畢 軍，張家瑋，張 棟，程 勇

（1.北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京100044；2.濟寧市鴻翔公路勘察設(shè)計研究院，山東 濟寧272000）

電動汽車行駛里程與電池SOC相關(guān)性分析與建模

畢 軍*1，張家瑋1，張 棟1，程 勇2

（1.北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京100044；2.濟寧市鴻翔公路勘察設(shè)計研究院，山東 濟寧272000）

為解決電動汽車駕駛員里程焦慮問題，并為車輛行駛里程預(yù)測提供重要依據(jù)，本文提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法來探討電動汽車行駛里程和電池SOC之間的關(guān)系.首先對采集的原始數(shù)據(jù)進行刪除、插值和平均處理，再對電動汽車行駛里程和電池SOC進行相關(guān)性分析并建立模型，利用遞推最小二乘法對模型參數(shù)進行辨識.利用北京市運營物流電動車的數(shù)據(jù)對建立的模型及參數(shù)辨識結(jié)果進行驗證.實驗結(jié)果表明，本文采用的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測行駛里程的方法是可行的，所建立的行駛里程與電池SOC模型具有較高的準(zhǔn)確度.

城市交通；行駛里程預(yù)測；數(shù)據(jù)驅(qū)動；電動汽車；電池SOC

1 引 言

隨著城市環(huán)境污染日益嚴峻和新能源車輛技術(shù)的發(fā)展，電動汽車憑借“零污染”的特點，吸引人們的廣泛關(guān)注.但是由于電動汽車的行駛里程短，在車輛行駛過程中易使駕駛員產(chǎn)生里程焦慮問題，這嚴重制約電動汽車的推廣普及.目前很多國內(nèi)外學(xué)者對行駛里程問題進行了研究，趙侃等[1]提出一種基于鋰離子電化學(xué)模型的電動車行駛里程預(yù)測方法.Cunningham I等[2]采用了模糊變換——最近相對先進的無模型方法來預(yù)測電動汽車的行駛里程.Neaimeh等[3]考慮了地形和交通路網(wǎng)等環(huán)境因素，電動汽車行駛里程預(yù)測更加精確.

目前關(guān)于電動汽車里程的研究中，大多是在較為理想的條件下（例如要求車輛以一定的速度，始終在勻速狀態(tài)行駛）進行的，而在實際道路上運行時，電動汽車電流、電壓、溫度等各種環(huán)境因素都在變化，而且電池電量不會全部用完再進行充電，這樣導(dǎo)致目前研究行駛里程的結(jié)果與電動汽車實際的行駛里程差距較大，并沒有對實際行駛里程起到很好的指導(dǎo)作用.基于這種研究背景，本文提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測行駛里程的方法.該預(yù)測方法對于解決駕駛員里程焦慮問題，并在預(yù)測電動汽車行駛里程方面具有重要意義.

由于電動汽車在實際運行中，一般用戶不會讓車輛的電池完全放完電后再對車輛進行充電，由此本文給出電動汽車行駛里程的定義，是指在本次放電過程中，電池SOC從起始電量（不一定為100%）降至當(dāng)前電量，電動汽車行駛的總里程[4].本文規(guī)定最低電量為30%，即當(dāng)電動汽車電池電量為30%時，必須充電.電池的荷電狀態(tài)（SOC：State of Charge）表示蓄電池所剩電量與電池容量的比值[5].

2 采集數(shù)據(jù)背景

本文采集的所有數(shù)據(jù)都是來自北汽新能源生產(chǎn)的物流電動車的數(shù)據(jù)，這些物流電動車在北京市內(nèi)主要進行貨物運輸.通過捕獲電動汽車上的CAN線數(shù)據(jù)來實時采集這些車輛狀態(tài)信息和電池信息等數(shù)據(jù)，并通過GPRS無線傳輸網(wǎng)絡(luò)，每10 s發(fā)送一包數(shù)據(jù)到遠程的車輛運行服務(wù)中心，并存儲在中心的數(shù)據(jù)庫中.車輛電池箱的組成為兩箱串聯(lián)，每箱由六十個磷酸鐵鋰單體電池組成.車輛運行中采集到的數(shù)據(jù)類型包括時間、車號、總電壓、總電流、SOC值、溫度、單體電壓、電池箱溫度、最高最低溫度、最高最低單體電壓值、報警信息、車輛行駛速度和車輛行駛里程等信息.

3 數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 數(shù)據(jù)的選取

由于在北京所有運行的電動車輛類型中15號物流電動車的數(shù)量多，運行時間長，并且數(shù)據(jù)穩(wěn)定，所以本文以15號物流電動車為研究對象，其全部運行數(shù)據(jù)都存儲在數(shù)據(jù)庫中，通過SQL語句查詢出所有與15號物流電動車相關(guān)的變量，然后對這些變量進行初步的篩選和統(tǒng)計，再將結(jié)果添加到統(tǒng)計表中，具體操作如下.

Step 1 從所有的變量中，篩選時間間隔、車號、SOC值、車輛行駛速度和車輛行駛里程這五個變量，并查詢出這五個變量從2013年3月27日到2014年4月11日之間所有的歷史數(shù)據(jù).

Step 2 在五種變量的所有歷史數(shù)據(jù)中，根據(jù)SOC某時刻最高值到最低值之間的數(shù)據(jù)作為一次放電過程的數(shù)據(jù)，然后統(tǒng)計所有放電過程.

Step 3 選取某一特定的放電過程數(shù)據(jù)作為研究對象，查詢所有滿足條件的放電過程，并導(dǎo)入到EXCEL表中，結(jié)構(gòu)如表1所示，選取查詢結(jié)果中的16個較完整的放電過程如表2所示.

他為什么要搜索這個？陷害？謀殺？不不不！我打斷自己，不讓自己往下想。人命關(guān)天，他雖不是善良之輩，可殺人這么大的事，我料想他還不至于。

表1 電動汽車數(shù)據(jù)表Table 1 Electric vehicle data table

表2 放電過程的數(shù)量表Table 2 The quantity table of discharge process

3.2 數(shù)據(jù)的刪除處理

在電動汽車的原始數(shù)據(jù)中經(jīng)常存在重復(fù)數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，如表3所示.根據(jù)電動汽車的實際運行常識可知，在同一個時間點不可能存在多個不同SOC的數(shù)據(jù)，其中包含正確的數(shù)據(jù).并且純電動汽車在運行過程中的電流不可能是-3 200這種異常數(shù)據(jù).對于這些重復(fù)數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，直接對其進行刪除操作.

表3 重復(fù)數(shù)據(jù)表Table 3 Repeated data table

3.3 數(shù)據(jù)的插值處理

在GPS傳輸數(shù)據(jù)過程中，經(jīng)常受到高建筑物等干擾，難免在傳輸過程中會產(chǎn)生數(shù)據(jù)丟失的情況，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完整.在3.2節(jié)中，對異常數(shù)據(jù)刪除時，也會導(dǎo)致數(shù)據(jù)的缺失.所以要對丟失的數(shù)據(jù)和由于刪除導(dǎo)致的數(shù)據(jù)缺失進行插值處理，使每個放電過程的數(shù)據(jù)盡量完整，彌補數(shù)據(jù)的空缺.

采用Language插值方法[7]，其數(shù)學(xué)定義為：對實踐中的某個物理量進行觀測，在若干個不同的地方得到相應(yīng)的觀測值，拉格朗日插值法可以得到一個多項式，其恰好在各個觀測的點取得觀測到的值.拉格朗日插值方法具有容易理解，并且效果較好、容易實現(xiàn)等優(yōu)點.

對于一組按照時間序列組合好的一次完整放電過程的所有數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)都包含時間、終端號（車號）、SOC值、車輛行駛速度和行駛里程，如果有數(shù)據(jù)缺失，就采用拉格朗日插值方法來彌補缺失的數(shù)據(jù).

3.4 數(shù)據(jù)的平均處理

插值后的數(shù)據(jù)不能直接用來進行實驗，原因是SOC值以0.4%作為精度，行駛里程以1 km作為精度，這就會由于兩個變量的精度不夠，而產(chǎn)生很多不同SOC值對應(yīng)同一個行駛里程值的現(xiàn)象，如表4所示，這樣的數(shù)據(jù)是沒辦法對其進行建模實驗的，這種數(shù)據(jù)的處理方式就是以行駛里程1 km作為度量，將在這個度量內(nèi)的所有SOC值進行求平均處理，平均化處理后的就是一次完整放電過程的數(shù)據(jù).所以行駛里程為12 364 km時，對應(yīng)的電池SOC值為55.85.

表4 平均處理前的數(shù)據(jù)表Table 4 Data table before averaging

3.5 數(shù)據(jù)處理算法設(shè)計與實現(xiàn)

在整個放電過程中，與行駛里程相關(guān)的數(shù)據(jù)有很多，而本文主要選取放電過程的數(shù)據(jù)，包括時間、SOC值、行駛速度和行駛里程，首先將表1中篩選出的5種數(shù)據(jù)類型的原始數(shù)據(jù)按照不同的放電過程分別導(dǎo)出到EXCEL表中.然后在EXCEL中對原始數(shù)據(jù)進行刪除處理，運用MATLAB語言進行插值和平均處理，然后用SPSS軟件對完整放電過程的數(shù)據(jù)進行行駛里程和電池SOC的相關(guān)性分析，建立模型并用遞推最小二乘方法進行參數(shù)辨識實驗，最后用MATLAB對模型進行驗證.

4 模型建立

4.1 SOC和行駛里程相關(guān)性分析

在建立模型之前，本文首先在SPSS中用散點圖和Pearson相關(guān)系數(shù)來刻畫行駛里程和電池SOC之間的相關(guān)性.本文提取了15號物流電動車在2013年10月12日的放電過程的數(shù)據(jù)如圖1所示.

從圖1可以看出，當(dāng)SOC值為100%時，行駛里程為0 km，表明電動汽車從滿電量開始行駛.當(dāng)SOC值為40%時，行駛里程約為70 km，可知在電動汽車行駛過程中，隨著SOC值的減少，行駛里程在逐漸增加，說明行駛里程和SOC值呈明顯的負線性相關(guān)性.它們的相關(guān)性由Pearson相關(guān)系數(shù)來表明，如表5所示.

圖1 行駛里程與電池SOC值散點圖Fig.1 Scatter diagram of driving mileage and batter SOC value

表 5 行駛里程與電池SOC值的Pearson系數(shù)Table 5 Pearson correlation coefficient of driving mileage and battery SOC value

從表5中可以看出，行駛里程和SOC的Pearson相關(guān)系數(shù)為-0.998，相關(guān)系數(shù)檢驗概率p值都近似為0，說明兩者之間具有很強的負線性相關(guān)關(guān)系.為了進一步證明他們的相關(guān)性，計算表2中16個放電過程的行駛里程和SOC的Pearson相關(guān)系數(shù)，如表6所示.

表6 相關(guān)性檢驗表Table 6 Correlation test table

從表6可以看出，在16個放電過程中，行駛里程與SOC的Pearson相關(guān)系數(shù)都小于-0.996，說明它們之間存在較強的線性關(guān)系.

根據(jù)上述分析，可以得出電動汽車的行駛里程和電池SOC之間存在線性關(guān)系，并且是較強的負相關(guān)性.電動汽車的行駛里程與SOC之間的模型如式（1）所示.

式中 y——電動汽車的行駛里程，km；

x——電池SOC值；

k，b——系數(shù).

4.2 參數(shù)辨識

系統(tǒng)辨識的方法有很多，比如遞推最小二乘法[8]、極大似然法[9]、多變量系統(tǒng)法[10]等.本文對參數(shù)進行辨識的方法是遞推最小二乘法.4.1節(jié)中已經(jīng)建立了行駛里程和SOC之間的模型，接下來采用遞推最小二乘法對16個放電過程的模型參數(shù)k和b進行辨識，辨識結(jié)果如表7所示.

表7 參數(shù)辨識結(jié)果Table 7 Parameter identification results

對上述參數(shù)k取均值為-1.128 6，參數(shù)b取均值為112.64，由此得到線性模型如式（2）所示.

5 模型驗證

為了進一步驗證模型和辨識結(jié)果的普遍性和實用性，選取另外一輛14號電動汽車的數(shù)據(jù)進行驗證.選取2013年4月19日、5月26日和5月31日這三天的車輛行駛過程的數(shù)據(jù)共有2 019條原始放電數(shù)據(jù).根據(jù)本文第3節(jié)討論的方法對這三個完整放電過程的數(shù)據(jù)進行處理后，利用MATLAB仿真軟件進行行駛里程預(yù)測實驗，得到行駛里程結(jié)果如圖2–圖7所示，圖中的“Error”為行駛里程預(yù)測的絕對誤差，km，即

式中 yi——真值；

圖2 行駛里程預(yù)測結(jié)果圖（2013.04.19）Fig.2 Driving mileage prediction diagram(April 19,2013)

圖3 行駛里程預(yù)測誤差圖（2013.04.19）Fig.3 Curve diagram of RE value（April 19,2013）

圖4 行駛里程預(yù)測結(jié)果圖（20130.5.26）Fig.4 Driving mileage prediction diagram(May 26,2013)

圖5 行駛里程預(yù)測誤差圖（2013.05.26）Fig.5 Curve diagram of RE value（May 26,2013）

圖6 行駛里程預(yù)測結(jié)果圖（2013.05.31）Fig.6 Driving mileage prediction diagram(May 31,2013)

由三個誤差曲線圖可知，行駛里程預(yù)測的絕對誤差都控制在-4～4 km之間.

圖7 行駛里程預(yù)測誤差圖（2013.05.31）Fig.7 Curve diagram of RE value（May 31,2013）

為了評價所建立模型的準(zhǔn)確度，采用式（4）所示的均方根誤差（RMSE），以及式（5）所示的均方根相對誤差（RMSRE）作為評價指標(biāo)，如表8所示.

表8 性能指標(biāo)Table 8 Performance evaluation

根據(jù)表8可知，行駛里程預(yù)測的均方根誤差小于3，均方根相對誤差小于0.5，表明本文采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法預(yù)測行駛里程是可行的，建立的電動汽車行駛里程與電池SOC之間的模型具有較高的準(zhǔn)確度.

6 研究結(jié)論

本文提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法來探討電動汽車行駛里程和SOC之間的關(guān)系，首先對采集的原始數(shù)據(jù)進行刪除、插值和平均處理，再對電動汽車行駛里程和SOC進行相關(guān)性分析并建立模型，利用遞推最小二乘法對模型參數(shù)進行辨識.以北京市運營的物流電動車數(shù)據(jù)對建立的模型及參數(shù)辨識結(jié)果進行驗證.實驗結(jié)果表明，行駛里程預(yù)測的絕對誤差都控制在-4～4之間，均方根誤差小于3，均方根相對誤差小于0.5.說明本文采用的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測行駛里程的方法是可行的，且所建立的行駛里程與SOC模型具有較高的準(zhǔn)確度.

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A Correlation Analysis and Modeling for Battery SOC and Driving Mileage of Electric Vehicle

BI Jun1,ZHANG Jia-wei1,ZHANG Dong1，CHENG Yong2
(1.MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China;2.Jining Hongxiang Highway Survey Design and Research Institute,Jining 272000,Shandong，China）

In order to solve range anxiety problems of the electric-vehicle drivers,and provide an important basis for the prediction of driving mileage.This paper proposes a method based on data driving to explore the relationship between the electric car driving mileage and battery SOC(State of Charge).Firstly,original data are processed by deleting,interpolation and averaging methods.The correlation is analyzed between driving mileage and battery SOC,and the model is established.Recursive least-squares method is studied to identify the parameters.Moreover,all experiments are performed by using the practical data from pure electric logistics vehicles running in Beijing to verify the established model and parameters identification result.The experimental results confirm that the prediction method of driving mileage based on data driving is feasible,and the model between driving mileage and SOC is established with high accuracy.

urban traffic;prediction of driving mileage;data driving;electric vehicle;battery SOC

1009-6744（2015）01-0049-06

：U268.6

：A

2014-06-30

：2014-08-22錄用日期：2014-09-23

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(2013JBM052)；北京市科技計劃項目（Z111109073511001).

畢軍（1973-），男，山東濟寧人，教授. ＊

：bilinghc@163.com