吳 珣，施建勇，何 俊

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇南京 210098;3.湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北武漢 430068)

衛(wèi)生填埋法廣泛應(yīng)用于城市固體廢棄物的處理，填埋場中的污染物已經(jīng)成為地下水污染的一個主要的威脅，作為防止污染物遷移的襯墊系統(tǒng)是填埋場的重要組成部分之一［1-3］。由于土工復(fù)合膨潤土襯墊(GCL)價格經(jīng)濟(jì)、施工簡便、工期短，因此已被廣泛應(yīng)用于填埋場的襯墊系統(tǒng)中［4-5］。CJJ113—2007《生活垃圾填埋場防滲系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》［6］規(guī)定填埋場可采用下方具有一層土體保護(hù)層(AL)的GCL代替壓實(shí)黏土襯墊(CCL)，但是規(guī)范中未對AL的厚度進(jìn)行規(guī)定。因此分析污染物在GCL+AL復(fù)合襯墊中的運(yùn)移規(guī)律并探討GCL+AL復(fù)合襯墊與傳統(tǒng)CCL的等效性具有重要意義。

填埋場中的污染物種類繁多，其中有機(jī)污染物雖然濃度較低，但危害性大。滲濾液中的有機(jī)污染物和無機(jī)污染物在復(fù)合襯墊中的遷移方式不同，無機(jī)污染物主要通過復(fù)合襯墊中的缺陷運(yùn)移，有機(jī)污染物主要通過擴(kuò)散運(yùn)移［7］。目前研究有機(jī)物在復(fù)合襯墊中的擴(kuò)散運(yùn)移主要有數(shù)值方法和解析解2種方法。Foose等［8］建立了有機(jī)污染物在復(fù)合襯墊中的一維擴(kuò)散模型，并得到了半無限空間邊界下的解。何俊等［9］建立了有機(jī)污染物在完好復(fù)合襯墊中遷移的一維模型，并得到了解析解。謝海建等［10］建立了污染物在GCL+AL防滲層的一維對流-彌散模型，在模型解的基礎(chǔ)上研究了GCL+AL防滲層的防污性能及其與傳統(tǒng)壓實(shí)黏土襯墊之間的等效性。Cleall等［11］建立了一系列污染物在雙層襯墊系統(tǒng)中的擴(kuò)散方程，并給出不同邊界條件下模型的解析解。但是，上述研究在建立運(yùn)移模型時都未考慮污染物在襯墊中的生物降解作用。

生物降解是有機(jī)污染物在土體中運(yùn)移的一個重要機(jī)理［12-13］。Xie等［14］在假設(shè)污染物通過土工膜為穩(wěn)態(tài)過程的基礎(chǔ)上建立了考慮生物降解的有機(jī)污染物通過復(fù)合襯墊的一維擴(kuò)散模型，并得到了模型的解析解，基于解析解分析得出生物降解作用對有機(jī)污染物復(fù)合襯墊中的遷移有較大影響的結(jié)論。因此為了準(zhǔn)確分析填埋場中襯墊中的污染物運(yùn)移，應(yīng)充分考慮生物降解作用。目前關(guān)于考慮生物降解作用下污染物在復(fù)合襯墊中的運(yùn)移解析解答還很少，考慮生物降解作用下針對污染物在不同類型的復(fù)合襯墊運(yùn)移解析解還需進(jìn)一步完善。

筆者在已有研究的基礎(chǔ)上，建立了考慮生物降解作用的有機(jī)污染物在GCL+AL襯墊中的一維擴(kuò)散模型，采用分離變量法對所建立模型進(jìn)行求解?；谀Ｐ偷慕馕鼋猓治隽松锝到庾饔脤τ袡C(jī)污染物在GCL+AL襯墊中運(yùn)移的影響，結(jié)合解析解探討了考慮降解時GCL+AL與CCL之間的等效性。

1 模型建立

模型的主要假設(shè)為:(a)有機(jī)污染物主要通過擴(kuò)散運(yùn)移，不考慮對流作用;(b)污染物擴(kuò)散是一維的;(c)污染物在土中的擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù);(d)壓實(shí)黏土和GCL是均質(zhì)、飽和的;(e)介質(zhì)對污染物的吸附作用均為平衡線性吸附。計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model

因?yàn)镚CL的厚度很薄(約為10mm)，因此不考慮污染物在GCL中的生物降解作用，污染物在GCL中的運(yùn)移控制方程為

式中:Cg(z，t)——污染物在 GCL 中的質(zhì)量濃度;Dg——污染物在 GCL中的擴(kuò)散系數(shù);t——時間;Rdg——GCL對污染物吸附的阻滯因子。

污染物在AL中的運(yùn)移控制方程為

其中

式中:Ca(z，t)——污染物在AL中的質(zhì)量濃度;Da——污染物在AL中的有效擴(kuò)散系數(shù);Rda——AL對污染物吸附的阻滯因子;λ——考慮降解作用時污染物在AL中的衰變系數(shù);t1/2——污染物在土層中的降解半衰期。

假設(shè)污染物在襯墊系統(tǒng)中的初始質(zhì)量濃度均為零，即

滲濾液中污染物質(zhì)量濃度假設(shè)為恒定值C0，則GCL的上邊界條件為

式中:C0——污染物初始質(zhì)量濃度。

在GCL和AL的交界面，污染物質(zhì)量濃度滿足濃度連續(xù)和通量連續(xù)條件［15］:

式中:ng——GCL 的孔隙率;na——AL 的孔隙率;Lg——GCL 的厚度。

襯墊系統(tǒng)下邊界，即在復(fù)合襯里的底部，若其下伏含水層或滲濾液導(dǎo)流層的流速足夠大，以致能及時帶走進(jìn)入該層的污染物時，可認(rèn)為復(fù)合襯里底部的濃度為零，即

式中:La——AL 的厚度。

2 模型求解

模型的邊界條件為非齊次，為求解模型，設(shè)ui(z)的選取應(yīng)保證vi(z，t)滿足齊次邊界條件，ui(z)滿足:

vi(z，t)滿足:

分別求ui(z)、vi(z，t)后疊加得到Ci(z，t)的解為

其中

確定ξm的特征方程為

基于μ、βm、Fm，得到GCL+AL襯墊底部的污染物通量J:

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的合理性，筆者將本文解析方法算得的GCL+AL襯墊中的污染物濃度分布與污染物運(yùn)移分析軟件Pollute v7的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。苯是一種毒性很大的致癌物質(zhì)，也是一種易溶的具有較強(qiáng)遷移能力的物質(zhì)，很容易進(jìn)入地下水系統(tǒng)，污染地下水環(huán)境。因此，筆者選取苯作為有機(jī)污染物的代表。GCL+AL襯墊由13.8mm GCL和下臥0.6m壓實(shí)黏土AL組成，GCL和AL的參數(shù)參照文獻(xiàn)［11，14，16］，見表1，苯的初始質(zhì)量濃度C0=1 mg/L［17］。

表1 GCL和AL的計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of GCL and AL

圖2 本文解和Pollute v7得到GCL+AL襯墊污染物濃度分布比較Fig.2 Comparison of concentration profiles of pollutants in GCL+AL liners from analytical solutions described in this paper with those from Pollute v7 software

圖2給出了2種方法得到的不同降解參數(shù)下考慮降解時復(fù)合襯墊中污染物濃度分布曲線。由圖2可以看出，不同降解參數(shù)下基于本文解得到的污染物濃度分布情況與Pollute v7得到的分布曲線基本一致，驗(yàn)證了本文解析解的合理性和可靠性。

4 算例分析

4.1 考慮與不考慮生物降解作用對比

基于本文解析解，筆者分析了AL降解半衰期對GCL+AL襯墊底部污染物通量的影響。選取苯作為有機(jī)污染物的代表，GCL+AL襯墊由13.8 mm GCL和下臥0.6 m壓實(shí)黏土AL組成，GCL和AL的參數(shù)見表1，苯的初始質(zhì)量濃度C0=1 mg/L。參照文獻(xiàn)［14］，苯的降解半衰期一般為10～50 a，本文選取降解半衰期分別為10 a和20 a。計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

從圖3可看出，考慮生物降解作用與不考慮生物降解得到的GCL+AL襯墊底部污染物通量差別較大。不考慮生物降解作用時GCL+AL襯墊底部穩(wěn)定時的苯通量為0.0212 g/(m2·a)，考慮降解作用且降解半衰期為10 a時苯通量為0.0124 g/(m2·a)。同一時刻不考慮生物降解作用得到的GCL+AL襯墊底部污染物通量大于考慮生物降解作用得到的結(jié)果。由此可見生物降解作用對有機(jī)污染物遷移的影響不可忽略。

降解半衰期為10 a和20 a時 GCL+AL襯墊底部穩(wěn)定時的苯通量分別為0.0124 g/(m2·a)和0.0161 g/(m2·a)。隨著降解半衰期增大，GCL+AL襯墊底部污染物通量增大。由此可見，減小有機(jī)污染物在AL中的降解半衰期，增強(qiáng)污染物在AL中的降解作用可以提高GCL+AL襯墊的防滲效果。

4.2 GCL+AL襯墊與CCL的比較

對于單層CCL，考慮有機(jī)污染物的降解作用時污染物在CCL襯墊中的運(yùn)移方程定解問題為

求解得到CCL底部的污染物通量J:

圖3 AL降解參數(shù)對GCL+AL襯墊底部污染物通量的影響Fig.3 Effect of degradation parameter of AL on bottom flux of GCL+AL liners

式中:D*——污染物在CCL中的有效擴(kuò)散系數(shù);Lc——CCL的厚度;n——CCL的孔隙率;Rd——CCL對污染物的阻滯因子;λ1——考慮降解作用時污染物在CCL中的衰減系數(shù)。

用襯墊底部污染物通量來反映復(fù)合襯墊防污性能，結(jié)合式(13)和式(15)對比分析GCL+AL襯墊與CCL底部污染物通量。選取苯作為有機(jī)污染物的代表，GCL+AL襯墊由13.8 mm GCL和下臥0.6～1 m壓實(shí)黏土AL組成，GCL和AL的參數(shù)見表1。CCL為0.75 m壓實(shí)黏土，D*=5×10-10m2/s，Lc=0.75 m，n=0.5，Rd=3.5。苯的初始質(zhì)量濃度C0=1 mg/L。苯在CCL和AL中的降解半衰期相同，分別取為10 a和20 a。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 GCL+AL襯墊和CCL底部污染物通量對比Fig.4 Comparison of bottom flux between GCL+AL liners and CCL liner

圖4描述了AL厚度對GCL+AL襯墊防污性能的影響。同一降解半衰期下，隨著AL厚度的增大，同一時間的GCL+AL襯墊底部污染物通量逐漸減小。降解半衰期為10 a，GCL+0.6 mAL的底部污染物穩(wěn)定通量是GCL+0.8 mAL的1.85倍。降解半衰期為20 a，GCL+0.6 mAL的底部污染物穩(wěn)定通量是GCL+0.8 mAL的1.59倍。由此可見增加AL厚度對復(fù)合襯墊底部污染物通量減小效果明顯。

本節(jié)針對苯分析了考慮降解作用下GCL和CCL之間的等效厚度問題，即在GCL下方鋪設(shè)多厚的AL能達(dá)到與標(biāo)準(zhǔn)的75 cm CCL具有同樣底部污染物通量。從圖4可以看出降解半衰期分別為10 a和20 a時，GCL+1 mAL與75 cm CCL的底部污染物通量都大致相同。因此，在GCL下方鋪設(shè)1 mAL可以使GCL+AL襯墊達(dá)到與75 cm CCL相同的有機(jī)污染物防滲效果。

5 結(jié) 論

a.降解參數(shù)對有機(jī)污染物在GCL+AL襯墊中的遷移有較大影響。與不考慮AL中生物降解作用相比，考慮生物降解作用得到的GCL+AL墊底部污染物通量較小。

b.增強(qiáng)有機(jī)污染物在AL中的降解作用可以提高GCL+AL襯墊的防滲效果。

c.增加AL厚度對減小GCL+AL襯墊底部污染物通量效果明顯。在本文的計(jì)算條件下，為達(dá)到與標(biāo)準(zhǔn)CCL同樣的苯的防滲效果，需在GCL下方鋪設(shè)1 m以上AL。

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