鄧義斌 王飛顯 范世東

(武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 武漢 430063)

管道冰水兩相流動阻力特性的數(shù)值模擬

鄧義斌 王飛顯 范世東

(武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 武漢 430063)

在忽略相變的前提下，利用 Fluent對水平管內(nèi)冰水兩相流動的阻力特性開展數(shù)值模擬研究.考察不同顆粒碰撞彈性恢復(fù)系數(shù)對管道流動壓力損失的影響，對清水與冰水兩相流動的管道壓力損失進(jìn)行分析比較.研究冰水兩相流在不同水流流速、顆粒直徑、顆粒質(zhì)量流量、管壁粗糙度的管道阻力特性，并與含沙水流進(jìn)行比較.計算結(jié)果表明，碰撞彈性恢復(fù)系數(shù)、水流流速、顆粒直徑、顆粒質(zhì)量流量對管內(nèi)兩相流動阻力特性影響顯著，相同條件下管道流動阻力從大到小依次為冰水兩相流、含沙水流、水.

管道； 冰水兩相流；含沙水流；阻力特性；數(shù)值模擬

0 引 言

由于全球變暖，兩極海冰融化加快，正在開辟的北極航道成為全球航運(yùn)關(guān)注的焦點，隨之而來的船舶關(guān)鍵系統(tǒng)低溫環(huán)境的適用性問題也引起廣泛關(guān)注.大量細(xì)小海冰隨水流進(jìn)入海水管道形成冰水兩相流動，增大管道的阻力損失，影響海水管道運(yùn)行特性.在管道運(yùn)行特性研究上，通過管道阻力損失計算并獲得相應(yīng)的減阻措施是重要目標(biāo)[1].在阻力損失實驗研究方面，以粉體氣力輸送[2]、水煤漿管道輸送研究結(jié)果居多[3]，另外國內(nèi)外對于輸送泥沙的管道運(yùn)行特性也有一定程度的研究[4]，但關(guān)于冰水兩相流對于管道阻力特性的影響卻鮮有報道.隨著數(shù)值計算技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值計算方法已經(jīng)應(yīng)用到多相流管道摩擦阻力的研究，如基于Fluent的管道內(nèi)壁表面狀態(tài)對流體摩擦阻力的影響分析[5]、基于CFD的管道局部阻力計算[6]，以及針對不同粒徑[7]、粗糙度[8]對管道摩阻系數(shù)的影響分析計算.

為研究管道冰水兩相流動阻力特性的影響因素和作用規(guī)律，本文在忽略相變的前提下，采用數(shù)值計算方法分析顆粒碰撞彈性恢復(fù)系數(shù)對管道流動壓力損失的影響，分析比較清水與冰水兩相流的管道阻力特性，研究冰水兩相流在不同水流流速、顆粒質(zhì)量流量、顆粒直徑、管壁面粗糙度條件下的管道阻力特性，與含沙水流進(jìn)行比較.

1 數(shù)理模型

在冰水兩相流的數(shù)值模擬中，液相在管道中以一定的速度流動，不考慮滑移速度的影響，湍流計算采用Standardk-ε湍流模型，用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理作為壁面處流場的分析，采用Lagrangian離散相模型來分析計算固相顆粒的運(yùn)動，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，考慮重力作用的影響，以及粒子與管道壁面的非彈性碰撞，忽略固相顆粒之間的碰撞問題，利用管道沿程阻力摩阻系數(shù)推算式來計算管道摩阻系數(shù).

1.1 顆粒相模型

由于Lagrange顆粒隨機(jī)軌道模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測顆粒的擴(kuò)散運(yùn)動，考慮到湍流對顆粒的擴(kuò)散作用，采用隨機(jī)軌道模型對其進(jìn)行模擬.離散相顆粒的平衡方程為[9]

(1)

(2)

1.2 摩阻系數(shù)的計算

在進(jìn)行管道水力計算時，摩阻壓頭損失計算可由達(dá)西公式和伯努利方程聯(lián)立求出.

(3)

(4)

式中：λ為摩阻系數(shù)；L為管道長度；D為管道內(nèi)徑；W為液體流速；g為重力加速度；Δp為管道沿程壓降；ρ為液體密度.

由式(3)～(4)可以推導(dǎo)出摩阻系數(shù)的計算公式為

(5)

根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果得到管道壓降，結(jié)合管道和流體的相關(guān)參數(shù)，可以計算得到管道摩阻系數(shù).

1.3 顆粒與管壁的碰撞作用

固相顆粒與管壁的相互作用有在壁面反彈、被壁面捕獲、穿過壁面3種形式.為研究冰顆粒與壁面碰撞的管道阻力特性，將顆粒與壁面的作用看作壁面反彈.當(dāng)管道中液體處于湍流狀態(tài)，顆粒在一定的速度下隨著液體一起在管道中運(yùn)動，顆粒在湍流流體中受到液體的作用力，顆粒與管道壁面不可避免發(fā)生碰撞，不同的碰撞作用將導(dǎo)致管道阻力損失產(chǎn)生變化.

1.4 網(wǎng)格劃分、邊界條件以及參數(shù)設(shè)置

以水平圓形直管為模擬對象，管道全長10 m、直徑0.2 m.管道采用六面體網(wǎng)格，共劃分385 641個網(wǎng)格，見圖1.

圖1 管道的網(wǎng)格劃分

以水作為液相，邊界條件設(shè)為速度入口和自由出口，壁面設(shè)為無滑移壁面，顆粒與壁面的作用設(shè)為彈性反射，出口為逃逸.首先進(jìn)行不同彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)(0.9，0.8，0.7，0.6)的顆粒兩相流對管道阻力特性的影響計算；然后計算比較清水與冰水兩相流動的管道壓力損失變化；最后分別計算冰顆粒和沙顆粒在不同邊界值時的摩阻特性，并進(jìn)行分析比較.其中涉及的參數(shù)取值見表1.

表1 參數(shù)設(shè)置值

2 計算結(jié)果分析

2.1 不同顆粒彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)的影響

在水流速度10 m/s、顆粒直徑1 μ m、顆粒質(zhì)量流量3 kg/s、管道壁面粗糙度46 μ m的邊界條件時，顆粒碰撞彈性恢復(fù)系數(shù)分別以0.9,0.8,0.7,0.6變化，管道兩相流動進(jìn)出口壓力損失變化見圖2.由圖可知，隨彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)的增加，管道進(jìn)出口壓差逐漸減小，管道摩阻系數(shù)逐漸下降，基本成線性關(guān)系.這主要是因為彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)越大，粒子在碰撞之后的動能變化越少，速度變化也越小，而顆粒在紊態(tài)水流中具有很好的跟隨性，速度變化大的粒子在水流作用下受的作用力也更大，阻力損失也更大，因此碰撞彈性恢復(fù)系數(shù)較大時，粒子速度變化較小，阻力損失較小，摩阻系數(shù)也較小.

圖2 不同顆粒彈性恢復(fù)系數(shù)的管道進(jìn)出口壓力差

2.2 清水與冰水兩相流壓力損失比較

在管道壁面粗糙度46 μm條件下，水流速度分別以6,8,10,12,14 m/s變化時清水與冰水兩相流(冰顆粒直徑為1 μm，冰顆粒質(zhì)量流量為3 kg/s)管道進(jìn)出口壓力損失變化見圖3.由圖可知在該段水流速度范圍內(nèi)，清水的管道進(jìn)出口壓力損失隨流速的增大略有上升趨勢，而冰水兩相流的壓力損失隨流速增加上升趨勢比較明顯，并且比清水管道壓力損失要大得多，由此可知冰水兩相流的管道摩阻系數(shù)比清水的大得多.管道阻力包含液相阻力、位能變化以及固相阻力，其中液相阻力指的是流體與管壁的摩阻損失以及流體紊動能量損失，固相阻力包括顆粒與顆粒間碰撞耗能以及顆粒與管壁的非彈性碰撞耗能；位能變化是指非水平管中因物料的提升或下降引起的位能變化，水平管不存在位能變化.冰水兩相流動過程中除液相阻力外還有冰顆粒與管壁、冰顆粒之間的碰撞造成固相壓力損失.固相的存在是導(dǎo)致管道阻力顯著增加的主要原因，固相阻力在冰水兩相流動壓力損失中占主要部分.

圖3 管道清水與冰水兩相流動壓力損失比較圖

2.3 冰水兩相流摩阻系數(shù)影響因素分析

1) 流速對摩阻系數(shù)的影響 由2.2冰水兩相流管道壓力損失計算得到的管道摩阻系數(shù)隨水流速度變化見圖4.由圖4可見，在該段水流速度范圍內(nèi)，隨著水流流速的增加，管道的摩阻系數(shù)不斷降低.水平兩相管流流態(tài)分為推移和懸移，其中推移又分為滾動推移和滑動推移.從固相阻力而言，懸移狀態(tài)阻力損失要比推移狀態(tài)要小.因此當(dāng)流速較小時，管內(nèi)流態(tài)呈現(xiàn)推移狀態(tài)，固相阻力相對較大，管道摩阻系數(shù)較大；隨著流速的增加，懸移狀態(tài)增加，固相阻力減小，液相阻力略有增加，但總體而言，固相阻力的減小幅度要比液相阻力的增幅要大，因此管道摩阻減?。辉诟吡魉贍顩r時，管內(nèi)流體處于完全懸浮均質(zhì)流狀態(tài)，固相阻力變化不大，此時管道摩阻主要受液相影響.

圖4 管道摩阻系數(shù)隨水流速度變化圖

2) 顆粒質(zhì)量流量對摩阻系數(shù)的影響 圖5表示邊界條件為水流速度為6 m/s、顆粒直徑為1 μm、壁面粗糙度為46 μm時，粒子質(zhì)量流量以1，2，3，4，5 kg/s變化.隨著冰顆粒質(zhì)量流量的增加，管道摩阻系數(shù)呈上升趨勢.這是由于質(zhì)量流量的增加使得冰顆粒的濃度也不斷增大，從而與壁面接觸碰撞的粒子數(shù)也越來越多，流動阻力也相對增加，因而摩阻系數(shù)增加.

圖5 管道摩阻系數(shù)隨質(zhì)量流量變化圖

3) 顆粒直徑對摩阻系數(shù)的影響 圖6表示邊界條件為水流速度為10 m/s、粒子質(zhì)量流量為3 kg/s、壁面粗糙度為46 μm時，顆粒直徑以1，2，3，4，5 μm變化.隨著冰顆粒直徑的增加，管道摩阻系數(shù)總體呈下降趨勢.這是由于在顆粒質(zhì)量流量不變的情況下，隨著顆粒直徑的增加，流動的顆粒數(shù)量會相對減少，流動的阻力也會相應(yīng)減小，因而摩阻系數(shù)會下降.但顆粒直徑增大后，其跟隨性變差，因此粒徑增大到3 μm后降幅趨于平緩.

圖6 管道摩阻系數(shù)隨顆粒直徑變化圖

4) 壁面粗糙度對摩阻系數(shù)的影響 圖7表示邊界條件為水流速度以10 m/s、顆粒直徑為1 μm、粒子質(zhì)量流量為3 kg/s時，壁面粗糙度以26,46,66,86,106 μm變化.由圖7可知，隨著管壁粗糙度的增加，管道摩阻系數(shù)變化幅度較小，變化規(guī)律不明顯.

圖7 管道摩阻系數(shù)隨壁面精糙度變化圖

2.4 冰水兩相流與含沙水流的摩阻系數(shù)比較分析

不同邊界條件下，含沙水流與冰水兩相流的管道摩阻系數(shù)變化如圖4～7所示.由圖可知，冰水兩相流的管道摩阻系數(shù)大于含沙水流的管道摩阻系數(shù)；兩者受速度、質(zhì)量流量、顆粒直徑的影響規(guī)律基本相同；壁面粗糙度對于冰水兩相流輸送管道摩阻系數(shù)以及含沙水流管道的摩阻系數(shù)影響程度都較小，但是冰水兩相流輸送管道摩阻系數(shù)有先增后減的趨勢，而含沙水流管道的摩阻系數(shù)則是先減后增的趨勢.

3 結(jié) 論

1) 管道摩阻系數(shù)隨顆粒碰撞彈性恢復(fù)系數(shù)的增加而減小，基本呈線性關(guān)系；固相阻力在冰水兩相流動阻力損失中占主要部分.

2) 在一定范圍內(nèi)，水流速度的增加、冰顆粒直徑的增加都會使得管道摩阻系數(shù)下降；冰顆粒質(zhì)量流量的增加使得管道摩阻系數(shù)增加；不同粗糙度對于管道摩阻系數(shù)的影響不大.

3) 與含沙水流相比，冰水兩相流的管道摩阻系數(shù)比較大，兩者受速度、顆粒質(zhì)量流量、顆粒直徑的影響規(guī)律基本相同.

4) 本文通過數(shù)值仿真方法得到冰水兩相流管道阻力特性的相關(guān)趨勢，更為準(zhǔn)確的定量分析仍需進(jìn)一步的實驗驗證.

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Numerical Simulation of Resistance Characteristics for Ice-water Two-phase Flow in Pipes

DENG Yibin WANG Feixian FAN Shidong

(SchoolofEnergy&PowerEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

Ignoring phase transition, numerical simulation study was carried out on resistance characteristics of the ice-water two-phase flow in horizontal pipes based on Fluent;First of all, the effect of different collision elastic recovery coefficients of the solid particles on the pipe pressure loss was assessed , and pressure loss between the water flow and ice-water two-phase flow was compared. Then, resistance characteristics of ice-water two-phase flow was analyzed under different flow velocity,particle diameter, particle mass flow rate,wall roughness, and comparing with sediment flow;The calculation results show that collision elastic recovery coefficient,flow velocity,particle diameter,particle mass flow rate have significant influence on resistance characteristics of the two-phase flow in the pipe.And the descending order of the pipeline flow resistance is ice-water two-phase flow, sediment-laden flow,water.

pipes;ice-water two-phase flow;sediment-laden flow;resistance characteristics;numerical simulation

2015-02-11

U664.84

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.018

鄧義斌(1979- )：男，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域為管道多相流動