龍雪琴 金書鑫 黃新婷

(長安大學(xué)公路學(xué)院 西安 710064)

基于機(jī)會成本的出行者行為決策研究*

龍雪琴 金書鑫 黃新婷

(長安大學(xué)公路學(xué)院 西安 710064)

以后悔理論為基礎(chǔ)，引入機(jī)會成本，研究了出行者面臨突發(fā)交通事故時(shí)的行為決策過程.VMS以一定的時(shí)間間隔向出行者發(fā)布事故延誤時(shí)間，并預(yù)測每條路徑的出行時(shí)間；同時(shí)，出行者根據(jù)自身的選擇，計(jì)算每條路徑的機(jī)會成本.結(jié)合每條路徑的預(yù)測出行時(shí)間和機(jī)會成本，出行者做出最終的選擇.用一個(gè)算例證明了機(jī)會成本對出行者路徑選擇結(jié)果的重要影響，并與效用理論進(jìn)行了對比，出行者行為決策存在較大的區(qū)別.

交通工程；出行行為；后悔理論；機(jī)會成本；行為決策

0 引 言

研究表明，出行者的行為受到多種因素的影響，出行者的決策往往表現(xiàn)出與效用理論的明顯背離.經(jīng)濟(jì)學(xué)家Simon最早提出了非理性的概念；Kahneman和Tversky在此基礎(chǔ)上提出了累積前景理論.諸多學(xué)者應(yīng)用前景理論[1-3]研究了有限理性下出行者的方式選擇、路徑選擇特性，并比較了效用理論和前景理論下出行者的行為差異.1982年，L.Graham和Bell提出后悔理論[4-5].Athanasios等[6]、鮮于建川等[7]將后悔理論運(yùn)用到出行者路徑選擇中，分析了路徑屬性對出行者出行心理變化的影響.

以上研究顯示，出行者不僅僅關(guān)注每個(gè)選擇方案的自身效用，同時(shí)關(guān)注其他選擇方案與擬選擇方案的效用差.本文以后悔理論為基礎(chǔ)，引入機(jī)會成本，研究出行者面臨突發(fā)交通事故時(shí)的行為決策過程，再現(xiàn)出行者對機(jī)會成本的敏感性.

1 后悔理論

1) 后悔理論模型 后悔理論(regret theory，RT)認(rèn)為決策者的選擇結(jié)果取決于選擇方案的預(yù)期效用和其他未選擇方案的預(yù)期效用.RT函數(shù)基本形式如下.

(1)

式中：Ri為選擇方案i的后悔值；βm為屬性m的估計(jì)參數(shù)；xim，xjm分別為方案i、方案j的屬性m的值.

2) 考慮機(jī)會成本的模型修正 在出行行為實(shí)施之前，出行者并不了解其他人的選擇結(jié)果，因此將根據(jù)自己的選擇傾向估計(jì)其他出行者的決策行為，計(jì)算出行者本人的機(jī)會成本.后悔模型修正如下.

(2)

式中：Si為選擇路徑i的收益值；ti，tj分別為出行者出行之前，對路徑i、路徑j(luò)的預(yù)測出行時(shí)間；Ti，Tj分別為出行者根據(jù)自己的出行傾向，預(yù)測路徑i、路徑j(luò)的實(shí)際出行時(shí)間；α1，α2分別為預(yù)測出行時(shí)間和實(shí)際出行時(shí)間的權(quán)重，α1+α2=1.

通過比較其他備選方案與擬選擇方案的出行時(shí)間差，兩者之間差值越大，說明擬選擇方案的效益越大.

2 場景假設(shè)

假設(shè)一條道路上發(fā)生交通事故.事故被發(fā)現(xiàn)后，VMS立即第一次(k=1)預(yù)測并發(fā)布交通消散還需的時(shí)間r，此后以Δt的時(shí)間間隔持續(xù)更新.定義發(fā)生事故的道路為a，事故發(fā)生后通行能力降為c’，正常道路通行能力為ca，事故持續(xù)時(shí)間為d，進(jìn)入事故上游交叉口處的總交通量為定值Q.美國FHWA《交通控制系統(tǒng)手冊》中給出了不同類型緊急事件下，道路有效通行能力系數(shù)，具體見文獻(xiàn)[8].根據(jù)對國內(nèi)交通事故的分析，不同類型事件的持續(xù)時(shí)間具體見文獻(xiàn)[9].

(3)

事故道路的總出行時(shí)間t1,a=r1,a+t0,a，其他道路的出行時(shí)間為

(4)

當(dāng)k>1時(shí)，設(shè)第k個(gè)時(shí)間間隔各道路上的交通量為qk,i，則第k次發(fā)布的事故消散時(shí)間：

(5)

事故道路的總出行時(shí)間tk,a=rk,a+t0,a，其他道路的出行時(shí)間：

(6)

2) 實(shí)際出行時(shí)間估計(jì)值 出行者出行之前，根據(jù)每條路徑的選擇概率計(jì)算其承擔(dān)的流量，并據(jù)此計(jì)算每條路徑的出行時(shí)間.第k個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，每條路徑的選擇概率為

(7)

估算每條路徑的流量q'k,i=Q·Pk,i，每條路徑的估算行程時(shí)間：

(8)

3) 每條路徑的收益

(9)

對每個(gè)時(shí)間間隔k，每個(gè)出行者選擇收益S最大的路徑i，據(jù)此可以得到每條路徑的時(shí)間承擔(dān)流量qk,i，并作為下一個(gè)時(shí)間間隔出行者的判斷依據(jù).

3 算例分析

節(jié)點(diǎn)OD間共有3條路徑，雙向4車道道路a上發(fā)生了一起2車相撞的交通事故，占用1條車道.事故持續(xù)時(shí)間d=0.75 h，VMS發(fā)布信息時(shí)間間隔Δt=3 mins.各條道路自由流時(shí)間分別為t0,1=0.5 h，t0,2=0.4 h，t0,a=0.3 h，進(jìn)入節(jié)點(diǎn)O的交通量為Q=5 500 pcu/h.正常情況下，各道路的通行能力為c1=1 800 pcu/h，c2=1 500 pcu/h，ca=3 500 pcu/h.

1) 后悔理論 事故發(fā)生前，各路徑的選擇比例為：P0,1=0.3，P0,2=0.33，P0,a=0.36；各路徑的初始流量分別為q0,1=1 650 pcu/h，q0,2=1 815 pcu/h，q0,a=1 980 pcu/h.發(fā)生交通事故后，路徑a的通行能力下降為c'=1 225 pcu/h.

設(shè)各出行者對預(yù)測出行時(shí)間t1的權(quán)重服從0～1之間的均勻分布，即α1～U(0,1)，α2=1-α1.在事故持續(xù)時(shí)間內(nèi)，3條路徑的選擇結(jié)果見圖1.

圖1 出行者路徑選擇

(1) 在每一個(gè)時(shí)間間隔，出行者的路徑選擇結(jié)果較一致.k=1時(shí)，所有的出行者均選擇路徑2；k≥11時(shí)，出行者交替選擇路徑1或路徑a.因?yàn)楦髀窂降氖找鎯H體現(xiàn)為對出行時(shí)間的敏感性，即α1，且α1值較小，因此所有出行者而言，其選擇基本相同.

(2) 事故的后期，其選擇概率為0.路徑2的自由流出行時(shí)間最小，為了避免較大的機(jī)會成本，出行者均不選擇路徑2.由此說明，機(jī)會成本的預(yù)測對出行者決策過程有著舉足輕重的作用.

2) 期望效用理論 期望效用理論下，出行者根據(jù)各條路徑的出行時(shí)間進(jìn)行選擇.各路徑的預(yù)測出行時(shí)間參照式(8)計(jì)算.則各條路徑的選擇概率同式(7).每條路徑的流量qk,i=Q·Pk,i.基于效用最大化理論，在事故持續(xù)時(shí)間內(nèi)，三條路徑的選擇結(jié)果見圖2.

圖2 出行者路徑選擇

由圖2得知，各條路徑的流量變化均較均勻.路徑1和路徑2的流量呈緩慢下降的趨勢，而路徑a的流量逐漸增加.隨著時(shí)間的增加，選擇路徑a的出行者比例增加，由路徑1和路徑2向路徑a轉(zhuǎn)移.

由以上分析可知，后悔理論和效用理論下，出行者的行為決策有著較大的區(qū)別.后悔理論下，出行者的行為決策較一致，且對機(jī)會成本的關(guān)注較多；而效用理論下，出行者完全按照效用最大化進(jìn)行選擇，各條路徑的選擇結(jié)果較均衡.

4 結(jié) 束 語

本文以后悔理論為基礎(chǔ)，引入機(jī)會成本，分析了出行者面臨突發(fā)交通事故時(shí)的行為決策過程.在面臨突發(fā)交通事故時(shí)，出行者僅獲取不完全信息，且根據(jù)自己的選擇分析每條路徑的機(jī)會成本，進(jìn)而進(jìn)行最終的選擇.算例說明，機(jī)會成本對出行者路徑選擇結(jié)果有著至關(guān)重要的影響.

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[4]GRAHAM L, ROBERT S. Regret theory: an alternative theory of rational choice under uncertainty[J]. The Economic Journal. 1982,92(368):805-824.

[5]BELL D E. Regret in decision making under uncertainty[J]. Operations research, 1982,30(5):961-981.

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Study on Traveler′s Behavior Decision Based on Opportunity Cost

LONG Xueqin JIN Shuxin HUANG Xinting

(SchoolofHighway,Chang’anUniversity,Xi’an710064，China)

Based on Regret Theory, introducing opportunity cost, behavior decision of travelers faced with unexpected accidents has been studied. The VMS publish the traffic incident delay at certain intervals. Travelers forecast travel time of each route. At the same time, each traveler determined choice of other travelers according to their own choice, and decided the opportunity cost of each route. Combining the forecasting travel time and opportunity cost, travelers made the final choice. An example has been studied to prove the significant impact of opportunity cost to travelers’ route choice, and Utility Theory has been contrasted with Regret Theory, the result shows finding that there is obvious difference for travelers’ behavior decision.

traffic engineering; travel behavior; Regret Theory; opportunity cost; behavior decision

2015-01-04

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(批準(zhǔn)號：51378036)

U491

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.008

龍雪琴(1982- )：博士，講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)槌鲂行袨楹徒煌ㄒ?guī)劃