, , (江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

引言

PWM高速開關(guān)閥作為一種電液控制元件，具有結(jié)構(gòu)簡單、抗污染能力強(qiáng)、工作可靠、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用在電子控制領(lǐng)域中[1-5]。高速開關(guān)閥不僅可以用來控制液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)，也可以作為先導(dǎo)閥控制比例閥和伺服閥[2]，但在這一方面國內(nèi)產(chǎn)品與國外產(chǎn)品相比仍然存在一定差距。以應(yīng)用在大馬力拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)中的電液比例方向閥為例，高速開關(guān)閥作為先導(dǎo)閥來控制電液比例閥主閥芯的運(yùn)動(dòng)。其PWM控制頻率在50 Hz到100 Hz之間，輸出流量為1 L/min左右。

由高速開關(guān)閥的原理可知，能夠達(dá)到的PWM控制頻率是由其閥芯位移響應(yīng)特性所決定的。本研究以PWM控制頻率在100 Hz時(shí)高速開關(guān)閥有較好的開關(guān)性能為目標(biāo)，建立高速開關(guān)閥的數(shù)學(xué)模型，并在SimulationX 中建立高速開關(guān)閥的仿真模型，運(yùn)用仿真技術(shù)研究高速開關(guān)閥特性的影響因素，為如何提高其特性提供理論依據(jù)。

1　高速開關(guān)閥結(jié)構(gòu)及工作原理

高速開關(guān)閥結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，PWM信號(hào)控制電磁線圈的電壓輸入。當(dāng)電磁線圈通電時(shí)，銜鐵在電磁力的作用下向左運(yùn)動(dòng)，閥口打開；當(dāng)電磁線圈斷電時(shí)，銜鐵在彈簧力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，閥口關(guān)閉。

圖1　高速開關(guān)閥結(jié)構(gòu)簡圖

2　高速開關(guān)閥的數(shù)學(xué)模型

PWM信號(hào)的占空比τ為：

(1)

式中，Ton為一個(gè)周期內(nèi)有輸入的時(shí)間；Toff為一個(gè)周期內(nèi)無輸入的時(shí)間。

驅(qū)動(dòng)電路的電壓平衡方程：

(2)

式中,U為電源電壓;I為線圈電流；L為線圈電感；R為線圈內(nèi)阻。

線圈電感為：

(3)

式中，N為線圈匝數(shù)；Φ為磁通量。

根據(jù)磁路歐姆定律，磁通量Φ為：

(4)

式中,Rx，Rf，Rm分別為工作氣隙磁阻，非工作間隙磁阻，導(dǎo)磁體磁阻。

磁阻為：

(5)

式中,l為工作氣隙長度；u為磁導(dǎo)率；S為氣隙橫截面積。

閥芯的動(dòng)力學(xué)方程[7]：

(6)

式中，F(xiàn)e為電磁力；m為閥芯和銜鐵質(zhì)量；x為閥芯的位移；B為黏性阻尼系數(shù)；k為彈簧剛度；Fs為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力。

電磁力Fe[5]為：

(7)

閥口的流量方程[6]：

(8)

式中，Cd為閥口流量系數(shù)；A為閥口通流面積；ps為進(jìn)口壓力；pl為出口壓力；ρ為油液密度。根據(jù)高速開關(guān)閥的工作原理可以用平均流量來表征其流量特性[2]，平均流量為：

q1=τq

(9)

3　建立高速開關(guān)閥的仿真模型

在Simulation X中建立高速開關(guān)閥的仿真模型，如圖2所示。

圖2　高速開關(guān)閥的仿真模型

高速開關(guān)閥的基本參數(shù)如下：閥芯行程為1 mm，線圈內(nèi)阻為5 Ω，線圈匝數(shù)為1000，工作氣隙為2.1 mm， 閥芯質(zhì)量為40 g，銜鐵橫街面積為0.78 cm2，彈簧剛度為5 N/mm。圖3是PWM頻率為20 Hz，占空比為0.5時(shí)高速開關(guān)閥在一個(gè)周期內(nèi)閥芯位移隨時(shí)間的變化曲線。

對(duì)圖3分析可知，閥芯位移響應(yīng)可以分為5個(gè)區(qū)間。在t1時(shí)間段內(nèi)電流較小，電磁力不能克服閥芯運(yùn)動(dòng)阻力(如彈簧預(yù)壓緊力，摩擦力等)，所以閥芯并沒有運(yùn)動(dòng)。從t2時(shí)間段開始， 電磁力克服運(yùn)動(dòng)阻力， 閥芯開始運(yùn)動(dòng)，直到閥芯運(yùn)動(dòng)到最大位移處為止。在t3

圖3　閥芯位移響應(yīng)

時(shí)間段內(nèi)，閥芯保持最大位移不變，直到PWM輸入信號(hào)變?yōu)?。從t4時(shí)間段開始，閥芯在彈簧力的作用下運(yùn)動(dòng)，閥口關(guān)閉。此時(shí)電磁線圈輸入電壓變?yōu)?，但由于電磁線圈存在自感電動(dòng)勢(shì)，所以電磁力不會(huì)立即消失，閥口關(guān)閉需要一定的時(shí)間。在t5時(shí)間段內(nèi)，閥口關(guān)閉，直到下一個(gè)PWM信號(hào)到來為止。

由上面的分析可知，閥芯的運(yùn)動(dòng)存在延時(shí)，在閥口打開時(shí)有延時(shí)t1+t2，在閥口關(guān)閉時(shí)有延時(shí)t4。由于這些運(yùn)動(dòng)延時(shí)，PWM信號(hào)的頻率不能太高。因?yàn)檫^高的輸入頻率會(huì)使ton時(shí)間內(nèi)閥芯不能運(yùn)動(dòng)到最大位移處，如圖4所示，此時(shí)PWM信號(hào)頻率為100 Hz。所以如何減少閥芯運(yùn)動(dòng)延時(shí)就成為提高高速開關(guān)閥開關(guān)性能的關(guān)鍵。下面就通過仿真，分析各個(gè)參數(shù)對(duì)高速開關(guān)閥開關(guān)性能的影響。

圖4　PWM頻率100 Hz時(shí)位移響應(yīng)

4　參數(shù)對(duì)開關(guān)性能的影響

4.1　彈簧剛度

不同彈簧剛度時(shí)閥芯位移響應(yīng)如圖5所示，可以看出，隨著彈簧剛度的增加，閥口打開的時(shí)間變長，關(guān)閉的時(shí)間變短。但是對(duì)前者的影響很小，后者的影響較大。這是因?yàn)樵陂y口打開時(shí)，電磁吸力迅速增大超過彈簧力。在閥口關(guān)閉時(shí)，電磁力開始消失，閥芯在彈簧力的作用下運(yùn)動(dòng)， 此時(shí)較大的彈簧力可以讓閥芯迅速回位。所以可以適當(dāng)?shù)脑龃髲椈蓜偠葋頊p小閥芯關(guān)閉所需要的時(shí)間。但彈簧剛度過大， 彈簧力超過了電磁吸力，會(huì)讓閥芯不能保持在最大位移處。為了解決這一問題，可以給彈簧加上一定的預(yù)緊力，增大閥口關(guān)閉時(shí)的彈簧力。

圖5　不同彈簧剛度時(shí)閥芯位移響應(yīng)

4.2　工作氣隙

不同工作氣隙時(shí)的閥芯位移響應(yīng)如圖6所示，可以看出，工作氣隙越小，閥口打開時(shí)響應(yīng)越快，而閥口關(guān)閉時(shí)響應(yīng)變慢。由式(2)可知，當(dāng)工作氣隙變小時(shí)，電磁力變大，所以閥口在開啟時(shí)的響應(yīng)變快。由式(4)和式(5)可知，工作氣隙變小，磁阻就會(huì)變小，磁通量就變大，由式(3)可知，電磁線圈的電感就會(huì)變大。高速開關(guān)閥在關(guān)閉時(shí)，電磁線圈沒有電壓輸入，所以式(2)變成：

(10)

其中，R1為限流電阻。由式(10)可知，線圈電感變大，會(huì)引起線圈產(chǎn)生較大的自感電動(dòng)勢(shì)，線圈電流的下降速度就會(huì)變慢，就會(huì)增大閥口關(guān)閉所需的時(shí)間。

圖6　不同工作氣隙時(shí)的閥芯位移響應(yīng)

4.3　銜鐵質(zhì)量

銜鐵質(zhì)量對(duì)閥芯位移響應(yīng)的影響如圖7所示。由式(6)可知銜鐵質(zhì)量越大， 銜鐵運(yùn)動(dòng)所需的慣性力越大，這會(huì)引起位移響應(yīng)變慢。降低銜鐵的質(zhì)量，可以提高閥芯的響應(yīng)速度。但是銜鐵的質(zhì)量變小，必然引起銜鐵的尺寸變小(比如銜鐵的橫截面積變小)， 電磁力也會(huì)變小，會(huì)增大閥口打開的時(shí)間。所以在保持銜鐵一定尺寸的情況下可選擇輕質(zhì)的導(dǎo)磁材料來降低銜鐵質(zhì)量。

圖7　不同銜鐵質(zhì)量時(shí)閥芯位移響應(yīng)

4.4　線圈電流

由式(7)可知線圈電流變化對(duì)閥芯的位移響應(yīng)有很大影響。在閥口打開期間，電流上升越快，電流值越大，在閥口關(guān)閉期間，電流下降越快，閥芯的位移響應(yīng)就越快，其開關(guān)性能就越好。線圈電流的影響因素較多，具體有以下兩個(gè)方面：

(1) 輸入電壓電壓越大能夠快速提升線圈電流，獲得較大的電磁吸力，加快閥芯位移響應(yīng)。所以在條件允許的情況下盡可能的增加輸入電壓。

(2) 線圈內(nèi)阻線圈內(nèi)阻越小，電流上升越快，這對(duì)提升開關(guān)性能有利。減小線圈匝數(shù)可以減小線圈內(nèi)阻,同時(shí)由式(3)可知減小線圈匝數(shù)也能減小電感，使線圈電流迅速增大，減小閥口關(guān)閉時(shí)的自感電動(dòng)勢(shì)。但線圈匝數(shù)減小也會(huì)帶來電磁力的減小，以致運(yùn)動(dòng)延遲增加。所以在保證一定電磁力的情況下減小線圈匝數(shù)以減小線圈內(nèi)阻。

根據(jù)上文的分析結(jié)論，改變高速開關(guān)閥參數(shù)如下：輸入電壓為24 V，閥芯行程為1 mm，線圈內(nèi)阻為3.5 Ω ， 線圈匝數(shù)為700，工作氣隙為1.1 mm，閥芯質(zhì)量20 g，銜鐵橫街面積為0.39 cm2，彈簧剛度10 N/mm。此時(shí)閥芯位移響應(yīng)曲線如圖8所示。對(duì)比圖4可知，改變參數(shù)后高速開關(guān)閥在100 Hz時(shí)有較好的開關(guān)性能。通過提高PWM頻率，發(fā)現(xiàn)其極限頻率130 Hz左右。

圖8　改變參數(shù)后100 Hz時(shí)的位移響應(yīng)

5　高速開關(guān)閥的流量特性

在出口壓力固定的情況下高速開關(guān)閥流量特性如圖9所示，對(duì)圖分析可知流量隨占空比的變化可以分為三個(gè)區(qū)間：死區(qū)，線性區(qū)和非線性區(qū)。頻率為50 Hz時(shí)，在占空比10%以下的區(qū)間內(nèi)，流量為零或很小，此區(qū)間為死區(qū)。占空比在10%到90%的區(qū)間內(nèi)，流量與占空比有近似的線性關(guān)系，此區(qū)間為線性區(qū)。在90%到100%的區(qū)間內(nèi)，流量隨占空比的增大而增大，但為非線性關(guān)系，此區(qū)間為非線性區(qū)。

圖9　高速開關(guān)閥流量特性

在線性區(qū)內(nèi)，平均流量與占空比有線性關(guān)系，所以可以通過控制占空比來控制出口的流量。為了達(dá)到較高的控制精度，要避免控制信號(hào)進(jìn)入死區(qū)和非線性區(qū)。可對(duì)PWM信號(hào)占空比進(jìn)行修正:

(11)

式中：τ為修正前的占空比;τ1為死區(qū)上限;τ2為死區(qū)下限;τout為修正后的占比。

PWM頻率對(duì)這三個(gè)區(qū)間的大小也有影響，頻率越高，死區(qū)和非線性區(qū)越大，線性區(qū)越小。這是由于頻率越高，周期越小，高速開關(guān)閥的延時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)所占的比例越大。同一占空比下，PWM頻率越高，運(yùn)動(dòng)延時(shí)時(shí)間占的比重就越大，平均流量越小。在線性區(qū)，流量與占空比的變化率與頻率無關(guān)，與閥口的通流面積有關(guān)。

6　結(jié)論

(1) 增大彈簧剛度能夠有效減小高速開關(guān)閥關(guān)閉時(shí)的運(yùn)動(dòng)延時(shí)，卻對(duì)高速開關(guān)閥打開時(shí)的運(yùn)動(dòng)延時(shí)影響不大，所以彈簧剛度可以選擇大一些；

(2) 工作氣隙的變化對(duì)高速開關(guān)閥打開和關(guān)閉的影響相反。較小的工作氣隙可加快閥的打開，同時(shí)也會(huì)增大閥關(guān)閉所需的時(shí)間；

(3) 在保證銜鐵尺寸的情況下盡可能的減小銜鐵的質(zhì)量，能夠提高閥的開關(guān)性能；

(4) 保證線圈匝數(shù)的情況下盡可能的減小線圈內(nèi)阻可以提高閥的開關(guān)性能；

(5) 高速開關(guān)閥的流量特性可以分為死區(qū)，線性區(qū)和飽和區(qū)。在對(duì)高速開關(guān)閥進(jìn)行流量控制時(shí)要避開死區(qū)和線性區(qū)。

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