陳建華 楊 歡

（武漢理工大學物流工程學院 武漢 430063）

0 引 言

20世紀90年代以來，全球經濟一體化趨勢日益加強，消費者的選擇趨于多樣化，因此面向訂單裝配（ATO）變得十分流行.ATO結合面向訂單生產（MTO）和面向庫存生產（MTS）環(huán)境的有效性［1］，先按預測生產出零部件進行備貨，然后在生產的最后階段，利用庫存的零部件裝配滿足客戶訂單需求的產品.就ATO供應鏈中的運作企業(yè)而言，可將整個供應鏈看成是多個供需環(huán)節(jié)，每個供需環(huán)節(jié)中系統(tǒng)的重要目的就是在恰當的時間、恰當的地點，保持恰當的庫存而不缺貨，從而增加有效產出，庫存缺貨以致未能及時滿足客戶訂單需求就是一種約束.基于約束理論（theory of constraints，TOC）及其應用方法的“鼓－緩沖器－繩”（drum－buffer－rope，DBR）生產計劃與控制方法，正是通過識別系統(tǒng)內部“瓶頸”因素并加以克服，圍繞最大限度地挖掘瓶頸資源能力，并使系統(tǒng)內部其他所有資源的運作與保證瓶頸資源能力的最大發(fā)揮相協(xié)調，以保持系統(tǒng)組織管理和后續(xù)生產運作的平穩(wěn)均衡化運行，旨在實現一種以物流同步化和時間平衡化為基本特征、以較低的生產在制品（WIP）庫存水平和較短的生產提前期為顯著特點的ATO供應鏈環(huán)境［2］.在企業(yè)實施ATO供應鏈管理之后，庫存控制將成為企業(yè)獲得競爭優(yōu)勢的新突破點，合理的設置庫存緩沖和確定緩沖的大小，對提高ATO供應鏈響應速度、增加系統(tǒng)有效產出將具有重要意義.

目前，關于TOC在供應鏈管理庫存控制方面的應用研究，學術界很為關注且早有爭論.Kevin等將TOC的發(fā)展分為5個階段［3］.Raimona等［4］對TOC理論在質量控制中的運用進行研究及調查.Wu等［5］對DBR系統(tǒng)中的排序問題進行研究.孟吉偉等以可靠性理論為基礎，建立單元化的串行連續(xù)生產線模型，研究緩沖庫存最小安全量的計算及緩沖庫存的補給，提出非均勻節(jié)拍法，有效保證了安全庫存量及連續(xù)生產的可靠性［6］.因此，嚴格控制供應鏈中的庫存對保持生產運作的均衡化運行及提高供應鏈響應速度是十分重要的.本文以裝配型（ATO）供應鏈的入廠物流系統(tǒng)為對象，基于TOC理論，從庫存緩沖的角度重點研究緩沖的設置及其大小的確定，并運用Extendsim7仿真軟件仿真模擬庫存緩沖設置的效果，同時考慮供應商數量和訂單數量變化對系統(tǒng)有效產出的影響.

1 ATO供應鏈庫存緩沖設置機制

1.1 瓶頸資源的確定

由TOC理論可知，供應鏈的有效產出取決于鏈上運作能力最弱或負荷率最高的環(huán)節(jié)—瓶頸，瓶頸資源確定的正確與否，將直接影響到緩沖設置是否在合適的位置，進而影響到整個供應鏈.根據TOC理論建立以下數學模型.

當式（1）和（2）成立時，環(huán)節(jié)Xi為瓶頸.

式中：Xi為系統(tǒng)中的節(jié)點環(huán)節(jié)；Ci為環(huán)節(jié)Xi單位時間的運作能力；MRi為單位時間下游環(huán)節(jié)對上游環(huán)節(jié)產出的需求量，即需求率分別為MR1，MR2，…，MRn，i＝1，2，…，n；R 為某些環(huán)節(jié)之間互為輸入輸出的關聯(lián)關系；S為與環(huán)節(jié)Xi相關聯(lián)的環(huán)節(jié)的標號所組成的集合.該定義表明瓶頸環(huán)節(jié)Xi單位時間運作能力Ci不能滿足外部對其的需求率MRi，且小于任何與之互為輸入輸出關系的環(huán)節(jié)的單位時間運作能力Cj.

1.2 庫存緩沖的設置

識別系統(tǒng)瓶頸后，在恰當的位置設置合適的庫存緩沖不僅能夠保證瓶頸資源能力的最大發(fā)揮，而且有助于提高系統(tǒng)的有效產出.緩沖設置的位置主要有：在瓶頸前設立瓶頸緩沖，充分利用瓶頸處的資源避免缺貨；在由瓶頸資源和非瓶頸資源同時供應的裝配處設立裝配緩沖，保證瓶頸資源加工后的工件能及時裝配；在交貨環(huán)節(jié)前設立發(fā)貨緩沖，保證面向客戶的及時運輸和按期交貨.因此如何合理地設計緩沖在供應鏈中顯得尤為重要，緩沖管理必須從企業(yè)資源的利用率出發(fā)，通過識別瓶頸在合適的位置建立緩沖［7］.庫存緩沖水平受需求變化、提前期變化等因素的影響［8］，依據DBR方法，在瓶頸資源、企業(yè)間物流的中轉區(qū)以及瓶頸資源和非瓶頸資源的裝配區(qū)設立緩沖更為合理.

1.3 緩沖大小的確定

如圖1所示，以入廠物流系統(tǒng)中的 WIP為例，按照WIP建立目標緩沖水平，TOC將緩沖區(qū)大小分成綠區(qū)、黃區(qū)和紅區(qū)3個分區(qū)，各區(qū)域的大小取決于所要求的服務水平，一般視每一區(qū)域各占目標緩沖水平的1／3.目標緩沖水平是存貨的預設水平，保護補貨周期內的WIP需求和供應延遲；在途庫存是計劃收到的部分，用于填充緩沖區(qū)；持有庫存是當前的庫存水平，滿足補貨周期內的WIP需求；緊急庫存是深入庫存水平的緩沖，判斷持有庫存是否太低.目標緩沖水平應保證持有庫存不能頻繁低于緊急庫存水平，緊急庫存水平一般為目標緩沖水平的33%.

圖1 TOC緩沖管理的基本架構

1.4 動態(tài)緩沖的控制

動態(tài)緩沖管理（DBM）是TOC很重要的思想，通過DBM監(jiān)管緩沖水平滲透到每個區(qū)域的庫存狀態(tài)，識別緩沖區(qū)大小是否合適［9］；并由DBM技術監(jiān)控和調整緩沖區(qū)大小，打破瓶頸，持續(xù)改進.依據圖1，利用DBM衡量緩沖水平以決定是否調整緩沖區(qū)大?。簬齑嫠浇档骄G區(qū)并持續(xù)足夠長的時間，則需降低目標緩沖水平，不必進行補貨；庫存水平降到黃區(qū)，則需密切觀察緩沖區(qū)的消耗，及時進行補貨以響應 WIP需求波動；庫存水平降到紅區(qū)并持續(xù)足夠長的時間，則需增加目標緩沖水平，避免庫存缺貨.一些研究人員還提出了基于經驗法則調整目標緩沖水平或在時間序列模型的基礎上進行仿真的方法，如Yuan等提出一種基于TOC理念的監(jiān)控安全庫存或目標緩沖水平的滲透并相應地調整緩沖區(qū)大小的通用緩沖管理程序［10］.

2 基于Extendsim7的庫存緩沖設置仿真建模

2.1 仿真參數設置

采用ExtendSim7仿真軟件，模擬ATO供應鏈入廠物流系統(tǒng)某段時間內庫存緩沖設置的實際效果（以WIP為例），模型假設與參數設置如下.

1）Create模塊（supplier）提供 WIP（實體）時間間隔服從指數分布，均值1單位.

2）WIP進入Queue模塊（warehouse）堆積，排隊規(guī)則為FIFO；WIP從warehouse出來后進入Activity模塊（ATO manufacturer）進行生產裝配，處理時間1單位.

3）假設某段時間order數量在500～520間變化，當WIP數量小于order數量時，設置庫存緩沖大小為15.

4）WIP經過ATO manufacturer生產裝配后，到達Exit模塊（客戶）輸出，客戶收到product.

5）設置仿真時間720單位，仿真步長21，每種order數量分別運行5次.

6）當supplier數量在2～4間變化時，記錄并觀察系統(tǒng)產出product數量的波動變化情況.

2.2 仿真模型構建

根據處理的實體數目進行調度，建立基于數量的庫存緩沖設置仿真模型，以瓶頸緩沖為主，通過簡單的比較工序中在制品數量與訂單數量的大小確定瓶頸工序，并運用相關模塊設置一定的緩沖庫存以彌補在制品的不足，從而動態(tài)的控制系統(tǒng)庫存，保持供應鏈生產運作的均衡化運行，具體如圖2（以3個supplier為例）：首先，客戶order的到達是一個離散隨機事件，需要放置Executive仿真時鐘模塊讓軟件自動推進事件的發(fā)展；然后，在客戶order到達前，supplier提供 WIP，經過warehouse的堆積，直到 WIP在ATO manufacturer生產裝配之前，形成ATO供應鏈的推式流程；在客戶order到達后，通過Decision模塊判斷比較WIP與order數量的大小確定瓶頸，由Create模塊根據判斷結果創(chuàng)建實體，從而激發(fā)Gate模塊根據實體控制路徑的開關，也就是設置一定的緩沖庫存彌補瓶頸工序中WIP的不足，接著WIP通過ATO manufacturer的生產裝配產出product，輸送到客戶，完成ATO供應鏈的拉式流程.

圖2 庫存緩沖設置模型

其中，order數量變化（見圖3）由Constant，Simulation Variable及Math模塊控制：Constant模塊初始參數設置為500，Simulation Variable模塊設置Run次數自加1，經過Math模塊的加和，仿真運行21次，order數量便可從500變化到520.

庫存緩沖設置（見圖4）由Decision，Create及Gate模塊實現：當warehouse中的WIP小于order，則Decision模塊在Y端口輸出真值（1）；這時，Create模塊（用于控制Gate模塊）根據時間表創(chuàng)建一個Quantity為15的實體并輸出到Gate模塊的demand端口，使Gate模塊保持開啟直到15個WIP經過該模塊從而彌補WIP的不足.

圖3 order數量控制模塊

圖4 庫存緩沖設置模塊

2.3 仿真結果輸出

運行模型，記錄和觀察order數量在500～520間變化時系統(tǒng)product的有效產出，同時記錄ATO manufacturer的生產裝配效率（為減小誤差，每個order數量分別運行5次）.結果見表1.

表1 order數量在500～520的統(tǒng)計數據

2.4 仿真結果分析

分析上述結果可知，隨著supplier數量的增加，product數量也在逐漸增加，且其產出增長趨勢逐漸趨于平穩(wěn).當order數量較少時，設置少量supplier的庫存緩沖比設置大量supplier的庫存緩沖產出的product數量波動小；當order數量較多時，設置少量supplier的庫存緩沖比設置大量supplier的庫存緩沖產出的product數量波動大.另外，由于仿真模擬周期、變量個數等隨機因素的影響，多對一方式的ATO供應鏈入廠物流系統(tǒng)的庫存緩沖設置模型仍有許多不定的變化情況，相關方面的研究還有待進一步的加強.

2.5 系統(tǒng)改善措施

為了提高系統(tǒng)product的有效產出，就要促使supplier提供足量的WIP，以及增加order數量.由此找出緩沖設置模型的2處瓶頸：一為order數量，增加order數量可以顯著的增加product的有效產出，但order數量是隨機的，系統(tǒng)無法直接改變；另一個就是建立多個supplier和warehouse，利用多對一方式保證supplier在恰當的時間能夠提供足量的 WIP，滿足ATO manufacturer的生產裝配.此外，提高ATO manufacturer單位時間的生產效率，增加ATO manufacturer單位時間裝配WIP的數量可大大節(jié)約WIP加工處理時間，加快WIP周轉速度，避免因生產工序上WIP堆積過多影響系統(tǒng)產出，而且合理的排序作業(yè)也可以加快WIP的周轉速度進而提高product產出.

3 結束語

庫存動態(tài)緩沖控制是實現供應鏈快速響應客戶需求的重要手段，通過強化系統(tǒng)的庫存動態(tài)緩沖控制手段，適時調整緩沖設置，可提高系統(tǒng)有效產出，確保計劃目標的實現.基于這樣一種認識，本文以ATO供應鏈入廠物流系統(tǒng)為對象，采用推式和拉式相結合的流程，運用TOC理論及DBR方法識別入廠物流系統(tǒng)瓶頸、設置合理的庫存緩沖以最大限度地挖掘瓶頸資源潛力，并使系統(tǒng)所有環(huán)節(jié)按照瓶頸的節(jié)拍運行，從而保證系統(tǒng)的均衡化運作.同時，運用Extendsim7仿真軟件進行建模和仿真，模擬庫存緩沖設置的效果，觀察供應商數量和訂單數量變化時系統(tǒng)有效產出的波動情況.仿真實驗表明隨著供應商數量的增加，系統(tǒng)產出也在逐漸增加，且其產出增長趨勢逐漸趨于平穩(wěn).另外在訂單數量變化時，不同數量供應商的庫存緩沖設置對系統(tǒng)產出的波動影響也是不一樣的.為了簡化模型設計，本文做出了相關假設，如supplier提供WIP的時間間隔服從指數分布、WIP在warehouse中按照FIFO進行排隊等候、WIP在ATO manufacturer中的處理時間為1單位等，這些與實際的供應鏈運作情況并非完全符合；另外，庫存緩沖設置仿真主要是從流程上展開，沒有考慮人、設備、堆場等要素動態(tài)制約下的緩沖問題.因此，在以后的研究中對相關假設條件及問題還需做出進一步的完善和深入，從而使本模型研究更具有普適性，為供應鏈企業(yè)提供一些借鑒.

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