， ， (北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所， 北京　100076)

引言

隨著數(shù)字控制技術(shù)的發(fā)展，對(duì)電液伺服閥數(shù)字化的需求越來(lái)越迫切。數(shù)字伺服閥除具有控制性能好、抗干擾性能好的顯著優(yōu)點(diǎn)外，與傳統(tǒng)電液伺服閥相比，其結(jié)構(gòu)中不存在諸如噴嘴、射流盤(pán)之類(lèi)的微小孔、異型腔等，閥芯閥套的幾何搭接量也可在后期通過(guò)數(shù)字控制補(bǔ)償，因此其可加工性能好、整閥對(duì)多余物不敏感；同時(shí)，對(duì)伺服系統(tǒng)而言，數(shù)字伺服閥的出現(xiàn)更利于其深層數(shù)字化的實(shí)現(xiàn)。

數(shù)字伺服閥大多采用驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)直接驅(qū)動(dòng)功率級(jí)閥芯滑動(dòng)的方式，這些驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)包括力馬達(dá)、伺服電機(jī)+轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)等，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)靜態(tài)性能決定了整閥的動(dòng)靜態(tài)性能。由于采用了閉環(huán)控制，整閥的靜態(tài)性能(包括分辨率、滯環(huán)、線性度等)較容易得到保證，其動(dòng)態(tài)性能與傳統(tǒng)伺服閥基本相當(dāng)。

1　驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)基本原理

本研究中的數(shù)字伺服閥驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)針對(duì)某額定流量為400 L/min的大流量數(shù)字伺服閥，其以永磁同步電機(jī)作為電/機(jī)轉(zhuǎn)換器，采用絲杠副將電機(jī)輸出轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換為直線位移，進(jìn)而直接驅(qū)動(dòng)滑閥閥芯滑動(dòng)，最終輸出流量。

圖1為整閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，虛線框內(nèi)為本研究驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，圖2為其原理框圖，可以看出驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)為：

(1) 采用閉環(huán)控制，位移輸出精度高、分辨率好；

(2) 采用直接數(shù)字控制方式，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的控制性能好。

圖1　新型大流量直驅(qū)數(shù)字伺服閥的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2　新型大流量直驅(qū)數(shù)字伺服閥的原理框圖

本研究中的數(shù)字伺服閥的動(dòng)態(tài)性能需求如下：

-90°相頻：≥40 Hz

2　模型建立

2.1　驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)負(fù)載模型的建立

本研究中，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的輸出端直接與閥芯連接，因此，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的主要負(fù)載即是閥芯在工作中受到的各種力。閥芯在工作中主要受到的力是液壓油流在經(jīng)滑閥時(shí)因其流速大小方向的改變而對(duì)閥芯產(chǎn)生的液動(dòng)力(主要考慮穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，忽略瞬態(tài)液動(dòng)力)，除此之外，閥芯還受到閥套阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦力，其自身質(zhì)量在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的慣性力。

在已知額定流量和額定壓力的情況下，對(duì)xv進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。根據(jù)節(jié)流公式可寫(xiě)出：

式中,Q為額定流量；Cd為節(jié)流系數(shù)；w為面積梯度；xv為閥芯位移；ρ為液壓油密度；ps為額定壓力；p0為回油壓力。

根據(jù)穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力計(jì)算公式可寫(xiě)出：

FRS=-2CdCvwxv(ps-po)cosθ

式中，F(xiàn)RS為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力；Cv為速度系數(shù)；θ為液流射角。

因一般w≥xv，故流動(dòng)可看成二元流動(dòng)，在假定流動(dòng)無(wú)旋、無(wú)黏性、且不可壓縮和閥芯閥套間無(wú)間隙的條件下，由上述公式得：

FRS=Kfxv

式中，Kf為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力剛度。

驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)載力：

F=FRS+Ff+Fm

式中，F(xiàn)f為閥芯閥套之間摩擦力；Fm為閥芯因自身質(zhì)量在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的慣性力。

2.2　驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型的建立

1) 永磁同步電機(jī)模型的建立

本研究永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)在閉環(huán)情況下，采用矢量控制以實(shí)現(xiàn)高性能控制并提高電機(jī)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)速度。其控制的基本思想是在三相交流電機(jī)上設(shè)法模擬直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制規(guī)律，改善轉(zhuǎn)矩控制性能，具體如圖3所示。

(1) 將角位移指令信號(hào)與傳感器反饋的實(shí)際角位移信號(hào)作偏差，所得結(jié)果作為位置PI控制器的輸入，它的輸出作為角速度指令信號(hào)。將所需角速度與角速度傳感器的反饋信號(hào)作偏差，其結(jié)果作為速度PI控制器的輸入，其結(jié)果為所需的電流分量iq；

(2) 將采樣獲得的相電流iA、iB、iC經(jīng)過(guò)Clarke變換及Park變換，轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d-q)中的實(shí)際電流id、iq，然后與對(duì)應(yīng)所需的電流分量作偏差，其結(jié)果作為電流PI控制器的輸入，由電流PI控制器輸出電壓分量ud、uq；

(3) 將電流PI控制器輸出的電壓分量經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換，其結(jié)果輸入到SVPWM模塊中，再經(jīng)過(guò)三相逆變器，將生成的三相定子電壓矢量輸入永磁同步電機(jī)，使電機(jī)能按照位置指令進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，由此完成了整個(gè)系統(tǒng)的位置伺服控制過(guò)程。

在三相交流電機(jī)上之所以可以模擬直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制規(guī)律，是因?yàn)樵赿-q坐標(biāo)系中，永磁同步電機(jī)的電壓方程為：

圖3　矢量控制框圖

uq=Rsiq+pψq-ωψd

磁通方程為：

ψd=Ldid+ψf

ψq=Lqiq

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

Tem=pn[ψdiq-ψqid]=pn[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

式中，ud，uq，為d、q軸電壓；id，iq為d、q軸電流；ψd，ψq為d、q軸磁鏈；Ld，Lq為d、q軸電感；Rs為定子相電阻；w為轉(zhuǎn)子角速度；ψf為永磁體基波勵(lì)磁磁場(chǎng)鏈過(guò)定子繞組的磁鏈；pn為極對(duì)數(shù)；p為微分算子。

矢量控制以產(chǎn)生恒定旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，iq為轉(zhuǎn)矩電流分量，對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生起主要作用，id為勵(lì)磁電流分量，對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生貢獻(xiàn)不大，為了獲得最大有效轉(zhuǎn)矩，通?？刂苅d=0。由此得到永磁同步電機(jī)類(lèi)似于他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的線性化模型，通過(guò)控制iq就可以直接控制電磁轉(zhuǎn)矩，即：

Tem=pnψfiq

在上述永磁同步三相交流電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的脈寬調(diào)制技術(shù)中，采用空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，能通過(guò)逆變器使電機(jī)產(chǎn)生逼近于理想圓形磁鏈軌跡的實(shí)際磁通，這有利于減少逆變器輸出電流的諧波成分，提高輸出電壓利用率，降低功率管開(kāi)關(guān)次數(shù)，更易進(jìn)行中點(diǎn)電位平衡控制，更易數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。

2) 絲杠模型的建立

驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)除永磁同步電機(jī)外還包括絲杠等。絲杠傳動(dòng)間隙的存在會(huì)直接影響驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的分辨率，進(jìn)而對(duì)整閥的性能產(chǎn)生影響。絲杠在裝配中一般通過(guò)某種方式的預(yù)緊來(lái)消除間隙，因此在絲杠模型的建立中，可忽略間隙。

根據(jù)絲杠傳遞運(yùn)動(dòng)方式可寫(xiě)出：

式中,θ為絲杠旋轉(zhuǎn)角度；p為絲杠導(dǎo)程。

絲杠在驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中是轉(zhuǎn)角和線位移的轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，是連接永磁同步電機(jī)和負(fù)載的中間機(jī)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的正常運(yùn)行需要使電機(jī)可提供的電磁轉(zhuǎn)矩不小于負(fù)載力矩，根據(jù)力矩計(jì)算公式可寫(xiě)出：

式中,T為負(fù)載力矩；Fy為由絲杠預(yù)緊引起的等效負(fù)載力；η為絲杠工作效率。

3　驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)仿真

3.1　仿真參數(shù)

在MATLAB 7.2中的Simulink環(huán)境下對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了仿真，結(jié)合整閥的具體設(shè)計(jì)參數(shù)，仿真所采用的參數(shù)見(jiàn)表1～表3。

表1　仿真試驗(yàn)選用PMSM參數(shù)

表2　仿真試驗(yàn)選用絲杠參數(shù)

表3　仿真試驗(yàn)選用滑閥參數(shù)

3.2　仿真模型

MATLAB 7.2的Simulink環(huán)境中有豐富的模塊庫(kù)，據(jù)前述矢量控制思想搭建了采用id=0的矢量控制雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真模型，電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)均由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成。永磁同步電機(jī)包括永磁同步電機(jī)本體、三相電壓型逆變器模塊、坐標(biāo)變換模塊以及SVPWM生成模塊。系統(tǒng)模型如圖4所示。

給定系統(tǒng)幅值為36°(即0.628 rad)的階躍指令信號(hào)，所得仿真曲線見(jiàn)圖5。由仿真結(jié)果知，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的響應(yīng)時(shí)間為5 ms，系統(tǒng)能很好的跟隨階躍指令信號(hào)。

圖4　驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)基于MATLAB的仿真模型

圖5　階躍信號(hào)及其響應(yīng)曲線

圖6為根據(jù)仿真模型繪制的伯德圖，從圖中可以讀取到驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在負(fù)載情況下-3 dB對(duì)應(yīng)頻率為79.9 Hz，-90°對(duì)應(yīng)相頻為52.9 Hz。

圖6　仿真模型伯德圖

4　驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)物測(cè)試

在實(shí)物測(cè)試中，采用彈簧鋼板模擬加載裝置對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行帶載性能測(cè)試。給定系統(tǒng)頻率為 0.02 Hz，幅值為36°的正弦信號(hào)，采集測(cè)試數(shù)據(jù)并以指令信號(hào)為橫軸，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)輸出線位移信號(hào)為縱軸繪制曲線如圖7所示。

圖7　0.02 Hz正弦信號(hào)及其響應(yīng)曲線圖

結(jié)合測(cè)試曲線及過(guò)程中數(shù)據(jù)得到驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)物性能數(shù)據(jù)如表4所示，可知驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)靜態(tài)性能良好。

表4　實(shí)物靜態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試中，對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)輸入等幅值(2.5 V，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角36°)不同頻率的正弦信號(hào)，通過(guò)監(jiān)測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)角的方式來(lái)測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，最終得到電機(jī)轉(zhuǎn)角相位滯后90°時(shí)的頻率為50 Hz。

圖8為動(dòng)態(tài)測(cè)試時(shí)，輸入信號(hào)頻率為50 Hz時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線。圖中深色曲線為指令信號(hào)，淺色曲線為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)角。因系統(tǒng)前向通道中加入了速度反饋，電機(jī)轉(zhuǎn)角的幅值并未隨著頻率的增加而產(chǎn)生明顯的衰減。

圖8　50 Hz正弦信號(hào)及其響應(yīng)曲線圖

5　結(jié)論

本研究提出了一種可數(shù)字控制的基于永磁同步電機(jī)和絲杠的數(shù)字伺服閥驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行仿真及模擬帶載試驗(yàn)，驗(yàn)證了其良好的性能，可滿(mǎn)足某大流量數(shù)字伺服閥的性能需求，為數(shù)字伺服閥的發(fā)展提供了一種新的思路，后續(xù)通過(guò)對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的改變，其可應(yīng)用于其他流量規(guī)格的數(shù)字伺服閥。

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