劉麗元，周靖航，李金芝，顏庭生，黃錫霞*，陳樹明*（.新疆農(nóng)業(yè)大學動物科學學院，新疆烏魯木齊83005；.新疆塔城地區(qū)種牛場，新疆塔城834700）

新疆褐牛母牛早期生長曲線擬合研究

劉麗元1，周靖航1，李金芝2，顏庭生2，黃錫霞1*，陳樹明2*
（1.新疆農(nóng)業(yè)大學動物科學學院，新疆烏魯木齊830052；2.新疆塔城地區(qū)種牛場，新疆塔城834700）

為探討新疆褐牛母牛早期生長發(fā)育規(guī)律，并擬合其生長曲線。本研究收集新疆塔城地區(qū)種牛場1 091頭次1～18月齡新疆褐牛母牛體高、體斜長、胸圍、管圍和體重記錄，分別采用Logistic、Gompertz、Brody、Bertalanffy 4種非線性模型對其生長情況進行擬合與分析。結果表明：4種曲線模型的擬合效果都很好（R2＞0.860 0），通過比較各個性狀的擬合度，Gompertz模型對新疆褐牛母牛體高的擬合效果最佳，擬合度為0.999 3；Bertallanffy模型對體斜長和體重的擬合效果最佳，擬合度分別為0.999 9、0.999 7；Brody模型對胸圍和管圍的擬合效果最佳，擬合度分別為0.999 6、0.998 3。由Bertallanffy模型計算出新疆褐牛母牛的拐點月齡和拐點體重分別為4.91月齡和127.08 kg。新疆褐牛母牛在1～12月齡，特別是1～6月齡生長發(fā)育速度快，生長強度大，隨著月齡的增加，其生長速度和生長強度逐漸下降。

體尺；體重；生長模型；擬合；新疆褐牛母牛

畜禽生長曲線模型是研究動物的體重或體尺等指標隨年齡增長而發(fā)生規(guī)律性變化的一種模型，一般表現(xiàn)為S型曲線，在生物學研究中廣泛應用。應用數(shù)學模型可把一系列的日齡——體重數(shù)據(jù)壓縮成生長方程中的幾個參數(shù)，有效地消除部分實驗誤差的影響，具有實際的參考意義［1］。近年來，國內外學者在家畜生長曲線研究方面做了大量工作［2-3］，其中，Logictic、Gompertz、Brody和Bertallanffy模型在牛育種、確定適配年齡及屠宰年齡、控制生長發(fā)育等方面均起到重要作用。近年來，已對多個品種牛建立了適宜的生長曲線方程［4-6］。利用家畜生長擬合曲線，可根據(jù)早期生產(chǎn)性能預測后期生產(chǎn)性能，做到早期選種，縮短世代間隔以提高遺傳進展［7］。

新疆褐牛是新疆地區(qū)培育的乳肉兼用型品種，具有耐粗飼、抗逆性、適應性強等特點，具有優(yōu)良的生產(chǎn)性能和草原牧飼適應性，深受廣大牧民喜愛。新疆褐牛是當前自治區(qū)養(yǎng)牛業(yè)中主要品種之一，因此，研究新疆褐牛母牛生長發(fā)育規(guī)律具有重要意義。近年來，有關新疆褐牛生長發(fā)育規(guī)律的研究較多，為進一步探討新疆褐牛早期生長過程，正確認識其遺傳特性及生長規(guī)律，筆者采用4種模型來擬合新疆褐牛母牛早期體尺、體重生長曲線，以期為新疆褐牛母牛的選育積累資料。

1 材料與方法

1.1 試驗動物收集新疆塔城地區(qū)種牛場1 091頭次新疆褐牛母牛體尺測定記錄，包括體高、體斜長、胸圍、管圍和體重指標。每頭牛均包含1、2、3、4、5、6、12、18月齡8個時間段的測定記錄。

1.2 擬合曲線模型依據(jù)新疆褐牛母牛各月齡的平均體尺指標和體重，本研究分別采用Logistic、Gompertz、Brody和Bertallanffy 4種生長曲線模型對累積生長曲線進行擬合［4-6］。

式中，Y（t）表示時間t時的體尺或體重；A為體尺或體重的極限值；B為達到最大生長率的時間；K為瞬時生長速率；e為自然對數(shù)，值為2.718 281 284 59。擬合曲線方程優(yōu)劣的評價指標用擬合度R2衡量，R2愈接近1，說明運用該模型擬合生長發(fā)育的程度越好。公式如下：

式中，y為觀察體尺或體重值；y^為擬合曲線估計體尺或體重值。

1.3 統(tǒng)計分析運用SAS軟件NLIN過程對各模型的參數(shù)進行最優(yōu)估計，采用試位法使殘差平方和為最小進行循環(huán)迭代估計出參數(shù)A、B和K，收斂標準為10-8，并計算擬合度R2；其他統(tǒng)計結果均以平均值±標準差表示。

2 結果與分析

2.1 新疆褐牛母牛不同月齡的體尺、體重統(tǒng)計結果由表1可知，隨著月齡的增加，新疆褐牛母牛體尺、體重各指標均逐漸增加，但不同指標的增長速度明顯不同。其中，體高、體斜長、胸圍和管圍均在1～6月齡增長最快，分別增長了25.09、33.02、37.87、3.07 cm，體重在6～12月齡增長最快，增長了105.31 kg，12月齡之后體尺、體重各項指標增長趨于緩慢。

2.2 新疆褐牛母牛不同生長曲線參數(shù)估計及擬合度根據(jù)新疆褐牛母牛不同月齡體尺、體重統(tǒng)計結果，建立SAS語言命令程序，計算出1～18月齡的新疆褐牛母牛體高、體斜長、胸圍、管圍和體重指標，相應的4種曲線模型參數(shù)估計值和擬合度R2見表2。由表2可知，不同模型對新疆褐牛各生長指標的擬合效果均較好，擬合度均大于0.860 0，且4種模型對各生長指標的擬合檢驗結果均達到極顯著水平（P＜0.01）。體高的不同生長模型所得的殘差平方和由小到大依次為Gompertz＜Bertallanffy＜Logistic＜Brody，可以看出，Gompertz模型對新疆褐牛母牛體高的擬合效果最佳，R2值為0.999 3，可作為評價體高的最佳非線性模型。體斜長和體重的不同生長模型所得的殘差平方和由小到大依次為Bertallanffy＜Gompertz＜Brody＜Logistic，可以看出，Bertallanffy模型對新疆褐牛母牛體斜長和體重的擬合效果最佳，R2值分別為0.999 9和0.999 7，可作為評價體斜長和體重的最佳非線性模型。胸圍的不同生長模型所得的殘差平方和由小到大依次為Brody＜Bertallanffy＜Gompertz＜Logistic；管圍的不同生長模型所得的殘差平方和由小到大依次為Brody＜Bertallanffy＜Logistic＜Gompertz，可以看出，Brody模型對新疆褐牛母牛胸圍和管圍的擬合效果均最佳，R2值分別為0.999 6、0.998 3，可作為評價新疆褐牛母牛胸圍和管圍的最佳非線性模型。

表1 新疆褐牛母牛不同體尺、體重統(tǒng)計結果

表2 不同模型擬合方程參數(shù)及擬合度

2.3 新疆褐牛母牛各生長指標的相關參數(shù)分析生長曲線拐點是指動物生長率最快的時間，本研究得出新疆褐牛母牛體高、體斜長、胸圍、管圍和體重的最佳生長曲線模型分別為Gompertz、Bertallanffy、Brody、Brody和Bertallanffy。由表3可知，體高的拐點為（3.30月齡，45.54 cm），體斜長的拐點為（2.84月齡，43.79 cm），體重的拐點為（4.91月齡，127.08 kg），而Brody沒有生長拐點，用Bertallanffy模型計算得出胸圍和管圍的拐點分別為（2.87月齡，52.35 cm）、（5.83月齡，5.65 cm）。生產(chǎn)中要提高拐點處的營養(yǎng)水平，以獲得更好的增重效果［8］。

2.4 新疆褐牛母牛各生長指標月增長量和相對生長率由表4可知，新疆褐牛母牛體高、體斜長、胸圍和管圍均在6月齡以前增長速度較快，而在6～18月齡間增長較為緩慢，說明新疆褐牛母牛在6月齡以前生長發(fā)育速度快。12月齡以前，體重的增長速度都很快，其中，體高和胸圍的月增長量均在2～3月齡達到高峰，分別為6.02 cm和9.01 cm；體斜長的月增長量在1～2月齡達到高峰，為7.83 cm；體重的月增長量在5～6月齡達到高峰，為24.65 kg；其次是4～5、2～3、6～12月齡?？傮w來看，新疆褐牛母牛的月增長量和相對生長隨著月齡的增加均逐漸下降，說明隨著月齡的增加生長速度和生長強度逐漸下降。

表3 體尺各指標最佳模型的相關估計值

表4 新疆褐牛母牛體尺各指標月增長情況和相對生長率

3 討論

3.1 生長曲線模型的選擇本文通過對1～18月齡的新疆褐牛母牛生長曲線方程擬合分析，發(fā)現(xiàn)Logistic、Compertz、Brody和Bertallanffy 4種曲線方程均能較好地反映新疆褐牛母牛生長發(fā)育規(guī)律。相比而言，Gompertz模型對新疆褐牛母牛體高的擬合效果最好，Bertallanffy模型對新疆褐牛母牛體斜長和體重的擬合效果最好，與白堃［6］對三河牛體斜長和體重生長曲線擬合得出的最佳模型結果一致。再娜古麗·君居列克［9］得出新疆褐牛種公牛體重生長曲線最佳模型為Bertallanffy模型，王玲等［10］得出川南山地黃牛公、母牛胸圍和管圍的最佳擬合模型為Brody，均與本研究結果一致，本研究得出Brody模型對新疆褐牛母牛胸圍和管圍的擬合度最高，擬合效果最好，基本可用于新疆褐牛母牛早期體尺和體重的預測；毛永江等［11］采用線性回歸、二次回歸和三次回歸方程式對中國荷斯坦牛生長曲線進行擬合，擬合度均大于0.857。本研究用Bertallanffy模型得出體重的拐點月齡和拐點體重分別為4.91月齡、127.08 kg，這與熊飛等［12］對檳榔江水牛生長曲線擬合分析結果略有差異，可能是由于品種不同所導致。在拐點之前，體重累積生長速度很快，然而在拐點之后，體高的累積生長速度則趨于緩慢。生長曲線的拐點代表著生長速率由持續(xù)加速到減速的轉折點，因此，在實際生產(chǎn)中，要注意加強拐點之前的營養(yǎng)水平，確定飼養(yǎng)管理方法保證理想的增重效果。

3.2 新疆褐牛母牛生長發(fā)育規(guī)律分析體尺性狀與體重均屬于數(shù)量性狀，是動物遺傳選育中重要的表型性狀，與一些重要經(jīng)濟性狀關系密切。從新疆褐牛母牛體尺各指標的累積生長情況來看，基本呈S型，表明新疆褐牛母牛體高、體斜長、胸圍、管圍和體重在前期也就是6月齡以前增長較快，而6～18月齡增長較為緩慢，這與于志等［13］研究結果類似?？傮w來看，新疆褐牛母牛各項體尺指標和體重的生長強度隨月齡的增加均逐漸下降，但不同時期的生長強度不同，以1～6月齡最大，這是由于幼年時期新陳代謝旺盛。幼牛階段的飼養(yǎng)管理尤為重要，最好飼喂營養(yǎng)價值高，適口性好的飼料，保證犢牛生長需要。犢牛一般在2月齡左右斷奶，此時犢牛消化器官發(fā)育不完善，對粗纖維的消化能力較弱，故斷奶前后日糧的選擇要盡量滿足犢牛生長發(fā)育需要［14］。6月齡以后的生長強度雖不及6月齡以前強烈，但此階段是牛只獲得健壯體格和發(fā)達的消化器官的重要環(huán)節(jié)，飼養(yǎng)管理一樣不能忽視。

3.3 新疆褐牛母牛生長曲線擬合及特點比較新疆褐牛母牛體尺各指標和體重生長過程的拐點月齡結果可知，體高和體斜長的拐點月齡早于體重，說明體尺生長旺盛時期早于體重生長。由于飼養(yǎng)管理水平會直接影響牛的生長發(fā)育，因此在擬合牛生長曲線時，應充分考慮牛的營養(yǎng)需求，使其生產(chǎn)性能得以發(fā)揮，否則將無法給選育工作提出正確評價［15］。為取得更好的培育效果，充分發(fā)揮其種用價值和提高經(jīng)濟效益，需格外重視飼養(yǎng)管理，不僅要提高犢牛營養(yǎng)水平而且需保持牛舍的衛(wèi)生環(huán)境良好，從而改善新疆褐牛的生長發(fā)育狀況。

4 小結

本研究對新疆褐牛母牛體尺各指標和體重生長曲線進行擬合，揭示新疆褐牛母牛在1～12月齡，特別是1～6月齡生長發(fā)育速度快，生長強度大，隨著月齡的增加，生長速度和生長強度均逐漸下降。得出新疆褐牛母牛體高、體斜長、胸圍、管圍和體重的最佳生長曲線模型分別為Gompertz、Bertallanffy、Brody、Brody和Bertallanffy，其生長模型的建立將有助于牧場的科學飼養(yǎng)管理，同時為新疆褐牛的選育和改良提供生長參數(shù)。

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Fitting of the Early Growth Curve for Growing Xinjiang Brown Cattle

LIU Li-yuan1，ZHOU Jing-hang1，LI Jin-zhi2，YAN Ting-sheng2，HUANG Xi-xia1*，CHEN Shu-ming2*
（1.College of Animal Science and Technology，Xinjiang Agricultural University，Xinjiang Urumqi 830052，China；2.Cattle Farm in Tacheng Area of Xinjiang，Xinjiang Tacheng 834700，China）

The data were collected from the records of body height，body length，chest circumference，cannon circumference and body weight of 1091 growing Xinjiang Brown cow with 1～18 months old in cattle farm of Tacheng area.In order to investigate the early growth and development of Xinjiang brown cattle and to fit the growth curve and also 4 nonlinear models named as Logistic，Gompertz，Brody，and Bertalanffy were used to fit and analyze its growth. The results showed that the fitting effect of the 4 kinds of curves models were very good（R2＞0.860 0），the fitting effect of Gompertz model on the body height of Xinjiang brown cow was the best by comparing the fitting degree of each character，and the fitting degree was 0.999 3；The Bertallanffy model was the best to fitting the body length and body weight growth of Xinjiang Brown cow，the degree of fitting R2were 0.999 9 and 0.999 7，respectively.The Brody model was the best to fitting the chest circumference and cannon circumference growth of Xinjiang Brown cow，the degree of fitting R2were 0.999 6 and 0.998 3，respectively.The inflection point of the age body weight of the Xinjiang brown cow from the Bertallanffy model was 4.91 months old and 127.08 kg.The growth and development were rapid and growth intensity was big at the months of age of 1～12，especially at the months of age of 1～6 growth faster.With the increase of age，the growth rate and the growth intensity decreased gradually.This study will provide basic data for the breeding and improvement work of Xinjiang brown cattle.

body size；body weight；growth curve；model；fitting；xinjiang brown cattle

S823.2

：A

：0258-7033（2015）19-0004-05

2015-06-27；

2015-08-18

“十二五”農(nóng)村領域國家科技計劃課題（2011BAD28B02）；“十二五”國家科技支撐計劃課題（2012BAD12B09）；現(xiàn)代農(nóng)業(yè)（奶牛）產(chǎn)業(yè)技術體系建設專項資金資助（CARS-37）

劉麗元（1990-），女，碩士生，研究方向為動物遺傳育種，E-mail：729124817@qq.com

*通訊作者：黃錫霞（1963-），女，教授，研究方向為反芻動物遺傳育種，E-mail：au-huangxixia@163.com；陳樹明（1968-），男，畜牧師，從事畜牧業(yè)經(jīng)營管理工作，E-mall：1610382983@qq.com