， ， 　， 　(.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 湖北 武漢　430074；.武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司， 湖北 武漢　430074)

引言

水下液壓絞車由于其工作效率高，負(fù)載能力強(qiáng)、密封問題易于解決，而被廣泛應(yīng)用于水下驅(qū)動(dòng)，但液壓系統(tǒng)存在遲滯特性及參數(shù)時(shí)變性，給其的精確速度控制帶來不小的困難[1]。

圖1為某水下液壓絞車牽引小車的示意圖，小車長(zhǎng)5 m，寬1.2 m，高3.5 m，牽引絞車由50 kN液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，通過鋼絲繩牽引小車在長(zhǎng)48 m的水下導(dǎo)軌上作往復(fù)間隙運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)輪1和導(dǎo)輪2起到改變鋼絲繩運(yùn)動(dòng)方向及施加張緊力的作用，絞車滾筒為單層滾筒，兩根牽引鋼纜固定在滾筒中間，牽引小車時(shí)，鋼纜從滾筒兩端收放纜。

圖1　水下液壓絞車牽引小車示意圖

經(jīng)過前期試驗(yàn)得出，電液比例閥響應(yīng)控制指令有約1 s遲延；液壓系統(tǒng)由4臺(tái)泵聯(lián)合供油，管路較多，且主閥閥芯至液壓馬達(dá)間的管路長(zhǎng)達(dá)50 m，液壓絞車對(duì)于閥芯開度的響應(yīng)存在約3 s遲滯，即本液壓系統(tǒng)存在遲滯特性，總遲滯時(shí)間約4 s。遲滯特性會(huì)引起系統(tǒng)超調(diào)，加上整個(gè)柔性牽引系統(tǒng)剛度不足，小車牽引系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)，小車速度出現(xiàn)震蕩。同時(shí)液壓系統(tǒng)參數(shù)隨著油溫變化，負(fù)載隨速度變化，這進(jìn)一步增加系統(tǒng)的非線性及參數(shù)時(shí)變性，給較高精度的速度控制帶來了難度。常規(guī)的Smith預(yù)估補(bǔ)償器能夠較好的控制純滯后對(duì)象，但對(duì)系統(tǒng)模型精度要求較高，針對(duì)液壓系統(tǒng)的遲滯性及參數(shù)時(shí)變性，提出了一種基于改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償器的模糊PID算法，在改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償器的基礎(chǔ)上，加入模糊控制策略，實(shí)現(xiàn)了對(duì)液壓絞車牽引小車速度的高精度控制。

1　小車速度控制系統(tǒng)建模

水下小車速度控制原理圖如圖2所示，小車速度控制器根據(jù)速度的設(shè)定值及速度反饋值，通過調(diào)節(jié)電液比例閥的閥芯開度，控制液壓絞車的運(yùn)動(dòng)速度，進(jìn)而調(diào)節(jié)液壓絞車牽引小車的運(yùn)動(dòng)速度。

圖2　小車速度控制原理圖

1.1　液壓絞車模型[2]

閥的線性化流量方程：

QL=Kqxv-KcpL

(1)

連續(xù)性方程：

(2)

力矩平衡方程：

(3)

聯(lián)立可得馬達(dá)轉(zhuǎn)角速度對(duì)閥位移的傳遞函數(shù)：

(4)

各參數(shù)定義及選用數(shù)值，見表1[3]：

綜合上述數(shù)據(jù)可得：

閥控馬達(dá)系統(tǒng)固有頻率：

(5)

液壓阻尼比：

(6)

馬達(dá)轉(zhuǎn)角速度對(duì)閥位移的傳遞函數(shù)為：

(7)

由于液壓絞車對(duì)于閥芯開度有3 s的響應(yīng)遲滯，故液壓絞車對(duì)于閥芯開度的傳遞函數(shù)具有遲滯環(huán)節(jié)：

(8)

1.2　電液比例閥模型

為了便于分析，將電液比例閥增益設(shè)定為1，考慮電液比例閥響應(yīng)控制指令有約1 s的遲滯，電液比例閥傳遞函數(shù)為：

P(s)=1×e-s=e-s

(9)

1.3　小車模型

為便于分析，將液壓絞車與小車的柔性連接方式簡(jiǎn)化為剛性連接，即不考慮鋼絲繩的彈性對(duì)牽引系統(tǒng)所帶來的影響?？紤]絞車驅(qū)動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于小車質(zhì)量較大所帶來的慣性環(huán)節(jié)，設(shè)定小車模型為：

(10)

1.4　速度傳感器模型

將速度傳感器簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為：

K(s)=1.5

(11)

1.5　系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

將各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)代入圖2，水下小車速度控制系統(tǒng)方框圖可描述如圖3所示。

圖3　小車速度控制系統(tǒng)框圖

由上圖可知，小車速度控制系統(tǒng)的前向通道傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為：

存在遲滯環(huán)節(jié)，可利用MATLAB程序畫出其開環(huán)Bode圖。為了便于對(duì)比，分別繪制了速度控制系統(tǒng)考慮遲滯環(huán)節(jié)和不考慮遲滯環(huán)節(jié)的Bode圖(如圖4)，不考慮遲滯環(huán)節(jié)的Bode圖，其幅值裕度為1.4621 dB，相位裕度為89.3382°，系統(tǒng)穩(wěn)定；而考慮遲滯環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)幅值裕度為1.0672 dB，相位裕度為55.0402°，系統(tǒng)穩(wěn)定，但較不帶遲滯環(huán)節(jié)系統(tǒng)其幅值穩(wěn)定儲(chǔ)備較小，處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)?？梢娪捎谶t滯環(huán)節(jié)的存在， 會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，小車速度控制系統(tǒng)考慮遲滯環(huán)節(jié)的特性并加以矯正，才能穩(wěn)定地工作。

圖4　有延遲環(huán)節(jié)的Bode圖

圖5　無延遲環(huán)節(jié)的Bode圖

2　Smith預(yù)估算法

2.1　常規(guī)Smith預(yù)估補(bǔ)償算法

純滯后環(huán)節(jié)的存在使系統(tǒng)的相位出現(xiàn)滯后，隨著滯后時(shí)間的增加，相位滯后增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，導(dǎo)致控制質(zhì)量下降，Smith預(yù)估補(bǔ)償算法為提高這類系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在調(diào)節(jié)器的兩端反向并聯(lián)一個(gè)反饋補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖6所示[4]。

圖6　常規(guī)Smith預(yù)估補(bǔ)償算法結(jié)構(gòu)圖

在圖6中，G0(s)代表被控對(duì)象中不含純滯后部分的傳遞函數(shù)，e-τs代表被控對(duì)象的純滯后部分，Gc0(s)代表控制器的傳遞函數(shù)，Gm(s)代表對(duì)象模型中不含純滯后部分的傳遞函數(shù)，e-τms代表對(duì)象模型純滯后部分。

其中,G0(s)=Gm(s)，τ=τm

圖7為對(duì)無遲滯環(huán)節(jié)進(jìn)行PID控制(曲線2)與對(duì)帶遲滯環(huán)節(jié)進(jìn)行Smith控制(曲線3)的對(duì)比曲線。仿真結(jié)果表明，無遲滯環(huán)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定，PID控制器能夠?qū)崿F(xiàn)較好的控制效果；帶遲滯環(huán)節(jié)系統(tǒng)由于采用了Smith預(yù)估補(bǔ)償算法，控制結(jié)果較無遲滯環(huán)節(jié)系統(tǒng)僅會(huì)將整個(gè)控制過程在時(shí)間軸上向后推移，而不會(huì)對(duì)控制結(jié)果產(chǎn)生影響。從圖中也可看出，曲線3為曲線2在時(shí)間軸上后移了4 s的遲滯時(shí)間。

圖7　無遲滯環(huán)節(jié)PID控制與帶遲滯環(huán)節(jié)Smith控制

圖8為對(duì)遲滯環(huán)節(jié)分別采用PID控制(曲線2)和常規(guī)Smith預(yù)估算法控制(曲線3)的對(duì)比曲線，常規(guī)Smith預(yù)估算法控制曲線具有較快的響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)定時(shí)間，而PID控制曲線則響應(yīng)效果較差。由1.5節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析可知，帶遲滯環(huán)節(jié)系統(tǒng)幅值穩(wěn)定儲(chǔ)備較小，處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，故在PID控制只能減小系統(tǒng)增益來?yè)Q取系統(tǒng)的穩(wěn)定性；若為了加快控制系統(tǒng)的相應(yīng)速度而增大系統(tǒng)增益，則會(huì)使系統(tǒng)失穩(wěn)，振蕩。

圖8　帶遲滯環(huán)節(jié)PID控制與常規(guī)Smith控制

2.2　改進(jìn)的Smith預(yù)估補(bǔ)償算法

由上節(jié)可知，常規(guī)Smith預(yù)估補(bǔ)償在遲滯環(huán)節(jié)系統(tǒng)中有較好的應(yīng)用，但該補(bǔ)償算法對(duì)建模精度要求較高，模型失配會(huì)對(duì)控制結(jié)果造成影響，針對(duì)其對(duì)模型誤差敏感的缺點(diǎn)， C.C.Hang等提出了改進(jìn)的Smith預(yù)估器,其原理如圖9所示[5]。

圖9　改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)圖

如圖9所示，改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償器傳遞函數(shù)為：

結(jié)合企業(yè)踐行綠色發(fā)展理念的實(shí)際舉措，顏澤彬表示，去年以來，華星化工緊緊圍繞創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享五大發(fā)展理念，緊扣國(guó)家經(jīng)濟(jì)由高速增長(zhǎng)向高質(zhì)發(fā)展轉(zhuǎn)變的主基調(diào)，確定了“去瓶頸、補(bǔ)短板、謀發(fā)展”總體工作思路，扎實(shí)推動(dòng)公司各項(xiàng)工作不斷取得新突破。

1) 增益K變化

圖10　增益K變化

2) 時(shí)間常數(shù)T

3) 時(shí)滯常數(shù)τ

圖11　時(shí)間常數(shù)T變化

圖12　時(shí)滯常數(shù)τ變化

綜合上述數(shù)字仿真可見，改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償算法較常規(guī)Smith預(yù)估補(bǔ)償算法有較好的模型自適應(yīng)性。

2.3　基于改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)哪：齈ID控制

改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償原則上可以改善大滯后系統(tǒng)的控制品質(zhì)，并對(duì)遲滯系統(tǒng)模型具有一定的模型自適應(yīng)性，但由于PID控制器也是基于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型而設(shè)計(jì)的，因而對(duì)于缺乏精確模型或參數(shù)時(shí)變的純滯后過程控制難以獲得滿意的控制效果。水下液壓絞車是一種典型的大滯后、變負(fù)載非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)的參數(shù)隨負(fù)載、油溫的變化而隨時(shí)變化，因而所建立的數(shù)學(xué)模型不可能很精確，所以單獨(dú)采用改進(jìn)Smith預(yù)估控制有很大的局限性。

模糊控制器具有魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠在較大的范圍內(nèi)自動(dòng)適應(yīng)被控對(duì)象參數(shù)的變化，因而無需被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型。從模糊控制原理上講，單純的模糊控制難以有效解決對(duì)于具有較大時(shí)間滯后對(duì)象的控制問題，而在模糊控制系統(tǒng)中引入改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償，能夠充分發(fā)揮模糊自適應(yīng)控制和Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)膬?yōu)點(diǎn)，有效提高模糊控制器對(duì)具有純時(shí)間滯后對(duì)象的控制能力，如圖13所示。

圖13　改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)哪：齈ID控制

模糊PID控制器找出誤差e和誤差變化量ec與PID參數(shù)控制參數(shù)之間的模糊關(guān)系，在控制過程中，實(shí)時(shí)監(jiān)控e和ec的數(shù)值，根據(jù)模糊規(guī)則控制表對(duì)三個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，而對(duì)控制對(duì)象模型精度要求不高，具有一定的模型自適應(yīng)性。模糊自適應(yīng)PID控制原理圖如圖14所示。

圖14　模糊自適應(yīng)PID控制原理圖

(12)

PID 參數(shù)控制規(guī)則見表2～表4[6]：

表2　ΔKp控制規(guī)則表

表3　ΔKi控制規(guī)則表

表4　ΔKd控制規(guī)則表

3　數(shù)學(xué)仿真及結(jié)果分析

圖15中對(duì)帶遲滯環(huán)節(jié)的模型失配系統(tǒng)分別使用常規(guī)Smith預(yù)估算法(曲線2)，改進(jìn)Smith預(yù)估算法(曲線3)和基于改進(jìn)Smith預(yù)估算法的模糊PID控制(曲線4)的數(shù)學(xué)仿真圖。三種控制算法均能使系統(tǒng)穩(wěn)定，但在控制效果上有所差異： 常規(guī)Smith預(yù)估控制器由于對(duì)于控制建模精度要求較高， 在模型失配的情況下需要有較長(zhǎng)的穩(wěn)定及調(diào)整時(shí)間；基于改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)腜ID控制器能夠較為理想的克服遲滯環(huán)節(jié)和模型失配對(duì)控制所帶來的影響，控制效果較好；基于改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)哪：齈ID控制器則具有較快的響應(yīng)時(shí)間及較小的超調(diào)量，控制效果最佳。

圖15　MATLAB數(shù)學(xué)仿真圖

4　結(jié)論

(1) 對(duì)水下液壓絞車進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并利用MATLAB繪制控制系統(tǒng)Bode圖，遲滯環(huán)節(jié)會(huì)給控制系統(tǒng)帶來不穩(wěn)定性，給精確控制帶來挑戰(zhàn)；

(2) 常規(guī)Smith 預(yù)估校正能夠較好解決控制通路給通道中遲滯環(huán)節(jié)帶來的影響，但對(duì)建模精度要求較高；改進(jìn)Smith預(yù)估校正則具有較好的模型自適應(yīng)能力；

(3) 針對(duì)水下液壓絞車模型時(shí)變的特點(diǎn)，利用基于改進(jìn)Smith預(yù)估校正的模糊PID控制器，對(duì)液壓絞車牽引小車進(jìn)行速度控制，控制效果較好。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙亮.液壓提升機(jī)電液比例伺服系統(tǒng)研究[D].徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2011.

[2]曾志林,徐國(guó)華,趙寅,徐兵.水下大負(fù)載高精度液壓絞車滑?？刂蒲芯縖J].液壓與氣動(dòng),2012,(7):18-20.

[3]李祖佳. 水下平臺(tái)及其驅(qū)動(dòng)絞車控制研究[D].武漢:華中科技大學(xué)，2011.

[4]陳宇杰.時(shí)滯系統(tǒng)的Smith預(yù)估控制研究[D].杭州：浙江大學(xué), 2006.

[5]Hang C C, Astrom K J A.New Smith Predictor for Controlling a Process with an Integrator and Long Dead-Time[J].IEEE Transactions on Automatic Control, 1994, 39(2):343-345.

[6]Zhi-Wei Woo, Hung-Yuan Chung. A PID Type Fuzzy Controller with Self-tuning Scaling Factors [J].Fuzzy Sets and Systems,2000，(115)：321-326.