郭春 彭振斌

摘要：研究了地震發(fā)生時單樁摩阻力動力.為揭示摩擦樁與土體在考慮基本地震荷載作用下的耦合響應(yīng)規(guī)律，采用拉格朗日數(shù)值分析方法建立樁與土體計算模型，通過施加地震荷載，分析樁周摩阻力、樁體軸力以及土體的變形在不同地震歷時下的情況，得到：1） 樁周負(fù)摩阻力從樁頂向下呈先增大后減小的態(tài)勢，在樁長0.35倍范圍內(nèi)出現(xiàn)負(fù)摩阻力；2） 由于地震荷載的作用，樁側(cè)摩阻力和軸力均不斷變化，當(dāng)?shù)卣饡r間為3 s時，樁側(cè)摩阻力和軸力達(dá)到最大值；3） 隨著地震的持續(xù)進(jìn)行，樁體和土體之間的相對位移的變化導(dǎo)致中性點位置發(fā)生往復(fù)變化；4） 由于地震荷載的作用，土體的位移明顯增大.在地震歷時0～10 s范圍內(nèi)，地表沉降迅速增大；在地震歷時10～15 s時，地震沉降增加的速度明顯減慢；當(dāng)?shù)卣饸v時持續(xù)到15～20 s時，地表沉降逐漸減小.

關(guān)鍵詞：樁；土；負(fù)摩阻力；動力效應(yīng)

中圖分類號： TU457 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

在土木工程建設(shè)中樁基礎(chǔ)被廣泛使用＼[1-3＼]，當(dāng)樁打入土體中時，其將與土體產(chǎn)生相互作用，而由于土和樁之間相互作用的復(fù)雜性，因此，許多學(xué)者針對樁土之間的作用模型進(jìn)行了研究＼[4-5＼]，如Masouleh和Fakharian＼[6＼]建立了樁土在動力作用下波傳播數(shù)值模型；袁燈平等＼[7＼]對比了常用的負(fù)摩阻力的計算方法；沈苾文＼[8＼]利用荷載傳遞微分計算方法建立了樁土相互作用模型；徐兵和曹國福＼[9＼]通過監(jiān)測計算發(fā)現(xiàn)負(fù)摩阻力一般出現(xiàn)在0.2～0.4倍樁長范圍內(nèi).這些研究主要采用理論或試驗的方法，但對于理論模型，需進(jìn)行樁土相互作用條件的假設(shè)，而不同的研究人員根據(jù)各自認(rèn)識的不同，將會建立不同的假設(shè)，因此得到的結(jié)果往往只能反映樁土相互作用的某一方面內(nèi)容.若采用現(xiàn)場試驗方法，則可得到當(dāng)時條件下的樁土相互影響情況，如變形和應(yīng)力，卻無法進(jìn)行樁土相互作用的多因素研究，從而使現(xiàn)場試驗結(jié)果的應(yīng)用受到一定局限.因此，需探尋新的途徑對該問題進(jìn)行研究.近年來，由于數(shù)值模擬技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值分析方法被廣泛應(yīng)用于巖土工程＼[10-13＼].該方法借助經(jīng)典彈塑性力學(xué)理論，將實際巖土工程問題劃分為大量的微元體彈塑性求解問題，無需對樁側(cè)摩阻力或者樁土相互作用條件進(jìn)行假設(shè)，能夠模擬樁土相互作用過程中的力學(xué)和變形特征.在樁打入土體后，若土體的沉降小于樁體的沉降，則土體對樁產(chǎn)生豎直向上的支撐力，即正摩阻力；若土體的沉降大于樁體的沉降，則土體將對樁體產(chǎn)生豎直向下的拉拽力，即負(fù)摩阻力.正摩阻力與負(fù)摩阻力的分界點稱為中性點＼[14-16＼]，以往一般研究靜力荷載下樁周的摩阻力分布情況，而動荷載作用下樁周摩阻力將產(chǎn)生往復(fù)變化，土體的變形也隨時間而變化，但這方面的研究目前還較少，因此，本文以某工程實例欠固結(jié)土中樁受力情況為工程背景，擬采用數(shù)值分析方法，探討在地震荷載作用下，不同歷時情況的樁周摩阻力、樁體軸力和土體變形情況.

1模型建立

1.1樁土相互作用的數(shù)值模型

采用拉格朗日元數(shù)值計算方法建立樁土相互作用模型，如圖1所示.模型長、寬、高分別為80 m，80 m，80 m，模型共64 000個單元，68 921個節(jié)點.分為樁未打入的情況和樁打入后的情況.模型上部為20 m厚的欠固結(jié)土，下部為60 m厚的固結(jié)土，由于欠固結(jié)土的存在將對樁產(chǎn)生負(fù)摩阻力.在計算過程中，將樁分為等長的微段，對這些微段進(jìn)行彈塑性分析，最后通過積分得到樁整體的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng).在計算樁土接觸面的應(yīng)力和變形時，首先計算各個節(jié)點的速度，然后通過差分方法計算對應(yīng)的應(yīng)力.具體計算公式如下：

1.2計算參數(shù)與邊界條件

采用MohrCoulomb準(zhǔn)則描述巖土體的本構(gòu)情況，在模型中施加自重應(yīng)力場，樁頂設(shè)置500 t的軸向荷載.由于選取的計算狀態(tài)是地震來臨瞬間模型的反應(yīng)，因此計算參數(shù)仍然選取靜參數(shù).數(shù)值計算采用如下土體參數(shù)：欠固結(jié)土容重19.0 kN/m3，變形模量13.5 MPa，泊松比0.42，黏結(jié)力25 kPa，內(nèi)摩擦角15.5°；固結(jié)土容重19.3 kN/m3，變形模量30 MPa，泊松比0.39，黏結(jié)力30 kPa，內(nèi)摩擦角19.0°.單樁的設(shè)計參數(shù)為：樁體混凝土為C25，樁直徑1.2 m，樁長45.0 m，彈性模量為25.0 GPa，泊松比為0.2，樁土界面內(nèi)摩擦角為14°，黏結(jié)力為22.5 kPa.將模型的邊界條件設(shè)置為兩個部分，靜力邊界條件和動力邊界條件；在開始動力計算時去除底面靜力約束，施加動力黏滯邊界，以吸收地震波，同時在側(cè)面也施加動力吸收邊界.

根據(jù)地微振測試結(jié)果，加速度時程曲線如圖2（a）所示，場地土卓越周期T為0.238～0.313 s，因此，模型場地土卓越周期采用0.3 s，屬二類工程場地，地基阻尼比取0.05，欠固結(jié)土取0.1.在x和y方向設(shè)置相同的地震波峰值加速度，而z軸為x和y向的2/3.利用FLAC3D讀入速度時程曲線（如圖2（b）所示），對模型底部進(jìn)行動力加載.

t/s

（a） 加速度時程曲線

t/s

（b） 速度時程曲線

2分析與討論

2.1樁側(cè)摩阻力隨時間的變化情況

圖3為動力作用下樁側(cè)摩阻力的分布，可見，樁側(cè)負(fù)摩阻力沿深度先增大后減小，當(dāng)達(dá)到一定深度后，樁側(cè)負(fù)摩阻力逐漸變?yōu)?，并轉(zhuǎn)換成正摩阻力.在本算例中，負(fù)摩阻力主要出現(xiàn)在0.35的樁長范圍內(nèi)，該結(jié)果與徐兵和曹國福＼[9＼]的部分試驗結(jié)果相同，另外，根據(jù)文獻(xiàn)＼[7＼]的研究結(jié)果可知，中性點位置和巖土層參數(shù)有關(guān)；在正摩阻力階段，隨著深度的增加，樁側(cè)正摩阻力不斷增大.該趨勢與馬平等＼[10＼]的試驗結(jié)果相同，驗證了本文數(shù)值計算結(jié)果的正確性.由于樁身沉降小于土體，產(chǎn)生樁周負(fù)摩阻力，而樁身壓縮變形和樁端沉降又使樁土之間的相對位移發(fā)生變化，從而引起樁身中性點上移.正負(fù)摩阻力的消長使得樁土間相互作用達(dá)到平衡，以至樁和土的相對位移不再發(fā)生變化＼[17＼].

由于地震動力荷載的作用，樁側(cè)摩阻力不斷發(fā)生變化，將地震情況下的摩阻力分布與無地震情況進(jìn)行對比，可以看出二者存在一定的差別，但是并非無地震情況下的摩阻力最小，而是當(dāng)?shù)卣饡r間為6 s時，樁側(cè)的負(fù)摩阻力和正摩阻力為最小值，分別為-12.73 kPa，101.01 kPa；當(dāng)?shù)卣饡r間為3 s時，樁側(cè)負(fù)摩阻力和正摩阻力均達(dá)到最大值，其中負(fù)摩阻力最大值為-31.08 kPa，正摩阻力最大值為134.01 kPa；其他地震時間內(nèi)的摩阻力位于3 s和6 s的摩阻力之間.另外，隨著地震的持續(xù)進(jìn)行，樁體和土體均在動力作用情況下發(fā)生相應(yīng)位移，而二者之間的相對位移的變化情況隨地震歷時的不同而不同，從而導(dǎo)致中性點位置發(fā)生往復(fù)變化，從圖中可以看出，地震歷時在6 s時，中性點位置與其他地震歷時的中性點位置差別較大.

2.2樁體軸力隨時間的變化情況

根據(jù)圖4可知，在中性點以上由于受到負(fù)摩阻力的影響，樁體軸力逐漸增大；對比圖4與圖3可見，樁體軸力最大值所在的位置與樁周負(fù)摩阻力為0的位置，即中性點處.在中性點以下位置，由于樁體沉降大于土體沉降，因此，樁身受到正摩阻力的影響，軸力減小.在地震荷載作用下，樁體軸力出現(xiàn)反復(fù)變化，當(dāng)?shù)卣饸v時3 s時，樁體受到的軸力最大，此時最大的軸力為6 665.70 kN；而當(dāng)?shù)卣饸v時6 s時，樁體受到的軸力最小，此時最大的軸力為5 552.4 kN.

2.3樁周土沉降隨時間的變化情況

圖5所示為樁周土體的數(shù)值位移云圖，數(shù)值為負(fù)值表示位移的方向向下，受到樁體摩阻力的作用，在樁體位置的土體由于作用于樁體的正摩阻力的反作用力，導(dǎo)致這些位置的沉降較大，如地震歷時3 s和6 s的情況；而由于負(fù)摩阻力的作用，導(dǎo)致在中性點以上的土體呈現(xiàn)被撐起的形狀，如地震歷時10 s和20 s的情況.由于地震荷載作用，土體沉降量發(fā)生明顯變化，但變化規(guī)律并不單調(diào)，這是由于地震波經(jīng)歷過程中，對于土體的壓縮和拉伸作用交替進(jìn)行，從而引起土體沉降量的減小和增大交替進(jìn)行.對比無地震作用情況和有地震作用情況，可明顯看出，由于地震作用的存在，土體的位移明顯增大.

另外，由于樁側(cè)摩阻力對于地表沉降產(chǎn)生一定影響，如圖6所示，樁體對樁周土體產(chǎn)生向上的摩阻力，引起該部分地表土體沉降受到抑制.在樁側(cè)摩阻力、土體自重以及地震共同作用下，土體發(fā)生一定的沉降，最大的沉降量為103.8 cm，發(fā)生在地震歷時15 s時.土體沉降隨地震歷時而不斷變化，在地震歷時0～10 s范圍內(nèi)，地表沉降迅速增大，而在地震歷時10～15 s時，地震沉降繼續(xù)增大，但增大的速度明顯減慢.當(dāng)?shù)卣饸v時持續(xù)到15～20 s時，地表沉降逐漸減小，當(dāng)?shù)卣饸v時為20 s時，地表沉降為91.4 cm，仍遠(yuǎn)大于無地震時的地表沉降22.5 cm.

1） 考慮基本地震烈度，由于地震動力荷載的作用，樁側(cè)摩阻力和軸力均不斷變化，并非無地震情況下的摩阻力和軸力最小，而是當(dāng)?shù)卣饡r間為6 s時，樁側(cè)的摩阻力和軸力為最小值；當(dāng)?shù)卣饡r間為3 s時，樁側(cè)摩阻力和軸力均達(dá)到最大值.

2） 隨著地震的持續(xù)進(jìn)行，樁體和土體均在動力作用情況下發(fā)生相應(yīng)位移，而二者之間的相對位移的變化情況隨地震歷時的不同而不同，從而導(dǎo)致中性點位置發(fā)生往復(fù)變化.

3） 由于地震荷載作用，土體的位移明顯增大.土體沉降隨地震歷時而不斷變化，在地震歷時0～10 s范圍內(nèi)，地表沉降迅速增大；在地震歷時10～15 s時，地震沉降繼續(xù)增大，但增大的速度明顯減慢；當(dāng)?shù)卣饸v時持續(xù)到15～20 s時，地表沉降逐漸減小.

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