數(shù)學模型（徐安公式）對順風向風荷載功率譜進行擬合，見公式（4），各參數(shù)取值結(jié)果見表1.

載功率及擬合曲線，由圖6（d）可知，式（5）對標準層順風向風荷載譜擬合效果較好.

3.2橫風向風荷載功率譜

橫風向風荷載由來流湍流、尾流渦脫和運動自激力組成.對一些自立式細長柱體結(jié)構(gòu)物，特別是武漢航空塔這種細長的橢圓形柱狀結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)物背后的漩渦脫落是引起橫風向荷載的主要原因.橫風向風荷載功率譜模型選取文獻[7]中漩渦脫落的單峰模型，并作簡化，得到擬合數(shù)學模型為：

3.3扭轉(zhuǎn)風荷載功率譜

風荷載本身的不對稱，建筑物的剛度中心、質(zhì)量中心與氣動荷載瞬時作用點不重合，是引起高聳建筑扭轉(zhuǎn)響應(yīng)的原因，故建筑物的截面形狀對扭轉(zhuǎn)風荷載影響較大.Choi等[8]通過高頻天平試驗對高層建筑模型的扭轉(zhuǎn)風荷載進行了研究，試驗結(jié)果表明，矩形截面模型的扭轉(zhuǎn)荷載譜有兩個峰值，三角形、菱形截面模型只有單一的譜峰.由圖8可知，橢圓形截面扭轉(zhuǎn)風荷載譜也只有一個譜峰.

本文采用文獻[9]中提出的不規(guī)則結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)風荷載功率譜公式，見公式（8），進行擬合，擬合結(jié)果與實驗室結(jié)果相當吻合.各參數(shù)取值結(jié)果見表3.

圖7中， F測點層的譜峰峰值比A層大，說明湍流度的增加，抑制了漩渦脫落，從而減小了橫風向風荷載.與文獻[10]中圓形結(jié)構(gòu)風荷載功率譜相比，

橢圓形高聳結(jié)構(gòu)橫風向風荷載功率譜具有單峰窄帶的特點，說明該建筑橫風向風荷載的形成主要是漩渦脫落造成的，受來流風壓的影響較小.橫風向譜峰對應(yīng)的無因次頻率，即為漩渦脫落頻率，即斯托洛哈數(shù).可以看出， 本結(jié)構(gòu)90°風向角下的斯托洛哈數(shù)St為0.180，與文獻 [11]中圓形或近似圓形截面的結(jié)構(gòu)物St=0.180～0.20相吻合.

武漢航空塔寬厚比較小，分離流無法再附，扭矩產(chǎn)生的原因主要是漩渦脫落引起的兩側(cè)壓力交替變化，故具有較為明顯的單峰特征，曲線在漩渦脫落附近出現(xiàn)了明顯的峰值，如圖8所示.各層扭轉(zhuǎn)風荷載功率譜峰值大小相差不大，說明湍流度對本建筑扭轉(zhuǎn)風荷載功率譜影響不大.

從圖6，圖7和圖8中可以看出，頂層M層比底層和標準層譜峰平緩，是由于結(jié)構(gòu)的頂部附近三維繞流的影響，來流從建筑結(jié)構(gòu)的頂部繞流后再附著，再加上M層截面形狀和大小突然變化，使漩渦脫落變得復雜，包含了較大的漩渦脫落頻率范圍，故功率譜的能量分布更加平均，譜峰帶寬變大.

4順風向等效風荷載

順風向風荷載由平均風荷載和脈動風荷載組成，其中脈動風荷載包括背景風荷載和共振風荷載.本文利用荷載響應(yīng)相關(guān)法（LRC法）分別計算了平均、背景和共振風荷載，并與慣性風荷載法（IWL法）計算結(jié)果（已根據(jù)自編的程序算出）進行了比較.因武漢航空塔A-G測點層大致為標準的橢圓形截面，故本節(jié)只針對A-G測點層.本結(jié)構(gòu)頻率分布如表4所示，阻尼比取0.05.

4.1平均風荷載

由文獻[12]知，順風向阻力系數(shù)為：

4.2背景和共振風荷載

利用試驗分析得出的阻力系數(shù)、譜（風速譜采用Davenport風速譜）和相干函數(shù)計算背景和共振風荷載，計算公式分別為：

由表7可知，本結(jié)構(gòu)共振風荷載比背景風荷載小得多，因此，風荷載的主要影響因素為背景風荷載.LRC法被認為是計算順風向風荷載比較準確的方法，本文計算的平均風荷載和總風荷載與慣性風荷載法計算得到結(jié)果對比，如表6和表8所示，兩種方法相差較小，說明荷載規(guī)范規(guī)定的慣性風荷載法對于評估橢圓形高聳結(jié)構(gòu)風荷載的適用性較好.

由表5可以看出，本文計算的橢圓形建筑的阻力系數(shù)比矩形建筑的阻力系數(shù)（規(guī)范取值為1.3）要小得多，原因是在來流方向，橢圓的迎風面即有正壓也有負壓（由圖3可以看出），這大大減小了順風向風荷載的大小.文獻[13] 也提出，橢圓形截面可以比圓形、方形和多邊形截面更有效地折減流體對結(jié)構(gòu)所作用的荷載.因此，工程設(shè)計人員應(yīng)該更加重視對橢圓形截面的應(yīng)用.

5結(jié)論

1）從12個測點層中，選取了標準層F層、過渡層J層、突變層L 層3個測點層進行風壓分析，結(jié)果表明，背風面的空氣處于自循環(huán)狀態(tài)，因為循環(huán)比較穩(wěn)定，因此背風面的風壓也比較穩(wěn)定，且脈動風壓波動比較小.J和L層尖角使自循環(huán)空氣發(fā)生了附著作用，從而使背風面靠近尖角處平均風壓絕對值減小.

2）對橢圓形結(jié)構(gòu)的橫風向、順風向和扭轉(zhuǎn)風荷載功率譜進行了擬合，擬合出的風荷載功率譜與實驗數(shù)據(jù)吻合較好.通過與文獻結(jié)果對比，橢圓形結(jié)構(gòu)比矩形和X型結(jié)構(gòu)的順風向和橫風向功率譜要小得多，這是因為橢圓的流線型結(jié)構(gòu)形式抑制了漩渦脫落的產(chǎn)生，從而減小了風荷載.對于扭轉(zhuǎn)風荷載，扭矩產(chǎn)生的原因主要是漩渦脫落，由于分離流無法再附，故扭轉(zhuǎn)風荷載功率譜只有一個峰值，且幅值明顯小于矩形截面的建筑結(jié)構(gòu).橢圓流線型結(jié)構(gòu)形式對減小風荷載有利，故設(shè)計人員在設(shè)計時可考慮采納.

3）對于受三維流作用的建筑結(jié)構(gòu)頂部，層三維風荷載功率譜（圖6，圖7和圖8）中，風荷載的能量分布更加平均，高頻部分所占的比例較高，尤其是橫風向風荷載譜峰帶寬較大.

4）橢圓為流線型的截面形式，其阻力系數(shù)比圓形和方形截面小得多，對抗流體的效果比較好，工程中可以充分發(fā)揮橢圓形截面的這一優(yōu)勢.本文采用LRC法計算等效靜力風荷載，與慣性風荷載法計算結(jié)果對比，二者的計算結(jié)果大致相同，說明荷載規(guī)范規(guī)定的慣性風荷載法能夠較好地評估橢圓形高聳結(jié)構(gòu)的順風向風荷載.

參考文獻

[1]王世村. 高聳結(jié)構(gòu)風振響應(yīng)和風振疲勞研究[D]. 杭州：浙江大學建筑工程學院，2005：13-29.

WANG Shicun. Studies of windinduced vibration and windinduced fatigue on highrise structures[D]. Hangzhou： College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University， 2005：13-29.（In Chinese）

[2]賀志勇，呂中榮，陳偉歡，等. 基于GPS的高聳結(jié)構(gòu)動態(tài)特性監(jiān)測[J]. 振動與沖擊，2009，28（4）：14-17.

HE Zhiyong， LV Zhongrong， CHEN Weihuan， et al. Monitoring dynamic characteristics of highrising structures based on GPS technology[J]. Journal of Vibration and Shock，2009，28（4）：14-17. （In Chinese）