， 　(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭　014010)

引言

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)基本要求是車輪能快速、穩(wěn)定而準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)到指定位置，所以轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性對(duì)實(shí)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)向和安全行駛具有重要作用。一般的汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)常出現(xiàn)轉(zhuǎn)向沉重、轉(zhuǎn)向滯后、轉(zhuǎn)向不穩(wěn)等缺點(diǎn)，現(xiàn)在國內(nèi)外主要從事電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方面的研究，缺乏對(duì)汽車線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)響應(yīng)特性的研究，并且其作為一種新型的液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可以適用于各種路況，有著巨大優(yōu)勢(shì)[1-3]。本研究利用AMESim提供的HDC液壓庫建立了液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模型，用MATLAB中的Simulink分別建立了模糊自適應(yīng)PID控制和模糊控制模型，最后二者聯(lián)合仿真，得出了油缸的位移曲線，分析出模糊自適應(yīng)PID控制策略和模糊控制策略對(duì)汽車線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響。

1　非線性液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理

非線性液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理為：當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)角傳感器檢測(cè)出相應(yīng)的轉(zhuǎn)角信號(hào)，傳送給電子控制單元(ECU)，而ECU進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算和處理，把轉(zhuǎn)角信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，傳送給液壓系統(tǒng)中電液比例換向閥的電磁鐵，電磁鐵通電時(shí)會(huì)產(chǎn)生推力或拉力，使閥芯運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生相應(yīng)位移，從而控制比例閥輸出流量，供給液壓缸，使液壓缸產(chǎn)生相應(yīng)的位移，液壓缸推動(dòng)著連桿機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)向[4]，如圖1所示。

圖1　非線性液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制原理

2　非線性液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

對(duì)于電液比例換向閥，把線圈產(chǎn)生的推力簡(jiǎn)化為輸入電壓u的線性函數(shù)，即F=Btu,假設(shè)由閥芯運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的庫倫摩擦力Ff為常數(shù)，其傳遞函數(shù)為：

(1)

式中：x—— 閥芯位移

m—— 閥芯質(zhì)量

c—— 黏性摩擦阻尼系數(shù)

k—— 彈簧剛度

Bt—— 滑閥結(jié)構(gòu)系數(shù)

電液比例換向閥的流量為：

(2)

假設(shè)d=const將式(2)線性化后拉氏變換得：

對(duì)于比例放大器，可簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型為：

(4)

式中：I(s) —— 比例放大器輸出電流(A)

U(s) —— 為數(shù)字控制器輸出經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換成的模擬電壓信號(hào)(V)

Ka—— 為比例放大器增益

綜上所述，輸入為電控單元的控制電壓U，輸出為液壓缸的位移y，則以電壓U為輸入、缸活塞位移y為輸出的三位四通電液比例閥控缸動(dòng)力機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)為[5]：

式中：Kuv—— 閥的輸入電壓-缸運(yùn)動(dòng)速度增益

(m·s-1·V-1)

TR—— 電控器斜坡發(fā)生器的時(shí)間常數(shù)(s)，響應(yīng)比較快的閥一般取0

TXv—— 閥芯運(yùn)動(dòng)的時(shí)間常數(shù)(s)

ωn—— 固有頻率(rad·s-1)

ξ—— 無因次阻尼比

若去掉式中的積分環(huán)節(jié)，即可以得到以缸活塞速度v為輸出的動(dòng)力機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)。

3　液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制策略

3.1　模糊控制的仿真模型

在本液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，可知偏差e的基本論域?yàn)閇-90，90] mm，偏差變化ec的基本論域?yàn)閇-10，10] mm，取輸出量的基本論域均為[-6，6]。根據(jù)大量仿真得出：Ke=0.52，Kec=0.001；控制器的輸入和輸出的模糊論域均為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，模糊子集為：{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。為保證轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的快速性和平穩(wěn)性，隸屬函數(shù)采用三角型隸屬函數(shù)。根據(jù)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的要求，確定模糊控制規(guī)則如表1所示，模糊控制器如圖2所示。

表1　模糊控制規(guī)則表

圖2　模糊控制器

圖3　模糊控制

模糊控制是建立在模糊推理基礎(chǔ)上的一種非線性控制策略，可以控制那些不需要精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載參數(shù)變化較大時(shí)或者受到非線性因素影響時(shí)，也能取得很好的控制效果[6]。本研究根據(jù)線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的原理，利用MATLAB/Simulink建立模糊控制的仿真模型，如圖3所示。

3.2　模糊自適應(yīng)PID控制仿真模型

模糊 PID 控制器是由模糊控制器和 PID 控制器組成，偏差范圍較大時(shí)利用模糊推理的方法輸出控制量，實(shí)現(xiàn)快速且穩(wěn)定的調(diào)節(jié)；在偏差范圍較小時(shí)轉(zhuǎn)換為PID控制，以消除穩(wěn)態(tài)誤差[7]。

模糊自適應(yīng)PID控制的偏差e、偏差變化ec、輸出量的基本論域與3.1中的模糊控制參數(shù)一樣。根據(jù)大量仿真得出：Ke=0.1，Kec=0.01，Kp=3.2，Ki=0.055，Kd=0.01；控制器的輸入和輸出的模糊論域均為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，模糊子集為：{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。為保證轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的快速性和平穩(wěn)性，隸屬函數(shù)采用三角型隸屬函數(shù)。根據(jù)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的要求，確定模糊控制器如圖4所示。

圖4　模糊自適應(yīng)PID控制器

根據(jù)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制原理，利用MATLAB/Simulink建立模糊自適應(yīng)PID的仿真模型，如圖5所示。

4　液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的仿真模型

AMESim是當(dāng)今領(lǐng)先的流體、傳動(dòng)系統(tǒng)和液壓機(jī)械系統(tǒng)建模、仿真及動(dòng)力學(xué)分析軟件，其為用戶提供了一個(gè)系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的完整平臺(tái)，可以建立復(fù)雜的多學(xué)科領(lǐng)域系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真計(jì)算和深入的分析[8、9]。根據(jù)線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的原理，用AMESim仿真軟件建立了液壓系統(tǒng)模型，如圖6所示。

5　仿真及對(duì)比分析

本研究采用AMESim和Simulink兩個(gè)軟件聯(lián)合仿真，AMESim作為一個(gè)完整的系統(tǒng)工程仿真平臺(tái)，MATLAB/Simulink作為一個(gè)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的仿真平臺(tái)，把二者結(jié)合起來，就能避免了不同平臺(tái)之間建立模型的復(fù)雜性和重復(fù)的建立模型[8]。

5.1　階躍信號(hào)下的仿真對(duì)比分析

輸入信號(hào)為階躍信號(hào)和液壓缸的反饋信號(hào)，階躍幅值分別設(shè)為0.05 m和0.09 m，仿真時(shí)間為3 s，得出液壓缸位移(y)曲線。仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，有、無控制都能使液壓缸達(dá)到指定位置，但是從控制效果來看，控制存在著較大的差異，無控制策略使液壓缸到達(dá)指定位置的時(shí)間大約是2 s左右；模糊控制使液壓缸到達(dá)指定位置的時(shí)間大約是0.65 s左右；模糊自適應(yīng)PID控制使液壓缸到達(dá)指定位置的時(shí)間大約是0.5 s左右，比模糊控制快0.15 s，比無控制快1.5 s，所以模糊自適應(yīng)PID控制明顯比模糊控制和無控制響應(yīng)時(shí)間短，即響應(yīng)速度快，且基本無超調(diào)。

5.2　正弦信號(hào)下的仿真對(duì)比分析

輸入信號(hào)為正弦信號(hào)和液壓缸的反饋信號(hào)，正弦信號(hào)數(shù)據(jù)分別為幅值為0.05 m、周期為20 s和幅值為0.09 m、周期為10 s，仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖5　模糊自適應(yīng)PID控制

圖6　液壓系統(tǒng)模型

圖7　幅值為0.05 m的仿真曲線對(duì)比

圖8　幅值為0.09 m的仿真曲線對(duì)比

圖9　幅值為0.05 m、周期為20 s的仿真曲線對(duì)比

由圖9和圖10可知，模糊自適應(yīng)PID控制使液壓缸到達(dá)指定位置的時(shí)間比模糊控制快0.3 s，比無控制快0.7 s，所以模糊自適應(yīng)PID控制明顯比模糊控制和

無控制響應(yīng)時(shí)間短，即響應(yīng)速度快，且基本無超調(diào)。

圖10　幅值為0.09 m、周期為10 s的仿真曲線對(duì)比

5.3　方波信號(hào)下的仿真對(duì)比分析

輸入信號(hào)為方波信號(hào)和液壓缸的反饋信號(hào)，方波信號(hào)數(shù)據(jù)分別為幅值為0.05 m、頻率0.05 Hz和幅值為0.09 m、頻率為0.1 Hz，仿真時(shí)間分別為35 s和25 s。仿真結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11　幅值為0.05 m、頻率0.05 Hz的仿真曲線對(duì)比

圖12　幅值為0.09 m、頻率0.1 Hz的仿真曲線對(duì)比

由圖9和圖10可知，模糊自適應(yīng)PID控制使液壓缸到達(dá)指定位置的時(shí)間比模糊控制快0.3 s，比無控制快1.1 s，所以模糊自適應(yīng)PID控制明顯比模糊控制和無控制響應(yīng)時(shí)間短，即響應(yīng)速度快，且基本無超調(diào)。

6　結(jié)論

研究了線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的響應(yīng)特性，分析了在階躍信號(hào)、正弦信號(hào)和方波信號(hào)下模糊自適應(yīng)PID控制和模糊控制對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響。

根據(jù)仿真分析，結(jié)果表明：模糊自適應(yīng)PID控制與模糊控制相比，其響應(yīng)速度大約提高了0.3 s；模糊適應(yīng)PID控制與無控制相比，其響應(yīng)速度大約提高了1 s左右。模糊自適應(yīng)PID控制與模糊控制基本均無震蕩。所以模糊自適應(yīng)PID控制明顯比模糊控制和無控制響應(yīng)時(shí)間短，即響應(yīng)速度快。對(duì)今后設(shè)計(jì)和研究新型線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有指導(dǎo)意義。

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