， ， ， (.麗水學院 機械系， 浙江 麗水　000； .中煤科工集團上海研究院， 上海　0000；．IHI(集團)IHI機械系統(tǒng)株式會社， 日本 東京　08-0075)

引言

傳統(tǒng)液壓系統(tǒng)往往采用各種開關(guān)型液壓閥來控制液壓缸的位移、速度、方向和輸出力，但是開關(guān)型液壓元件難以滿足高精度控制場合的需求[1]。雖然伺服技術(shù)和比例技術(shù)將液壓系統(tǒng)的精確控制引入到工業(yè)領(lǐng)域，大大推動了工業(yè)自動化，尤其是重工業(yè)裝備的自動化，但是伺服系統(tǒng)構(gòu)成復雜，成本較高， 抗油液污染能力低， 在對控制精度要求較高且工況條件惡劣的場合容易發(fā)生故障，如鋼廠連鑄設(shè)備的結(jié)晶器振動控制、調(diào)寬控制以及鋼水液面高度控制等，一旦失控就會造成機組設(shè)備的損壞[2,3]。

為滿足高精度和高可靠性要求，日本IHI公司在20世紀70年代將數(shù)字控制技術(shù)[4]，計算機技術(shù)和比例伺服技術(shù)相融合，開發(fā)出內(nèi)含直接位移反饋可開環(huán)控制的電液步進液壓缸，并于2012年同中煤科工集團上海研究院合作，面向國內(nèi)市場研制出新一代電液步進液壓缸。本研究采用理論分析和試驗相結(jié)合的方法，對電液步進缸的靜動態(tài)特性進行研究。研究表明，該產(chǎn)品性能優(yōu)良、抗油污能力強，應用前景十分廣闊。

1　電液步進油缸工作原理

電液步進油缸的工作原理如圖1所示，圖中，P、T、LR、LP分別為進油口、回油口、有桿腔泄漏油口和無桿腔泄漏油口。ps為供油壓力，pT為回油壓力，pc為無桿腔控制壓力，Vc為無桿腔控制容積，Ah、Ar分別為無桿腔活塞面積和有桿腔活塞有效面積，Cip為油缸內(nèi)部泄漏系數(shù)，xv、xp分別為閥芯位移和活塞桿位移，mt為活塞和負載總質(zhì)量，qL為油缸控制腔流量，F(xiàn)L為任意外負載力。

電液步進缸主要由液壓缸本體、活塞桿、內(nèi)置于活塞里的滑閥閥芯、閥套、滾珠絲桿螺母反饋機構(gòu)、步進電機、編碼器以及電器控制單元等組成。其工作原理是：當脈沖發(fā)生器產(chǎn)生一個正向指令脈沖信號時，步進電機通過齒輪嚙合帶動絲桿旋轉(zhuǎn)，并經(jīng)絲桿螺母副將其自身的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)為閥芯的軸向位移。閥芯向左運動，閥口開啟，壓力油進入無桿控制腔，形成差動連接，活塞桿伸出，同時閥套隨活塞一起向前運動使閥口關(guān)小，構(gòu)成直接位移負反饋控制，直至閥口完全關(guān)閉，活塞桿停止運動。當輸入一個反向指令脈沖信號時，步進電機反轉(zhuǎn)，活塞桿縮回。同時，通過編碼器實時監(jiān)測步進電機的運行狀況，實現(xiàn)故障預警。

由此可見，活塞桿位移量取決于指令脈沖數(shù)，只要連續(xù)輸入脈沖信號，步進電機就連續(xù)旋轉(zhuǎn)，活塞桿便不斷伸出或縮回?；钊麠U速度由指令脈沖頻率決定，輸入脈沖頻率越高，活塞桿運動速度越快。

2　電液步進油缸的建模與理論分析

根據(jù)前節(jié)論述分析，可將電液步進缸等效為理想的零開口雙邊滑閥控制的差動缸系統(tǒng)[5，6]，在對其數(shù)學模型進行理論推導之前，首先作出以下合理假設(shè)：

(1) 液壓源為理想恒壓源，供油壓力ps為常數(shù)；

(2) 過流管道和閥腔內(nèi)的壓力損失忽略不計；

(3) 假設(shè)液壓油不可壓縮，密度不變；

(4) 假設(shè)閥的節(jié)流窗口既匹配又對稱，各節(jié)流口流量系數(shù)相等；

(5) 忽略絲桿圓柱面積對活塞有效面積的影響。

如圖1，當絲杠帶動閥芯運動，滑閥工作在右位時，油缸控制腔接通壓力油，活塞在差動連接作用下伸出。此時，通過滑閥的流量方程：

(1)

式中，Cd為閥口流量系數(shù)；W為閥口面積增益；ρ為油液密度。

油缸控制腔的流量連續(xù)性方程：

(2)

圖1　電液步進油缸工作原理圖

(3)

式中，V0為油缸控制腔的初始容積；βe為有效體積彈性模量(包括油液、連接管道和缸體的機械柔度)。

假定活塞位移很小，即|Ahxp|<

(4)

活塞和負載的力平衡方程為:

(5)

式中，Bp為黏性阻尼系數(shù)；K為負載彈簧剛度。

閥芯與滾珠絲桿上的螺母固連，步進電機驅(qū)動絲桿做旋轉(zhuǎn)運動，并通過螺母副將其旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)為閥芯的輸入位移。當閥口打開后，閥套同油缸活塞一起隨動，構(gòu)成對閥芯的直接位移負反饋控制。因此，閥口開度為:

(6)

式中，i為齒輪嚙合傳動比；θ為步進電機轉(zhuǎn)子角位移；Le為滾珠絲桿的導程。

步進電機的動態(tài)特性與轉(zhuǎn)動慣量、阻尼轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩密切相關(guān)[7]，可用以下動力學微分方程描述：

(7)

式中，J為步進電機轉(zhuǎn)子的等效轉(zhuǎn)動慣量；B為阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Tm為轉(zhuǎn)子的最大靜轉(zhuǎn)矩；Zr為轉(zhuǎn)子齒數(shù)；θi為電機指令角位移；θ-θi為轉(zhuǎn)子的失調(diào)角；Zr(θ-θi)為電角度表示的失調(diào)角。

若假設(shè)電機失調(diào)角很小，式(7)可近似為：

(8)

對式(1)、式(4)～式(6)、式(8)進行拉普拉斯變換，在零初始條件下得到以下方程：

qL=KqXv-Kcpc

(9)

(10)

pcAh=mts2Xp+BpsXp+KXp+FL

(11)

(12)

Js2θ(s)+Bsθ(s)+TmZrθ(s)=TmZrθi(s) (13)

假設(shè)不考慮負載剛度和黏性摩擦力的影響，由式(9)、式(10)、式(11)消去中間變量qL和pc可得到電液步進缸活塞的輸出位移表達式:

(14)

式中，Kce為總流量-壓力系數(shù)，Kce=Kc+Cip；ωh為液壓系統(tǒng)固有頻率；ξh為液壓阻尼比。

(15)

(16)

由式(13)得到步進電機轉(zhuǎn)子角位移表達式為:

(17)

式中，ωn為步進電機固有頻率；ζ為步進電機阻尼比。

(18)

(19)

根據(jù)式(12)、式(14)、式(17)可得到電液步進缸系統(tǒng)數(shù)學模型方框圖，如圖2所示。

圖2　電液步進缸系統(tǒng)方框圖

3　電液步進油缸的試驗測試

3.1　研究方法和試驗原理

電液步進油缸的試驗原理如圖3所示，被試油缸采用日本IHI公司與中煤科工集團上海研究院合作開發(fā)設(shè)計的ZM/ALMX-3003TC型電液步進缸，油缸行程為30 mm，額定壓力為20.6 MPa。步進電機選用5相，2～3相交互勵磁方式，步距角為0.36°。驅(qū)動器選用斬波調(diào)壓式電流控制，驅(qū)動電源AC110 V±10%(1相)，控制電源AC100 V±10%(3相)。電機濾波器為NF-200型，5相/10線，相電阻為0.32 Ω，相電流為8 A。 試驗中，通過比例溢流閥調(diào)整系統(tǒng)供油壓力，通過振動控制柜控制步進電機的脈沖信號并處理編碼器反饋信號，采用位移傳感器檢測油缸活塞桿位移。測量參數(shù)有泵的出口壓力、油缸的內(nèi)部泄漏流量以及活塞桿位移。步進電機指令信號與采集的位移信號在計算機內(nèi)通過專用數(shù)據(jù)處理軟件進行處理。

圖3　試驗原理圖

3.2　靜態(tài)特性

設(shè)定系統(tǒng)壓力為20.6 MPa，空載狀態(tài)，油缸活塞分別處于行程內(nèi)任一點及兩終端位置時，可測得油缸在各位置時的內(nèi)泄漏流量，如圖4所示?？梢?，油缸最大內(nèi)泄漏量不超過12 L/min。若不考慮閥口泄漏與油液壓縮性的影響，穩(wěn)態(tài)時，油缸內(nèi)泄漏量只與有桿腔和無桿腔的壓差(ps-pc)有關(guān)。在行程兩終端位置時，活塞桿頂死，無桿腔控制壓力升高至供油壓力，兩腔壓差基本為零，內(nèi)漏量最小。在行程中時，由于Ah>Ar，當活塞桿達到靜力平衡時，ps-pc=(1-Ar/Ah)ps，即兩腔壓差為一定值，內(nèi)漏量較大。

設(shè)定系統(tǒng)壓力為20.6 MPa，測定行程為0.5 mm，油缸活塞以1 PPS的速度空載往復運動1次，到測量起始點位置的行程脈沖量為10個脈沖。在行程的中間位置，可測得輸入1個脈沖時的活塞動作，用變位儀記錄在波形解析記錄儀上，得到10脈沖行程測試曲線如圖5所示。將圖中前進側(cè)的油缸行程(0.508 mm)與輸入10脈沖變位量(0.5 mm)之差作為10脈沖精度。

圖4　內(nèi)泄漏流量試驗曲線

圖5　10脈沖行程測試曲線

在10脈沖行程測試曲線上，分別讀取每一步油缸伸出和縮回時位移量，并與輸入的1脈沖變位量(0.05 mm)之差作為一步精度。試驗測得的一步精度曲線如圖6所示。由曲線可知，被試油缸在一個往復測量行程內(nèi)，一步精度最大偏差值為0.004 mm，最小偏差值為-0.002 mm，均在判定基準±0.05 mm以內(nèi)。

圖6　一步精度試驗曲線

在系統(tǒng)壓力20.6 MPa，行程中間位置上測定行程20 mm，油缸活塞以輸入速度1900 PPS，基速(自起動)500 PPS，加減速時間常數(shù)30 ms，空載往返運動10次。用變位儀測量活塞伸出和縮回時的停機位置重復偏差，并記錄在波形解析記錄儀上，得到的重復位置偏差曲線如圖7所示。取圖中位置偏差最大值與最小值之差作為重復位置精度，可見，油缸伸出時重復位置精度為0.009 mm，縮回時為0.007 mm。

圖7　重復位置偏差試驗曲線

3.3　動態(tài)特性

步進油缸的動態(tài)特性一般用對正弦激勵和非正弦激勵信號的頻率響應來衡量。圖8為試驗得到的步進缸對正弦波信號的跟蹤曲線。圖8a為頻率2 Hz；圖8b為頻率3 Hz；圖8c為頻率3.5 Hz。圖中，橫坐標表示時間，縱坐標表示設(shè)定信號電壓及活塞位移信號轉(zhuǎn)換的電壓值。試驗中，油缸活塞位移振幅為2 mm，由于存在噪聲干擾，設(shè)定信號曲線光滑度較差，須進一步降噪處理。

圖8　頻率響應試驗曲線

由圖可知，在振動頻率不超過3 Hz時，被試油缸的對正弦信號的跟蹤能力較好，輸出波形無明顯失真，跟蹤精度較高。但當振動頻率高于3 Hz，如達到3.5 Hz 時，輸出波形明顯發(fā)生畸變，波形峰值達不到給定值，油缸跟蹤能力較差。說明在一定頻域范圍內(nèi)，頻率越低，電液步進缸對正弦信號的跟蹤能力越強。

4　結(jié)論

(1) 電液步進缸利用內(nèi)置式伺服閥直接位移反饋原理，無需電子傳感器及相應的檢測電路，可直接開環(huán)控制，具有出力大、控制精度高、動態(tài)響應快、抗油污能力強(能適應NAS11級液壓油)、結(jié)構(gòu)簡單緊湊、可靠性高等優(yōu)點。可廣泛應用于鋼廠的高爐、連鑄機及其它處于惡劣工況的高精度工業(yè)設(shè)備中；

(2) 電液步進缸采用增量式數(shù)字控制方式由步進電機驅(qū)動。數(shù)字信號在惡劣環(huán)境下不易衰減，抗干擾能力強，便于利用計算機系統(tǒng)實現(xiàn)遠程網(wǎng)絡(luò)控制；

(3) 電液步進缸的位移與指令脈沖數(shù)成正比，運動速度與指令脈沖頻率成正比。只要提供的指令脈沖數(shù)相同，就可同步高精度地控制多個油缸；

(4) 在活塞桿上增設(shè)位移傳感器可構(gòu)成電閉環(huán)控制，用以補償系統(tǒng)溫度、外負載力、油液壓縮性、內(nèi)泄漏及伺服閥死區(qū)等因素的干擾，可進一步提高電液步進缸的控制精度。

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