劉鐵生 龐永杰 王亞興 王 建

（哈爾濱工程大學(xué)水下機(jī)器人技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 哈爾濱 150001）

目前，人們對(duì)海底管道治理對(duì)策的研究取得了一定成果［1－2］.曾一非等［3］提出了一種計(jì)算多物體相互作用力的方法.孫仁［4］計(jì)算了3個(gè)圓物體在水動(dòng)力相互作用下的非線性運(yùn)動(dòng)速度和軌跡.龐永杰等［5］計(jì)算了兩水下物體相互接近過(guò)程中，給出了水動(dòng)力系數(shù)隨距離變化的曲線.程麗等［6－8］通過(guò)試驗(yàn)、數(shù)值模擬，指出海底對(duì)AUV干擾的變化規(guī)律，并指出水下物體相互接近過(guò)程中，理論上存在某種最小的干擾路徑.陰白潔等［9］基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)數(shù)值分析了流體中相互靠近兩圓柱的水動(dòng)力特性.本文針對(duì)文獻(xiàn)［10］提到管道的3種典型分布狀態(tài)，即全埋（all buried）、半埋（half buried）、懸空（dangling），分析管道分布狀態(tài)對(duì)AUV水動(dòng)力性能的干擾情況，然后基于網(wǎng)格變形技術(shù)數(shù)值模擬AUV在過(guò)渡區(qū)（不同分布狀態(tài)交界處）運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)渡區(qū)對(duì)AUV水動(dòng)力性能的干擾情況.

1 控制方程與計(jì)算模型

1.1 控制方程及湍流模型

不可壓縮流體的連續(xù)方程與RANS方程的張量形式為

1.2 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

某AUV長(zhǎng)L＝4.42m，最大直徑D＝0.535 m，底部為平底，AUV重心下方底部距離管道頂部的距離為H，管道直徑d.AUV三維模型，見圖1.

圖1 某AUV三維模型

本文過(guò)渡區(qū)取管道懸空與半埋交界處，其中管道懸空高度取平均高度1.33m，其計(jì)算域的速度入口位于艇體首部7 L處，壓力出口位于AUV尾部向后延伸2.5 L.其中AUV的初始位置首部距離過(guò)度區(qū)邊緣距離s為9m，其運(yùn)動(dòng)區(qū)網(wǎng)格隨位移s變化見圖2.

圖2 運(yùn)動(dòng)區(qū)網(wǎng)格變形

AUV所受的阻力、垂向力、縱傾力矩系數(shù)定義如下：X′＝2Fx／（ρU2L2），Z′＝2Fz／（ρU2L2），M′＝2 My／（ρU2L3）.式中：Fx為作用在 AUV 上的x方向的力；Fz為作用在AUV上的z方向的力；My為繞z軸力矩；ρ為密度；U為AUV速度.

2 數(shù)值模擬拖曳試驗(yàn)

數(shù)值模擬了哈爾濱工程大學(xué)拖曳水池進(jìn)行的實(shí)艇拖曳試驗(yàn)，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)艇阻力值對(duì)比見表1.數(shù)值模擬采用RNGk－ε湍流模型封閉雷諾時(shí)均方程，使用SIMPLEC算法求解壓力速度耦合方程組，離散方程中擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，對(duì)流項(xiàng)以二階迎風(fēng)格式離散，時(shí)間選擇定常項(xiàng).

表1 拖曳試驗(yàn)數(shù)值模擬

由表1可知，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好，計(jì)算誤差均在5%以內(nèi)，滿足工程實(shí)際需要.下文中數(shù)值模擬AUV跟蹤管道時(shí)的運(yùn)動(dòng)，均采用相同的設(shè)置，預(yù)報(bào)管道對(duì)AUV水動(dòng)力性能干擾情況.

3 數(shù)值模擬AUV跟蹤海底管道運(yùn)動(dòng)過(guò)程

3.1 管道直徑對(duì)AUV水動(dòng)力性能的影響

目前，我國(guó)已建成的海底管道直徑d大多都在914mm以下，本文在304.8～914mm范圍內(nèi)取5種不同的直徑d［12－13］.分析 H 相同時(shí)，不同直徑d的管道對(duì)AUV的干擾影響.文獻(xiàn)［6］指出，AUV受到海底干擾的距離為3～5D，結(jié)合文獻(xiàn)［1］給出的管道懸空的實(shí)際情況，本文取管道懸空高度為2.5m，忽略海底對(duì)AUV的干擾影響.

圖3為U＝1m／s，H＝1D時(shí)，AUV受干擾垂向力系Z′和縱傾力矩系數(shù)M′與AUV不受干擾時(shí)Z′和M′差值隨直徑d的變化曲線.從圖3a）中可以看出Z′一直小于零，并且隨著直徑d的增加而增大.可見AUV受到垂直于管道的吸力，并且管道直徑d越大，受到的吸力越大.這是由于管道的壁面效應(yīng)，使AUV下方的低壓區(qū)增大AUV受到向下的合力.M′剛開始時(shí)大于零，隨著管道直徑d增大到一定程度，M′開始小于零.可見當(dāng)管道直徑較小時(shí)，AUV受到埋首力矩的干擾，當(dāng)管道直徑較大時(shí)，AUV受到抬首力矩的干擾，中間可能存在某一直徑d對(duì)AUV的縱傾力矩不產(chǎn)生干擾.

圖3 管道直徑d對(duì)AUV的干擾分析

所以AUV進(jìn)行管道跟蹤作業(yè)時(shí)，目標(biāo)管道直徑d越大，AUV受到管道的干擾越大，其運(yùn)動(dòng)控制應(yīng)當(dāng)引起注意.

3.2 管道分布狀態(tài)對(duì)AUV水動(dòng)力性能的影響

根據(jù)前文所述，取管道直徑d＝914mm，數(shù)值計(jì)算AUV處于不同位置、不同姿態(tài)時(shí)，3種典型分布狀態(tài)管道對(duì)其水動(dòng)力性能的干擾情況.圖4為AUV處于不同姿態(tài)時(shí)，垂向力系數(shù)Z′隨（H／D）2的變化規(guī)律.從圖4a）中可以看出，當(dāng)α（β）＝0°時(shí)，不論管道處于何種分布狀態(tài)，垂向力系數(shù)Z′都隨（H／D）2呈良好的線性關(guān)系；從圖4 b），c）中可以看出不論α（β）＝＋2°，管道處于何種狀態(tài)，Z′依舊隨（H／D）2呈良好線性變化，并且H／D相同時(shí)，由于海底的耦合干擾作用，管道全埋時(shí)Z′最大，懸空時(shí)Z′最小.

圖4 Z′隨（H／D）2的變化規(guī)律

由圖4可知，不論AUV處于何種狀態(tài)（直航、攻角或飄角）進(jìn)行管道跟蹤作業(yè)時(shí)，受到管道或管道及海底耦合干擾產(chǎn)生的垂向力都與間距比倒數(shù)的平方呈良好的線性關(guān)系，比如，Z′（δ）＝δ2，其中δ＝D／H，其中管道處于全埋狀態(tài)時(shí)，海底對(duì)AUV的干擾結(jié)論與文獻(xiàn)［14］相同.

圖5為U＝1m／s時(shí)，AUV處于不同位置時(shí)，AUV與管道之間壓力等值線分布圖.

從圖5中可以看出當(dāng)H＝4D時(shí)，AUV下方低壓區(qū)明顯大于上方的低壓區(qū)，并且隨著H減小，AUV下方的低壓區(qū)也隨之增大，所以AUV受到向下的合力并且隨著H 減小而增大.AUV首部和尾部上方存在兩個(gè)低壓區(qū)，并且尾部低壓區(qū)大于首部低壓區(qū)，隨著H 的減小，尾部上方低壓區(qū)不斷增大.

圖6為AUV處于不同狀態(tài)時(shí)，縱傾力矩系數(shù)M′與間距比倒數(shù)的平方的變化規(guī)律.從圖中可以看出只有當(dāng)管道處于全埋狀態(tài)時(shí)，M′隨間距比倒數(shù)的平方呈良好的線性關(guān)系（不隨攻角或飄角而改變），比如M′（δ）＝δ2.其中：δ＝D／H.但當(dāng)管道處于半埋和懸空狀態(tài)時(shí)，AUV在管道或管道和海底耦合干擾下，縱傾力矩不再隨間距比倒數(shù)的平方呈線性變化的關(guān)系.

圖5 H／D不同時(shí)，AUV與管道附近壓力等值線分布圖

圖6 M′隨（D／H）2 的變化規(guī)律

3.3 過(guò)渡區(qū)對(duì)AUV的水動(dòng)力干擾分析

3.3.1 網(wǎng)格變形技術(shù)可靠性驗(yàn)證

基于網(wǎng)格變形技術(shù)數(shù)值模擬AUV以U＝1 m／s的速度在無(wú)界流中運(yùn)動(dòng).計(jì)算結(jié)果與U＝1 m／s時(shí)拖曳水池試驗(yàn)值、定常計(jì)算值對(duì)比如圖7所示.從圖中可以看出當(dāng)AUV運(yùn)動(dòng)s＝6m左右時(shí)，其周圍流場(chǎng)趨于穩(wěn)定，阻力值在小范圍內(nèi)震蕩，非定常計(jì)算的阻力平均值與試驗(yàn)值誤差2.17%，滿足工程實(shí)際要求.可用該方法數(shù)值預(yù)報(bào)過(guò)度區(qū)對(duì)AUV水動(dòng)力性能的干擾情況.

圖7 定常、非定常計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

3.3.2 過(guò)渡區(qū)對(duì)AUV水動(dòng)力性能的影響

本文過(guò)渡區(qū)取管道處于半埋和懸空狀態(tài)交界處，采用上述網(wǎng)格變形技術(shù)數(shù)值模擬了H＝1D，2D，3D，4D時(shí)，AUV以速度U＝1m／s在過(guò)渡區(qū)運(yùn)動(dòng).

圖8表示垂向力系數(shù)Z′隨AUV位移s的變化曲線，其中s表示AUV首部距離過(guò)渡區(qū)邊緣的垂直距離.圖8a）為AUV從懸空區(qū)域跟蹤到半埋區(qū)域，隨著位移s的變化，一旦AUV首部進(jìn)入半埋區(qū)域上方時(shí)，開始受到管道與海底的耦合干擾，Z′開始逐漸增大，隨著AUV繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，AUV受到耦合干擾的面積不斷增大，直到AUV完全運(yùn)動(dòng)到半埋區(qū)域上方，Z′將會(huì)達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài).而且，AUV距離管道較近，Z′受干擾后相對(duì)于只受管道干擾起伏劇烈，說(shuō)明AUV在執(zhí)行管道跟蹤任務(wù)時(shí)，海底對(duì)AUV的影響不可忽略.隨著H／D的增加，Z′受到管道和海底耦合干擾后起伏程度越來(lái)越弱，當(dāng)H／D＝4時(shí)，AUV在過(guò)渡區(qū)運(yùn)動(dòng)，與無(wú)界流相比Z′基本不再受管道的干擾.從8b）中可以看到，當(dāng)AUV跟蹤管道從半埋段到懸空段時(shí)，Z′的變化趨勢(shì)正好相反.

圖8 s不同時(shí)，過(guò)渡區(qū)對(duì)Z′的干擾分析

圖9 為縱傾力矩系數(shù)M′隨AUV位移s的變化曲線.其中s表示AUV首部距離過(guò)渡區(qū)邊緣的垂直距離.圖7a）為AUV從懸空區(qū)域跟蹤到半埋區(qū)域，中可以看出隨s的變化，AUV剛越過(guò)交界處時(shí)，M′會(huì)有一個(gè)擾動(dòng)，縱傾力矩略微減小.隨著AUV繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，縱傾力矩逐漸增大，直到Z′穩(wěn)定后，M′也趨于穩(wěn)定.可以看出，當(dāng)AUV距離管道較近執(zhí)行跟蹤探測(cè)任務(wù)時(shí)，縱傾力矩系數(shù)M′受干擾后起伏劇烈，AUV的運(yùn)動(dòng)控制應(yīng)當(dāng)注意.隨著H／D的增加，M′受到管道和海底耦合干擾后起伏程度越來(lái)越弱，當(dāng)H／D＝4時(shí)，AUV在過(guò)渡區(qū)運(yùn)動(dòng)，與無(wú)限水域相比其M′基本不再受管道的干擾.圖7b）為AUV從半埋區(qū)域跟蹤到懸空區(qū)域，從圖中可看到總體趨勢(shì)上縱傾力矩系數(shù)M′呈減小趨勢(shì).

圖9 s不同時(shí)，過(guò)渡區(qū)對(duì)M′的干擾分析

4 結(jié)束語(yǔ)

采用RNGk－ε湍流模型封閉雷諾時(shí)均方程，數(shù)值計(jì)算AUV處于不同狀態(tài)、不同位置時(shí)，受管道及海底的耦合干擾情況，并結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)數(shù)值計(jì)算了AUV在過(guò)渡區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受過(guò)渡區(qū)干擾時(shí)的水動(dòng)力性能變化趨勢(shì).H相同時(shí)，隨著管道直徑d增大，AUV受到的吸力也隨之增大，縱傾力矩先是埋首力矩后是抬首力矩.

不論管道處于何種狀態(tài)，垂向力系數(shù)Z′都與間距比倒數(shù)的平方呈良好的線性關(guān)系（不隨攻角或飄角變化），比如，Z′（δ）＝δ2.其中：δ＝D／H.而埋首力矩只有當(dāng)管道處于全埋狀態(tài)時(shí)，M′才隨間距比倒數(shù)的平方呈現(xiàn)良好線性關(guān)系，其他狀態(tài)由于海底和管道的耦合干擾，不再與間距比倒數(shù)的平方呈現(xiàn)線性變化.

AUV在過(guò)度區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)AUV跟蹤管道從懸空到半埋狀態(tài)時(shí)，由于海底的耦合干擾，隨著AUV向前運(yùn)動(dòng)，Z′逐漸增大，直到AUV完全運(yùn)動(dòng)上全埋狀態(tài)時(shí)，Z′處于穩(wěn)定狀態(tài)。而M′會(huì)有一個(gè)擾動(dòng)，總體上也隨著AUV位移的變化呈上升趨勢(shì)，直到Z′穩(wěn)定時(shí)，M′也隨之穩(wěn)定.當(dāng)AUV從半埋跟蹤到懸空狀態(tài)時(shí)，吸力和埋首力矩總體變化趨勢(shì)與之相反.上述數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以為AUV進(jìn)行管道跟蹤時(shí)提供參考.

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