張智勇，郝曉云，吳文斌，王 東

（北京工業(yè)大學(xué) a.北京市城市交通運行保障工程技術(shù)研究中心；b.交通工程北京市重點實驗室，北京100124）

互通立交匝道運行速度預(yù)測模型

張智勇*a，郝曉云b，吳文斌b，王 東b

（北京工業(yè)大學(xué) a.北京市城市交通運行保障工程技術(shù)研究中心；b.交通工程北京市重點實驗室，北京100124）

匝道是互通立交的重要組成部分，基于運行速度的匝道設(shè)計理念是目前公路及互通立交一種新的設(shè)計思路.本文以互通立交匝道小型車輛的運行速度為主要研究目標(biāo)，通過分析互通立交匝道運行速度的影響因素，制訂正交實驗方案，運用車載高精度GPS設(shè)備，采集了北京市4座互通式立交共14條匝道車輛連續(xù)運行速度數(shù)據(jù).根據(jù)其中10條匝道的數(shù)據(jù)，按照車輛在互通立交匝道上的運行速度特性將匝道分為三段：減速段、勻速段、加速段，構(gòu)建互通立交匝道各個分段運行速度與影響因素之間的預(yù)測模型，并使用另外4條匝道的實測數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進行驗證.結(jié)果表明，模型預(yù)測值的相對誤差在5%以內(nèi)，驗證了模型的正確性.

交通工程；運行速度；互通立交；匝道；正交實驗；預(yù)測模型

1 引 言

互通立交區(qū)運行速度特征是路線設(shè)計指標(biāo)選用的基本依據(jù)，決定著立交的建設(shè)規(guī)模與安全水平.《公路路線設(shè)計規(guī)范》（JTG D20-2006）在總則中引入了運行速度與安全性評價的相關(guān)規(guī)定：“速度不同的設(shè)計路段相銜接處，或因條件制約線形設(shè)計受限制的地段，采用運行速度進行檢驗[1].”車輛運行速度預(yù)測模型是基于運行速度的線形設(shè)計方法的核心，是進行公路路線設(shè)計質(zhì)量評價的前提和基礎(chǔ).國內(nèi)外對此都進行了一定的研究和探索，上世紀(jì)70年代，歐美一些國家開始對運行速度預(yù)測模型進行研究，各國針對本國的實際情況開始不同道路條件下的運行速度觀測與建模工作，并將研究成果應(yīng)用于設(shè)計實踐中.我國關(guān)于公路運行速度的觀測與建模工作，在最近幾年也進行了探索性研究，并取得了初步的應(yīng)用成果，在一些設(shè)計和安全性評價中得到初步的驗證和應(yīng)用.高速公路互通立交匝道運行速度預(yù)測模型，目前國內(nèi)外研究較少，因此，有必要選取不同類型的互通立交形式，有針對性的展開實地數(shù)據(jù)觀測和調(diào)查，根據(jù)匝道運行速度特性，構(gòu)建車輛在互通立交匝道不同組成部分的運行速度預(yù)測模型，確?；ネㄔO(shè)計類型和設(shè)計指標(biāo)能夠滿足車輛連續(xù)、安全的運行要求，并保證互通區(qū)與銜接路段運行速度之間的協(xié)調(diào)性.

2 互通立交匝道的組成及運行速度的定義

2.1 互通立交匝道定義與組成

互通立交匝道[2]是用以聯(lián)結(jié)上、下兩條相交道路的左右轉(zhuǎn)彎車輛行駛的道路.

匝道由以下三部分組成[3]，具體如圖1所示.

(1)駛出高速公路主要道路的減速車道；

(2)匝道路線；

(3)匯入高速公路主要道路的加速車道.

圖1 互通立交組成部分示意圖Fig.1 Interchange part

2.2 運行速度定義

公路線形設(shè)計，國際上一般采用兩種不同的方法，即設(shè)計車速法和運行車速法.由于運行車速法與傳統(tǒng)的設(shè)計車速法相比較有明顯的安全效益，因而運行車速概念被澳大利亞、奧地利、法國、德國、希臘、波蘭、瑞典、瑞士和英國等國家廣泛應(yīng)用.

基于運行速度、行駛速度、設(shè)計速度、限速、可能速度、期望速度之間的本質(zhì)區(qū)別，以及國內(nèi)外目前對運行速度定義的研究，本文定義運行速度是指當(dāng)天氣良好時，在潮濕、干凈的路面上，且交通處于自由流狀態(tài)時，在特定地點觀測的車輛實際行駛速度，經(jīng)統(tǒng)計分析，其分布曲線上的85%上對應(yīng)的車輛行駛速度.運行速度V85是一個系統(tǒng)性的衡量指標(biāo)，考慮了公路上大多數(shù)駕駛員的交通心理需求，反映了駕駛員心理、視覺和駕駛行為的實時變化.

本文通過北京市四座典型的互通立交匝道上車輛的實際行駛速度觀測，經(jīng)統(tǒng)計、分析，總結(jié)其數(shù)據(jù)分布規(guī)律，最終得到其第85位的速度值，并回歸出互通立交匝道運行速度相應(yīng)的測算模型.

2.3 互通立交匝道運行速度影響因素

車輛運行速度的主要影響因素有幾何參數(shù)、交通參數(shù)和環(huán)境參數(shù)三個方面[4].

（1）公路幾何參數(shù)：平曲線半徑、超高、加寬、縱坡坡度、道路橫斷面尺寸、交通設(shè)施設(shè)置等都會對車輛運行速度產(chǎn)生一定影響.

（2）交通參數(shù)：對車輛運行影響最主要的因素為交通量、車輛組成等.

（3）環(huán)境參數(shù)：調(diào)查時的天氣情況及交通組織和管理等.

Lamm等對兩車道鄉(xiāng)村公路的設(shè)計參數(shù)影響評價研究，將平面線形中角度改變的絕對值/路線的長度定義為曲率變化率（CCRS），研究表明曲率變化率可以明顯反映事故率變化和運行速度的變化[5].Krammes等人采集在自由流狀態(tài)下，分布于紐約、俄勒岡、賓西法尼亞、德克薩斯和華盛頓5個州共138個平曲線上車輛的運行速度數(shù)據(jù)，認(rèn)為運行速度與曲率、曲線長度和轉(zhuǎn)角有關(guān)[6].Fitzpatrick對豎曲線的運行車速進行了研究，認(rèn)為豎曲線的曲率是影響運行車速的顯著因素，因為在豎曲線段，曲率的大小直接影響了駕駛?cè)说囊暰酄顩r[7].周琳以立交平面線形設(shè)計中的兩種基本線形——圓曲線、緩和曲線作為構(gòu)成立交線形設(shè)計中的線形元，將行車條件、線形幾何約束、超高要求等約束條件，采用模糊優(yōu)化設(shè)計方法，建立了模糊優(yōu)化數(shù)學(xué)模型.

通過對互通立交匝道運行速度國內(nèi)外的經(jīng)驗總結(jié)和運行速度影響因素的系統(tǒng)分析，可得出平曲線半徑對車輛運行速度具有最重要的影響，道路超高對車輛運行也具有一定的影響.因此，確定對互通立交匝道運行速度影響較大的因素（曲率變化率、超高），排除其他影響較為微小的因素（如道路寬度、坡度等），確定調(diào)查內(nèi)容，為運行速度的數(shù)據(jù)采集奠定基礎(chǔ).

3 基于運行速度特性的匝道分段研究

3.1 互通立交匝道分段

汽車在匝道的行駛過程中可分為：分流減速行駛過程、勻速（或變速）行駛過程和加速合流行駛過程.相應(yīng)地可將一條轉(zhuǎn)彎匝道分為以下三部分：

（1）離開高速公路主要道路的減速車道（分流減速）；

（2）匝道路線（勻速或變速）；

（3）匯入高速公路主要道路的加速車道（合流加速）.

為了更好地研究車輛在互通立交匝道上的運行規(guī)律，本研究采用裝有高精度GPS的試驗車在自由流狀態(tài)下對大羊坊橋、四方橋、馬家樓橋、五方橋等北京市四座互通式立交橋的匝道車輛運行速度進行試驗性調(diào)查，其運行速度數(shù)據(jù)分析結(jié)果如圖2–圖5所示.

圖2 大羊坊橋匝道運行速度變化Fig.2 The running speed change of Dayangfang interchange ramp

圖3 四方橋匝道運行速度變化Fig.3 The running speed change of Sifang interchange ramp

圖4 馬家樓橋匝道運行速度變化Fig.4 The running speed change of Majialou interchange ramp

圖5 五方橋匝道運行速度變化Fig.5 The running speed change of Wufang interchange ramp

從互通立交匝道的車輛連續(xù)運行速度變化數(shù)據(jù)，可以看出，匝道的車輛運行速度存在一定的相似規(guī)律，即車輛駛?cè)朐训篮?，?jīng)過一段時間的減速運行后，進入勻速階段，并且勻速階段長度都在200 m左右，然后加速駛出匝道.因此，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，將車輛在匝道上行駛速度依變化規(guī)律分為三段：減速段、勻速段、加速段，如圖6所示.

圖6 匝道分段示意圖Fig.6 Interchange ramp segmentation

3.2 匝道車輛運行速度特性分析

①在行駛到出匝道時，車輛減速運行，從駛出匝道上調(diào)查所得的數(shù)據(jù)上可以看出，減速幅度為10–15 km/h，總體上運行的速度基本在（60±20）km/h.

②在平曲線的中間有一段勻速段，此路段車速基本保持不變.無論車輛是上坡與下坡，車輛運行速度變化幅度都較為相近，基本可以認(rèn)為縱坡坡度對駕駛員心理沒有明顯影響.

③平曲線路段的末段，即與駛?cè)朐训赖倪B接段，車輛在路段開始處于加速階段.車輛在此路段將接近司機的期望速度，坡度、坡長不對司機的期望速度值造成明顯影響.

④車輛行駛到駛?cè)朐训罆r，車輛將達到司機的期望速度，以期望速度駛?cè)胝?

車輛從主線通過駛出匝道匯入匝道后，先一定速度進入“減速段”后，然后進入匝道的“勻速段”，最后進入“加速段”.

4 互通立交匝道運行速度數(shù)據(jù)的采集

4.1 影響因素的規(guī)定與正交試驗水平劃分

根據(jù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及試驗性的車輛運行速度各個影響因素的相關(guān)性分析可以得知，超高和CCRS兩個公路線形指標(biāo)對匝道加、減速段車輛運行速度的相關(guān)性影響較大，因此選擇超高和CCRS兩個影響因素；超高和圓曲線曲率對匝道勻速段車輛運行速度的相關(guān)性影響較大，因此選擇超高和圓曲線曲率作為影響因素.

根據(jù)公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和實際情況及國內(nèi)外的同類研究，確定互通立交匝道運行速度影響因素變化范圍：超高一般在0–6%之間，CCRS一般在0–4之間.超高水平劃分和CCRS水平劃分如表1、表2所示.

表1 超高水平劃分Table 1 The level partitions of ultra-high

表2 CCRS水平劃分Table 2 The level partitions of CCRS

根據(jù)《公路路線設(shè)計規(guī)范》：匝道設(shè)計速度為30–80 km/h時，其對應(yīng)的圓曲線最小半徑一般值為30–280 m，圓曲線曲率=1/R，對應(yīng)的圓曲線最大曲率為33.33–3.57（1/km）.圓曲線曲率水平劃分如表3所示.

表3 圓曲線曲率水平劃分Table 3 The level partitions of Interchange circular curve

4.3 正交實驗方案設(shè)計

匝道加、減速段，影響互通立交匝道運行速度的因素為超高與CCRS，該正交試驗為2因素4水平試驗.

匝道勻速段，影響互通立交匝道運行速度的因素為超高與圓曲線曲率，該正交試驗為2因素3水平試驗.

4.4 調(diào)查方案設(shè)計

選擇能覆蓋3個影響因素不同水平的北京市四座互通式立交共計14條匝道的小型車輛的運行速度作為研究對象，在天氣良好時，根據(jù)正交實驗方案，選用50名非專業(yè)司機駕駛裝有高精度GPS的試驗車在自由流狀態(tài)下對匝道的車輛運行速度進行來回三次的實際數(shù)據(jù)調(diào)查，并獲取匝道的幾何參數(shù)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)角、坡度、豎曲線曲率、圓曲線曲率及超高等.

5 互通立交匝道運行速度模型建立

本次調(diào)查利用GPS道路線形儀對匝道線形指標(biāo)進行檢測，得到相應(yīng)的數(shù)據(jù).經(jīng)過計算，可以得出相關(guān)影響因素（超高、CCRS、圓曲線半徑）的值.同時，獲得車輛在14條匝道的運行速度，該速度為點速度，以減速段的起點開始，每間隔10 m記錄一個速度，同時記錄該地點的超高、CCRS、圓曲線半徑，最終對每個記錄點的速度信息統(tǒng)計匯總，經(jīng)排序后，以調(diào)查數(shù)據(jù)的85%車速作為車輛在該地點的計算行車速度.其中以10條匝道的數(shù)據(jù)用于構(gòu)建預(yù)測模型，4條匝道的數(shù)據(jù)用于模型驗證.

由調(diào)查數(shù)據(jù)中可以看出，車輛在加、減速段，CCRS對運行速度的影響最為顯著，不同的CCRS對應(yīng)不同的運行速度：CCRS越小，代表線形越平緩，運行速度越高，反之則越低；而當(dāng)CCRS大到一定程度，其對運行速度的影響很小，甚至可以忽略不計，按平直線看待，超高對車輛運行速度也有一定影響.在勻速段，圓曲線半徑與超高對車輛運行速度影響顯著.

5.1 匝道減速段運行速度模型的建立

根據(jù)10條匝道的調(diào)查數(shù)據(jù)，篩選出減速段的超高和CCRS范圍對應(yīng)的車輛運行速度數(shù)據(jù)的平均值，選取42組有效數(shù)據(jù)，利用SPSS數(shù)據(jù)處理軟件進行回歸分析，得到車輛在匝道減速段的運行速度預(yù)測模型.車輛運行速度與超高、CCRS的散點圖如圖7、圖8所示.

圖7 車輛運行速度—超高散點圖Fig.7 The vehicle scatter diagram of running speed—ultra-high

圖8 車輛運行速度—CCRS散點圖Fig.8 The vehicle scatter diagram of running speed—CCRS

在匝道減速段，超高對車輛運行速度雖然有一定的影響，呈正相關(guān)關(guān)系，但影響程度有限；而曲率變化率對車輛運行速度有較大的影響，呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用SPSS數(shù)據(jù)處理軟件進行回歸模型模擬檢驗，其中模型檢驗參數(shù)R2=0.846＜1，得到車輛在匝道減速段的運行速度預(yù)測模型

式中 V85——運行速度；

CCRS——曲率變化率（rad/km）；

i——超高（%）.

5.2 匝道勻速段運行速度模型的建立

根據(jù)10條匝道的調(diào)查數(shù)據(jù)，篩選出勻速段的不同超高和圓曲線曲率范圍對應(yīng)的車輛運行速度數(shù)據(jù)的平均值，選取42組有效數(shù)據(jù)，利用SPSS數(shù)據(jù)處理軟件進行回歸分析，得到車輛在匝道勻速段的運行速度預(yù)測模型.車輛運行速度與超高、圓曲線曲率的散點圖如圖9、圖10所示.

圖9 車輛運行速度—超高散點圖Fig.9 The vehicle scatter diagram of running speed—ultra-high

圖10 車輛運行速度—圓曲線曲率散點圖Fig.10 The vehicle scatter diagram of running speed—circle curvecurvature

在匝道勻速段，超高對車輛運行速度雖然有一定的影響，呈正相關(guān)關(guān)系，但影響程度有限；而圓曲線曲率對車輛運行速度有較大的影響，呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用SPSS數(shù)據(jù)處理軟件進行回歸模型模擬檢驗，其中模型檢驗參數(shù)R2=0.756＜1，得到車輛在匝道勻速段的運行速度預(yù)測模型

5.3 匝道加速段運行速度模型的建立

根據(jù)10條匝道的調(diào)查數(shù)據(jù)，篩選出匝道加速段的不同超高和CCRS范圍對應(yīng)的車輛運行速度數(shù)據(jù)的平均值，選取42組有效數(shù)據(jù)，利用SPSS數(shù)據(jù)處理軟件進行回歸分析，得到車輛在匝道加速段的運行速度預(yù)測模型.車輛運行速度與超高、CCRS的散點圖如圖11、圖12所示.

圖11 車輛運行速度—超高散點圖Fig.11 The vehicle scatter diagram of running speed—ultra-high

圖12 車輛運行速度—CCRS散點圖Fig.12 The vehicle scatter diagram of running speed—CCRS

在匝道加速段，超高對車輛運行速度雖然有一定的影響，呈正相關(guān)關(guān)系，但影響程度有限；而圓曲線曲率對車輛運行速度有較大的影響，呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用SPSS數(shù)據(jù)處理軟件進行回歸模型模擬檢驗，其中模型檢驗參數(shù)R2=0.818＜1，得到車輛在匝道加速段的運行速度預(yù)測模型

6 互通立交匝道運行速度預(yù)測模型的驗證

為驗證模型的準(zhǔn)確性，需對匝道各個分段的運行速度預(yù)測模型進行檢驗.

對回歸分析模型進行驗證，一方面是為了檢查模型有無異常，另一方面是分析其精度.模型精度采用相對誤差來描述.

相對誤差值：

相對誤差的平均值：

驗證數(shù)據(jù)采用剩余4條匝道的運行速度數(shù)據(jù)，從而驗證減速段、勻速段、加速段三個分段匝道運行速度的預(yù)測模型.匝道各個分段預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果與實際運行速度的觀測值進行對比結(jié)果如表4所示.

表4 模型預(yù)測結(jié)果誤差Table 4 Model prediction error

如表4所示，預(yù)測誤差的平均值均小于5%.

7 研究結(jié)論

本文通過對互通立交匝道實際調(diào)查數(shù)據(jù)的分析研究，基于GPS道路線形檢測儀的采集方法，采集了大量源自實際交通的互通立交匝道車輛運行速度數(shù)據(jù)，建立了用于互通立交運行速度模型研究分析的實測數(shù)據(jù)庫；標(biāo)定了適用于我國道路交通條件的互通立交運行速度模型的參數(shù)；通過數(shù)據(jù)處理軟件SPSS構(gòu)建匝道三個分段各自的運行速度預(yù)測模型，同時進行了相關(guān)性檢測，并利用實際調(diào)查數(shù)據(jù)對模型進行了檢驗，模型預(yù)測相對誤差在5%以內(nèi)，驗證了模型的正確性.

[1]中華人民共和國交通部.JTGD20-2006公路路線設(shè)計規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2006.[People's Republic of China Ministry of Transportation.JTGD20-2006 Highway route design specifications[S].Beijing: People's Communications Press,2006.]

[2]RuedigernLamn,Basil Psarianos,Elias M Choueiri, et al.Interchange planning and design[J].An International Perspective,Transportation Research Record,1993,1385:69-83.

[3]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB50647-2011城市道路交叉口規(guī)劃范圍[S].北京：中國計劃出版社，2011.[People's Republic of China Ministry of Housing and Urban-Rural Development.GB50647-2011 Range planning urban road intersections[S]. Beijing:China Planning Press,2011.]

[4]Nicholas J.Garber&Ravi Gadiraju.Factors affecting speed variance and its influence on accidents[J]. Transportation Research Record,1989,1123:64-71.

[5]Lamm R,B Psarianos,T Mailander.Highway design and traffic safety engineering handbook[M].McGraw Hill,1999.

[6]Krammes R A,Brackett R A,Shaffer M A,et al. Horizontal alinement design consistency for rural twolane highway[R].FHWA-RD-94-034,Washington D. C.,1994.

[7]Fitzpatrick K.Speed prediction for two-lane rural highways[J].FinalReP,2000,1751：59-64.

The Running Speed Prediction Model of Interchange Ramp

ZHANG Zhi-yonga,HAO Xiao-yunb,WU Wen-binb,WANG Dongb
(a.Beijing Engineering Research Center of Integrated Transportation Systems Management and Operation；b.Beijing Key lab of Transportation Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

Ramp is an important part of interchange,the ramp design idea based on the running speed is a new design idea of the highway and interchange.This paper is mainly focused on the interchange ramp running speed of the vehicle.Through the analysis of the influence factors of the interchange ramp running speed,the orthogonal experiment program is formulated,and then continuous running speed data of the vehicle on the four interchanges in Beijing is collected,in total of 14 ramps with the vehicle-mounted high precision GPS devices.According to 10 of these ramps’data,based on the running speed characteristics of the vehicle on the interchange ramp,the ramp is divided into three sections:deceleration section,uniform section,acceleration section.At last,the prediction model of each section between the interchange ramp running speed and the influence factors is established,and then the prediction model is verified through comparing the remaining four ramps’measured data.The results show that the relative error values of the prediction model are less than 5%,the accuracy of the model is validated.

traffic engineering;speed;interchange;ramp;orthogonal experiment;prediction model

1009-6744（2015）01-0093-07

：U461；TP308

：A

2014-09-12

：2014-12-05錄用日期：2014-12-15

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（2012CB723303）.

張智勇（1973-），男，四川江津人，副教授. ＊

：zhang5847@bjut.edu.cn