李曉慶 王忠宇 吳 兵

(同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804)

城市快速路出口匝道瓶頸區(qū)域交通流率特征研究*

李曉慶 王忠宇 吳 兵

(同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804)

分析城市快速路出口匝道附近的交通流率特征，對確定通行能力和提出管理措施具有重要意義.針對城市快速路線圈檢測數(shù)據(jù)，利用方差分析和配對樣本檢驗分析比較出口匝道瓶頸區(qū)域各車道之間交通擁擠前后的流率變化.發(fā)現(xiàn)內(nèi)側(cè)車道的交通流率在擁擠之前低于外側(cè)車道，而在擁擠期間高于外側(cè)車道.外側(cè)車道在擁擠之后的排隊消散流率會顯著降低，而內(nèi)側(cè)車道的消散流率反而增加，即存在早發(fā)性交通擁擠的現(xiàn)象，并通過流量-速度關(guān)系圖對內(nèi)外車道交通流特征的差異進行闡釋.

交通工程；城市快速路出口匝道瓶頸區(qū)域；交通流率；方差分析；配對樣本檢驗；流量-速度關(guān)系圖

0 引 言

出口匝道是城市快速路的重要組成部分，由于出口匝道附近換道行為頻繁、出口匝道流出流量大、地面交通疏散能力受限等原因，出口匝道處的排隊現(xiàn)象經(jīng)常可見.不僅造成出口匝道的擁擠，同時也往往造成主線通行能力的下降.

交通流失效(breakdown)是指瓶頸點在短時間內(nèi)由暢通交通流變?yōu)閾頂D交通流的現(xiàn)象.Cassidy等[1]對入口匝道附近的瓶頸(on-amp bottleneck)進行分析，發(fā)現(xiàn)交通擁擠之后的排隊消散流率(queue discharge flow,QDF)比排隊之前的交通流率(pre-queue flow,PQF)低10%，且排隊消散流率接近一個定值.Bertini等[2-3]同樣發(fā)現(xiàn)入口匝道處的瓶頸發(fā)生擁擠時，其消散流率基本上是一個常數(shù)，并研究發(fā)現(xiàn)車道減少瓶頸處(drop-lane bottleneck)擁擠時的消散流率也會比排隊之前減少10%.而Sun等[4]對上海市快速路車道減少瓶頸和入口匝道瓶頸進行分析時，發(fā)現(xiàn)PQF小于QDF.Hu等[5]進一步發(fā)現(xiàn)在入口匝道瓶頸處，無論是斷面還是單個車道，PQF均顯著低于QDF，證明上海市瓶頸點存在早發(fā)性交通流失效的現(xiàn)象.這可能與車輛在瓶頸區(qū)域的換道行為有關(guān)，也說明不同瓶頸點的交通流率存在較大的差別.

以上研究針對的均是入口匝道瓶頸和車道減少瓶頸，對出口匝道附近的瓶頸交通流分析較少，且相關(guān)研究主要在于排隊長度、延誤、消散流率之間的關(guān)系[6-8]，而對出口匝道處不同車道間的交通流差異、交通擁擠前后的流率變化研究較少.因此本文主要針對出口匝道瓶頸區(qū)域，分析該類瓶頸處各個車道之間，交通擁擠前后的流率變化特征，為確定出口匝道處主線的通行能力、改善此處的交通擁擠提供理論基礎(chǔ).

1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

本文數(shù)據(jù)來源于上海市中環(huán)快速路的感應(yīng)線圈檢測數(shù)據(jù)，原始檢測數(shù)據(jù)包括每個車道車型的流量、地點速度、占有率等參數(shù)，采樣間隔為20 s.由于檢測設(shè)備故障、環(huán)境異常、采樣間隔較短等原因，往往造成感應(yīng)線圈數(shù)據(jù)存在錯誤、缺失等問題，因此需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理.主要的處理內(nèi)容和方法包括以下3個方面：(1)根據(jù)交通流基本理論和基本參數(shù)的合理閾值，判斷流量、密度、占有率是否錯誤；(2)對于短時間缺失或者錯誤的數(shù)據(jù)，采用相鄰車道或者鄰近時刻的數(shù)據(jù)進行修補，如果某線圈數(shù)據(jù)長時間缺失則剔除當天數(shù)據(jù)；(3)將原始數(shù)據(jù)集成時間間隔為1 min的數(shù)據(jù)，集成流量為每3個20 s的流量之和，集成速度則以相應(yīng)流量占比作為權(quán)重，計算每3個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均速度.

本文選取上海市中環(huán)線上軍工路出口匝道附近的常發(fā)性瓶頸作為分析對象，經(jīng)篩選之后，本文初步選用2013年7月1日～3日、24日～28日共8 d的檢測數(shù)據(jù).利用MATALB程序中的contour函數(shù)繪制出該瓶頸點附近主線的速度時空分布圖，見圖1.其中線圈ZHNX09處為瓶頸點，線圈ZHNX08上游擁擠，下游暢通，說明該瓶頸為獨立瓶頸點.

圖1 主線速度時空分布圖

2 出口匝道瓶頸區(qū)域交通流率特征分析

2.1 內(nèi)外車道速度比較

由觀察和相關(guān)經(jīng)驗可知，當城市快速路出口匝道發(fā)生交通擁擠時，其附近的主線交通也會受到影響，且往往先造成主線外側(cè)車道排隊，之后再對其內(nèi)側(cè)車道形成干擾.以2013年7月25日的數(shù)據(jù)為例，繪制瓶頸點ZHNX09線圈斷面處內(nèi)外側(cè)車道的速度時變圖，見圖2.

圖2 軍工路出口匝道瓶頸區(qū)域內(nèi)外側(cè)車道速度時變圖(7月25日)

由圖2可知，車道4的速度一直低于車道1，且外側(cè)車道的擁擠持續(xù)時間更長，不同車道間的交通特性存在較大的差異，因此出口匝道瓶頸區(qū)域的交通流率特征應(yīng)該基于各個車道來分析.

2.2 各車道交通擁擠前后流率比較分析

閾值法是瓶頸點常用的交通擁擠識別方法，該方法簡單直觀，便于對大量數(shù)據(jù)進行自動化識別[9-10].以圖2為例，軍工路出口匝道瓶頸區(qū)域在早高峰時段，車道速度存在明顯的下降趨勢.如果車輛速度持續(xù)低于暢通狀態(tài)下的速度區(qū)間，則認為道路上已發(fā)生交通擁擠的現(xiàn)象.又由于各車道在暢通狀態(tài)的速度較高，因此確定圖2所示的情況下，車道1的速度閾值為65 km/h，車道4的速度閾值為60 km/h，與Ma等[11]所選取的閾值較為一致.如果連續(xù)5 min內(nèi)速度低于閾值，則判定該瓶頸點發(fā)生交通擁擠，反之連續(xù)5 min速度高于閾值，則交通擁擠結(jié)束，如圖2中車道1的擁擠時間為6:52～8:48，車道4的擁擠時間為06:49～09:02.由于每天的交通狀況也存在一定的差異，速度閾值應(yīng)視不同日期和車道而異.采用同樣的方法獲得其他各個車道擁擠時間的樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，7月27日(周六)和28日(周日)內(nèi)側(cè)車道處于較為暢通的狀態(tài)，故而后續(xù)的研究不包括這2 d的數(shù)據(jù).

擁擠期間，瓶頸點的交通狀態(tài)一直處于飽和狀態(tài)，對樣本數(shù)據(jù)中的分鐘流量取平均值之后乘以60，可獲得擁擠時段內(nèi)的平均小時流率，即擁擠之后瓶頸點的排隊消散流率QDF.由于絕大部分非擁擠時間段內(nèi)的交通量較小，而瓶頸點往往在短時間內(nèi)由暢通交通流變?yōu)閾頂D交通流，因此為了獲得瓶頸點擁擠之前更為真實和接近的最大流率，本文選擇擁擠發(fā)生 前5min的小時流率，作為瓶頸點排隊前的交通流率PQF.統(tǒng)計不同日期下，軍工路出口匝道瓶頸區(qū)域各車道交通擁擠前后PQF和QDF，見表1.

在空間上，比較各個車道之間的交通流率可知，軍工路出口匝道瓶頸區(qū)域發(fā)生交通擁擠之前，車道1和車道2的交通流率低于車道3和車道4，而交通擁擠發(fā)生之后，車道1和車道2的流率高于車道3和車道4.這主要是由于軍工路出口匝道處的流出車流量很大，因此在擁擠之前，外側(cè)兩個車道的流量明顯高于內(nèi)側(cè)車道，而發(fā)生交通擁擠之后，由于受到地面通行能力的限制，大量的流出車輛在車道3和車道4排隊等候，因而這兩個車道的流量明顯降低.另一方面，由圖2可知，雖然同樣在擁擠期間，但內(nèi)側(cè)車道的速度高于外側(cè)車道，因而通過的交通量也會相應(yīng)較高一些.

表1 出口匝道瓶頸區(qū)域各車道交通擁擠前后流率比較 veh/h

在時間上，比較同一個車道交通擁擠前后的流率可知，車道1在交通擁擠之后的排隊消散流率反而高于擁擠之前的交通流率，說明該車道并未達到理論通行能力就轉(zhuǎn)變到了飽和狀態(tài)，存在早發(fā)性交通擁擠的現(xiàn)象，與文獻[4]的研究結(jié)論相似.車道3和車道4的規(guī)律較為相似，交通擁擠發(fā)生之后，其通行能力明顯下降，且排隊消散流率比擁擠之前的流率平均低58%左右，其下降比例明顯大于Cassidy、Bertini等人的研究結(jié)論(10%).這主要是由于出口匝道處的流出流量過大，而又受到地面交通的影響，從而造成外側(cè)兩個車道的排隊現(xiàn)象嚴重.車道2在交通擁擠之后的流率變化較為復(fù)雜，存在升高和下降兩種現(xiàn)象，這可能是由于車道2更加臨近外側(cè)車道，容易受到流出車輛換道行為的影響.

2.3 方差分析及配對樣本T檢驗

為了進一步定量分析各個車道之間的交通流率，以及同一車道擁擠前后的交通流率是否存在顯著差異，分別進行方差分析和配對樣本T檢驗.

利用SPSS中的最小顯著差法(LSD)分別對各個車道交通擁擠前后的流率進行多重比較.在分析時，所采用的檢驗統(tǒng)計量為F統(tǒng)計量，零假設(shè)為各個車道之間的交通流率相等，顯著性取值α=0.05.具體分析結(jié)果見表2～3.

由表2可知，車道1和車道3、車道1和車道4、車道2和車道3、車道2和車道4的檢驗值均為0.000，小于0.05，說明在95%的置信水平下拒絕了原假設(shè)，即在交通擁擠之前，內(nèi)側(cè)2個車道與外側(cè)2個車道之間的通行能力存在顯著性差異.而車道1與車道2的檢驗值為0.518，大于0.05，接受原假設(shè)，說明交通擁擠之前，內(nèi)側(cè)兩個車道的交通流率沒有顯著差異.同理，車道3與車道4的交通流率值在擁擠之前也較為相似.但從總體上來看，方差檢驗的顯著性為0.000，說明這四個車道在擁擠之前的PQF存在顯著性差異.

表2 各車道PQF方差分析結(jié)果

表3 各車道QDF方差分析結(jié)果

由表3可知，交通擁擠期間，車道1與其他3個車道的顯著性檢驗值均小于0.05，說明車道1與其他3個車道的排隊消散流率均存在顯著性差異.車道2與車道3、車道4的排隊消散流率存在顯著性差異，但車道3及車道4沒有顯著性差異.從總體上看，方差F檢驗的顯著性檢驗值為0.000，說明4個車道在擁擠期間的QDF也具有顯著性差異.

由此可知，無論是擁擠期間還是非擁擠期間，城市快速路出口匝道附近各個車道的交通流率存在顯著性差異，尤其是內(nèi)側(cè)車道和外側(cè)車道之間的差異更大.即在擁擠之前，內(nèi)側(cè)車道的交通流率顯著低于外側(cè)車道，擁擠期間顯著高于外側(cè)車道.

瓶頸區(qū)域交通擁擠前后的交通流率存在相互對應(yīng)的關(guān)系，為配對樣本或者相關(guān)樣本.利用配對樣本T檢驗可以對兩個配對樣本的平均值進行差異性檢驗，即判斷瓶頸區(qū)域擁擠前后的交通流率(PQF和QDF)是否存在顯著差異.在利用SPSS分析時，所采用的檢驗統(tǒng)計量為t統(tǒng)計量，零假設(shè)為同一車道擁擠前后的通行能力相等，顯著性取值α=0.05.具體分析結(jié)果見表4.

表4 各車道PQF和QDF的配對樣本T檢驗 veh/h

由表4可知，各個車道的檢驗顯著性均小于0.05，說明在置信水平95%下拒絕了原假設(shè)，即認為軍工路出口匝道瓶頸區(qū)域擁擠前后的交通流率具有顯著差異.比較擁擠前后PQF與QDF的差值可知，交通擁擠發(fā)生之后，車道1和車道2的交通流率在統(tǒng)計學(xué)意義上是顯著提高的，存在早發(fā)性交通擁擠的現(xiàn)象，而車道3和車道4的流率是顯著降低的.

因此，在分析城市快速路出口匝道瓶頸區(qū)域的通行能力時，不能簡單地認為擁擠期間的通行能力是升高還是下降，而應(yīng)該結(jié)合各個車道的具體情況來進行分析.

2.4 內(nèi)外側(cè)車道流量-速度關(guān)系圖

由前文分析可知，出口匝道瓶頸區(qū)域內(nèi)外側(cè)車道的交通流率特征存在顯著的差異，為了進一步解釋這種差異性及早發(fā)性交通擁擠的現(xiàn)象，以7月25日為例，分別繪制軍工路出口匝道附近ZHNX09線圈車道1和車道4的流量-速度關(guān)系圖，見圖3～4.其中圖中的曲線并非散點擬合而成，僅能代表變化趨勢.

圖3 ZHNX09斷面車道1流量-速度關(guān)系散點圖

圖4 ZHNX09斷面車道4流量-速度關(guān)系散點圖

由圖3～4可知，城市快速路出口匝道瓶頸區(qū)域內(nèi)外側(cè)車道的流量-速度關(guān)系圖有較大的差異，但交通流在非擁擠狀態(tài)和擁擠狀態(tài)的過渡階段均存在“跳躍式”的轉(zhuǎn)變.

車道1的交通流率在非擁擠狀態(tài)時并未達到臨界速度所對應(yīng)的最大通行能力，而是“跳躍式”地轉(zhuǎn)變到了擁擠階段，因此雖然擁擠期間該車道的速度降低了，但是其通過量反而會比擁擠之前有所增加.而車道4的情況正好相反，即在非擁擠狀態(tài)時，車道的交通流率不斷增加，達到通行能力之后，“跳躍式”地轉(zhuǎn)變到了擁擠程度最為嚴重的區(qū)域，因而車道4的流量和速度均顯著下降.

3 結(jié) 束 語

本文提出應(yīng)基于車道來分析城市快速路出口匝道瓶頸區(qū)域的交通流特征，以軍工路出口匝道附近的瓶頸區(qū)域為例，采用速度閾值法獲得該瓶頸處各車道交通擁擠前后的交通流率.通過方差分析發(fā)現(xiàn)，出口匝道瓶頸區(qū)域各個車道之間的PQF和QDF存在顯著性的差異，在交通擁擠之前，內(nèi)側(cè)兩個車道的PQF低于外側(cè)兩個車道，但在擁擠期間的QDF高于外側(cè)車道.通過配對樣本T檢驗發(fā)現(xiàn)，發(fā)生交通擁擠之后，瓶頸區(qū)域內(nèi)側(cè)2個車道的交通流率反而比擁擠之前高，說明這兩個車道存在早發(fā)性的交通擁擠現(xiàn)象，而外側(cè)兩個車道的交通流率顯著降低.此外，通過分析出口匝道附近主線內(nèi)外側(cè)車道的流量-速度關(guān)系散點圖，發(fā)現(xiàn)其交通流在非擁擠狀態(tài)和擁擠狀態(tài)的過渡階段存在“跳躍式”的轉(zhuǎn)變，從而進一步對內(nèi)外車道交通流率變化特征的差異進行解釋說明.

因此，在分析城市快速路出口匝道瓶頸區(qū)域的通行能力或是提出交通管理措施時，不應(yīng)簡單地將整個斷面作為分析對象，而應(yīng)該結(jié)合各個車道交通流率的變化特征而異.造成內(nèi)外車道交通流顯著差異的原因可能與出口匝道流出車流量與主線交通流量的比例大小、車輛的換道行為等有關(guān)，這也是本文后續(xù)研究的內(nèi)容.

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Research on Traffic Flow Rate Features at Urban Expressway Bottleneck Near Off-ramp

LI Xiaoqing WANG Zhongyu WU Bing

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

It’s significant to analyze the characteristics of traffic flow rate at urban expressway bottleneck near off-ramp when determining road capacity and proposing traffic management measures. Based on loop detector data, one-way ANOVA (Analysis of Variance) and paired samples test are used to analyze the changes of traffic flow rate in each lane of an urban expressway bottleneck near off-ramp when the traffic congestion occurs. It shows that the pre-queue flow of inside lanes are lower than outside lanes’ before traffic congestion, but higher than outside lanes’ during traffic congestion period. And the queue discharge flow of outside lanes will significantly reduce after congestion, but inside lanes’ will significantly improve which means that the inside lanes experience an early-onset of traffic congestion. Furthermore, the flow-velocity diagrams are used to explain the differences of traffic flow features between inside and outside lanes.

traffic engineering; urban expressway bottleneck near off-ramp; traffic flow rate; one-way ANOVA; paired samples test; flow-velocity diagrams

2015-01-26

*國家自然科學(xué)基金重點項目資助(批準號：51138003)

U121

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.028

李曉慶(1991- ):女，碩士生，主要研究領(lǐng)域為交通擁擠管理與控制