李 娜,馮 星,李 強,夏群利

(1 空間物理重點實驗室,北京 100076;2 中航工業(yè)洛陽電光設(shè)備研究所,河南洛陽 471009;3 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081)

雷達(dá)導(dǎo)引頭隔離度寄生回路對制導(dǎo)回路影響研究*

李 娜1,馮 星2,李 強3,夏群利3

(1 空間物理重點實驗室,北京 100076;2 中航工業(yè)洛陽電光設(shè)備研究所,河南洛陽 471009;3 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081)

為了分析雷達(dá)導(dǎo)引頭隔離度對制導(dǎo)回路的影響,提出了考慮隔離度相位滯后的寄生回路模型,利用無量綱化方法分析了不同相位滯后對隔離度寄生回路穩(wěn)定性的影響,確定了正反饋比負(fù)反饋具有更小的穩(wěn)定域,而最小穩(wěn)定域出現(xiàn)在滯后為-90°～-180°之間并進(jìn)一步確定了滯后超過-90°時穩(wěn)定特性與正反饋情況相似。該結(jié)論在工程應(yīng)用中對提高制導(dǎo)回路穩(wěn)定性具有重要意義。

導(dǎo)引頭;隔離度;相位滯后;寄生回路;穩(wěn)定性

0 引言

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)水平的不斷發(fā)展和軍事、政治等方面的需求不斷增加,使得遠(yuǎn)程機動飛行、快速精確打擊成為新一代導(dǎo)彈的必然發(fā)展趨勢和動向。導(dǎo)引頭作為精確打擊導(dǎo)彈的核心技術(shù),能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)的自主搜索、識別與精確跟蹤,為導(dǎo)彈提供準(zhǔn)確的制導(dǎo)信息。作為制導(dǎo)回路的一部分,導(dǎo)引頭性能直接影響到彈體的運動狀態(tài),同時彈體的運動也會影響導(dǎo)引頭的跟蹤性能,所以導(dǎo)引頭和彈體是相互聯(lián)系的,二者之間形成了一個閉環(huán)回路,稱為導(dǎo)引頭隔離度寄生回路,隔離度水平將直接影響導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度。

崔瑩瑩[1]等在對導(dǎo)引頭輸出信號基準(zhǔn)問題研究的基礎(chǔ)上,建立以電機輸出絕對角速度為基礎(chǔ)的隔離度模型,并對兩種隔離度模型進(jìn)行了對比,指出導(dǎo)引頭隔離度模型建立應(yīng)以電機輸出絕對角速度為基礎(chǔ)。趙超[2]對影響隔離度因素進(jìn)行了討論,分析了彈體擾動作用的本質(zhì)和摩擦力矩的關(guān)系,并對探測器處理延遲對隔離度的影響進(jìn)行了較為全面的分析研究?？紤]工程應(yīng)用要求,對于隔離度的研究應(yīng)該結(jié)合制導(dǎo)律和自動駕駛儀等特性,從制導(dǎo)的角度將隔離度與其它環(huán)節(jié)相結(jié)合,綜合考察其對制導(dǎo)回路的影響。文中從總體的角度,結(jié)合制導(dǎo)回路開展了導(dǎo)引頭隔離度寄生回路穩(wěn)定性的研究,并提出了隔離度相位滯后的概念,同時研究了隔離度幅值和相位滯后對制導(dǎo)回路的影響。

1 隔離度數(shù)學(xué)模型建立

導(dǎo)引頭是安裝于動基座上的一種光電設(shè)備,在工作過程中要求導(dǎo)引頭的指向不受基座運動的影響,在慣性空間保持指向不變。導(dǎo)彈在飛行過程中,由于發(fā)動機和空氣阻力等因素的影響,彈體始終處于劇烈振動搖擺中,彈體與導(dǎo)引頭之間始終存在相對角運動,這種相對運動將通過導(dǎo)線拉扯、軸承之間的動靜摩擦等將彈體的運動耦合至導(dǎo)引頭的運動,影響導(dǎo)引頭在空間的指向。

隔離度是導(dǎo)引頭的一項重要指標(biāo),顯示了導(dǎo)引頭隔離彈體擾動的能力,是評價導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)擾動隔離性能的一個重要指標(biāo),并且直接關(guān)系到導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度[3]。對于只考慮幅值影響的傳統(tǒng)形式,其表達(dá)式可寫為:

(1)

1.1 電機回路模型

隨著導(dǎo)引頭小型化及電機水平的不斷提高,越來越多的導(dǎo)引頭采用力矩電機進(jìn)行驅(qū)動。根據(jù)電機轉(zhuǎn)矩動態(tài)平衡、電機電壓動態(tài)平衡等方程可以確定電機回路模型如圖1所示。

圖1 力矩電機數(shù)學(xué)模型基本框圖

1.2 隔離度寄生回路模型

通過角速率陀螺測量相對于慣性空間的導(dǎo)引頭和彈體的轉(zhuǎn)動角速度,進(jìn)一步獲得導(dǎo)引頭相對于彈體的轉(zhuǎn)動角速度,經(jīng)過反電勢和干擾力矩模型得到相應(yīng)的反電勢和干擾力矩,得到隔離度寄生回路如圖2所示[4]。

圖2 隔離度寄生回路模型

(2)

當(dāng)彈目視線角qt=0時,彈體擾動引起的導(dǎo)引頭平臺轉(zhuǎn)動角速度穩(wěn)態(tài)值為:

(3)

彈體擾動引起的視線角速度有兩部分,一部分是由于干擾力矩引起的,另一部分是由于電機的反電勢引起的。通常情況下電機反電勢系數(shù)KE與穩(wěn)定回路的功放K2和穩(wěn)定回路校正網(wǎng)路GC(s)增益相比很小,因此反電勢引起的隔離度較小;力矩電機一旦確定則電阻R和力矩系數(shù)KT就已確定,能減小干擾力矩影響的有效辦法就是增大K2和GC(s)的增益。因此,減小導(dǎo)引頭隔離度的主要方法就是提高穩(wěn)定回路的增益。

2 隔離度寄生回路對制導(dǎo)回路影響研究

(4)

圖3給出了包含導(dǎo)引頭隔離度寄生回路的比例導(dǎo)引制導(dǎo)回路方塊圖[5]。

圖3 包含隔離度寄生回路的制導(dǎo)回路

上圖以五階一次系統(tǒng)來表示制導(dǎo)系統(tǒng),其中導(dǎo)引頭一階,制導(dǎo)濾波器一階,自動駕駛儀三階。Tg為制導(dǎo)系統(tǒng)時間常數(shù),Tα為導(dǎo)彈攻角時間常數(shù),N為比例導(dǎo)引系數(shù),Vc為彈目相對運動速度,Vm為導(dǎo)彈飛行速度,Rdr為導(dǎo)引頭隔離度幅值,φ為導(dǎo)引頭隔離度的滯后角,T為導(dǎo)彈的末制導(dǎo)時間。

通過上圖可知,當(dāng)彈目相對距離較遠(yuǎn),即Vc(T-t)較大時,制導(dǎo)回路的穩(wěn)定性主要由寄生回路的穩(wěn)定性決定,因此寄生回路穩(wěn)定性將對制導(dǎo)回路產(chǎn)生重要影響[6]。

3 隔離度寄生回路穩(wěn)定性研究

為方便分析寄生回路特性,采用無量綱化方法減少參數(shù)個數(shù)[7],令:

(5)

(6)

無量綱的寄生回路模型如圖4所示[8]。

圖4 無量綱化的寄生回路

得到導(dǎo)引頭隔離度寄生回路的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

(7)

(8)

其中:

3.1 不同系統(tǒng)反饋對寄生穩(wěn)定性影響

選取極限情況,令式(8)中φ=0°和φ=-180°,則分別對應(yīng)系統(tǒng)負(fù)反饋和正反饋的情況。根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù),采用數(shù)值方法得到寄生回路穩(wěn)定邊界如下圖所示。

圖5 正、負(fù)反饋時寄生回路穩(wěn)定邊界

從圖5可以看出,隔離度相位滯后為0、寄生回路為負(fù)反饋時寄生回路的穩(wěn)定域比相位滯后為-180°、寄生回路為正反饋時的要大。攻角時間常數(shù)與制導(dǎo)系統(tǒng)時間常數(shù)的比值越大,則寄生回路的穩(wěn)定域就越小;比例導(dǎo)引系數(shù)、導(dǎo)引頭隔離度水平以及彈目相對運動速度與導(dǎo)彈飛行速度的比值越大,寄生回路的穩(wěn)定域也就越小。

3.2 不同相位滯后對寄生穩(wěn)定性影響

(9)

采用乃奎斯特圖分析寄生回路的穩(wěn)定性,得到不同相位滯后角時的臨界穩(wěn)定曲線如圖6所示,曲線以上部分為不穩(wěn)定部分,曲線以下部分為穩(wěn)定部分。

圖6 不同相位滯后時寄生回路穩(wěn)定邊界

圖7 不同相位滯后的Nyquist圖

從上圖可以看出,A點和C點乃式曲線都沒有包圍(-1,j0)點,所以這兩種情況都是穩(wěn)定的,而B點乃式曲線正好穿越了(-1,j0)點,此時系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。

4 總結(jié)

文中圍繞導(dǎo)引頭隔離度這一關(guān)鍵指標(biāo),對隔離度的基本概念、隔離度的產(chǎn)生原因進(jìn)行了深入的研究,建立了合理的隔離度模型。提出了考慮相位滯后的隔離度寄生回路,將隔離度寄生回路與制導(dǎo)回路相結(jié)合,并利用無量綱化方法開展不同相位滯后對寄生回路穩(wěn)定性分析。得到如下結(jié)論:正反饋比負(fù)反饋更易失穩(wěn),但穩(wěn)定域并不是最小,最小的穩(wěn)定域出現(xiàn)在-90°～-180°之間,并且滯后超過-90°穩(wěn)定特性就接近正反饋。文中的結(jié)論對提高雷達(dá)導(dǎo)引頭制導(dǎo)回路穩(wěn)定性具有一定工程應(yīng)用價值。

[1] 崔瑩瑩, 夏群力, 祁載康. 導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺隔離度模型研究 [J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報, 2006, 26(1): 22-25.

[2] 趙超. 導(dǎo)引頭穩(wěn)定系統(tǒng)隔離度研究 [J]. 電光與控制, 2008, 15(7): 96-100.

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[5] Waldmann J. Line-of-sight rate estimation and linearizing control of an imaging seeker in a tactical missile guided by proportional navigation [J]. IEEE Trans. on Control Systems Technology, 2002, 10(4): 556-567.

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[7] 夏群力, 祁載康, 王磊. 閃爍輸入下比例導(dǎo)引系統(tǒng)無量綱化研究 [J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2007, 19(9): 2015-2017.

[8] 杜運理. 導(dǎo)引頭狀態(tài)估計及隔離度影響研究 [D]. 北京: 北京理工大學(xué), 2011: 82-100.

The Effect of Disturbance Rejection Ratio Parasitical Loop on the Guidance Loop for Radar-Seeker

LI Na1,FENG Xing2,LI Qiang3,XIA Qunli3

(1 Key Laboratory of Space Physics, Beijing 100076, China;2 Luoyang Institute of Electro-optical Equipment, AVIC，Henan Luoyang 471009, China;3 School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to analyzing the effect of disturbance rejection ratio on guidance loop for radar-seeker, parasitical loop model considering disturbance rejection ratio with phase lag was proposed. After the analysis of stable zone of parasitical loop with phase lag based on non-dimensional-normalization method, it is concluded that the stable zone of the feedfoward is smaller than feedback, the smallest stable range occurs between -180° and -90° phase lag but not -180°, and when the phase lag is over -90°, the stable zone is close to the case when the phase lag is -180°. These conclusions have great significance for improving stability of guidance loop in engineering applications.

seeker; disturbance rejection ratio; phase lag; parasitical loop; stability

2014-09-02

李娜(1983-),女,陜西寶雞人,工程師,碩士,研究方向:導(dǎo)航與制導(dǎo)控制。

TJ765.3

A