雷 蓉，董 楊

信息工程大學，河南 鄭州，450001

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Pleiades衛(wèi)星嚴格幾何模型的構建及定位精度分析

雷 蓉，董 楊

信息工程大學，河南 鄭州，450001

Pleiades衛(wèi)星影像有著較高的地面分辨率和較為精確的位置、姿態(tài)等信息，有利于進行精確的地面定位。根據(jù)Pleiades衛(wèi)星傳感器的成像原理，利用衛(wèi)星影像的輔助數(shù)據(jù)文件構建了無需地面點的嚴格幾何模型，并運用空間前方交會對Pleiades衛(wèi)星立體影像進行了定位精度分析。實驗表明，本文所構建的Pleiades衛(wèi)星的嚴格幾何模型是正確的，能夠用來進行無控制點條件下的立體定位。

Pleiades衛(wèi)星；嚴格幾何模型；無控制立體定位；定位精度

1 引 言

隨著地理空間信息領域的不斷發(fā)展以及相應遙感技術的不斷成熟，遙感衛(wèi)星憑借其不斷提高的分辨率和高精度的傳感器平臺信息，具有越來越廣闊的應用前景。通過處理高分辨率的衛(wèi)星遙感影像，進而得到高精度定位信息和立體測圖信息已逐步成為國內外研究熱點。同時，衛(wèi)星遙感影像在攝影測量領域的應用得到不斷拓展，米級空間分辨率的立體遙感影像，已有能力進行1:50000、1:10000比例尺的地形圖測繪和地理信息更新[1]。

法國Pleiades衛(wèi)星憑借其獨特的技術特點脫穎而出，在全世界范圍內引起了廣泛關注。研究Pleiades衛(wèi)星的嚴格幾何模型，不僅能夠了解其真正的立體測繪能力，而且有利于國產高分辨率測繪衛(wèi)星幾何成像模型的建立與驗證。但目前國內對Pleiades幾何成像模型的研究仍然缺乏。文章以Pleiades衛(wèi)星傳感器的成像原理為基礎,通過解析衛(wèi)星提供的輔助數(shù)據(jù)文件構建了衛(wèi)星的嚴格幾何模型。實驗發(fā)現(xiàn)，嚴格幾何模型的平面定位精度和高程定位精度均優(yōu)于3m,可以真正實現(xiàn)無控制點的高精度定位。

2 Pleiades衛(wèi)星及其數(shù)據(jù)介紹

Pleiades系列衛(wèi)星是法國CNES研發(fā)的高分辨率對地觀測衛(wèi)星，其載荷有光學傳感器Pleiades-HR(1個全色波段，4個多光譜波段)和意大利的高分辨率雷達系統(tǒng)COSMO-SkyMed，可用于民用和軍事需求。Pleiades能夠同時拍攝全色影像和多光譜影像，其星下點全色波段原始分辨率為0.7m，經超分辨率重建后分辨率達到0.5m。在星下點成像情況下，能夠得到幅寬20km的假彩色和真彩色影像[2]。Pleiades兩顆衛(wèi)星可進行全球觀測，重訪周期為24h。

圖1 Pleiades衛(wèi)星

Pleiades衛(wèi)星(如圖1所示)在提供高分辨率影像數(shù)據(jù)的同時，還提供了描述衛(wèi)星姿態(tài)和運行軌道等各類參數(shù)信息的輔助數(shù)據(jù)文件。根據(jù)用戶的不同需求，Pleiades數(shù)據(jù)分為不同的類型：不進行任何校正的Primary類型，其含有嚴格幾何模型參數(shù)DIMAP(DigitalImageMap)文件；提供RPC參數(shù)文件的初級產品Sensor類型；經地形幾何校正后的Ortho類型[2]。

Pleiades衛(wèi)星提供的DIMAP文件是XML格式的數(shù)據(jù)元文件，以 “DIM_.XML” 為命名規(guī)則，數(shù)據(jù)格式采用“DIMAPV2”標準。該文件包括了衛(wèi)星的主要產品數(shù)據(jù)，如影像的地理數(shù)據(jù)信息、輻射信息、光柵信息等，并且這些數(shù)據(jù)的精準度與最終產品的精準度相一致。

為了構建衛(wèi)星嚴格幾何模型，需從Pleiades提供的輔助數(shù)據(jù)文件中提取出以下信息：精確姿態(tài)數(shù)據(jù)，精確軌道數(shù)據(jù)，坐標系轉換矩陣和幾何參數(shù)等。與一般衛(wèi)星數(shù)據(jù)不同的是，Pleiades衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)以四元數(shù)[3]的方式表示。

3 嚴格幾何模型的建立

Pleiades衛(wèi)星的嚴格幾何模型構建及精度驗證流程如圖2所示。

圖2 Pleiades衛(wèi)星嚴格幾何模型構建及精度驗證流程圖

3.1 確定掃描行的攝影時刻

為了獲取某一攝影時刻衛(wèi)星所對應的位置和姿態(tài)信息，首先需要確定任一掃描行的攝影時刻。

任一掃描行的lin的像元所在的攝影時刻tlin為：

tlin=tref+period×(lin-linref)

(1)

其中,linref為中心掃描行號；period為每行對應的掃描時間；tref為中心掃描行對應的攝影時刻。這些信息均可在衛(wèi)星提供的輔助數(shù)據(jù)文件中取得。

3.2 確定攝影光線的方向

3.2.1 本體坐標系內的攝影光線

任一像元(lin，col)在衛(wèi)星本體坐標系內的攝影光線由沿軌道方向的側視角和垂直于軌道方向的側視角確定，而這兩個角度可由公式(2)和(3)內插得到：

(2)

(3)

其中，TanPsiX為沿軌道方向的側視角；TanPsiY為垂直于軌道方向的側視角；colref為CCD中心像元的列號；CoeffsiX、CoeffsiY為DIMAP文件中給出的像元指向對應的多項式系數(shù)。

從而得到任一像元的攝影光線μ1：

(4)

3.2.2 地球坐標系內的攝影光線

根據(jù)輔助文件提供的姿態(tài)四元數(shù)及其多項式擬合系數(shù)coefQ，經公式(5)計算可以得到成像時刻tlin的四元數(shù)：

(5)

其中，j=0,1,2,3。將四元素標準化，有

(6)

則本體坐標系到地球坐標系(WGS84坐標系)的旋轉矩陣MPF→Ter為

(7)

其中，(w,x,y,z)T是經公式(6)標準化后的四元數(shù)。MPF→Ter是由本體坐標系直接旋轉至WGS84坐標系的旋轉矩陣，不需要經過衛(wèi)星軌道坐標系的中間轉化，這也是Pleiades衛(wèi)星姿態(tài)建模與其它衛(wèi)星的不同之處。擬合的四元素修正了由衛(wèi)星運動帶來的光行差和地球自轉帶來偏流角的姿態(tài)擾動系統(tǒng)誤差。

地球坐標系(WGS84坐標系)內的攝影光線μ2可由式(8)計算得到：

(8)

3.3 確定tlin時刻衛(wèi)星位置

根據(jù)Pleiades衛(wèi)星輔助數(shù)據(jù)(DIMAP文件)給出的中心行成像時周圍n個時刻的攝站位置(間隔30秒)，利用拉格朗日內插公式可以得到衛(wèi)星任一時刻tlin的位置[5]，即：

(9)

(10)

(11)

3.4 求解地面坐標

確定了WGS84坐標系中經過像點(col,lin)的攝影光線,在立體成像的條件下，可利用攝影測量中空間前方交會的方法計算地面點坐標。

圖3 Pleiades影像縮略圖及其控制點分布

4 模型驗證及分析

為了對Pleiades衛(wèi)星嚴格幾何模型進行驗證，本文利用國內某地區(qū)的Pleiades立體影像對進行實驗。評定精度所用的控制點為12個野外GPS實測控制點，精度優(yōu)于10cm；控制點對應的衛(wèi)星像片上的像點均為人工量測，量測精度在1個像素以內。因Pleiades衛(wèi)星影像為行中心投影影像，為保證評定精度，控制點盡可能沿掃描線方向均勻分布。Pleiades實驗影像縮略圖及控制點分布如圖3所示。

利用Pleiades衛(wèi)星影像的附屬數(shù)據(jù)文件所提供的影像方位信息，采用上述方法，對Pleiades立體影像對進行前方交會定位實驗，與已知的野外控制點坐標進行比對，統(tǒng)計結果見表1。

表1 立體定位實驗結果(單位：m)

統(tǒng)計項目XYXYH平均殘差1．1302-2．75022．31042．3392最大殘差3．64654．30325．64043．8252最小殘差-1．0667-2．02572．0757-3．0119中誤差1．01532．18712．87872．0516

圖4 影像控制點上的殘差分布

圖4顯示了在控制點上的X方向、Y方向殘差分布，以及平面、高程殘差分布。

從控制點上的殘差分布結果可以看到，利用嚴格幾何模型進行立體定位，在X方向上中誤差約為1.02m，Y方向約為2.08m，平面中誤差約為2.88m，高程中誤差約為2.05m。實驗結果表明，Pleiades衛(wèi)星影像有著很高的無控定位能力。

5 結束語

本文以Pleiades衛(wèi)星的成像原理為基礎，通過解析衛(wèi)星提供的輔助數(shù)據(jù)文件，構建了基于Pleiades衛(wèi)星影像的嚴格幾何模型。利用國內某地區(qū)的Pleiades立體像對，進行了嚴格幾何模型的構建與驗證。依照本文結果，Pleiades立體影像平面定位精度優(yōu)于3m，高程定位精度優(yōu)于3m，絕對定位精度優(yōu)于5m，這與Pleiades衛(wèi)星官方所標稱的無控定位精度(5m)基本一致。初步實驗結果表明，本文所構建的Pleiades衛(wèi)星的嚴格幾何模型是正確的，能夠用來進行無控制點條件下的立體定位。本文對Pleiades衛(wèi)星嚴格幾何模型的構建與驗證，對于國產高分辨率測繪衛(wèi)星嚴格幾何模型的建立亦有參考價值。

[1]張力,袁楓.光學航天傳感器幾何建模與DEM生成新進展[J].地理信息世界,2009(2):53-71.

[2]Jean-Marc DELVITa ,Daniel GRESLOUa.Attitude Assessment Using Pleiades-HR Capabilities[C].ISPRS,2012,12(XXXIX-B1):525-530.

[3]龔輝,姜挺,江剛武等.四元數(shù)微分方程的高分辨率衛(wèi)星遙感影像外方位元素求解[J].測繪學報,2012,41(3):409-416.

[4]燕琴,張繼賢.SPOT5 DIMAP文件解析及在影像糾正中的應用[J].遙感信息,2005(5):12-15.

[5]王任享．衛(wèi)星三線陣CCD影像光束法平差研究[J]．武漢大學學報·信息科學版,2003，28(4)：379-385.

Construction of Rigorous Geometric Model and Positioning Accuracy Analysis on Pleiades Satellite Images

Lei Rong，Dong Yang

Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China

Pleiades satellite images have higher ground resolution and more accurate information such as position and attitude, which is conducive to accurate ground positioning. Based on the imaging principle of Pleiades sensor, the paper establishes the rigorous geometric model by the imagery ancillary data. Besides, it analyzes the positioning accuracy of Pleiades stereo images using space intersection principle. The experiment results show that the rigorous geometric model of Pleiades constructed in this paper is correct, which can be used for stereo positioning without ground controlling points.

Pleiades; rigorous geometric modeling; stereo positioning without ground controlling points; positioning accuracy

2015-02-10。

國家自然科學基金資助項目(40901230)，國家863計劃資助項目(2012AA12A302-5)。

雷蓉(1974—)，女，副教授，主要從事數(shù)字攝影測量方面的研究。

P236

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