何大清

(上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院，上海 200070)

模塊化多電平變流器的混合調(diào)制策略

何大清

(上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院，上海 200070)

簡述模塊化多電平變流器的應(yīng)用和階梯波調(diào)制的優(yōu)點(diǎn);分析采用基于拉格朗日乘子的階梯波調(diào)制算法的原理，指出算法對多電平計(jì)算的優(yōu)勢，敘述利用牛頓－拉爾遜法實(shí)現(xiàn)該階梯波計(jì)算的過程;計(jì)算階梯波算法的調(diào)制范圍，利用傅立葉分析對輸出電壓的諧波含量進(jìn)行分析，確定調(diào)制比的合理范圍;針對調(diào)制范圍較窄的缺陷，提出用不同電平的階梯波和多重載波混合調(diào)制的控制策略;通過對7電平的變流器的無功功率變化和低電壓穿越進(jìn)行仿真，對混合調(diào)制策略進(jìn)行了驗(yàn)證;最后得出結(jié)論混合調(diào)制在提高模塊化多電平變流器控制能力方面有顯著效果。

模塊化多電平變流器;階梯波混合調(diào)制;拉格朗日乘子;傅立葉分析;低電壓穿越

0 引言

模塊化多電平變流器(multilevelmodular converter，MMC)是一種基于半橋串聯(lián)的變流器結(jié)構(gòu)［1］，目前在應(yīng)用領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注。MMC的調(diào)制方可以是階梯波法調(diào)制、多重載波調(diào)制、相移PWM 調(diào)制等［2］，鑒于 MMC 的主要優(yōu)勢是高電壓、大功率［3］，采用階梯波調(diào)制對減低濾波損耗和電磁干擾有顯著作用［4］。階梯波調(diào)制的關(guān)鍵是對由各電平觸發(fā)角和各次波形組成的非線性方程組的計(jì)算，求解方程組的方法包括有:牛頓－拉爾遜法［5］，基于沃爾什函數(shù)的分段線性求解［6］，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法［7］等等，MMC的結(jié)構(gòu)和輸出階梯波如圖1所示。在階梯電平較少時(shí)，這些算法取得不錯(cuò)的效果，但階梯電平超過5個(gè)時(shí)，算法的復(fù)雜程度將大大增加，加劇處理器的計(jì)算負(fù)擔(dān)和計(jì)算誤差［8］。另外有用階梯電平對參考波進(jìn)行擬合的方法，只有電平數(shù)非常多時(shí)才能保證諧波含量，限制了MMC的應(yīng)用范圍。因此文獻(xiàn)［9］提出了一種基于拉格朗日乘數(shù)的調(diào)制方法，將方程組的求解簡化為對單一系數(shù)的求解，無論階梯電平有多少，只要求解一個(gè)變量就可以，應(yīng)用范圍和計(jì)算速度大大加強(qiáng)。階梯波也存在調(diào)制范圍小的缺點(diǎn)，以級聯(lián)型STATCOM(Static Synchronous Compensator)為例，只能應(yīng)對10%的電網(wǎng)不對稱［10］，而MMC用于可再生能源并網(wǎng)時(shí)，必須要保證低電壓穿越功能，此時(shí)的調(diào)制比接近于零，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能，單純階梯波調(diào)制是不可能的，因此要考慮如何對調(diào)制范圍進(jìn)行擴(kuò)展。

本文針對MMC在可再生能源并網(wǎng)方面的應(yīng)用，研究階梯波和多重PWM混合調(diào)制策略。

1 拉格朗日乘子算法

由階梯觸發(fā)角和各次輸出波形組成的方程組可表示為:

式中θi(i=1，2，…，n)是每個(gè)電平的觸發(fā)角;n是電平數(shù);M是基波調(diào)制比。Vsub表示電平幅值;Vh(h=1，3，…，2n－1)表示奇次波電壓。因?yàn)檩敵鰹閷ΨQ波形，不需要考慮偶次諧波。

階梯波諧波含量用函數(shù) f(θ1，θ2，…，θn)表式:

圖1 MMC的結(jié)構(gòu)和輸出波形

根據(jù)式(1)建立 f(θ1，θ2，…，θn)的約束條件:

由式(2)、(3)可得拉格朗日函數(shù)［9］:

設(shè)輸出電壓Vo，Vo在θk的瞬態(tài)值可表示為:

根據(jù)階梯波形的特點(diǎn)，Vo(θk)又可表示為:

由于式(7)和式(8)等價(jià)，可以將式(6)轉(zhuǎn)換為:

另外式(5)的右邊可表示為:

根據(jù)式(9)、(10)可以將式(5)轉(zhuǎn)換為:

設(shè)定一個(gè)系數(shù)ρ，表示為:

由式(11)ρ又可表示為:

只要獲得ρ就可以得到第k個(gè)電平的觸發(fā)角θk，不用考慮階梯數(shù)。根據(jù)高次諧波為0的目標(biāo)建立含ρ的方程φ(ρ):

這樣ρ的第k次迭代值可以用式(16)表示:

通過仿真驗(yàn)證，ρ在很少的迭代次數(shù)內(nèi)就可以得到最優(yōu)解［9］，計(jì)算速度超過其他常用方法。

2 階梯波調(diào)制范圍

確定階梯波調(diào)制策略后，還需要了解調(diào)制的有效范圍，包括不同階梯電平數(shù)和調(diào)制比M以及諧波含量的對應(yīng)關(guān)系［11］。

圖2 觸發(fā)角變化趨勢

M 取0.65 ～ 1.05，階梯電平數(shù)n分別選7和 6，觸 發(fā)角和調(diào)制比的對應(yīng)波形如圖2所示。從圖2中看出在在M＜0.73時(shí)，各觸發(fā)角保持不變，說明調(diào)制策略已經(jīng)失效，調(diào)制結(jié)果不可取;在M為1時(shí)，各觸發(fā)角相同，說明波形為方波，調(diào)制結(jié)果也不可取。

再分析調(diào)制結(jié)果的諧波含量，在上述范圍內(nèi)選取了4個(gè)不同的M，對其輸出波形進(jìn)行傅立葉分析，結(jié)果如表1所示。

表1 不同調(diào)制比下的諧波含量

從表1看出，調(diào)制比過大時(shí)，諧波含量也較大，合理范圍為0.75－0.85之間。

3 混合調(diào)制策略

由分析可知上述方法的調(diào)制范圍較小，為擴(kuò)大調(diào)制范圍，首先須實(shí)時(shí)改變電平數(shù)量，但電平數(shù)過少時(shí)，就只有采用PWM調(diào)制［12］。無論改變電平數(shù)，還是改變調(diào)制方法，都要考慮輸出電壓的平滑切換。

變流器交流電壓和直流電壓的關(guān)系為:

式中μ是直流電壓利用率;Ud是直流端電壓。μ是影響交流電壓幅值的因素，而不同電平數(shù)的階梯波調(diào)制以及PWM調(diào)制的直流電壓利用率是不同的。對于7電平和6電平階梯波的直流電壓利用率還無法確切知道，這里根據(jù)表1的波形分析結(jié)果進(jìn)行估算，由于7電平時(shí)基波標(biāo)幺值和調(diào)制比的比值基本在1.272附近，可以認(rèn)為它的μ為1.272;同理認(rèn)為6電平時(shí)的 μ為1.09。而多重PWM調(diào)制可近似認(rèn)為是1。根據(jù)這些分析，可以畫出混合調(diào)制的示意圖如圖3所示。

圖3 7電平MMC的混合調(diào)制模式

圖中 μ1為 1/1.272，μ2為 1/1.09，μ3為 1，為避免切換過程產(chǎn)生振蕩，在判斷環(huán)節(jié)中加入滯環(huán)。

4 仿真

目前MMC在可再生能源的傳輸和并網(wǎng)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，因此電網(wǎng)對MMC的性能也提出了嚴(yán)格要求。為了最大限度的發(fā)揮并網(wǎng)變流器的作用，要求變流器在有功功率很低時(shí)，能夠輸出較大的無功功率。另外，瞬間接地也是大電網(wǎng)常見故障，要求并網(wǎng)變流器不會(huì)出現(xiàn)脫網(wǎng)的情況。下面對采用混合調(diào)制策略的MMC在這些工況下的表現(xiàn)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真的對象是一個(gè)小型風(fēng)場通過MMC-HVDC(high voltage direct current)傳輸并網(wǎng)的系統(tǒng)，風(fēng)場以及發(fā)送端用電流源和并聯(lián)電容代替，并網(wǎng)端為7電平的MMC，仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖用圖4表示。

圖4 仿真模型

仿真參數(shù)為，風(fēng)場額定功率為18 MW，直流傳輸電壓為±30 kV，并網(wǎng)變壓器為Δ/Y接法，閥側(cè)額定電壓為37 kV，網(wǎng)側(cè)額定電壓為120 kV。

仿真1:設(shè)風(fēng)場的傳輸功率為0.5 pu，并網(wǎng)端的對電網(wǎng)的無功功率輸出為－0.5 pu，在3 s時(shí)，MMC控制的無功指令跳變到1.0 pu，圖5給出了跳變前后的無功功率、a相上橋臂電壓、電網(wǎng)電流的波形，從圖中看出隨著無功功率變化，a相上橋臂電壓從7電平變化為6電平，證明階梯波調(diào)制模式的切換很好的擴(kuò)大了調(diào)制比的范圍，PCC點(diǎn)電流波形也說明兩種調(diào)制模式都能保證良好的電能質(zhì)量。

圖5 無功功率跳變情況

仿真2:設(shè)風(fēng)場的傳輸功率為1.0 pu，并網(wǎng)端的無功功率輸出為 －0.5 pu，在3 s時(shí)，PCC 點(diǎn)發(fā)生0.12 s接地，圖6 給出了接地前后的電網(wǎng)電壓、調(diào)制比、a相上橋臂電壓、電網(wǎng)電流的波形，從圖看出電網(wǎng)電壓跌落后，調(diào)制比的指令也迅速跌落，橋臂電壓變化成脈沖波形式，MMC輸出電流幅值也保持了基本穩(wěn)定，證明MMC在進(jìn)行低電壓穿越時(shí)有效的實(shí)現(xiàn)了低電壓輸出，保護(hù)了功率器件安全。

圖6 低電壓穿越情況

5 結(jié)束語

本文以應(yīng)用于可再生能源并網(wǎng)的MMC為例，分析并驗(yàn)證了階梯波和PWM混合調(diào)制的控制方法，并得到以下結(jié)論:

(1)基于拉格朗日乘子法的階梯波調(diào)制法很好的解決了電平數(shù)較多時(shí)計(jì)算負(fù)擔(dān)過重的問題，但其具有調(diào)制范圍較窄的缺陷;

(2)通過對不同電平數(shù)的階梯波調(diào)制進(jìn)行切換，可以解決調(diào)制范圍小的問題，但在切換時(shí)要考慮到直流電壓利用率的差別;

(3)MMC并網(wǎng)端在電網(wǎng)接地故障時(shí)必須要采用PWM調(diào)制，才能實(shí)現(xiàn)低電壓輸出以保障設(shè)備安全。

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Hybrid Modulation Strategy for Modular Multi-level Converters

HE Da-qing
(Central Academy，Shanghai Electric Group Co.，Ltd.，Shanghai200070，China)

This paper briefly describes the application ofmodularmulti-level converters and the advantagesof step wavemodulation，analyzes the principle of step wavemodulation algorithm based on the Lagrangemultiplier，and points out the advantages of the algorithm over the multi-level calculation.It demonstrates the process of implementing the step wave calculation in the Newton-Larsson method，calculates its modulation range，and analyzes the harmonic component of the output voltage in the Fourier analysis method to determine the modulation range reasonably.Furthermore，in view of the disadvantage of narrow modulation range，it presents a control strategy using hybrid modulation of step waves of various levels and multiple carriers.The hybrid modulation strategy is verified through simulation of changes of the reactive power and low-voltage ride through of the 7-level converter.Finally it is concluded that hybrid modulation can remarkably improve the control ability of themodularmultilevel converter.

modularmulti-level converter;step wave;hybrid modulation;Lagrangemultiplier;Fourier analysis;low-voltage ride through

10.3969/j.issn.1000 －3886.2015.06.005

TM46

A

1000－3886(2015)06－0014－04

定稿日期:2014－12－08

上海市科委科技攻關(guān)計(jì)劃(13dz1200401)

何大清(1973－)，男，湖南人，博士，主要研究方向?yàn)榭稍偕茉床⒕W(wǎng)。