， 　,2， (.燕山大學 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室， 河北 秦皇島　066004；2.先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室(燕山大學)， 河北 秦皇島　066004)

引言

隨著風力機大型化進程的推進[1]，風電場裝機容量的不斷增大，風力發(fā)電在電網中所占的比重逐漸增加。為提高風電機組能量轉化效率，最佳功率追蹤[2-4]成為風電機組亟待解決的重要難題，也是機組運行的關鍵技術之一。

國內外學者對風力發(fā)電機組最佳功率追蹤做了一系列研究。針對雙饋異步風力發(fā)電機組和永磁直驅風力發(fā)電機組，文獻[5]中論述采用滑?？刂扑惴ê湍：刂评碚?，根據系統(tǒng)狀態(tài)控制增益系數，實現(xiàn)機組最佳功率追蹤；文獻[6]中論述通過最佳電磁轉矩給定和轉子初始位置檢測的方法，實現(xiàn)機組最佳功率追蹤；文獻[7]中論述采用自適應控制算法，通過對擾動的觀察控制完成機組最佳功率追蹤控制。分析上述研究可知，雙饋型和永磁直驅風力發(fā)電機組作為傳統(tǒng)機型，其最佳功率追蹤控制的核心是變流逆變裝置[8，9]，而本研究中的液壓型風力發(fā)電機組是一種新型機型，省去了變流逆變裝置。因此，其最佳功率追蹤控制方法與傳統(tǒng)機型存在本質區(qū)別。針對液壓型風力發(fā)電機組，浙江大學李偉[10]教授團隊采用變量泵-變量馬達液壓傳動系統(tǒng)，通過變量泵和變量馬達的協(xié)調控制實現(xiàn)機組最佳功率追蹤；燕山大學孔祥東[11]教授團隊采用定量泵-變量馬達閉式液壓傳動系統(tǒng)，提出了一種變步長的最佳功率追蹤控制方法。

目前針對液壓型風力發(fā)電機組最佳功率追蹤的文獻鮮見，為進一步研究其控制機理，本研究提出一種直接風力機轉速控制的最佳功率追蹤控制方法。該方法通過控制風力機轉速，從功率傳輸的源頭上對風力機吸收的風能進行控制，實現(xiàn)最佳功率追蹤控制。

1　液壓型風力發(fā)電機機組簡介

本研究中的液壓型風力發(fā)電機組[12，13](以下簡稱液壓型機組)采用定量泵-變量馬達液壓調速系統(tǒng)，其工作原理如圖1所示。

圖1　液壓型機組工作原理圖

由圖1可知，機組主要由風力機、定量泵、變量馬達、同步發(fā)電機等組成。風力機同軸驅動定量泵輸出高壓油，經定量泵-變量馬達液壓調速系統(tǒng)傳輸后，推動變量馬達旋轉工作。同步發(fā)電機在變量馬達驅動下完成并網發(fā)電。

機組在工作過程中，通過實時控制變量馬達擺角，調整系統(tǒng)壓力對風力機轉速進行控制，同時實現(xiàn)機組的并網轉速控制及并網后的最佳功率追蹤控制。

2　數學模型

2.1　風力機特性數學模型

依據機組工作原理，風力機作為整個系統(tǒng)的能量捕獲機構，其輸出功率和轉矩[14]分別為：

(1)

(2)

式中：P—— 風力機輸出功率，W

ρ—— 氣流密度，kg/m3

R—— 葉片半徑，m

T—— 風力機輸出轉矩，N·m

Cp—— 風能利用系數

ω—— 風力機角速度，rad/s

v—— 風速，m/s

由式(1)和式(2)可得，一定風速下，風力機輸出功率和氣動轉矩變化規(guī)律如圖2所示。

圖2　風力機特性曲線

由圖2可知，當風力機轉速穩(wěn)定在最佳轉速nopt時，其輸出功率最佳。風力機輸出功率和氣動轉矩變化規(guī)律主要取決于風能利用系數Cp(λ,β)的變化。風能利用系數Cp(λ,β)表示風力機將風能轉化成機械能的轉換效率。

2.2　液壓調速系統(tǒng)數學模型

液壓型機組功率傳輸系統(tǒng)由定量泵-變量馬達閉式容積回路組成，其原理如圖3所示。

圖3　液壓調速容積回路

依據機組工作原理，建立定量泵-變量馬達調速回路數學模型[15]。其中，風力機(定量泵)角速度數學模型為：

(3)

式中：Dp—— 定量泵排量，m3/rad

ωp—— 定量泵角速度，rad/s

V0—— 單個腔室的總容積，m3

Dm0—— 變量馬達最大排量，m3/rad

ωm—— 變量馬達角速度，rad/s

ωm0——ωm為初始值

βe—— 有效體積彈性模量，Pa

γ—— 變量馬達斜盤擺角與其最大擺角比值

γ0為γ的初始值

Jp—— 定量泵與負載總慣量，kg·m2

Km—— 變量馬達排量梯度，m3/rad

Km0為Km的初始值

Bp—— 定量泵側黏性阻尼系數，N·s/m

Ct—— 總泄漏系數， m3/(s·Pa)

變量馬達角速度數學模型為：

(4)

式中：Tm—— 變量馬達負載力矩，N·m

Bm—— 變量馬達側黏性阻尼系數，N·s/m

3　控制方法

3.1　控制方法研究

由上述數學模型分析，結合機組工作原理可知，風力發(fā)電機組最佳功率追蹤的實質是對機組發(fā)電功率的主動控制，即對風力機轉速的主動控制，保證其工作在最佳轉速，最終實現(xiàn)最佳功率追蹤控制。因此可以通過直接控制風力機轉速來實現(xiàn)最佳功率追蹤控制。考慮到定量泵與風力機剛性同軸連接，故對風力機轉速的直接控制也是對定量泵轉速的控制。

基于上述分析，本研究提出了一種直接風力機轉速控制的最佳功率追蹤方法，其控制框圖如圖4所示。

直接風力機轉速控制的最佳功率追蹤方法主要包括三個控制環(huán)：擺角基準控制環(huán)、馬達轉速補償環(huán)和功率追蹤控制環(huán)。其中，擺角基準控制環(huán)采用功率平衡原理，用于變量馬達擺角的初步設定；馬達轉速補償環(huán)對機組輸出轉速進行補償控制，實現(xiàn)機組并網轉速控制；功率追蹤控制環(huán)用于風力機轉速的直接控制，使其穩(wěn)定為最佳轉速，最終完成功率追蹤。

3.2　控制率分析

由液壓型機組工作原理可知，機組在工作過程中，僅有變量馬達擺角一個控制變量。因此，為實現(xiàn)機組最佳功率追蹤控制，需對機組控制率即變量馬達擺角給定進行深入分析。

1) 控制率基準給定

由機組工作原理可知，定量泵(風力機)作為整個機組能量傳輸的源頭，因此可以從定量泵到變量馬達(發(fā)電機)的功率平衡角度對變量馬達擺角進行設定。系統(tǒng)能量平衡方程為：

Dpωpphη=Kmγωmph

(5)

式中：η—— 機組能量傳輸效率

則變量馬達擺角基準值為：

(6)

圖4　最佳功率追蹤控制框圖

上述馬達擺角基準值作為擺角基準控制環(huán)中變量馬達擺角值控制率的初步給定。

2) 轉速補償控制率

機組在并網時，需要保證變量馬達穩(wěn)定于同步轉速1500 r/min，以1500 r/min為基準，將其角速度偏差折算為變量馬達擺角實施補償修正，具體數學模型可表示為：

(7)

式中: Δωm—— 變量馬達角速度偏差，rad/s

上述馬達擺角補償值作為馬達轉速補償環(huán)中控制率的補償給定。

3) 功率追蹤控制率

為實現(xiàn)機組最佳功率追蹤控制，首先需要依據風速和風力機最佳葉尖速比對風力機最佳轉速進行計算，則有：

(8)

將風力機最佳轉速作為給定，與風力機實際轉速進行比較，將其角速度偏差Δωp折算為變量馬達擺角給定進行功率追蹤控制，其數學模型為：

DpΔωp=-KmωmΔγ2

(9)

則功率追蹤控制率對應的變量馬達擺角給定值為：

(10)

上述變量馬達擺角給定值作為功率追蹤控制環(huán)中控制率的給定。

綜上所述，機組在進行最佳功率追蹤過程中，其變量馬達擺角控制率為：

γ=γ0+Δγ1+Δγ2

(11)

上式(11)中，變量馬達擺角由三部分組成，第一項為擺角基準控制環(huán)中，由機組功率平衡折算得到的變量馬達擺角基準；第二項為轉速補償控制環(huán)中用于變量馬達擺角補償值，用于機組的并網轉速控制；第三項為功率追蹤控制環(huán)中變量馬達擺角給定值，用于風力機轉速的直接控制，實現(xiàn)機組最佳功率追蹤。

3.3　控制結果分析

采用直接風力機轉速控制的最佳功率追蹤方法，其功率追蹤過程如圖5所示。

圖5　最佳功率追蹤示意圖

圖5中Popt-n曲線表示風力機最佳功率曲線，E、A、B三點分別為三種風速(V1

假設初始風速為V2，風電機穩(wěn)定于最佳工作點A，當風速由V2增大為V3時，考慮風力機為大慣量系統(tǒng)，其轉速不可能突變，故此時風力機輸入功率為PC，而風力機轉速給定對應功率P2。顯然風力機處于加速狀態(tài)，風力機輸入功率沿著V3風速下的功率特性曲線由C點運動到最佳功率點B點，而風力機轉速給定則沿Popt-n曲線由A點運動到最佳功率點B點，此時風力機輸入功率等于最佳功率給定值，系統(tǒng)重新達到平衡，風力機組完成由V2增大為V3時的最佳功率追蹤過程。當風速由V2減小為V1時，機組同理完成其追蹤控制過程。

4　仿真與實驗研究

依據液壓型風力發(fā)電機組最優(yōu)功率追蹤控制原理，以燕山大學30 kVA液壓型機組實驗臺為基礎，進行仿真和實驗研究，仿真參數源于實際物理系統(tǒng)。實驗臺如圖6所示，實驗平臺參數見表1。

圖6　液壓型機組實驗平臺

實驗過程中，通過變頻電機模擬風力機在不同風速下的轉速輸出，采用上述最佳功率追蹤控制方法得到仿真實驗曲線如圖7所示。

圖7　最佳功率追蹤仿真與實驗結果

表1　實驗平臺參數表

由圖7仿真和實驗結果可知，當風速階躍或波動變化時，風力機轉速仿真和實驗曲線最終基本均穩(wěn)定于風力機最佳轉速曲線；由30 kVA風力發(fā)電機組風力機功率特性可知，風力機輸出最佳功率約為4～7.8 kW[16]，考慮到機組功率傳輸效率影響，實際發(fā)電功率曲線稍低于風力機輸入功率曲線，而實際發(fā)電功率曲線與仿真功率曲線基本保持一致，最終實際發(fā)電功率約為4～6 kW與風力機輸入最佳功率基本一致。綜上所述，采用所提出的控制方法，風力機能夠精確地跟隨風速變化進行最佳功率追蹤，具有良好的控制效果。

5　結論

通過數學建模、仿真和實驗分析，研究液壓型機組最佳功率追蹤控制方法，主要得到以下結論：

(1) 建立了風力機特性數學模型和液壓主傳動系統(tǒng)數學模型；

(2) 以風力機轉速為控制目標，提出一種直接風力機轉速控制的最佳功率追蹤控制方法，并對其控制率進行推導分析；

(3) 通過仿真和實驗研究，得出直接風力機轉速控制方法的動態(tài)響應參數，最終表明該方法對最佳功率追蹤具有良好控制效果。

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