陳亦新，賀玉龍，孫小端*，徐 婷

（1.北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院，北京100124；2.長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院，西安 710064）

行人干擾對(duì)左轉(zhuǎn)車流速度和加速規(guī)律影響及量化

陳亦新1，賀玉龍1，孫小端*1，徐 婷2

（1.北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院，北京100124；2.長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院，西安 710064）

中國(guó)信號(hào)交叉口中，機(jī)非干擾現(xiàn)象十分普遍.本文通過(guò)實(shí)際調(diào)查，以無(wú)行人影響的左轉(zhuǎn)飽和車流為基礎(chǔ)，通過(guò)顯著分析方法，量化了行人位置（轉(zhuǎn)彎車流內(nèi)、外側(cè)與距離）、人數(shù)對(duì)專用左轉(zhuǎn)車流車速的影響，并根據(jù)嚴(yán)重程度將影響劃分為4個(gè)等級(jí)，同時(shí)擬合了各級(jí)影響下排隊(duì)車輛起步后的速度時(shí)間變化曲線.研究結(jié)果表明：（1）行人距車流距離是顯著影響因素，而行人人數(shù)不是；（2）車流兩側(cè)同時(shí)有行人對(duì)飽和車流造成的影響，與其中較嚴(yán)重的單側(cè)行人影響情況相同；（3）排隊(duì)車輛在加速過(guò)程中的速度變化曲線呈“S”型，行人對(duì)車流影響越嚴(yán)重，車流加速到飽和流所需時(shí)間越長(zhǎng)，飽和流車速越低，但不影響速度—時(shí)間曲線線型——“S”型.這些結(jié)論可為科學(xué)的交通管理奠定基礎(chǔ).

城市交通；行人影響；顯著分析；專用左轉(zhuǎn)車道；飽和流車速；速度曲線

1 引 言

在以混合交通為特征的中國(guó)城市平面信號(hào)交叉口中，搶燈前行的行人對(duì)左轉(zhuǎn)車流的干擾十分普遍[1].對(duì)北京某一十字平面信號(hào)交叉口連續(xù)五個(gè)工作日的交通觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)：所觀測(cè)交叉口93%的專用左轉(zhuǎn)車道車流，在其通行權(quán)內(nèi)受到兩側(cè)違章行人的影響.

行人對(duì)機(jī)動(dòng)車流造成側(cè)向干擾而減緩機(jī)動(dòng)車車流車速、降低通行能力的研究，相對(duì)較少，并主要集中在國(guó)內(nèi)，多是用折減系數(shù)進(jìn)行表征.《交通工程總論》中所給的行人對(duì)機(jī)動(dòng)車通行能力的折減系數(shù)為0.9[2]；魏恒等[1]以《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范（2012）》中通行能力計(jì)算公式為基礎(chǔ)，通過(guò)實(shí)際觀測(cè)兩相似信號(hào)交叉口有無(wú)行人影響的機(jī)動(dòng)車流，建立了非機(jī)動(dòng)車干擾對(duì)信號(hào)交叉口直行車道機(jī)動(dòng)車頭車反應(yīng)時(shí)間、最小車頭時(shí)距的修正系數(shù)計(jì)算公式.在行人對(duì)車流的干擾中，車輛速度的降低是直接與顯著的[3].

數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析是主要的分析方法，陳振起以機(jī)動(dòng)車流量與行人流量為劃分標(biāo)準(zhǔn)，將某一信號(hào)交叉口混行程度劃分為3個(gè)等級(jí)：高、中、低[4].錢大琳運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法，分析了行人對(duì)機(jī)動(dòng)車交通的影響，得出：有無(wú)行人干擾下的車輛速度均符合正態(tài)分布，但行人干擾降低了機(jī)動(dòng)車運(yùn)行速度[5].

對(duì)于中國(guó)信號(hào)交叉口，受行人影響最大的為專用左轉(zhuǎn)車道車流.本文以信號(hào)交叉口進(jìn)口專用左轉(zhuǎn)車道車流為研究對(duì)象，對(duì)比分析有無(wú)行人影響及不同行人狀況影響時(shí)的飽和流車速，研究并量化行人對(duì)左轉(zhuǎn)車流的影響，同時(shí)對(duì)不同行人影響程度下的排隊(duì)車輛起步規(guī)律進(jìn)行擬合.

2 數(shù)據(jù)獲取

在車輛速度的調(diào)查中，所采用的方法或工具有試驗(yàn)車、車載GPS或激光測(cè)速儀等，其中試驗(yàn)車所獲得的速度、加速度數(shù)據(jù)，受調(diào)查車型與駕駛員的影響較大；而車載GPS的精度一般為±5 m左右，所獲取的速度會(huì)受到很大干擾；激光測(cè)速儀所獲取的速度較為精確，但是只能獲取點(diǎn)速度.因此，為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)度、精度與連續(xù)性，本文采用高空視頻攝像的數(shù)據(jù)獲取方法.

選取北京兩十字信號(hào)交叉口東進(jìn)口專用左轉(zhuǎn)車道為實(shí)例，進(jìn)行白天高空視頻觀測(cè)，以連續(xù)的左轉(zhuǎn)小客車飽和車流為研究對(duì)象.所選交叉口均為4相位信號(hào)交叉口，并具有專用左轉(zhuǎn)車流相位，兩信號(hào)交叉口信息及平面示意圖分別為如表1和圖1所示.

表1 調(diào)查交叉口信息Table 1 Information for the investigated intersections

圖1 調(diào)查交叉口平面示意圖及所建坐標(biāo)系Fig.1 Layout of the investigated intersection

數(shù)據(jù)獲取選取在天氣良好時(shí)，無(wú)大貨車及掉頭車的專用左轉(zhuǎn)小客車飽和車流.外側(cè)行人影響為轉(zhuǎn)彎車輛外側(cè)具有行人時(shí)對(duì)車流的影響，轉(zhuǎn)彎半徑內(nèi)側(cè)行人為內(nèi)側(cè)影響.對(duì)交叉口進(jìn)行坐標(biāo)點(diǎn)定位，建立交叉口的坐標(biāo)系，運(yùn)用視頻處理軟件，獲取左轉(zhuǎn)飽和車流中各個(gè)車輛的實(shí)時(shí)速度、坐標(biāo)及行人坐標(biāo)，時(shí)間精度間隔為0.2 s.

計(jì)算行人團(tuán)體距離車流的距離時(shí)，以距離車流最近的行人為標(biāo)準(zhǔn)；計(jì)算左轉(zhuǎn)飽和流車速時(shí)，從排隊(duì)的第5輛車開始[6].利用地面劃線法，對(duì)所用視頻處理軟件的精度進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示：所獲得的速度誤差在5%以內(nèi)，距離誤差則在0.04 m以內(nèi).

所得基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如下：有無(wú)行人干擾時(shí)的左轉(zhuǎn)飽和流車速、行人人員數(shù)量及行人的坐標(biāo)位置.左轉(zhuǎn)飽和流車速是指每個(gè)周期車流中，車流第五輛車到最后一輛車駛過(guò)人行道時(shí)速度的平均值，共獲取了符合條件的491組飽和流車速數(shù)據(jù)，其中A口367組，B口124組.

圖2 單側(cè)行人影響時(shí)飽和流車速統(tǒng)計(jì)Fig.2 Estimated speed with and without pedestrian interference

3 研究過(guò)程及結(jié)果

根據(jù)所調(diào)查的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：對(duì)于A交叉口，左轉(zhuǎn)排隊(duì)車輛約經(jīng)過(guò)10.5 s達(dá)到23.1 km/h的飽和車流，而B交叉口左轉(zhuǎn)排隊(duì)車輛約經(jīng)過(guò)10 s達(dá)到20.6 km/h的飽和車流.差異并不顯著，并且差異主要體現(xiàn)在車流臨近飽和流時(shí).基于此，本文以A交叉口所獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行建模及分析，利用B交叉口數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證.

3.1 單側(cè)行人影響

假設(shè)專用左轉(zhuǎn)車流的車輛軌跡保持一致.單側(cè)行人影響包含行人只內(nèi)側(cè)影響與只外側(cè)影響.圖2是A、B兩交叉口單側(cè)行人影響時(shí)，飽和車流車速統(tǒng)計(jì).由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，內(nèi)側(cè)行人均比外側(cè)行人對(duì)左轉(zhuǎn)飽和車流的影響程度嚴(yán)重.

3.2 行人人數(shù)影響

交叉口A人行橫道寬5 m，一排所站行人數(shù)最多為5人，在判定不同行人人數(shù)對(duì)左轉(zhuǎn)車流的影響時(shí)，將影響左轉(zhuǎn)飽和車流的行人數(shù)n劃分為6類：0人（無(wú)行人干擾）、1人、2人、3人、4人、≥5人.交叉口B的人行橫道寬為4 m，行人數(shù)n劃分為5類：0人、1人、2人、3人、≥4人.

交叉口A單側(cè)不同人數(shù)影響下左轉(zhuǎn)飽和流車速如圖3所示，由圖可知，左轉(zhuǎn)飽和車流在受到內(nèi)側(cè)或外側(cè)單側(cè)行人干擾影響時(shí)，飽和流車速均顯著降低.隨著人數(shù)的增多，其影響程度略微有所增加.但根據(jù)顯著性分析（見(jiàn)表2）可知：?jiǎn)蝹?cè)行人影響時(shí)，不同行人人數(shù)對(duì)飽和流車速的影響并沒(méi)有顯著差異：即n=0組，與n=1,2,3,4及n≥5組，飽和流車速有顯著差異，但是n=1,2,3,4與n≥5時(shí)，組與組之間的飽和流車速并無(wú)顯著差異（sig〈0.05）.

圖3 單側(cè)不同人數(shù)影響下左轉(zhuǎn)飽和流車速箱形圖Fig.3 Speed of flow by pedestrian frequency

表2 單側(cè)測(cè)不同人數(shù)對(duì)左轉(zhuǎn)飽和流車速影響顯著分析結(jié)果Table 2 Significant analysis for the impact by different number of pedestrian

B交叉口亦得出與交叉口A相似的結(jié)論：行人對(duì)左轉(zhuǎn)車流的影響，只與離車流最近的行人有關(guān)，而與行人的多少無(wú)關(guān)，詳見(jiàn)圖3.

3.3 距離影響

L為行人距車流距離或行人團(tuán)中與車流最近行人距車流的距離.為保證不同距離分組下的速度樣本量，本文初始的劃分區(qū)間間隔為0.5 m，將不同距離下的車速進(jìn)行分組，根據(jù)顯著分析發(fā)現(xiàn)：組與組間飽和流車速無(wú)顯著差異.

當(dāng)劃分區(qū)間間隔（ΔL）由0.5 m逐步（步長(zhǎng)為0.1 m）增加到1.8 m時(shí)，B交叉口內(nèi)側(cè)行人影響下的飽和流車速，各相鄰組之間差異顯著；當(dāng)ΔL增加到1.9 m，B交叉口外側(cè)行人影響下的飽和流車速，各相鄰組之間差異顯著；當(dāng)ΔL增加到2.0 m，A交叉口內(nèi)、外側(cè)行人影響下的飽和流車速，各相鄰組之間差異均顯著.因此，本文將行人距車流距離對(duì)飽和車流影響的敏感度定為：ΔL=2 m（表3）.而當(dāng)L＞4.0 m時(shí)，兩交叉口行人對(duì)飽和流車速均幾乎無(wú)影響（圖4）.

圖4 不同距離行人影響時(shí)飽和流車速（ΔL=2 m）Fig.4 Speed of saturation flow affected by pedestrians with differentL（ΔL=2 m）

表3 不同行人距離對(duì)飽和流車速影響顯著分析（ΔL=2 m）Table 3 Significant Analysis for the effect on the left-turn saturation flow by pedestrians with different L(ΔL=2 m)

3.4 行人影響分類

由上文可知，行人人數(shù)對(duì)飽和車流無(wú)顯著影響，同時(shí)L的敏感區(qū)間為ΔL=2 m，因此，將單側(cè)行人影響時(shí)的左轉(zhuǎn)飽和流車速，初步分類如表4所示.

表4 單側(cè)行人對(duì)左轉(zhuǎn)飽和車流影響初步分類Table 4 Study cases

根據(jù)顯著性分析得，S5組的飽和流車速與無(wú)行人影響的左轉(zhuǎn)飽和車流幾乎無(wú)差別，即當(dāng)行人距車流距離大于4 m時(shí)，單側(cè)行人對(duì)飽和車流幾乎無(wú)影響.而S4組與S1、S2、S3均有顯著差異，S1與 S2組有顯著差異，而S3組與S2組并無(wú)顯著差異，將S2、S3組合并后，組與組間的差異兩兩顯著.

因此，單側(cè)行人影響下的左轉(zhuǎn)飽和流車速最終分為四個(gè)等級(jí)，如表5所示.

表5 單側(cè)行人對(duì)左轉(zhuǎn)飽和車流影響最終分類Table 5 Final classification of the saturation flow speed by single side

獲得兩側(cè)同時(shí)受行人影響的左轉(zhuǎn)飽和流車速共92組，根據(jù)單側(cè)行人影響的結(jié)論，將兩側(cè)同時(shí)受行人影響的飽和流車速數(shù)據(jù)進(jìn)行組組間顯著分析.結(jié)果表明：雙側(cè)同時(shí)有行人影響時(shí)，相當(dāng)于對(duì)車流影響較嚴(yán)重單側(cè)行人的影響.因此，將不同行人情況對(duì)左轉(zhuǎn)飽和流車速的影響，按嚴(yán)重程度共劃分為四級(jí)，根據(jù)各組間顯著性分析結(jié)果及組間均值差，量化各級(jí)影響程度，結(jié)果如表6所示.

表6 行人對(duì)左轉(zhuǎn)飽和流車速影響程度級(jí)別量化Table 6 Level of pedestrian effect

由表6可知，由于交叉口本身的差異，不同級(jí)別行人影響下的飽和流車速亦有所不同，但相同級(jí)別行人影響下，飽和流車速下降的比例差別不大，如四級(jí)行人影響下的飽和流車速下降比例約在7%以內(nèi)，并且隨著行人距車流距離的減小，影響程度隨之增加，當(dāng)內(nèi)側(cè)行人距車流距離小于2 m時(shí)，A、B兩交叉口的飽和流車速均下降了20%以上.同時(shí)，內(nèi)側(cè)行人比外側(cè)行人對(duì)左轉(zhuǎn)飽和車流的影響程度嚴(yán)重.這些結(jié)論可以為更好地制定交叉口管理方案，起一定的指導(dǎo)作用.

3.5 行人影響下的車輛起步規(guī)律

對(duì)于排隊(duì)車輛的起步加速規(guī)律，在交通仿真及車輛起步加速模型中，先后經(jīng)歷了恒定加速度模型、兩階段加速度模型、線性減少及多項(xiàng)式加速度模型.而以上模型均有各自的問(wèn)題，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)觀測(cè)，排隊(duì)車輛起步后的速度隨時(shí)間變化曲線呈現(xiàn)的是“S”型.本文以A交叉口為例，研究行人影響下的車輛起步規(guī)律.

對(duì)于選定的交叉口，選取無(wú)行人影響下的排隊(duì)小客車車輛，獲取車輛從起步開始到駛離交叉口的實(shí)時(shí)速度，車輛啟動(dòng)后速度隨時(shí)間變化的散點(diǎn)圖如圖5所示.

圖5 排隊(duì)車輛起步后速度隨時(shí)間變化趨勢(shì)圖Fig.5 Scatter polt of speed profile

式中 V(t)——車輛起步后速度隨時(shí)間變化值（km/h）；

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)：①速度變化曲線呈“S”型；②速度初始值為0，末端趨于穩(wěn)定飽和流車速.基于此，考慮到經(jīng)典“S”型曲線的尾端趨近性(s1)與過(guò)原點(diǎn)“S”型曲線（s2）的過(guò)原點(diǎn)性，本文運(yùn)用改進(jìn)的“S”型曲線（S1+S2），對(duì)車輛啟動(dòng)后速度變化規(guī)律（V-T）進(jìn)行擬合，公式模型為

t——車輛起步后時(shí)間(s)；

a1,a2,a3,a4,a5,a6——常量參數(shù).

根據(jù)函數(shù)的極值定理，當(dāng)式（1）中時(shí)間t趨近于無(wú)窮時(shí)，V(t)的取值為a1+a4，即理論上的飽和流車速.

運(yùn)用擬合工具軟件，對(duì)不同級(jí)別行人影響下的排隊(duì)車輛起步后速度變化規(guī)律進(jìn)行觀測(cè)，獲得一、二、三、四級(jí)影響下的排隊(duì)車輛起步后速度隨時(shí)間變化的曲線，V(t)曲線公式（1）中各擬合參數(shù)結(jié)果如表7所示，曲線圖如圖6所示.

表7 不同級(jí)別行人影響下排隊(duì)車輛起步速度曲線參數(shù)表Table 7 Parameters of speed profile under different level of influence

圖6 不同級(jí)別影響下的排隊(duì)車輛起步后速度變化圖Fig.6 Speed profile under different level of influence

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，隨著行人影響級(jí)別嚴(yán)重程度的增加，飽和流車速隨之降低，車流達(dá)到飽和流所需的時(shí)間則變長(zhǎng).由此可見(jiàn)，行人對(duì)車輛具有較為嚴(yán)重的影響，降低了車速、增加車輛的起步時(shí)間，從而增加車輛的延誤.但行人對(duì)車流的影響并不改變車輛起步的“S”型規(guī)律，不同級(jí)別行人影響下的排隊(duì)車輛起步后速度隨時(shí)間變化曲線均為“S”型，加速度均經(jīng)歷了由小到大，最后變小趨于穩(wěn)定的過(guò)程，這和研究綜述中的結(jié)論保持一致.而這些規(guī)律的描述，為混合交通情況下信號(hào)交叉口仿真及車輛延誤的計(jì)算，奠定了一定基礎(chǔ).

4 研究結(jié)論

本文基于實(shí)際的調(diào)查數(shù)據(jù)及視頻處理軟件，對(duì)有無(wú)行人干擾下的左轉(zhuǎn)車流的起步后速度變化及飽和流速進(jìn)行了調(diào)查，利用顯著分析、對(duì)比分析等方法及曲線擬合工具，研究并量化了信號(hào)交叉口行人對(duì)專用左轉(zhuǎn)車道飽和流車速及排隊(duì)車輛起步規(guī)律的影響.確定了行人對(duì)飽和流車速的影響分級(jí)，并根據(jù)嚴(yán)重程度將影響劃分為4級(jí)，同時(shí)對(duì)不同級(jí)別行人影響進(jìn)行了詳細(xì)描述.這比單一的折減系數(shù)更具實(shí)用性，為制定更好的交叉口管理方案及控制行人對(duì)車流的干擾程度，奠定一定的基礎(chǔ).

研究結(jié)果表明：（1）專用左轉(zhuǎn)車道飽和流單側(cè)或兩側(cè)的行人，對(duì)左轉(zhuǎn)飽和流車速造成了嚴(yán)重影響；（2）行人距車流距離是一個(gè)顯著影響因素，而非行人人數(shù)；（3）當(dāng)行人距車流距離小于4 m時(shí)，距離車流越近，行人對(duì)飽和車流影響越大，當(dāng)距離大于4 m時(shí)，行人對(duì)飽和流車速幾乎無(wú)影響；（4）兩側(cè)同時(shí)有行人對(duì)飽和車流造成影響時(shí)，與其中較嚴(yán)重單側(cè)行人對(duì)車流造成的影響相同；（5）排隊(duì)車輛在加速過(guò)程中的速度變化曲線為“S”型，最終穩(wěn)定在飽和流車速，行人對(duì)車流影響越嚴(yán)重，車流加速到飽和流所需的時(shí)間越長(zhǎng)，最終飽和流車速越低，但并不影響速度-時(shí)間曲線的“S”型線型.

對(duì)于其他影響因素，如信號(hào)交叉口形式、專用左轉(zhuǎn)車道寬度等，是否對(duì)專用左轉(zhuǎn)車道飽和流也造成了影響，需要采集更多交叉口的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步對(duì)比分析.

[1]Wei H，Lu F，Hou G，et al.Nonmotorized interference and control measures at signalized intersections in China[J].Transportation Research Record，Jounal of the Transportation Research Board，2003，1846：44-49.

[2]徐吉謙，陳學(xué)武.交通工程總論（第三版）[M].北京：人民交通出版社，2008.[XU J Q，CHEN X W. Fundamentals of traffic engineer(The 3rdedition)[M]. Beijing,China Communication Press，2008.]

[3]徐良杰，王煒.信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車影響分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2006，19(1)：89-92.[XU L J，WANG W.Analysis of influence of left-turn non-motors in signalized intersection[J].China Journal of Highway and Transport，2006，19(1)：89-92.]

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[5]錢大琳，蔣海峰，黃迪.信號(hào)交叉口混合交通流干擾影響及其計(jì)算方法研究[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2006，6（3），75-78.[QIAN D L，JIANG H F，HUANG D.On the effect of interference caused by mixed traffic at signalized intersection[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2006，6(3)：75-78.]

[6]Transportation Research Board.Highway Capacity Manual[R].Washington.D.C：National Researeh Council，2010.

Impact of Pedestrian on the Speed and Acceleration Profile Model to the Protected Left-turn Traffic

CHEN Yi-xin1,HE Yu-long1,SUN Xiao-duan1,XU Ting2
(1.College of Metropolitan Transportation,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China；2.School ofAutomobile,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

The vehicle flow under a protected left-turn phase is commonly affected by pedestrians.This paper investigates the average operating speed at the saturation flow rate with and without pedestrian traffic, and evaluates the effect of pedestrians,using the method of significant analysis.The influence factors contain the position(inside or outside of left-turn vehicle’s trajectory)and the number of pedestrian and the distance between the vehicle and pedestrians.The degree of pedestrian-vehicle impact is defined in four levels and the speed profile for the queuing vehicles in different impact levels is fitted by curve fitting software.The results show that saturation flow speed is mainly affected by the position of pedestrian(inside or outside of left-turn vehicle’s trajectory),and the distance,while the number of pedestrians is not an influence factor.The effect on the left-turn saturation flow by both sides of pedestrians is same to the effect by pedestrians on one serious side.The speed-time profile indicates an“S”shape from queuing vehicles start to reach the stable saturation flow,the vehicles need more time to reach the saturation flow when affected by the pedestrians, and the saturation speed is lower.However,the“S”shape of the speed-time profile is not affected.These findings may help lay a foundation for a better traffic management.

urban traffic；impact of pedestrians；significant analysis；exclusive left-turn lane；speed of saturate flow;speed profile

1009-6744（2015）01-0198-07

：U491.2

：A

2014-10-24

：2014-12-08錄用日期：2014-12-15

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目(2012CB723303)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目-青年基金項(xiàng)目(51308058).

陳亦新（1987-），男，河北藁城人，博士生. ＊

：bjut2003@gmail.com