行鴻彥,鄒水平,徐 偉,張 強(qiáng)

(1.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044;2.南京信息工程大學(xué),江蘇省氣象探測與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗室,南京 210044)

?

基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濕度傳感器溫度補(bǔ)償*

行鴻彥1,2*,鄒水平1,2,徐 偉1,2,張 強(qiáng)1,2

(1.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044;2.南京信息工程大學(xué),江蘇省氣象探測與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗室,南京 210044)

針對自動氣象站采用的HMP45D型溫濕一體化傳感器在實(shí)際應(yīng)用過程中易受溫度影響的問題,提出了基于粒子群優(yōu)化算法(PSO)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型,利用粒子群優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值閾值進(jìn)行全局尋優(yōu),將粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化好的權(quán)值閾值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)不同溫度條件下測得的多組濕度傳感器數(shù)據(jù),通過建立模型,實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償,與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)驗表明,與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比,利用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行溫度補(bǔ)償后所得的誤差絕對值之和降低了10.3887%RH,PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以克服傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極值的局限,補(bǔ)償精度更高,能更加有效地補(bǔ)償溫度對濕度傳感器的影響。

溫度補(bǔ)償;粒子群優(yōu)化算法;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);濕度傳感器

空氣濕度是自動氣象站觀測數(shù)據(jù)中的一個重要參數(shù),目前氣象部門大部分都采用Vaisala公司生產(chǎn)的HMP45D溫濕度一體化傳感器來測量空氣的濕度[1-3]。HMP45D溫濕度傳感器的測濕元件是HUMICIP180高分子薄膜型濕敏電容,濕敏電容是具有感濕特性的電介質(zhì),其介電常數(shù)隨相對濕度的變化而變化,從而完成對濕度的測量。由于該傳感器的測量部分總是暴露在空氣當(dāng)中,溫度的變化會影響電介質(zhì)介電常數(shù)的變化,使得濕度傳感器產(chǎn)生一定的溫漂,導(dǎo)致濕度傳感器所測得的數(shù)據(jù),與標(biāo)準(zhǔn)器的相對濕度值相比,誤差較大,因此必須采取相應(yīng)的措施進(jìn)行濕度傳感器的溫度補(bǔ)償,使得補(bǔ)償后的結(jié)果符合相對濕度測量的誤差要求。

針對溫度對濕度傳感器的這種非線性影響,國內(nèi)外學(xué)者圍繞硬件電路補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償兩種方法進(jìn)行研究[4-5]。硬件補(bǔ)償方法成本昂貴,電路比較復(fù)雜,調(diào)試也比較困難,難以做到全程補(bǔ)償,再次電路中的電子器件本身會產(chǎn)生新的溫度漂移,影響整個濕度傳感器測量系統(tǒng)的精度。軟件補(bǔ)償方法有二次插值、多元回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6-10]等。二次插值法的最優(yōu)解范圍取得越小,計算結(jié)果越精確,但是循環(huán)的次數(shù)會變多。多元回歸建立了兩組變量間的線性因果關(guān)系,但忽略了交互效應(yīng)和非線性的因果關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于是非線性優(yōu)化,權(quán)值的初始化是隨機(jī)的,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇具有偶然性,會存在局部極小的問題。PSO(Particle Swarm Optimization Algorithm)算法具有很好全局尋優(yōu)能力,可以用來優(yōu)化傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值,克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小的缺陷。

本文在分析現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上,采用PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,討論P(yáng)SO算法的適應(yīng)度函數(shù)以及部分參數(shù)的選擇,利用PSO算法全局搜索能力來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值閾值,使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得以優(yōu)化,建立PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濕度傳感器溫度補(bǔ)償模型,補(bǔ)償溫度對濕度傳感器測量結(jié)果造成的影響,并與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行比較,為提高濕度傳感器的溫度補(bǔ)償精度提供一定的參考價值。

1 算法原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11-13]是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在信號前向傳遞中,輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理,直至輸出層。下一層神經(jīng)元狀態(tài)只受前一層神經(jīng)元狀態(tài)的影響,如果輸出層沒有得到期望輸出,則轉(zhuǎn)入誤差反向傳播,根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值,使輸出不斷逼近期望值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

X1,X2,…,Xn是網(wǎng)絡(luò)輸入,Y1,Y2,…Ym是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出,wij和wjk為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

隱含層的輸出H:

(1)

f函數(shù)是隱層激勵函數(shù),為S型函數(shù),S型函數(shù)為:

y=1/(1+e-x)

(2)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出為:

(3)

由此可計算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e:

ek=Yk-Okk=1,2,…,m

(4)

1.2 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法(PSO)[14-15]是一種群體智能的優(yōu)化算法,國內(nèi)外有多種優(yōu)化算法,如演化規(guī)劃、變異算法、蟻群算法[16]等。為了得到較好的預(yù)測精度和較快的預(yù)測收斂速度,我們采用粒子群優(yōu)化算法。PSO算法源于對鳥類捕食行為的研究,算法中的每個粒子相當(dāng)于鳥群中的鳥的角色,把每個粒子的位置定義為優(yōu)化問題中的可能解。

數(shù)學(xué)算法模型如下:

PSO初始化為一群隨機(jī)粒子,每個粒子代表極值優(yōu)化問題的潛在最優(yōu)解,然后通過迭代找到最優(yōu)解,每次迭代通過追隨個體極值和全局極值來更新個體位置,每個位置代表問題的一個潛在解。假設(shè)在一個D維的搜索空間里,存在n個粒子組成的一個種群,其中第i個粒子在D維搜索空間中的位置表示為一個D維的向量,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)可計算出每個粒子位置對應(yīng)的適應(yīng)度值。第i個粒子的速度為,其個體極值為,種群的全局極值為。

在找到個體極值和全局極值時,粒子通過式(5)和式(6)來更新自身的速度和位置。

(5)

(6)

式中:w為慣性權(quán)重;k為當(dāng)前迭代次數(shù);為粒子的速度;為粒子的位置;c1和c2為學(xué)習(xí)因子,也稱為加速度因子,通過實(shí)驗我們選c1=c2=2.5[17]進(jìn)行計算;和是介于[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)。為限制粒子的位置和速度,通常將其設(shè)定在一定的區(qū)間。

2 基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償算法

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PSO算法結(jié)合[18-20],就是把PSO算法的全局搜索能力和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部快速搜索能力較好地結(jié)合起來,以避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小來提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。定義PSO中的粒子位置對應(yīng)著BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一組待優(yōu)化的權(quán)值閾值,通過找到最優(yōu)粒子位置得到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),然后通過這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度補(bǔ)償。使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出值與樣本期望輸出值的誤差絕對值之和達(dá)到最小,其適應(yīng)度函數(shù)為:

(7)

式中:為學(xué)習(xí)樣本數(shù),為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出,為樣本輸出。學(xué)習(xí)使得J≤ζ,為設(shè)定的最小誤差。

PSO-BP算法的具體步驟描述如下:

①初始化。設(shè)定PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)。確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù),每一層神經(jīng)元的個數(shù),以及需要優(yōu)化的粒子維數(shù)。其中PSO算法需要優(yōu)化的權(quán)值閾值總個數(shù)為:N=(m+1)×n+(n+1)×t,m為輸入神經(jīng)元個數(shù),n為隱層神經(jīng)元個數(shù),t為輸出層神經(jīng)元個數(shù),對粒子的速度和位置進(jìn)行隨機(jī)初始化。

②計算適應(yīng)度。按照適應(yīng)度函數(shù)計算網(wǎng)絡(luò)輸出與樣本期望輸出誤差絕對值之和。

③尋找個體極值和群體極值。將每個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值與個體極值進(jìn)行比較,如果適應(yīng)度函數(shù)值更小,則該適應(yīng)度函數(shù)值成為新的個體極值;并將新的個體極值與全局最佳適應(yīng)度值進(jìn)行比較,若更小,則將其作為當(dāng)前的群體極值。

④根據(jù)式(5)和式(6)更新粒子的位置和速度。

⑤看全局最優(yōu)適應(yīng)度值是否小于設(shè)定誤差或者迭代次數(shù)大于最大迭代次數(shù),若不滿足條件,返回步驟③;若滿足條件,則輸出的全局最優(yōu)粒子位置即為最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值。

PSO-BP算法的流程圖如圖2所示。

圖2 PSO-BP流程圖

3 實(shí)驗仿真

3.1 實(shí)驗數(shù)據(jù)獲取

實(shí)驗數(shù)據(jù)采用課題組2012年在中國氣象局氣象探測中心實(shí)驗所得,溫度對濕度傳感器影響的檢定實(shí)驗是在實(shí)驗箱中進(jìn)行,利用JJQ1型信號模擬器對傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。按照精密濕度發(fā)生器的使用說明做好開機(jī)預(yù)熱和其他準(zhǔn)備工作后,將被測濕度傳感器、溫濕度儀(標(biāo)準(zhǔn)通風(fēng)干濕表作為標(biāo)準(zhǔn)器)掛到溫濕度檢定箱內(nèi)掛架的同等高度上,打開自動氣象站、濕度檢定箱的電源開關(guān),預(yù)熱0.5 h后輸入濕度檢定點(diǎn)上的穩(wěn)定時間。先是調(diào)整溫濕度檢定箱里的溫度,然后再按濕度檢定點(diǎn)調(diào)整箱內(nèi)濕度,一個濕度點(diǎn)檢定完畢,改變箱內(nèi)濕度調(diào)到下一個濕度點(diǎn),其他各點(diǎn)的檢定方法相同。每個濕度測試點(diǎn)上的10次測量值的平均值,作為該濕度測試點(diǎn)上的測量值,溫濕度儀的輸出值作為測量的標(biāo)準(zhǔn)值。詳細(xì)步驟和數(shù)據(jù)參見文獻(xiàn)[6]。

自動氣象站采用的HMP45D型濕度傳感器在實(shí)際業(yè)務(wù)運(yùn)行過程中,其測量結(jié)果容易受溫度變化的影響,特別是在高溫高濕條件下濕度傳感器受到的影響更大。因此有必要對HMP45D型濕度傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

3.2 濕度傳感器的溫度補(bǔ)償

根據(jù)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理,采用圖2步驟進(jìn)行HMP45D型濕度傳感器的溫度補(bǔ)償,對HMP45D型濕度傳感器在不同溫度條件下測得的多組濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行選取,選出一部分樣本作為訓(xùn)練樣本,剩下的作為測試樣本,把溫度干擾值和相對濕度測量值作為輸入,標(biāo)準(zhǔn)相對濕度值作為期望輸出。

建立單隱層BP網(wǎng)絡(luò)模型,根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理,確定輸入節(jié)點(diǎn)2個,輸出節(jié)點(diǎn)1個,隱層節(jié)點(diǎn)5個。設(shè)最大迭代次數(shù)1500,目標(biāo)誤差1×10-6,學(xué)習(xí)速率0.01。訓(xùn)練函數(shù)選為默認(rèn)函數(shù)trainlm,學(xué)習(xí)函數(shù)選為默認(rèn)函數(shù)learngdm;根據(jù)PSO算法原理,粒子的初始位置和速度在允許范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生,種群規(guī)模選為40,慣性權(quán)重設(shè)為1,學(xué)習(xí)因子。

利用PSO算法尋優(yōu)結(jié)束后相應(yīng)的權(quán)值閾值矩陣分別為:

w1=[0.3798 1.1237 -1.9158 -2.7170 -2.1389 1.7966 -2.4438 -2.5078 1.4103 0.9178]

w2=[-0.0711 -0.5812 -0.4443 2.3841 -2.3883]

B1=[-0.9897 0.9399 -0.8599 2.5779 1.9380]

B2=[-0.0474]

通過采用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型,將PSO算法優(yōu)化好的的權(quán)值閾值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,然后對訓(xùn)練的結(jié)果進(jìn)行測試,所得結(jié)果如圖3所示。

圖3(a)中,綠色圓點(diǎn)代表PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出,藍(lán)色星號對應(yīng)的點(diǎn)代表期望輸出,從(a)圖中可以看出綠色的圓點(diǎn)幾乎都覆蓋在了藍(lán)色的星號上面,說明PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以很小的誤差預(yù)測出濕度傳感器的真實(shí)值;從圖3(b)可知,到了100代的時候適應(yīng)度值就已經(jīng)達(dá)到了最低,也就是PSO算法訓(xùn)練到100代的時候就已經(jīng)收斂到最佳的權(quán)值閾值了。

由圖4可知同樣的目標(biāo)誤差下,經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代步數(shù)要少,訓(xùn)練速度較快,表明經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值得到了全局尋優(yōu),提高了運(yùn)行效率。

圖3 PSO-BP仿真結(jié)果

圖4 有無PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差平方和曲線

3.3 性能對比

將PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)BP算法進(jìn)行仿真研究,對實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行比較。利用實(shí)驗所得樣本數(shù)據(jù)對PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練,對訓(xùn)練的結(jié)果進(jìn)行測試,最后得到的HMP45D型濕度傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償后的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

從表1可以看出,不同溫度條件下的濕度傳感器測量值在經(jīng)過PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型補(bǔ)償后都很接近相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值,且PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償后的相對濕度擬合值誤差比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要小,預(yù)測精度最高提高了0.975 4%RH,更加接近真實(shí)值,比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償精度要高,說明本文建立的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

根據(jù)表1數(shù)據(jù),得到PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)恼`差對比圖如圖5所示。

表1 PSO-BP和BP模型溫度補(bǔ)償后的結(jié)果

圖5 誤差曲線

圖5中藍(lán)色曲線是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行溫度補(bǔ)償后的誤差曲線,紅色曲線是PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差曲線,由圖5可以看出,PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償精度明顯比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要高,PSO算法通過全局尋優(yōu),避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值,特別是高溫高濕條件下的補(bǔ)償效果更明顯。將PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型補(bǔ)償所得結(jié)果的誤差進(jìn)行絕對值求和可得到:利用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行補(bǔ)償后的誤差絕對值之和為28.6350%RH;利用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行補(bǔ)償后的誤差絕對值之和為18.2463%RH,因此誤差絕對值之和也反映了PSO-BP算法補(bǔ)償?shù)木纫菳P算法補(bǔ)償精度高。

4 結(jié)束語

對于溫度影響濕度傳感器輸出這種情況,本文提出了PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償方法。PSO算法是基于全局尋優(yōu)的搜索算法,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PSO算法結(jié)合的模型,既能發(fā)揮BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部快速搜索能力,又能避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時陷入局部極小值,與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比,利用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行溫度補(bǔ)償后所得的誤差絕對值之和降低了10.3887%RH,預(yù)測精度最高提高了0.975 4%RH,迭代步數(shù)更少,運(yùn)行效率更高。其補(bǔ)償效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該方法有效補(bǔ)償了溫度對濕度傳感器產(chǎn)生的影響,提高了傳感器的測量可靠性和準(zhǔn)確性。

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行鴻彥(1962-),男,博士,1983年于太原理工大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,1990年于吉林大學(xué)獲得碩士學(xué)位,2003年于西安交通大學(xué)獲得博士學(xué)位,現(xiàn)為南京信息工程大學(xué)教授,博導(dǎo),主要研究方向為氣象儀器設(shè)計與計量,信號檢測與處理等,xinghy@nuist.edu.cn;

鄒水平(1990-),女,2013年于湖北師范學(xué)院獲得學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為南京信息工程大學(xué)碩士研究生,主要研究方向為儀器儀表技術(shù)、傳感器信號與信息處理,412034408@qq.com。

The Temperature Compensation for Humidity SensorBased on the PSO-BP Neural Network*

XINGHongyan1,2*,ZOUShuiping1,2,XUWei1,2,ZHANGQiang1,2

(1.Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters,Nanjing University ofInformation Science and Technology,Nanjing 210044,China;2.Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of China Meteorological Administration,Nanjing University ofInformation Science and Technology,Nanjing 210044,China)

According to the temperature and humidity sensors of the type HMP45D on the automatic weather stations influenced easily by temperature in the actual application,compensation of humidity sensor model by the Back Propagation(BP)network based on Particle Swarm Optimization(PSO)algorithm has been proposed. The initial weight and threshold of BP network can be searched globally in PSO algorithm,then assigns the optimized weight and threshold to BP network for training. Multiple groups of the humidity sensor datas has been measured under the condition of different temperatures,Using this method to establish a model for temperature compensation,and the results were compared with general BP neural network method. The experimental results show that the sum of absolute value of error by the use of PSO-BP neural network model for temperature compensation is reduced by 10.3887%(RH)compared with that of the traditional BP neural network model. PSO-BP neural network not only can overcome the limitations that the traditional BP neural network is easy to fall into local minima,but also have the higher precision,and it can more effectively compensate the influence of temperature on humidity sensor.

temperature compensation;particle swarm optimization algorithm(PSO);BP neural network;humidity sensor

項目來源:國家自然科學(xué)基金項目(61072133);江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新資金計劃項目(BY2013007-02,BY2011112);江蘇省高?？蒲谐晒a(chǎn)業(yè)化推進(jìn)項目(JHB2011-15);江蘇省“信息與通信工程”優(yōu)勢學(xué)科和江蘇省“六大人才高峰”計劃項目

2015-01-04 修改日期:2015-02-18

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.06.015

TP274

A

1004-1699(2015)06-0864-06